Модуль з теми " Тіла обертання"

Рівні навчальних досягнень учнів

Бали

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів

І. Початковий

1

Учень(учениця) розпізнає тіла обертання. Заражує ескіз запропонованої фігури; знахадят на малюнку елементи тіл обертання; за допомогою вчителя виконує елементарні завдання.

2

Учень(учениця) вибирає одно крокові завдання на знаходження елементів тіл обертання. Впізнає радіус, висоту, твірну тіл обертання

3

Учень(учениця) обчислює площу, об’єм за допомогою вчителя(або опорного конспекту)розв’язує найпростіші завдання.

ІІ. Середній

4

Учень(учениця) формулює означення та основні властивості тіл обертання;називає формули площі та об’ємів тіл обертання Виконує за зразком завдання обов’язкового рівня.

5

Учень(учениця) дає та ілюструє прикладами з підручника чи конспекту означення та властивості тіл обертання Розв’язує завдання обов’язкового рівня з частковим поясненням.

6

Учень(учениця) дає та ілюструє власними прикладами означення тіл обертання. Самостійно розв’язує завдання обов’язкового рівня з достатнім поясненням, записує формули площі та об’єм. Розв’язує завдання обов’язкового рівня з частковим поясненням. 

ІІІ. Достатній

7

Учень(учениця) застосовує означення та властивості тіл обертання для визначення властивостей конкретного тіла. Зображує ескізи тіл обертання.  Розв’язує завдання у знайомих ситуаціях. Знає основні способи розв’язування завдань з застосуванням знань з планіметрі і.  Самостійно виправляє вказані помилки; розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень.

8

Учень(учениця)  володіє темою та розв’язує завдання, передбачені програмою (розв’язання на знаходження елементів тіл їх площі та об’єм  та ін.) з частковими поясненнями, частково аргументує математичні міркування і розв’язування завдань.

9

Учень(учениця) вільно володіє поняттями тіл обертання та їх властивостями,способами розв’язування завдань на тіла обертання зазначеними програмою. Самостійно виконує завдання у знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; виправляє допущені помилки; повністю аргументує обраний спосіб розв’язування; аналізує можливості різних шляхів під час розв’язування. Будує ескізи тіл обертання та їх елементів;будує перерізи.

ІV. Високий

10

Знання вміння й навички повністю відповідають вимогам програми. Учень(учениця) усвідомлює ці знання, вміє достатньо їх обґрунтовувати; під керівництвом вчителя знаходить додаткові джерела інформації та самостійно їх використовує; розв’язує завдання з повним поясненням та обґрунтуванням; застосовує різні методи при розв’язуванні завдань на тіла обертання  

11

Учень(учениця) вільно і правильно  висловлює міркування щодо тіл обертання та їх властивостей, розв’язування завдань, переконливо їх аргументує; самостійно знаходить джерела інформації та опрацьовує їх; використовує набуті знання та вміння в незнайомих ситуаціях; знає основні методи розв’язання завдань на полощи та просторі; визначає якісну характеристику любої формули й застосовує її; використовує властивості тіл обертання й вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням

12

Учень(учениця) виявляє варіативність мислення, шукає раціональність в виборі способу розв’язання завдань на тіла обертання; вміє узагальнювати і систематизувати знання з теми у вигляді опорного сигналу, таблиці чи моделі здобутих знань; здатний(а) до розв’язання нестандартних задач або застосовувати нестандартні прийоми у їх розв’язанні. 

№

уроку

Тема уроку

Кількість годин

Дата

Підручник^*

Дидактичні матеріали^**

Циліндр. Конус. Сфера  (13 г.)

1

Поняття про тіло і поверхню обертання. Циліндр. Осьовий переріз циліндра. Переріз циліндра площиною,паралельною до основи.

1

§§ 181,182

КТР №3

В-1,№1;

2-3

Розв’язування задач. Самостійна робота.

2

В-2, №3; В-4, №№ 1.

4

Конус. Осьовий переріз конуса.

. Переріз конуса площиною,паралельною до основи.

1

§§ 184,185

В-2 №2; В-3 №2;

5-7

Розв’язування задач. Самостійна робота.

3

В-3 №1; В-4 №1; В-2 № 2

8

Куля і сфера. Переріз кулі площиною.

