навчальна програма факультативу з математики
Програма факультативного курсу з математики для учнів 8 - 11 класів
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ПАРАМЕТРАМИ
Програма факультативного курсу з математики для учнів 8 - 1 1 класів
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ПАРАМЕТРАМИ
Автор: Апостолова Галина Вадимівна,
професор Київського обласного інституту
післядипломної освіти педагогічних кадрів,
кандидат фізико-математичних наук, доцент
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
Зміст програми пропонованого факультативного курсу узгоджується зі змістом основного навчального матеріалу програмного курсу математики для загальноосвітніх навчальних закладів і водночас має самостійний характер.
Метою курсу є поглиблення й розширення знань учнів з певних тем шкільного курсу математики, формування в них умінь й навичок розв'язування більш складних і різноманітних задач, що сприятиме подальшому успішному складанню відповідного рівня вступних випробувань (зовнішнього незалежного оцінювання) та майбутньому навчанню у технічних вищих навчальних закладах.
Задачі з параметрами традиційно входять до завдань вступних іспитів з математики до вищих навчальних закладів (зовнішнього незалежного оцінювання) з метою перевірки рівня логічного й абстрактного мислення абітурієнтів, здатності до аналізу й узагальнення, необхідних для подальшого навчання у технічних вищих навчальних закладах.
Розв'язування задач з параметрами вимагає певного рівня розвитку відповідних типів мислення. Формування у школярів здатності до роботи з такими завданнями вимагає часу й послідовної методичної роботи вчителя. Останнє майже неможливо здійснити під час вивчення програмного матеріалу або на позакласних заняттях з підготовки до зовнішнього оцінювання в останній рік навчання в школі.
Завдання курсу — поступова адаптація учнів до розв'язування задач з параметрами, формування в них елементарних навичок роботи з відповідними завданнями, мислення розгалуження, а пізніше й пошукового абстрактного мислення, вміння моделювати та лаконічно і прозоро записувати розв'язання таких задач.
Вивчення курсу розраховано на чотири навчальні роки, разом — 68 навчальних годин (1 година на тиждень протягом одного півріччя кожного з відповідних навчальних років).
Розподіл годин умовний, учитель може корегувати його залежно від потреб і можливостей конкретної групи учнів.
Як основний пропонується посібник Апостолова Г. В., Ясінський В. В. Перші зустрічі з параметрами.— К.: Факт, 2008.— 324 с., апробований у роботі очно-заочних курсів доуніверситетської підготовки НТУУ «КПІ».
|
Клас |
Тема |
Кількість годин |
|
8 |
Алгоритми розв'язування задач з параметрами: лінійні рівняння; системи лінійних рівнянь; рівняння, що зводяться до лінійних; квадратні рівняння та співвідношення між їх коренями |
17 |
|
9 |
Розв'язування задач з параметрами: алгебраїчні нерівності; рівняння, що зводяться до квадратних; прямі, кола і квадратична функція на координатній площині; розміщення коренів квадратного тричлена відносно числа |
17 |
|
10 |
Розв'язування задач з параметрами: задачі, що зводяться до розміщення коренів квадратного тричлену відносно числа або інтервалу; застосування графічної інтерпретації до розв'язування алгебраїчних задач з параметрами |
17 |
|
11 |
Розв'язування задач з параметрами: тригонометричні, показникові й логарифмічні рівняння та нерівності; задачі на використання похідної та оптимізацію |
17 |
ЗМІСТ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ ТА ВИМОГИ
ДО НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ УЧНІВ
|
К-сть годин |
Тема заняття |
Навчальні досягнення учнів |
|
3 |
Повторення й узагальнення навчального матеріалу за курс 8-9 класів |
Учень (учениця): • пояснює, що таке розв'язати задачу з параметром, записати відповідь до задачі з параметром; алгоритми розв'язування лінійних і квадратних рівнянь і нерівностей з параметрами, системи двох лінійних рівнянь; геометричний зміст взаємного розміщення прямих, кола і параболи, розміщення коренів квадратного тричлена відносно числа. |
|
3 |
Розміщення коренів квадратного тричлену відносно інтервалу |
Учень (учениця): • пояснює геометричний зміст задач на розміщення коренів квадратного тричлену відносно інтервалу і застосовує його для розв'язування таких задач |
|
4 |
Задачі, що зводяться до розміщення коренів квадратного тричлену відносно числа або інтервалу |
Учень (учениця): • розпізнає відповідні задачі, здійснює переформулювання їхньої умови та розв'язування |
|
2 |
Узагальнення знань учнів з теми «Побудова і перетворення графіків функцій» |
Учень (учениця): • зображає ескізи графіків основних алгебраїчних функцій; • пояснює алгоритми перетворення функцій: |
|
4 |
Застосування графічної інтерпретації до розв'язування алгебраїчних завдань з параметрами (у тому числі й зі знаком модуля) |
Учень (учениця): • пояснює зміст графічної інтерпретації завдань з параметрами, у тому числі й відповідних властивостей модуля числа, суми двох обернених величин, симетрії задачі тощо. |
|
1 |
Резервна година |
|
про публікацію авторської розробки
Додати розробку