Назва узагальненої теми

Кількість навчальних годин

Кількість тематичних діагностичних (контрольних) робіт

Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5 класу

11

1

Звичайні дроби

1. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання звичайних дробів.

2. Множення і ділення звичайних дробів. Вправи на всі дії зі звичайними дробами.

41

24

17

2

1

1

Відношення і пропорції

1. Відношення і пропорції

2. Відсоткові розрахунки. Коло. Круг. Діаграми.

25

13

12

2

1

1

Резерв часу на І семестр

3

Раціональні числа та дії з ними.

1. Раціональні числа. Порівняння раціональних чисел.

2. Додавання і віднімання раціональних чисел.

3. Множення раціональних чисел.

4. Ділення раціональних чисел. Дії з раціональними числами.

5. Перпендикулярні і паралельні прямі. Координатна площина. Прямокутний паралелепіпед і куб.

77

14

17

13

16

17

5

1

1

1

1

1

Повторення і систематизація навчального матеріалу.

13

1

Резерв часу на ІІ семестр. Додаткові теми

5

Зміст навчального матеріалу

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Види навчальної діяльності учнів/учениць

Тема 1. Узагальнення та систематизація знань за курс математики 5 класу (14 год).

Натуральні числа. Порівняння й округлення натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості.

Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння.

Текстові задачі.

Геометричні фігури і величини.

Подільність натуральних чисел.

Дробові числа. Звичайні дроби.

Десятковий дріб. Порівняння десяткових дробів. Округлення десяткових дробів

Арифметичні дії з десятковими дробами.

Арифметичні дії з натуральними числами і десятковими дробами.

Учень/учениця:

розв’язує вправи, що передбачають: виконання арифметичних дій з натуральними числами; порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення

неправильного дробу в мішане число або натуральне число; порівняння, округлення, додавання, множення, ділення десяткових дробів на натуральне число та на десятковий дріб;

використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) та знаходження

найменшого спільного кратного (НСК) двох (кількох) чисел; обчислення значень числових і буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата;

застосовує прийоми раціональнихобчислень;

розв’язує сюжетні задачі з

реальними даними;

прогнозує очікуваний результат.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок. Дидактичні ігри.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) роботи для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Фронтальне виконання інтерактивних вправ.

Групові та індивідуальні консультації.

Завдання взаємного оцінювання знань.

Онлайн-тестування.

ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ (ТЕМИ 2, 3) – 41 ГОД

Тема 2. Основна властивість дробу. Додавання і віднімання звичайних дробів (24 год)

Відсотки.

Знаходження відсотків від числа та числа за значенням його відсотків.

Основна властивість дробу. Скорочення дробу.

Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника.

Порівняння дробів.

Додавання і віднімання звичайних дробів.

Перетворення звичайних дробів у десяткові.

Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткове наближення звичайного дробу.

Учень/учениця:

формулює означення відсотка, основну властивість дробу;

подає звичайний або десятковий дріб у відсотках і навпаки, перетворює відсотки у звичайний або десятковий дріб;

розуміє співвідношення між числами на основі значень їх відсотків та відповідність між частинами числа і його відсотками (чверть, половина тощо);

розуміє правила: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів;

наводить приклади: скінченних та нескінченних періодичних десяткових дробів;

розрізняє: скінченні та нескінченні періодичні десяткові дроби;

читає і записує: нескінченні періодичні дроби;

розв’язує вправи, що передбачають: скорочення дробів; зведення дробів до спільного знаменника; порівняння дробів; додавання і віднімання звичайних дробів; запис звичайного дробу у вигляді десяткового дробу;

розв’язує вправи, що передбачають знаходження відсотків від числа та числа за його відсотками;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними на: прийняття рішень у сфері фінансових операцій, пов’язані із відсотками, розрахунок власних та родинних фінансів, комунальних платежів;

обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на

запитання задачі;

створює допоміжну модель задачі різними способами.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Математичний диктант.

Рольові дидактичні ігри.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) та інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Індивідуальне вивчення навчального матеріалу за опорними схемами.

Колективне обговорення проблемних ситуацій.

