Міні-підручник до уроки з теми "Рух тіла по похилій площині".

Криворізька педагогічна гімназія
 

Міні-підручник

Рух тіла по похилій площині

 

 

 

 

 

 

«Любиш кататися, люби i санчата возити»

 

уч_____ 10-А класу

________________

вчитель  Лінчук І.Л.

Незнаючi нехай научаться, а знаючi згадають ще раз

Античний афоризм

Бліц - опитування

1. Які системі відліку називають інерціальними?
2. Сформулюйте другий закон Ньютона?
3. Як записати другий закон Ньютона, якщо на тіло діють кілька сил?
4. Якою є умова рівноприскореного руху тіла?
5. Сформулюйте третій закон Ньютона. Яким є його математичний запис?
6. Дайте визначення сили тяжіння. За якими формулами її обчислюють і як вона напрямлена?
7. Яку силу називають силою нормальної реакції опори? Як вона напрямлена?
8. Дайте визначення сили тертя.

Алгоритм розв’язування задач із динаміки

1.Уважно прочитайте умову задачі. З`ясуйте, які сили діють на тіло, яким є характер його руху (рухається це тіло з прискоренням чи рівномірно прямолінійно).

2.Виконайте пояснювальний рисунок, на якому зазначте сили, що діють на тіло, і напрямок прискорення руху тіла.

3.Виберіть систему координат. Осі координат бажано спрямувати так, щоб якнайбільше сил було направлено вздовж цих осей (це не змінить результату розв’язання, але значно його спростить).

4.Запишіть рівняння другого закону Ньютона у векторному вигляді та в проекціях на осі координат. Запишіть формули для обчислення сил. Одержавши систему рівнянь, розв’яжіть її у загальному вигляді відносно невідомої величини. Якщо в задачі дано якісь додаткові умови, використайте їх.

5.Перевірте одиницю та визначте числове значення шуканої величини. Проаналізуйте результат і запишіть відповідь.

Бiльше думай i тодi вирiшуй

Задача 1: Сани масою m рухаються рівноприскорено по горизонтальній ділянці шляху, з прискорення a. Яку горизонтальну силу треба прикласти до санчат, якщо коефіцієнт тертя µ?

Дано:

 

 

 

 

 

 

Відповідь: 

Санчата масою m рухаються з гори з прискоренням a. Визначте силу тяги, яку треба прикласти до санчат, якщо кут нахилу  складає , а коефіцієнт тертя µ?

Аналіз фізичної проблеми:

 

 

 

 

 

 

Пояснювальний рисунок:

 

 

 

Запишемо рівняння другого закону Ньютона:

Якщо =0:

Проаналізуємо отримані результати:

 

Санчата масою m рухаються на гору з прискоренням a. Визначте силу тяги, яку треба прикласти до санчат, якщо кут нахилу складає , а коефіцієнт тертя µ?

Аналіз фізичної проблеми:

 

 

 

 

 

 

 

Пояснювальний рисунок:

 

 

Запишемо рівняння другого закону Ньютона:

 

\

 

Запитати – хвилинний сором, а не запитати – сором на все життя.

Японська приказка

 

 

 

Чим далi експеримент вiд теорii, тим ближче вiн до Нобелевськоi премii

Ф.Жолiо-Кюрi

Дослідіть залежність сили тертя між бруском і поверхнею від кута нахилу поверхні до горизонту.

=30°

 

 

 

=45°

 

 

 

=60°

Задача 2 (за експериментальними даними):

На рисунку представлені фотографія установки для дослідження ковзання  бруска по похилій площині. У центр бруска вставлено магніт. Числа на лінійці  позначають сантиметри. У момент початку руху магніт, що знаходиться в бруску, через верхній датчик включає секундомір. При проходженні магніту мимо нижнього датчика секундомір виключається. Маса бруска  50 г, кут нахилу площини α=30⁰. Знайдіть силу тертя що діє на брусок.

 

 

 

 

\

Перемагає  в цьому життiі тiльки той, хто вмieіє бути уважним

Знайдіть помилку в розв’язку і розв’яжіть правильно.

Задача 3: Автомобіль масою 4 т. рухається на гору, сповільнюючи свій рух. Визначте силу тяги автомобіля, якщо ухил гори становить 0,02, а коефіцієнт опору руху дорівнює 0,04. Прискорення автомобіля є постійним і дорівнює 0,15м/.

