Модифікована програма з математики для 4 класу

       Зміст навчання

Нумерація чисел першого мільйона.

Додавання і віднімання чисел у межах мільйона.

Множення і ділення чисел у межах мільйона.

Поняття «дріб». Порівняння дробів. Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за величиною його дробу.

Величини: довжина, маса, місткість, час.

Дії з величинами

Групи взаємопов’язаних вели­чин.

Взаємопов’язані величини, які характеризують рух тіла. Залежність між величинами.

Геометричні величини периметр многокутника, площа фігури.

Числові вирази. Буквені вирази. Числові рівності.

Числові нерівності.

Рівняння

Нерівності зі змінною

Геометричні фігури на площині. Кут. Види кутів: прямі, гострі, тупі. .

Прямокутник, квадрат, трикут­ник.

Круг. Коло.

Геометричні фігури у просторі: конус, циліндр, піраміда, куля, прямокутний паралелепіпед (куб).

Прості та складені сюжетні за­дачі.

Типові задачі.

Задачі геометричного змісту.

Компетентнісно зорієнтовані за­дачі.

Задачі з буквеними даними.

Задачі і дослідження на визна­чення тривалості події, часу по­чатку та закінчення.

Обернені задачі.

Процес розв’язування задачі.

Навчальні дослідження

Виділення і впорядкування даних за певною ознакою.

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Числа, дії з числами. Величини

відтворює послідовність чисел у межах мільйона;

читає і записує числа, утворює числа різними способами;

порівнює числа різними способами;

визначає розрядний склад багато цифрового числа:

визначає загальну кількість одиниць певного розряду;

 подає числа у вигляді суми розрядних доданків;

виконує додавання та віднімання, множення і ділення на основі нумерації чисел;

володіє навичками письмового додавання і віднімання чисел у межах мільйона;

 прогнозує результат додавання та віднімання, перевіряє правильність обчислень;

 володіє навичками письмового множення і ділення багатоцифрового числа на одноцифрове;

володіє обчислювальними навичка письмового множення і ділення на двоцифрове число;

розуміє спосіб множення і ділення на трицифрове число;

виконує письмове ділення з остачею;

планує послідовність виконання дій у письмових обчисленнях;

прогнозує кількість цифр у добутку, частці до знаходження результату; перевіряє правильність обчислень;

розуміє спосіб одержання дробу;

розуміє суть чисельника і знаменника дробу;

читає і записує дроби; розрізняє дроби, які дорівнюють 1;

порівнює дроби з однаковими знаменниками;

застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за величиною його дробу під час розв’язування практично зорієнтованих завдань;

знає одиниці вимірювання довжини (міліметр, сантиметр, дециметр, метр, кілометр); маси (грам, кілограм, центнер, тонна), місткості (літр); часу (доба, тиждень, година, хвилина, секунда), проміжки часу (місяць, рік, століття) та співвідношення між ними;

користується знанням співвідношень між величинами у навчально-пізнавальних і практичних ситуаціях;

вимірює і порівнює величини: довжину, масу, місткість, час;

обирає доцільну мірку для вимірювання ве­личини;

користується для вимірювання величин інструментами, приладами та іншими засобами; перетворює величини, виражені в двох одини­цях найменувань:

виконує арифметичні дії з іменованими чис­лами; 

визначає в навчальних і практичних ситуаціях групи взаємопов’язаних величин;

користується у навчальних і практичних ситуа­ціях знанням залежності між величинами;

розу­міє, що рух тіл описується за допомогою трійки взаємопов’язаних величин; шлях, швидкість і час;

розуміє швидкість рухомого тіла як шлях, прой­дений ним за одиницю часу;

знає назви і позначення одиниць швидкості; користується формулами для знаходжен­ня швидкості, подоланого шляху, часу під час розв’язування практично зорієнтованих задач прогнозує очікуваний результат;

зіставляє одержаний результат із прогнозо­ваним;

знаходить периметр многокутника в навчальних і практичних ситуаціях; ;

знаходить довжину сторони квадрата за відо­мим периметром;

розуміє площу як властивість плоских фігур;

знає одиниці площі;

визначає площу фігури за допомогою палетки; користується в навчальних і практичних ситуа­ціях формулою обчислення площі прямокутника (квадрата);

знаходить довжину однієї сторони прямокутника за відомими площею та іншою стороною.

Вирази, рівності, нерівності

записує математичні вирази і твердження, по­дані в текстовій формі, з використанням мате­матичних символів;

встановлює відношення рівності й нерівності між числами й числовими виразами;

знаходить значення числового виразу та буквеного виразу із заданим значенням букви;

час обчислень значень виразів без дужок та з дужками;

розв'язує рівняння з однією змінною на осно­ві правил знаходження невідомого компоненту арифметичної дії; .

