Множення різниці двох виразів на їх суму.

Тема уроку: Множення  різниці  двох  виразів  на  їх  суму.

Мета  уроку: освітня: активізувати загальні відомості учнів про  многочлени,  дії над  ними, вивести формулу (а + b)(а - b) = a² – b², формувати в учнів уміння та  навички користуватися цією формулою.

      розвиваюча: розвивати вміння лаконічно й математично грамотно висловлювати свою думку;

     виховна: виховувати працьовитість, спостережливість, кмітливість.

Учні  повинні: знати формулу різниці квадратів;  уміти подавати вираз у вигляді квадрата, підносити вираз до квадрата, розпізнавати, у якому випадку можна застосовувати цю формулу.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця-ключ, правила проведення інтерактивних вправ «Мікрофон» та «Незакінчені речення» (пам'ятка).

  Не достатньо мати  лише  добрий  розум,

головне — це  раціонально  застосовувати його.

Р. Декарт

План уроку

ХІД УРОКУ

І. Організація класу.

ІІ. . Актуалізація опорних знань.

1.  Підготовчі вправи.

Піднесіть до квадрата вираз:

а) 2а;   б) -3а²;     в)4р³;

2. Подайте у вигляді квадрата вираз:

а) 81b²;       6) 4b⁴;        в) 0,04х⁶;    г) 0,16m²;  д) 36аb².

Отже, ви зрозуміли, як важливо уміти   подавати вираз у вигляді квадрата, підносити вираз до квадрата.  Давайте  пригадаємо  деякі  правила  роботи  з  многочленами.

 2.   Технологія  «Мікрофон»

Ставлю  запитання до учнів.   Діти передають один одному  мікрофон, про черзі беручи слово. Відповідає  тільки той, у кого мікрофон.

•        Дайте  означення  многочлена.

•        Який  многочлен називають  многочленом  стандартного  вигляду?

•        Що  називають  степенем многочлена?

•        Як  помножити  одночлен  на  многочлен ?

•        Як  помножити  многочлен  на  многочлен?

•         Що означає  розкласти  многочлен  на  множники?

•        Які  способи розкладання  многочлена  на  множники  вам  відомі?

•    Як  розкладають  многочлен  на  множники способом  винесення  спільного  множника?

•       Як  розкладають  многочлен  на  множники  способом  групування?

ІІІ.  Мотивація  навчальної діяльності.

  Повідомлення теми i мети уроку

    Ми  з  вами розкладали  многочлен  на  множники  способом  винесення  спільного  множника,  способом  групування. А  сьогодні  я  хочу  дещо  полегшити  вашу  роботу – навчити  вас знаходити  добутки  спряжених  виразів. Наприклад,  (х+у) та (х-у),       (с-d)  та   (с+d) , (5+а)   та   (5-а)  і  інших.

   - Відповідно до мети уроку кожний із вас повинен поставити власні цілі, над досягненням яких i буде працювати на сьогоднішньому уроці. Подумайте, які це будуть цілі, й обговоріть їх у парах.

VI. Пояснення нового матеріалу.

1. Пояснення нового матеріалу слід розпочати з виведення формули. Виконати множення многочленів (а + в)(а – в).

Використовую  вправи  з домашньої роботи для виведення формули  (а + в)(а – в) = а² – ав + ва – в² = а² – в².

На дошці записано:

а)(х+у)(х-у)=....                б)(с-d)(с+d)=....

в)(5+а)(5-а)=....                г) (m - 4)(m + 4) =…

д)(2-b)(2+b)=....                е) (b+c)(b-c) =..               

    На практиці досить часто зустрічаються добутки спряжених виразів:  m-k  і  m+k;      -3 + 7р   і  -3 - 7р.

  Отже  (а + в)(а – в) = а² – в², це формула  скороченого множення –  різниці квадратів двох виразів.

Вона читається:  Добуток суми двох виразів та їх різниці дорівнює  різниці квадратів цих виразів.

Цю формулу можна записати і оберненому порядку а² – в² = (а + в)(а – в), і прочитати таким чином: Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку їх суми і різниці.

2. Робота з підручником.

Робота з підручником: прочитати правила §17 (с.140), навести власні приклади.

 V. Узагальнення i систематизація вивченого матеріалу.  

Розв'язування вправ (усно).

Вкажіть  правильну   рівність:

c)     (a-2b)(a+2b)=(a²+4b²);

2. Навчальна гра «Відгадай задумане слово»

На дошці заздалегідь заготовлена таблиця-ключ, що дозволяє знайти букви задyманого слова. Букви відповідають  виразам, які є  відповідями  даних  завдань

Таблиця-ключ

Задyмане слово «алгебра».

    Номери завдань записані на дошці, тому уні які оволоділи теоретичним матеріалом розв‘язують завдання самостійно.

1.  Подати у вигляді двочлена:

     На дошці                                                                 Самостійно

    № 649 ( 1 ст.)                                                          № 649 (2 ст.)

    2. Запишіть у вигляді добутку:

На дошці                                                                 Самостійно

№ 657 (д)                                                                  № 657 (е)

3.Спростити вираз:

№ 663 (а);

    4.Розв‘язати рівняння:

№ 675 (а).

Вправи, які учні розв'язують самостійно, перевіряю  усно, читанням з місця. 

VI. Підсумок уроку

1. Питання до класу:

-       Що ми навчились на сьогоднішньому уроці?

-       Прочитати  формули:

(а + в)(а – в) = а² – в²  та  а² – в² = (а + в)(а – в).

         - Подивимось  хто найкраще працював   на цьому уроці.

VII. Домашнє завдання.

2.     §17, №№ 648 (1 ст.), 657 (а – г), 674* (а, в), (Г.П.Бевз, В.Г.Бевз)