"Множення многочленів " Конспект

Розробка уроку з алгебри 7 клас

Розробила: Новікова В.М. вчитель Ліцею №32 «Європейський» Полтавської міської ради

Тема : Множення многочленів

Мета : ознайомити учнів з правилами множення многочленів , формування вмінь виконувати множення многочленів використовуючи знання з  попередніх тем. Розвивати інтерес до предмету використовуючи цікаві дані та нестандартні завдання .

Формування у учнів культури записів , культури математичної мови .

Тип уроку : урок засвоєння нових знань

Хід уроку :

 

І Організаційний момент

 

Математика – цариця всіх наук. ЇЇ улюблениця – істина, її вбрання – простота і ясність. Палац цієї володарки оточено тернистими зарослями, і , щоб досягти його, кожному доводиться пробиватися крізь хащі . Випадковий мандрівник не виявить у палаці нічого привабливого . Краса його відкриється лише розуму, що любить істину і загартований у боротьбі з труднощами, і такому, який свідчить про незвичайну схильність людини до заплутаних і піднесених розумових насолод.

Ян Снядецький

ІІ Актуалізація опорних знань

 

Дітям пропонується тест на 10 хв. З наступною самоперевіркою .

Тест

1. Як записати многочлен x²+x³-3x²-x-3+x у стандартному вигляді:

А) x³+x²-3x²-x-3+x; Б) x²+2x-3; М) x³-2x²-3

2. Знайдіть значення многочлена x²-3x+2, якщо х=1:

А) 6 ; Н) 0; К)1.

3. Чому дорівнює другий член многочлена 5x³-2x²+x-6

А) 2х;  О) -2х; Н) х-6

4) Вкажіть степінь многочлена ab+ba+ab+7

Г) 5; Ч) 4; В) 3

5) Знайдіть добуток одночлена 2x² і многочлена  4-3x

Г) 8x²-6; О)8x²-6x³; Д) 8x-6x³; Е) 8x³+6x²

6) Чому дорівнює (-16)

А) 16 ; Ч) 1 ; М)-16

7) Що відбувається з показниками степенів при множенні степенів з однаковими основами?

Л) Додаються ; М) Множаться ; Г) Віднімаються

8) Чому дорівнює сума многочленів –х + 1 і 2х + 1

М) х+1 ; Е) х + 2 ; К) 3х+2

9) Розв’яжіть рівняння 3х(х – 2) + 3х(6 – х)=0

Е) 5 ; М) 3 ; Н) 0

Виконуємо самоперевірку . Якщо правильно виконаний тест , то в результаті склавши із одержаних літер отримуємо слово многочлен.

Цей термін не даремно виник на нашому уроці, ми вже на минулих уроках вивчили деякі дії з многочленами, давайте їх згадаємо .

На дошці записані вправи , в яких потрібно відновити записи (учні виконують їх виходячи до дошки)

а) – 5а(а +а) = - 5а- □

б) 3а(□ - □) = -6а – 9а

в) 4а(а+5а) = □ + □

г) (2а - □ )∙3а = □ – 15а

д) 4х – (2 – х) = 4х – 2 □ х =□ -2

е) (12 – 3х)+(2х+1) =□ - □ + □ +□ =□ - □

Діти, які дії з многочленами  ми з вами повторили, сформулюйте правила.(учні дають відповіді)

 

ІІІ нова тема

 

На дошці зображений прямокутник площу якого потрібно знайти, подумайте і дайте відповідь.

 

 

Отже ми маємо , що (a+b)(c+d)=ac +ad +bc+bd . Давайте зробимо висновок , як виконати множення многочленів. Щоб помножити многочлен на многочлен потрібно кожен член першого многочлена помножити на кожен член другого многочлена і знайдені добутки додати. А чи можна іншим способом з’ясувати як перемножити многочлени ? Так це можна зробити таким чином (a+b)(c+d)= (a+b)c+(a+b)d=ac +bc+ad +bd

Виконуємо  вправи  3 учні виконують біля дошки завдання, коментуючи їх після  розв’язання:

1) Доведіть , що значення виразу n(n+5) – (n – 3)(n+2) кратне числу 6 , коли n будь - яке натуральне число;

2) Доведіть тотожність (a+1)(a – a + a – a + 1)=a +1

 3) Розв’яжіть рівняння (x+1)(x+6) – x = x + 2196

Одержаний корінь рівняння дуже цікаве число про його властивості приготувала нам повідомлення ваша однокласниця , давайте послухаємо  і запам’ятаємо їх. ( 365 – визначає кількість днів року. При діленні на 7 дає остачу 1

Ця несуттєва, здавалося б, особливість числа 365 має велике значення для нашого семиденного календаря.

Друга особливість числа 365 не пов’язана з календарем .

365 = 10∙10 + 11∙11 +12∙12=10 + 11 + 12, тобто 365 дорівнює сумі квадратів трьох послідовних чисел, починаючи з 10. Але це ще не все, сума квадратів наступних чисел 13 і 14 також дорівнює 365. на основі цієї властивості складено відому задачу педагога 19 ст. С.О. Рачинського : «Усна лічба» :)

А тепер повторимо, що ми вивчили на сьогоднішньому уроці: 1) як перемножити многочлени

2)  учні коментують і відновлюють записи з пропусками:

а) (а +b)(m – n)=am -□ +bm - □;

б) (x – 2)(x -3)=x – 3х – 2х + 6 =х - □ + □ ;

 в) (2х – 3)(a – b) = □ - 2bx – 3а +□ ;

г) (с + □)(□ – b) = 3а - □ + ab - □

Виберіть будь ласка смайлик, який покаже ваш настрій на нашому уроці.

Д.з.  1) знайдіть цікаву інформацію про число 999

          2) придумати задачу на знаходження площі прямокутника подібну до кл.

 

 

 

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          Урок алгебри у 7 класі

 

 

 

 

Тема : Множення многочленів

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Розробила

                                                          Вчитель математики

                                                          Полтавської гімназії № 32

                                                          Новікова В.М.