Фронтальне виконання інтерактивних вправ: «Мікрофон», «Прес», «Мозковий штурм» тощо.

Групові та індивідуальні консультації.

Виконання завдань для самоконтролю та взаємоконтролю знань.

Розв’язування цікавих задач «У колі сім’ї».

Опрацювання додаткової інформації з друкованих джерел та Інтернет-мережі.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність, зокрема:

• створення моделей для ілюстрації звичайних дробів;

• дослідження взаємозв’язку десяткових і звичайних дробів;

• дослідження різних форм подання задач на відсотки;

• дослідження взаємозв’язку десяткових дробів і відсотків; звичайних дробів і відсотків.

Тема 3. Множення і ділення звичайних дробів. Вправи на всі дії зі звичайними дробами (13 год)

Множення і ділення звичайних дробів.

Знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу.

Вправи на всі дії зі звичайними дробами.

Учень/учениця:

розуміє правила: множення і ділення звичайних дробів; знаходження дробу від числа та числа за його дробом;

розв’язує вправи, що передбачають множення і ділення звичайних дробів;

розв’язує вправи і задачі на знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу;

розв’язує вправи на всі дії зі звичайними дробами;

застосовує прийоми раціональних обчислень.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок. Математична естафета.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) роботи для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Робота в навчальних групах, групові та індивідуальні консультації.

Індивідуальна робота з формування навичок виконання дій з дробами.

Виконання тестових завдань із застосуванням інтернет-ресурсу.

Виконання та захист міні-проєктів за темою: «Пошук раціональних способів обчислень числових виразів».

ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ (ТЕМИ 4, 5) – 25 ГОД

Тема 4. Відношення і пропорції (13 год)

Відношення. Основна властивість відношення.

Пропорція. Основна властивість пропорції.

Пряма та обернена пропорційні залежності.

Поділ числа у даному відношенні.

Масштаб. Знаходження відстаней по карті.

Учень/учениця:

наводить приклади пропорційних величин;

розрізняє пряму та обернену пропорційність;

розуміє, що таке: відношення; пряма та обернена пропорційна залежність; члени пропорції; масштаб;

формулює означення відношення і пропорції, їх основні властивості;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження відношення чисел і величин; використання масштабу; знаходження невідомого члена пропорції;

розв’язує задачі на пропорційні величини і пропорційний поділ;

прогнозує очікуваний результат.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Математичний диктант.

Рольві дидактичні ігри.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) роботи для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Робота в навчальних групах, групові та індивідуальні консультації.

Фронтально-індивідуальна діяльність: «Математичне моделювання прикладних задач».

Виконання завдань для самоконтролю та взаємоконтролю знань.

Опрацювання додаткової інформації з друкованих джерел та Інтернет-мережі.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність, зокрема:

• дослідження зміни однієї з двох прямо пропорційних (обернено пропорційних) величин при збільшенні (зменшенні) іншої у кілька разів;

• дослідження трійок взаємопов’язаних величин.

Тема 5. Відсоткові розрахунки. Коло. Круг. Діаграми (12 год)

Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки.

Коло. Довжина кола.

Круг. Площа круга.

Круговий сектор.

Кругові діаграми.

Учень/учениця:

розв’язує основні задачі на відсотки;

прогнозує очікуваний результат;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними на: розрахунок відсоткового відношення різних величин, розпоряджання коштами, в простих ситуаціях оцінювати очікувані та реальні витрати тощо;

розрізняє коло і круг;

розуміє, що таке: коло, круг, радіус кола (круга), діаметр кола (круга); круговий сектор; кут кругового сектора; кругова діаграма;

зображує та знаходить на малюнках: коло і круг; круговий сектор;

зображує кругові діаграми;

розв’язує вправи, що передбачають знаходження довжини кола і площі круга; аналіз кругових діаграм.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок. Дидактичні ігри.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) та інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Робота в навчальних групах, групові та індивідуальні консультації.

Індивідуальна/групова практична робота на вимірювання та побудову.

Фронтально-індивідуальна діяльність: «Математичне моделювання прикладних задач».

