Многокутник та його елементи

Геометрія 8 клас

Дата:

Тема уроку: Многокутник і його елементи. Опуклі й не опуклі многокутники.

Мети: Ввести поняття ламаної, многокутника; навчити розрізняти

            опуклі й не опуклі многокутники, навчити учнів зображувати та

            знаходити на малюнку многокутники і його елементи.

Тип уроку :засвоєння нових знань.

ХІД УРОКУ:

І.  Організаційний момент.

     Учитель повідомляє учням нову тему, вимоги до рівня знань і вмінь з цієї 

     теми.

ІІ. Оголошення теми й визначення очікуваних результатів.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

       Вчитель на попередньому уроці поділив учнів на групи.

Кожній групі  підготувати певні завдання.

Завдання :

І група - 

1. Яка фігура називається ламаною?
2. Поясніть, що є вершинами ламаної, кінцями ламаної.

ІІ група –

1. Яка ламана називається простою ламаною?
2. Що таке довжина ламаної?
3. Сформулювати і довести властивість ламаної.

ІІІ група –

1. Сформулювати означення простої ламаної.
2. Сформулювати означення простої замкненої ламаної.
3. Як її ще можна назвати ?
4. Дати означення елементів многокутника.

ІV група –

1. Сформулювати означення плоского многокутника, або многокутної області.
2. Опуклий і неопуклий многокутники.

V група –

1. Дати означення кута опуклого многокутника.
2. Дати означення зовнішнього кута многокутника.

          Після оголошення теми і мети уроку діти об’єднуються в групи . Потім діляться на «експертні групи» по номерам і обмінюються інформацією. Першими подають інформацію І група потім. згідно плану уведення нових термінів, поданою кожній групі учителем.

         Сформувавши знову «домашні групи», учитель перевіряє засвоєння матеріалу. Відповідає та група, яка першою підняла карточку свого кольору. Опитування відбувається по домашнім питанням.

 

Проста  ( немає самоперетину )	Є самоперетин
А3 А2  (ланка)    А4 А1   А5 (кінець)	А2 А7 А3  А6 А4 А1 А5

 

Довжина ламаної дорівнює сумі довжин ланок.

L = А₁А₂  + А₂А₃ + А₃А₄ + А₄А₅

 

                                                                Властивість довжини ламаної

                                 А₄                                       L ≥ А₁А₅

А₃

                                                                Доведення:

                                                                А₁А₂ + А₂А₃ + А₃А₄ + А₄А₅ ≥ А₁А₃ + А₃А₄ +

                                               А₅                 А₄А₅ ≥ А₁А₄ + А₄А₅ ≥ А₁А₅

А₂

 

 

А₁

 

ОПУКЛІ МНОГОКУТНИКИ

Замкнена ламана  А3 А4 А2  А5 А1 А6	Незамкнена ламана  С3 С4 С2  С5 С1 С6
Проста замкнена ламана (многокутник) А3 (сторона)        А4 А2                         діагональ А5 А1 А7 А6 вершина	Проста замкнена ламана                       ( не многокутник) А2 А3 А4 А1  А6 А5
Плоский многокутник або многокутна область – скінченна частина площини, обмежена многокутником.	Проста замкнена ламана                       ( многокутник)
Опуклий многокутник	Неопуклий многокутник
Кут (внутрішній) опуклого многокутника (< А2А3А4 )  А2 А3 А1  А5 А4	Зовнішній кут опуклого многокутника ( < NMK )  L N F Е M K

 

ІV.  Засвоєння нових знань, умінь, навичок.

1. За рисунками назвати номери фігур, що є ламаними, простими ламаними, замкнутими ламаними, многокутником, опуклим многокутником.

 

 

 

 1 2

 

 

 

 

 

 

 3

 4

 

 

 

 

 

 6 7

 5

 

 

 

 

 

 

 9

 

 8

 

 

 

 

2. Чи можна побудувати многокутник зі сторонами 4, 3, 10, 11, 37 см? Чому ?
3. Біля дошки працює три учні:

1 учень:  Накреслити опуклий семикутник  n = 7,і  провести всі діагоналі  із будь-якої його вершини.  Скільки отримали трикутників і діагоналей ?

2 учень:  n = 8 (аналогічне завдання).

3 учень:  n = 9 ( аналогічне завдання ).

          Учні разом з учителем обговорюють результати трьох задач і роблять загальний висновок. Учитель задає додаткове питання: скільки діагоналей у      n – кутника ?

V.  Підбиття підсумків, оцінювання результатів уроку.

           Учні відповідають на запитання:

1. Що нового ви дізнались на сьогоднішньому уроці?
2. Яким питанням, на вашу думку, треба приділити більше уваги вдома?

VІ. Домашнє завдання

Опрацювати § 22, виконати вправи №814; 821; 829. Відповідати на запитання с.158