 

Зверніть увагу: у задачі є нові для вас терміни: ухил і коефіцієнт опору руху. Вони зустрічаються в багатьох задачах із фізики.

    Ухил – це синус кута нахилу полотна дороги до горизонту. Якщо ухил є малим (меншим за 0,1), то cosα=1(для малих кутівsinα=α, тому іноді ухил позначають як α).

    Коефіцієнт опору руху враховує всі види тертя (у даному випадку – тертя кочення коліс об дорогу, тертя ковзання в осях тощо). Коефіцієнт опору руху позначають символом ; сила опору напрямлена протилежно напрямку руху тіла й обчислюється за формулою:F_щп =µN

 

Дано:

m= 4·10³ кг

sinα= 0,02

µ= 0,04

а= 0,15 м|c²

g= 10 м|c²

 

 

F_т- ?

      Аналіз фізичної проблеми. На тіло діють чотири сили: сила тяжіння , сила нормальної реакції опори, сила тяги та сила опору .

      Тіло зменшує свою швидкість, тому прискорення руху тіла напрямлене протилежно напрямку його руху.

      

Виконаємо пояснювальний рисунок, зазначивши на ньому сили, що діють на тіло, напрямки швидкості та прискорення руху. Пов'яжемо систему координат із тілом на поверхні Землі, вісь ОY спрямуємо перпендикулярно до поверхні дороги, вісь ОХ – уздовж дороги (за такого вибору осей тільки одна сила () не лежить на осях координат).

 

 

 

 

 

 

     Пошук математичної моделі, розв'язання. Запишемо другий закон Ньютона у векторному вигляді:

     Спроектуємо рівняння на осі координат (сила не лежить на осі координат, тому для знаходження її проекцій опустимо з кінця вектора перпендикуляри на осі ОХ і ОY: ; ) і запишемо вираз для :

 

Розв'язавши одержану систему рівнянь, знайдемо :

N=mg

 

Визначимо значення шуканої величини:

=     

                                                ;

=                                                      ;

=

Відповідь:                                        .

Задача повинна бути кусючою, іiнакше вона не буде задачею

Задача 4: При швидкісному спуску лижних ковзає вниз по схилу (=45°, не користуючись палками. Коефіцієнт тертя лиж по снігу  =0,1. Сила опору повітря пропорційна квадрату швидкості лижника , де- постійна величина, що дорівнює 0,7н/(м/с)². Яку максимальну швидкість може розвинути лижник, якщо його маса 70 кг?

Якби не остання хвилина, то нiщо нiколи не було б зроблено.

 

 

 

 

 

1. (2б)Зазначте на малюнку сили, що діють на тіло.
2. (1б)Назвіть сили, які діють на тіло:

3. (1б)Запишіть рівняння ІІ закону Ньютона у векторному вигляді:

4. (2б) Запишіть рівняння ІІ закону Ньютона у проекціях на осі координат:

 

Карта самооцінки:

Вид діяльності	Максимальний бал	Мій бал
Бліц - опитування	4б (кожне питання 0,5б)
Задача 1	4б (біля дошки)
Активність на уроці	4б
Досліди	4б
Задача 2	4б
Задача 3	4б
Задача 4	6б
Міні-міркувалки	6б
Додаткові бали
Оцінка за урок

 

Домашнє завдання:

1. Експериментальне дослідження. Виготовити динамометр, за допомогою якого дослідити залежність сили тертя від кута нахилу поверхні і побудувати графік цієї залежності.
2. (С.Р.) З вершини похилої площини висотою 10 м і кутом нахилу 30⁰ починає зісковзувати тіло. Визначити швидкість тіла наприкінці спуску і тривалість спуску. Коефіцієнт тертя тіла об площину – 01.
3. (Д.Р.) За який час тіло, яке спочатку перебувало у спокої, зіслизне з похилої площини висотою 3 м, нахиленої під кутом 30⁰ до горизонту, якщо при куті нахилу площини до горизонту 10⁰ воно рухається рівномірно?
4. (В.Р.) Санки штовхнули вгору по крижаній гірці, яка складає кут 30⁰ з горизонтом. Санки в’їхали на певну висоту і спустились назад. Час спуску в 1,2 рази більший за час підіймання. Чому дорівнює коефіцієнт тертя?
5. (В.Р.) Якщо нахилити дошку під кутом α до горизонту, цеглина рухається по ній практично рівномірно. За який час цеглина проїде всю дошку, якщо нахилити її під кутом β>α? Довжина дошки дорівнює l ?