Індивідуальна творча робота: «Складання математичних задач».

Розв’язування компетентнісних задач «У колі сім’ї».

Опрацювання додаткової інформації з друкованих джерел та Інтернет-мережі.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність, зокрема:

• дослідження взаємного розміщення двох кіл, кола і прямої;

• дослідження відношення довжини кола до діаметра;

• пошук інформації про число π, десяткові знаки цього числа;

• побудова кругових діаграм за допомогою комп’ютерних програм, в тому числі діаграм за реальними даними;

• дослідження реальних даних та процесів за допомогою кругових діаграм.

РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ (ТЕМИ 6‒10) – 77 ГОД

Тема 6. Раціональні числа. Порівняння раціональних чисел (14 год)

Додатні та від’ємні числа, число нуль.

Координатна пряма. Координата точки на прямій. Відстань між точками на координатній прямій.

Протилежні числа. Модуль числа.

Цілі числа. Раціональні числа.

Порівняння раціональних чисел.

Учень/учениця:

наводить приклади: додатних та від’ємних чисел; протилежних чисел; цілих та раціональних чисел;

розуміє, що таке: модуль числа; протилежні числа; цілі числа; раціональні числа; координатна пряма, координата точки на прямій; формулює означення: модуля числа, протилежних чисел;

будує координатну пряму;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження модуля числа; порівняння раціональних чисел; знаходження координат точки та побудову точки за її координатами.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Математичний диктант.

Дидактичні розвиваючі ігри.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) робіт, онлайн-тестування тощо для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Робота в навчальних групах, групові та індивідуальні консультації.

Фронтальне виконання інтерактивних вправ: «Мікрофон», «Обмін думками»

Опрацювання додаткової інформації з друкованих джерел та Інтернет-мережі.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність, зокрема:

• історичний розвиток поняття числа;

• прикладне застосування раціональних чисел;

• дослідження значень виразів, що містять модуль.

Тема 7. Додавання і віднімання раціональних чисел (17 год)

Додавання раціональних чисел.

Властивості додавання раціональних чисел.

Віднімання раціональних чисел.

Розкриття дужок.

Учень/учениця:

розв’язує вправи, що передбачають: додавання, віднімання раціональних чисел; використання властивостей додавання раціональних чисел; розкриття дужок;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Математична естафета.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) та інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Групове обговорення проблемних ситуацій.

Фронтальне виконання інтерактивних вправ.

Виконання завдань для самоконтролю та взаємоконтролю знань.

Індивідуальна робота з формування навичок виконання дій

додавання і віднімання раціональних чисел.

Тема 8. Множення раціональних чисел (13 год)

Множення раціональних чисел.

Властивості множення раціональних чисел. Коефіцієнт.

Подібні доданки та їх зведення.

Учень/учениця:

розуміє, що таке подібні доданки;

розв’язує вправи, що передбачають: множення раціональних чисел; використання властивостей додавання раціональних чисел; зведення подібних доданків;

застосовує прийоми раціональних обчислень.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Математичний диктант.

Дидактичні ігри.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) робіт, онлайн-тестування тощо для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Робота в навчальних групах, групові та індивідуальні консультації.

Групове обговорення проблемних ситуацій.

Виконання інтерактивних вправ.

Виконання завдань для самоконтролю та взаємоконтролю знань.

Індивідуальна робота з формування навичок виконання дії множення раціональних чисел.

Проєктна діяльність з пошуку раціональних способів обчислень числових виразів.

Тема 9. Ділення раціональних чисел. Дії з раціональними числами (16 год)

Ділення раціональних чисел.

Рівняння. Основні властивості рівнянь.

Розв’язування задач за допомогою рівнянь.

Вправи на всі дії з раціональними числами.

Учень/учениця:

розв’язує вправи, що передбачають: ділення раціональних чисел; арифметичні дії з раціональними числами; обчислення значень числових виразів, що містять додатні й від’ємні числа;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

пояснює, що таке рівняння;

розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; текстові задачі за допомогою рівнянь;

перевіряє правильність розв’язку задачі.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Рольові дидактичні ігри.