1

§187

В-1 №3; В-2 №3; В-3 №3 В-4 №3;

9

Дотична до сфери площина.

1

§188

В-1 №2;

10-11

Розв’язування задач. Самостійна робота.

2

В-4 №3; В-3 №1; В-2 №2; В-1 №2

12

Контрольна робота №1 

1

В-1 №1 ,№2; В-3 №2;

 В-4 №2; В-5 №2; В-8 №2

13

Аналіз контрольної роботи. Розв’язування задач.

1

В-4; В-3  права сторона

Об’єм тіл обертання (8г.)

14

Об’єм циліндра

1

§ 202

КТР №5,

В-1 №1; В-2 №1

15

Об’єм конуса. Об’єм зрізаного конуса

1

§§ 203,204

В-1 №2

16

Розв’язування задач. Самостійна робота.

1

В-1 №2; В-2 №2; В-3 №3; В-4 №2;

17

Об’єм кулі (та ії частин)

1

§§ 206, 207,

В-1 №3; В-2 №3; В-3 №3; В-4№3;

18

Відношення об’ємів подібних тіл. Розв’язування задач

1

В-1 – В-4

19

Розв’язування задач. Самостійна робота.

1

§§11-15

В-1 – В-4

20

Контрольна робота № 2 

1

§§11-15

В-1 – В-4

21

Аналіз контрольної роботи. Розв’язування задач.

1

Площі поверхонь тіл обертання.(10г)

22

Площі бічної і повної поверхонь циліндра.

1

§ 208

КТР № 6, В-1-В-3,№ 1

(ліва сторона)

23-24

Розв’язування задач. Самостійна робота.

2

25

Площі бічної і повної поверхонь

Конуса.

1

§ 209

В-1-В-2,№2

(ліва сторона)

26

Розв’язування задач.

1

§§ 208-209

27

Площа сфери.

1

§  210

В-1-В-3, №3

(ліва сторона)

28-29

Розв’язування задач. Самостійна робота.

2

30

Контрольна робота № 3

1

В- 4

32

Аналіз контрольної роботи. Розв’язування задач.

1

Комбінації геометричних тіл. (8г.)

33

Многогранники вписані в циліндр, конус і коло

1

РКР, В-2,№3

34

Розв’язування задач.

1

35

Многогранники описані навколо циліндра, конуса, кулі.

1

В-3,№3

36-38

Розв’язування задач. Самостійна робота.

3

39

Контрольна робота № 4

1

РКР, В-4

40

Аналіз контрольної роботи. Розв’язування задач.

1

№ довідки

Контрольні моменти

№

п/п

Рівні

§2

Розпізнання тіл обертання.

1

§3,5,6,7

Знаходження елементів тіл обертання

2

§1,2

Розв’язування одно крокових завдань за

Допомогою вчителя або за зразком.

3

§1

Зображення на площині тіл обертання та їх елементів.

4

§2п.2,4,6,8

Побудова перерізів тіл обертання

5

§2.п.1,3,5,7,9

Означення тіл обертання

1

§2.п.1,3,5,7,9

Властивості тіл обертання

2

§3,4,5,6,

Знаходження елементів тіл обертання

3

§2.п.1,3,5,7,9

Знаходження площі бічної і повної поверхонь тіл обертання.

4

§5

Застосування властивостей кола на площі.

5

§3,7п.2,3,

§5.6.

Застосування розв’язування трикутників і інших фігур на площі.

6

§4

Розв’язування завдань на комбінації геометричних тіл.

7

§2.п.1,3,5,7,9

Означення тіл обертання

1

§2.п.1,3,5,7,9

Властивості тіл обертання

2

§3,4,5,6,

Знаходження елементів тіл обертання

3

§2.п.1,3,5,7,9

Знаходження площі бічної і повної поверхонь тіл обертання.

4

§2

Знаходження об’ємів тіл обертання.

5

§2

Побудова ескізів тіл обертання та їх елементів.

6

§3.п.4

Застосування формул тригонометрії

7

§3,7

Застосування формул для рішення трикутників

8

§2п.2,4,6,8

Побудова перерізів тіл обертання

9

§2.п.1,3,5,7,9

Означення тіл обертання

1

§2.п.1,3,5,7,9

Знаходження площі бічн

ої і повної поверхонь тіл обертання.

