Множення звичайних дробів

Панченко Ольга Олегівна учитель математики Множення звичайних дробів

Сформулюй правильне твердження, вставляючи потрібні слова: Чисельник звичайного дробу може бути … знаменника, може … йому або бути … знаменника

Як називають дані дроби?𝟏𝟒 , 𝟐𝟕, 𝟑𝟏𝟕, 𝟗𝟏𝟎𝟎 Якому числу дорівнюють дроби виду 𝟎𝒃 , де b – натуральне число? 

Віднови запис. Скоротити дріб – це означає … чисельник і знаменник дробу на їх …множник, який не дорівнює одиниці.

Вправа «Дешифрувальник»1 АБВ2 ГҐД3 ЕЄЖ4 ЗИІ5ЇЙК6 ЛМН7 ОПР8 СТУФ9 ЦЧШЩ10 ЬЮЯ66733660 277141

Множення звичайних дробів. Для того, щоб помножити дріб на натуральне число, треба його чисельник помножити на це число, а знаменник залишити без змін𝟓𝟗 · 9 = 𝟓 · 𝟗𝟗 = 5; 𝟒𝟕  · 12 = 𝟒 ·𝟏𝟐𝟕 = 𝟒𝟖𝟕 = 6𝟔𝟕. 

Множення звичайних дробів. Для того, щоб помножити дріб на дріб, треба:знайти добуток чисельників і добуток знаменників цих дробів;перший добуток записати чисельником, а другий – знаменником.𝟓𝟗 · 𝟑𝟕 = 𝟓 · 𝟑𝟗 · 𝟕 = 𝟏𝟓𝟔𝟑  

Добутком двох дробів є дріб, чисельник якого дорівнює добутку чисельників, а знаменник — добутку знаменників. Якщо чисельник одного дробу і знаменник того самого або іншого дробу утворюють скоротний дріб, то його можна скоротити. Множення звичайних дробів𝒂𝒃 · 𝒄𝒅 = 𝒂𝒄𝒃𝒅 , де 𝒂 і c – натуральні числа або нуль, 𝒂, b і d – натуральні числа  

Множення звичайних дробів. Оскільки будь-яке натуральне число можна представити у вигляді дробу зі знаменником 1, то множення дробу на натуральне число і множення натурального числа на дріб виконується за правилом множення дробу на дріб.𝟓𝟗 · 9 = 𝟓𝟗 · 𝟗𝟏 = 𝟓 · 𝟗𝟗 · 𝟏=5; 𝟑𝟐𝟎  · 25 = 𝟑𝟐𝟎 · 𝟐𝟓𝟏 = 𝟑 · 𝟐𝟓 𝟐𝟎 · 𝟏 = 𝟑 · 𝟓𝟒 · 𝟏 =𝟏𝟓𝟒 =𝟑𝟑𝟒. 

Якщо помножити дріб на його знаменник, вийде його чисельник: Добутком двох взаємно простих дробів є завжди 1: Множення звичайних дробів𝒂𝒃 · b = 𝑎 𝒂𝒃 · 𝒃𝒂 = 1 

Заміна дробу на рівний йому дріб шляхом ділення чисельника і знаменника на одне і те ж натуральне число, яке є їх спільним дільником. Пригадай скороченнядробів

Множення звичайних дробів. Множення дробів має переставну та сполучну властивості. Для будь-якого значення α:α · 0 = 0 · α = 0; α · 1 = 1 · α = α𝟓𝟗 · 0 = 0; 1 𝟕𝟏𝟐 · 1= 1 𝟕𝟏𝟐 𝟐𝟑 · 𝟒𝟓 = 𝟒𝟓 · 𝟐𝟑 

Пригадай Для того, щоб число, яке містить цілу та дробову частини, записати у вигляді неправильного дробу, треба цілу частину числа помножити на знаменник дробової частини і до добутку додати чисельник дробової частини. Отримана сума буде чисельником неправильного дробу, а знаменником буде знаменник дробової частини 1 𝟒𝟓 =  𝟏 · 𝟓 + 𝟒𝟓 = 𝟗𝟓; 3 𝟕𝟏𝟎 =  𝟑 · 𝟏𝟎 +𝟕𝟏𝟎 = 𝟑𝟕𝟏𝟎. 

Множення мішаних чисел. Для того, щоб виконати множення мішаних чисел, треба їх записати у вигляді неправильних дробів, а потім скористатися правилом множення дробів1 𝟕𝟏𝟐 · 2 𝟔𝟏𝟓 = 𝟏𝟗𝟏𝟐 · 𝟑𝟔𝟏𝟓 = =  𝟏𝟗 · 𝟑𝟔𝟏𝟐 · 𝟏𝟓 = 𝟏𝟗𝟓 = 3𝟒𝟓.