перевіряє, що одержане числове значення змін­ної є розв'язком рівняння;

розуміє, що нерівність зі змінною мати один, кілька або безліч розв’язків, може не мати розв’язків;

знаходить окремі розв’язки нерівності зі змін­ною зручним для себе способом.    

Геометричні фігури

розпізнає і класифікує геометричні фігури за істотними ознаками;

класифікує кути (прямі, гострі, тупі);

креслить прямі кути за допомогою косинця; називає істотні ознаки прямокутника (квадрата);

використовує властивість протилежних сторін прямокутника під час розв’язування практичних задач;

будує прямокутник (квадрат);

будує коло, круг за заданим значенням радіуса, діаметра;

називає елементи геометричних фігур; моделює геометричні фігури;

     Математичні задачі і дослідження

розв’язує прості і складені  задачі (в тому числі з дробами), задачі з геометричним змістом, компетентнісно зорієнтовані задачі;

розв’язує задачі на знаходження  четвертого пропорційного різними способами, на подвійне зведення до одиниці, на пропорційне ділення,на знаходження невідомого за двома різними, на спільну роботу, на прямолінійний рівномірний двох тіл;

розв'язує задачі з буквеними даними;

розв’язує прості задачі на обчислення трива­лості події, дати початку події, дати закінчення події;.

складає і розв’язує обернені задачі;

створює допоміжну модель задачі різними способами;

обирає числові дані, необхідні та достатні для відповіді на запитання задачі,

планує розв’язування / розв’язання задачі; створює математичну модель задачі;

перевіряє правильність розв’язку задачі; складає сюжетні задачі;

виконує елементарні дослідження математичних залежностей з допомогою вчителя; планує нескладні навчальні дослідження;

використовує досвід математичної діяльності під час виконання дослідницьких завдань міжпредметного характеру, роботи над навчальними проектами, у проблемних ситуаціях повсякден­ного життя.

Робота з даними

читає нескладні таблиці, лінійні діаграми; добудовує лінійні діаграми;

 порівнює й узагальнює дані, вміщені у таблицях, на діаграмах;

обирає дані, необхідні і достатні для розв’язання проблемної ситуації;

користується даними під час розв’язування практично зорієнтованих задач.

Очікувані результати навчання здобувачів освіти з ООП

Учень з допомогою вчителя (асистента вчителя):

читає, записує і порівнює числа у межах 100;

читає і записує приклади на додавання і віднімання в межах 100 ;

володіє навичками письмового  додавання та віднімання в межах 100 (за допомогою калькулятора);

виконує дії  додавання та віднімання в межах 10 за допомогою лічильного матеріалу;

учень ознайомлений із знаками множення та ділення;

користуючись таблицею, записує відповіді прикладів ,що містять табличні випадки множення;

ознайомлений з поняттям «дріб»;

читає і записує дроби;

ознайомлений з такими величинами,як довжина, маса, місткість, міри вартості, часу;

знає, якими одиницями вимірюється довжина (міліметр, сантиметр, дециметр, метр, кілометр); маса (грам, кілограм, центнер, тонна), місткість (літр); час (доба, тиждень, година, хвилина, секунда), проміжки часу (місяць, рік);

вимірює і порівнює величини: довжину, масу, місткість, час, які виражені в однакових одиницях найменування (без перетворення);

користується для вимірювання величин інструментами, приладами та іншими засобами;

виконує арифметичні дії додавання, віднімання з іменованими чис­лами у межах 10 з допомогою лінійки або лічильного матеріалу, а в межах 100 – з допомогою калькулятора;

знає назви і позначення одиниць швидкості;

з допомогою вчителя вимірює сторони прямокутника  і знаходить периметр многокутника в навчальних і практичних ситуаціях;

вимірює за допомогою лінійки довжину відрізка в сантиметрах;

учень розрізняє числові рівності та нерівності;

читає і записує числові рівності та нерівності;

розпізнає і класифікує геометричні фігури за істотними ознаками;

класифікує кути (прямі, гострі, тупі);

креслить прямі кути за допомогою косинця; називає істотні ознаки прямокутника (квадрата);

будує прямокутник, креслить коло;

ознайомлений з поняттям «задача»;

зі значною допомогою та опорою на наочність розв’язує прості задачі на знаходження суми, різниці двох чисел, збільшення, зменшення числа на кілька одиниць;

читає задачу;

 зі значною допомогою виділяє умову і запитання , про кого або про що йдеться в задачі;

з допомогою вчителя або асистента вчителя розглядає таблиці, схеми, діаграми.