Множення раціональних чисел
Математика 6 клас
Вчитель: Околіта М. В.
Тема. Множення раціональних чисел
|
|
Мета : вивести та сформулювати правила множення раціональних чисел, ознайомитися з властивостями множення, виробити вміння розв’язувати вправи, що передбачають знання відповідного алгоритму, його застосування під час обчислень; розвивати логічне мислення, пам’ять, увагу, інтерес до процесу навчання; формувати компетентність учнів та обчислювальні навички. |
Тип уроку: урок засвоєння нових знань.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
Перевірити готовність учнів до уроку.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
Перевірити наявність завдання в зошитах. Відповісти на питання, які виникли під час виконання завдань.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
Фронтальне опитування:
1) Які числа називаються додатними? від’ємними?
2) Які числа називаються цілими? раціональними?
3) Що називається модулем числа?
4) Які числа називаються протилежними?
Історична довідка:
А зараз ми спробуємо повернутись в часі на багато століть назад. Деякі учні провели пошукову роботу та підготували деякі історичні довідки:
- Додатні і від'ємні числа були відомі китайським вченим приблизно в ІІ ст. до нашої ери. Додатні числа в китайській математиці назвали «чен», від’ємні — «фу»; їх зображали різними кольорами: «чен» — червоним, «фу» — чорним. Такий спосіб зображення використовувався в Китаї до середини 13 століття
- У п ятому- шостому столітті від’ємні числа поширюються в індійській математиці. В Індії від’ємні числа систематично застосовували і тлумачили в основному так само, як це ми робимо тепер.Уже в творі індійського математика Брамагупти «Перегляд системи Брами» (628 р.) можна прочитати: «Майно» і «майно» є «майно» 25 + 25 =50 , сума двох «боргів» є «борг» -25 - 25 = - 50; сума «майна» і нуля є «майно» 0+25=25 ; борг, який віднімають від нуля, стає «майном» 0 – (-25) = 25, а «майно» — «боргом» 0 – (+25) = -25. Про те, як індійські вчені відкрили від’ємні числа, достовірно ми нічого не знаємо.
- Довгий час від’ємні числа дуже рідко застосовували, вважаючи їх “хибними”. У XIII–XVI ст. європейці розглядали їх лише в окремих випадках. З відкриттям кубічних рівнянь, від’ємні числа поступово знаходять місце в алгебрі. Тільки в 1629 р. французький математик А.Жірар увів їх сучасну інтерпретацію. Я. Відман - німецький математик увів сучасні позначення додатних і від'ємних чисел з допомогою знаків “+” і “-” .
- Рене Декарт французький фізіолог, філософ, фізик і математик. Вів координатну площину, яка названа в його честь. З того часу від'ємні числа почали широко використовуватися.
ІV. Мотивація навчальної діяльності.
Протягом попередніх уроків ми додавали та віднімали раціональні числа. Сьогодні ми виведемо правила множення раціональних чисел, розглянемо властивості множення та будемо розв’язувати вправи, що передбачають виконання множення раціональних чисел. Це є метою нашого уроку.
Питання: Як називаються числа а, в, с у запису 
= с?
Ви вже вмієте множити додатні числа. А як же виконати множення двох раціональних чисел з різними або з однаковими знаками?
V. Сприймання та усвідомлення навчального матеріалу.
1. Множення раціональних чисел з однаковими знаками.
Як знайти добуток двох чисел з однаковими знаками?
! Щоб помножити два числа з однаковими знаками, треба перемножити модулі цих чисел (і перед результатом поставити знак «+»), або
Добутком двох чисел з однаковими знаками є число, яке дорівнює добутку модулів цих чисел.
Наприклад:
а) (+5) · (+7) = |+5| · |+7| = 35; б) (-4) · (-8) = |-4| · |-8| = 32.
можна писати коротко (модулі обчислювати усно):
а) 5·7=35 б) (-4) · (-8) = 32
2. Множення двох раціональних чисел з різними знаками.
Задача 1. Температура повітря знижується щогодини на 3 °С. Зараз термометр показує 0 °С. Яку температуру повітря буде показувати термометр через 2 години?
Розв'язання. Оскільки зараз температура 0 °С, і щогодини вона знижується на 3 °С, то через дві години вона буде -3 + (-3) = -6 градусів. Цей самий результат можна було дістати, позначивши погодинне зниження температури як -3 °С, а наступний час + 2 год й виконати дію: (-2) · (+3) = -6.
Отже, (-2) • (+3) = -6.
Як знайти добуток двох чисел з різними знаками?
! Щоб знайти добуток двох чисел з різними знаками, треба помножити модулі цих чисел і поставити перед одержаним числом знак «-»
Наприклад:
а) -8 · (+5) = -(|-8| · |+5|) = - (8 · 5) = -40,
можна писати коротко (модулі обчислювати усно):
а) -8 · (+5) = = -40;
б) 1,8 · (-3) = - 5,4
VІ. Закріплення знань. Вироблення умінь.
Виконання усних вправ
Виконайте множення:
а) +3 · (+8); б) (-8) · (-9); в) (-10) · (-17);
г) 4 · (+2); д) (-5) · (-11); є) 
; ж) (-0,1) · (+10); з) (-0,01) · (-100).
Виконання письмових вправ.
- Знайдіть добуток:
а) 3 · (+9);
б) -35 · (-20);
в) -10 · (-3);
г) (+16) · (+3);
д) -20 · (-15)
є) -24 · (-7);
Робота з підручником
№1242
№1245
VІІ. Фізкультхвилинка.
VІІІ. Підсумок уроку. Рефлексія.
Виконання тестових завдань.
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
2.Рефлексія.
Чого навчилися на уроці?
Чи досягли поставленої мети?
Чи продуктивною була ваша робота на уроці?
ІX. Домашнє завдання:
§ 28, стор.212-216 – опрацювати, вивчити правила множення раціональних чисел. Виконати вправу 1243, 1246.
Творче завдання - скласти задачу на множення раціональних чисел.
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
|
Варіант 1
Обчисліть:
№ 1. а) 72; б) – 72; в) 63; г) – 63.
№ 2. а) – 1,3; б) 1,3; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 27; б) – 27; в) – 2,7; г) 2,7.
№ 4. а) 12,3; б) 1,23; в) – 0,5; г) – 12,3. |
Варіант 2
Обчисліть:
№ 1. а) – 56; б) – 42; в) 56; г) 42.
№ 2. а) – 3,7; б) 3,7; в) –1; г) 0.
№ 3. а) 4,5; б) – 45; в) – 4,5; г) 45.
№ 4. а) 11,2; б) 1,12; в) – 11,2; г) – 2. |
про публікацію авторської розробки
Додати розробку