Мотиваційні задачі з математики

Задача 1.

У період карантину став утруднений рух маршрутних транспортних засобів. В зв’язку з цим постала проблема добиратися на роботу. Світлані до роботи 1 км.  На автобусі вона долає цю відстань за 5 хв., але зараз їй потрібно ще 30 хв. чекати автобуса. Як вчинити Світлані, щоб швидше дістатися до роботи – чекати автобуса чи йти пішки, якщо швидкість її ходьби 83 м/хв?

Розв’язання

1. Обраховуємо час, який витратить Світлана добираючись автобусом – 5+30 = 35 (хв.)
2. Тепер обрахуємо час, за який вона пройде цю відстань пішки. Для цього спочатку перетворимо кілометри в метри, так як швидкість в нас дана в м/хв. -

1 км = 1000 м

3. В нас відома відстань і швидкість руху, отже ми можемо обрахувати час. Для цього скористаємось формулою: t = S/v -          

1000/83 = 12,05 (хв.)

4. Ми вирахували, що пішки Світлана пройде дану відстань приблизно за 12 хвилин.

Відповідь: Отже, з наших обрахунків випливає, що Світлані швидше дістатися до роботи пішки, ніж чекати автобуса. 12 хв. < 35 хв.

Задача 2.

В магазині побутової техніки заробітна плата продавця-консультанта складається з: його окладу 7000 грн.  і 5 % від вартості проданого товару. На яку суму він повинен продати товар, щоб отримати заробітну плату не менше 20 000 грн.?

Розв’язання

1. Обраховуємо суму, яку становитимуть 5 % від продажу:

20 000 – 7000 = 13 000 (грн.)

2. В нас відома сума, що припадає на 5%, знайдемо тепер суму на яку він повинен продати товар.

13 000 : 5 * 100 = 2 600 * 100 = 260 000 (грн.)

Відповідь: Отже, з наших обрахунків випливає, що продавець-консультант повинен продати товару не менше, ніж на 260 000 грн., щоб отримати вказану заробітну плату.

Задача 3.

Людина, яка страждає тахікардією має частоту серцевих скорочень 110 ударів за хвилину. На скільки відсотків пульс  хворої людини відхиляється від норми, якщо у здорової людини він становить 70 ударів за хвилину? Розв’язання

1. Знайдемо спочатку на скільки ударів за хвилину пульс людини з тахікардією перевищує норму:

110 - 70 = 40 (уд./хв)

2. Тепер визначимо скільки відсотків становить дана:

Відповідь: Отже, частота серцевих скорочень людини, що страждає на тахікардію перевищує норму приблизно на 36,4%.

Задача 4.

Площа кімнати, яку потрібно пошпаклювати дорівнює 45 м². Товщина шпаклівки становить 2,5 см. Скільки кілограмів шпаклівки потрібно для ремонту даної кімнати, якщо мішка вагою 30 кг вистачає на 3 м²  товщиною 1 см?

Розв’язання

1. Обраховуємо скільки потрібно мішків шпаклівки, якщо товщина буде дорівнювати 1 см:

45 : 3 = 15 (м.)

2. Знайдемо скільки таких мішків треба, щоб товщина шару була 2,5 см:

15 * 2,5 = 37, 5 (м.)

3. Порахуємо скільки потрібно кілограмів шпаклівки:

37,5 * 30 = 1 125 (кг)

Відповідь: Отже, для ремонту кімнати площею 45 м² потрібно 1 125 кг.