2

§2

Знаходження об’ємів тіл обертання.

3

§2

Побудова ескізів тіл обертання та їх елементів.

4

§3,5,6,7

Застосування формул планіметрії

5

§2

Знаходження площі поверхні.

6

§2

Знаходження об’ємів тіл обертання

7

§4

Ескізи  комбінації тіл обертання

8

§3,7

Застосування методів рішення трикутників та многокутників.

9

§1 - 7

Розв’язування нестандартних задач

10

§3,7

Рішення трикутників

1

§5

Коло та його властивості

2

додатково

Кут між площиною та прямою

3

додатково

Кут між площинами.

4

додатково

Відстань у просторі від точки до площі.

5

додатково

Відстань у просторі між  паралельними площинами.

6

§5

Коло описане навколо многокутника.

7

§5

Коло вписане в многокутник

8

§5

Формули для радіусів вписаного і описаного кіл многокутників.

9

§7

Площі фігур на площині.

10

§1

Ортогональне проектування, його застосування.

11

додатково

Многогранники та їх елементи.

12

додатково

Правильні многогранники

13

Кількість

балів

№

 довідки

Контрольні   моменти

Рівні

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття циліндра

§ 3, § 1

Знаходження  елементів тіл циліндра що зводяться до рішення прямокутних трикутників.

§2. п 1

Застосування загального поняття циліндра

§2. п 2

Застосування поняття перерізу циліндра.

§2. п 1

Застосування загальних понять циліндра

§2. п 2,

§3

Осьовий переріз площиною, знаходження елементів циліндра, що зводяться до рішення трикутників.

§2. п 1

Застосування загального поняття циліндра

§2. п 1,2

Побудова перерізів площиною у будь яких випадках. Знаходження їх елементів.

Кращий  результат

§2. п 3

Застосування загальних понять конуса

§2. п 4

Знаходження  елементів конуса, що зводяться до рішення прямокутних трикутників.

§2. п 3

Застосування загального поняття конуса

§2. п 3,4

Застосування поняття перерізу конуса, знаходження його елементів

§2. п 3

Застосування загальних понять конуса

§2. п 3,4

§3

Осьовий переріз площиною, знаходження елементів конуса, що зводяться до рішення трикутників.

§2. п 1

Застосування загальних понять конуса

§2. п 3,4.

§1

Побудова перерізів площиною у будь яких випадках. Знаходження їх елементів.

                             Кращий  результат

§2,п7

Застосування загальних понять кулі,сфери

§1,3

Знаходження  елементів кулі, що зводяться до рішення прямокутних трикутників.

§2,п7

Застосування загального поняття кулі,сфери

§1,3

Застосування поняття перерізу кулі,сфери, знаходження його елементів

§2,п7

Застосування загальних понять с

§1,3

Осьовий переріз площиною, знаходження елементів кулі,сфери, що зводяться до рішення трикутників.

§2,п7

Застосування загальних понять кулі,сфери

§1,3

Побудова перерізів площиною у будь яких випадках. Знаходження їх елементів.

Кращий  результат

Сума балів

Кількість

балів

№

довідки

Контрольні   моменти

Рівні

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття циліндра

§ 3, § 1

Знаходження  об’єму циліндра у простіших випадках

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття циліндра

§ 2,п2

Знаходження  об’єму циліндра. Застосування частих випадків для знаходження елементів циліндра.

§ 2,1

Застосування загального поняття циліндра

§ 2,п2

Знаходження  об’єму циліндра. Застосування поняття відношення об’ємів подібних тіл

§ 2,1

Застосування загального поняття циліндра, його елементів.

§ 2,13

Знаходження  об’єму циліндра. Застосування поняття відношення об’ємів подібних тіл.

Кращий  результат

§ 2,1

Застосування загального поняття конуса

Знаходження  об’єму конуса у простіших випадках

§ 2,1

Застосування загального поняття конуса

§ 2,1

Знаходження  об’єму конуса. Застосування частих випадків для знаходження елементів конуса .

§ 2,1

Застосування загального поняття конуса

§ 2,1

Знаходження  об’єму конуса та зрізаного конуса. Застосування поняття відношення об’ємів подібних тіл

§ 2,1

Застосування загального поняття конуса, його елементів.

