Множення одночлена на многочлен

МНОЖЕННЯ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

Мета: спираючись на знання розподільної властивості множення, сформулювати загальний алгоритм множення одночлена на многочлен; виробити вміння застосовувати сформульоване правило (алгоритм) для перетворення добутку одночлена у многочлен стандартного вигляду; вдосконалити уміння перетворювати многочлени.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірку домашнього завдання можна організувати, зібравши зошити й оцінивши № 1–2 з домашнього завдання. (У разі успішного виконання можна оцінки за домашнє завдання врахувати як корекцію оцінок за самостійну роботу.)

ІІ. Засвоєння знань

Згадайте розподільний закон множення. Запишіть відповідну формулу. Використовуючи розподільний закон множення можна виконувати множення многочлена на одночлен. Помножимо многочлен 2х -5 на одночлен 3х.

(2х-5)*3х=  2х*3х-5*3х=6х-15х.

Добуток многочлена і одночлена ми перетворили на многочлен 6х-15х помноживши кожен член многочлена на одночлен і додавши їх.. Щоб помножити многочлен на одночлен потрібно кожний член многочлена помножити на цей одночлен і результати додати.

Під час множення многочлена на одночлен запис можна вести коротше, проміжний результат не записувати а одразу писати відповідь виконуючи множення одночленів подумки. За цим правилом можна також множити одночлен на многочлен оскільки від перестановки множників добуток не змінюється.

IV. Засвоєння вмінь

Оскільки сформульований на уроці алгоритм множення одночлена на многочлен має широкий спектр застосування, бажано на уроці розв’язати різнопланові вправи на застосування цього алгоритму.

Виконання усних вправ

1. Спростіть вираз: ; ; ; ; .

2. Назвіть члени многочлена: ; ; .

3. Розкрийте дужки: ; ; .

4. Виконайте множення: 1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

Виконання письмових вправ

1. Виконайте множення:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5*) .

2. Перетворіть на многочлен вираз:

1) ; 2) ;

3*) .

3. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення .

4. Розв’яжіть рівняння:

1) ; 2) .

5. При якому значенні змінної подвоєне значення тричлена дорівнює різниці виразів та ?

V. Підсумки уроку

Розгляньте рисунок.

Запишіть у вигляді виразу площу найбільшого прямокутника різними способами. Якими будуть значення всіх записаних вами виразів?

VI. Домашнє завдання