§ 2,1

Знаходження  об’єму конуса. Застосування поняття відношення об’ємів подібних тіл.

Кращий  результат

§ 2,1,4

Застосування загального поняття кулі,сфери

§ 2,п7,8

Знаходження  об’єму кулі,сфери у простіших випадках

§ 2,1,4

Застосування загального поняття к кулі,сфери.

§2,п7-9

Знаходження  об’єму кулі,сфери. Застосування частих випадків для знаходження елементів кулі,сфери

§ 2,1,4

Застосування загального поняття кулі,сфери

§2,п7-9

§5

Знаходження  об’єму кулі,сфери. Застосування поняття відношення об’ємів подібних тіл

§ 2,1,4

Застосування загального поняття кулі,сфери, його елементів.

§2,п7-9

§5

Знаходження  об’єму кулі,сфери. Застосування поняття відношення об’ємів подібних тіл. Частини кулі.

Кращий  результат

Сума балів

Кількість

балів

№

довідки

Контрольні   моменти

Рівні

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття циліндра

§ 3, § 1

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь циліндра у простіших випадках

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття циліндра

§ 2,п2

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь циліндра. Застосування частих випадків для знаходження елементів циліндра.

§ 2,1

Застосування загального поняття циліндра

§ 2,п2

§7

Знаходження  бічної і повної поверхонь циліндра.

§ 2,1

Застосування загального поняття циліндра, його елементів.

§ 2,1,3

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь циліндра. Знаходження будь яких елементів для розв’язування задач

Кращий  результат

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття конуса

§ 3, § 1,

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь конуса у простіших випадках

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття конуса

§ 2,п2,

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь конуса. Застосування частих випадків для знаходження елементів конуса.

§ 2,1

Застосування загального поняття конуса

§ 2,п2

Знаходження  бічної і повної поверхонь конуса та зрізаного конуса.

§ 2,1

Застосування загального поняття конуса, його елементів.

§ 2,1,3

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь конуса та зрізаного конуса. Знаходження будь яких елементів для розв’язування задач

Кращий  результат

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття кулі,сфери

§ 3, § 1

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь кулі,сфери у простіших випадках

§ 2,п1,2

Застосування загального поняття кулі,сфери

§ 2,п2

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь кулі,сфери. Застосування частих випадків для знаходження елементів кулі,сфери.

§ 2,1

Застосування загального поняття кулі,сфери

§ 2,п2

§7

Знаходження  бічної і повної поверхонь кулі,сфери та їх частин.

§ 2,1

Застосування загального поняття кулі,сфери, його елементів.

§ 2,1,3

§7

Знаходження  площі бічної і повної поверхонь кулі,сфери та їх частин. Знаходження будь яких елементів для розв’язування задач

Кращий  результат

Сума балів

Кількість

балів

№

довідки

Контрольні  моменти

Рівні

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§5,6

Розв’язування простіших задач на комбінації простіших  геометричних тіл « Коло – многогранник». 

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§,5,6

Побудова простіших комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл « Коло – многогранник. 

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§5,6

Побудова  комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл « Коло – многогранник. 

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§5,6

Побудова будь яких комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл « Коло – многогранник. 

Кращий  результат

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5

Розв’язування простіших задач на комбінації простіших  геометричних тіл « Коло – циліндр, конус». 

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5

Побудова простіших комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл « Коло – циліндр, конус». 

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5

Побудова  комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл обертання «Циліндр – конус –коло +многогранник»

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5

Побудова будь яких комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл « Коло – циліндр, конус». 

Кращий  результат

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5,6,

Розв’язування простіших задач на комбінації простіших  геометричних тіл «Циліндр – конус –коло +многогранник»

§4,5,

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5,6,1,

Побудова простіших комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл «Циліндр – конус –коло + многогранник»

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5,6,1

Побудова  комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл «Циліндр – конус –коло +многогранник»

§4,5,6,1

Застосування загального поняття комбінації геометричних тіл.

§4,5,6,1

Побудова будь яких комбінації тіл. Розв’язування  задач на комбінації геометричних тіл «Циліндр – конус –коло +многогранник»

Кращий  результат

Сума балів