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) робіт.

Робота з підручником.

Фронтальне та групове обговорення проблемних навчальних ситуацій.

Фронтальне виконання інтерактивних вправ: «Мікрофон», Обмін думками», «Навчаючи – вчусь».

Індивідуальна робота з формування навичок виконання дії ділення раціональних чисел.

Індивідуальна творча робота: «Складання математичних задач».

Опрацювання додаткової інформації з друкованих джерел та Інтернет-мережі.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність, зокрема:

• математичне моделювання прикладних задач;

• ознайомлення з рівняннями, які не мають розв’язків, та рівняннями, які мають безліч розв’язків.

Тема 10. Перпендикулярні і паралельні прямі. Координатна площина. Прямокутний паралелепіпед і куб (17 год)

Перпендикулярні та паралельні прямі, їх побудова за допомогою лінійки і косинця.

Координатна площина. Координати точки на площині.

Приклади графіків залежностей між величинами.

Прямокутний паралелепіпед. Куб. Розгортка прямокутного паралелепіпеда.

Об’єм прямокутного паралелепіпеда і куба. Одиниці вимірювання об’єму.

Учень/учениця:

розуміє, що таке: координатна площина, координати точки на площині;

формулює означення паралельних та перпендикулярних прямих;

будує: координатну площину; перпендикулярні й паралельні прямі за допомогою лінійки і косинця;

будує: графіки залежностей між величинами по точках;

розв’язує вправи на знаходження координат точки та побудову точки за її координатами; знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда й куба;

розв’язує вправи, що передбачають: аналіз графіків залежностей між величинами

(відстань, час; температура, час тощо)

розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; текстові задачі за допомогою рівнянь;

перевіряє правильність розв’язку задачі;

розпізнає у просторі та співвідносить з об’єктами навколишньої дійсності: прямокутний паралелепіпед, куб;

пояснює, що таке прямокутний паралелепіпед, куб; вершини, ребра, грані прямокутного паралелепіпеда та куба;

має уявлення про розгортку

прямокутного паралелепіпеда, яке формується на реальних об’єктах навколишнього середовища;

знає одиниці вимірювання об’єму;

записує і пояснює формули об’єму прямокутного паралелепіпеда й куба та співвідношення між одиницями вимірювання об’єму;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними на: знаходження об’єму об’єктів, що мають форму прямокутного паралелепіпеда.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Математичний диктант.

Дидактичні розвиваючі ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) та інших видів робіт для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Фронтальне та групове обговорення проблемних ситуацій.

Розв’язування математичних і прикладних задач.

Групові та індивідуальні консультації.

Індивідуальна творча робота: «Конструювання геометричних фігур».

Опрацювання додаткової інформації з друкованих джерел та Інтернет-мережі.

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність, зокрема:

• дослідження розташування точки на координатній прямій (координатній площині) залежно від заданих координат;

• знаходження та дослідження різних об’єктів довкілля, що мають форму об’ємних геометричних фігур, об’ємів цих об’єктів;

• дослідження об’ємних фігур та їхніх розгорток;

• визначення об’єму дослідницьким шляхом;

• використання комп’ютерних програм для побудови графіків; залежностей між величинами

• дослідження різних графіків залежності між величинами.

Тема 11. Повторення і систематизація навчального матеріалу (13 год)

Звичайні дроби. Арифметичні дії зі звичайними дробами

Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.

Відношення і пропорції.

Відсотки. Відсоткові розрахунки.

Коло і круг.

Раціональні числа. Арифметичні дії з раціональними числами.

Рівняння. Основні властивості рівнянь.

Перпендикулярні і паралельні прямі. Координатна пряма і площина. Прямокутний паралелепіпед і куб.

Додаткові теми.

Найпростіші комбінаторні задачі.

Ймовірність випадкової події. Найпростіші задачі на знаходження ймовірності.

Піраміда.

Логічні задачі

Учень/учениця:

знає, розуміє і застосовує до розв’язування задач і вправ правила: порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів; знаходження дробу від числа та числа за його дробом;

формулює означення та основні властивості відношення і пропорції, вміє застосувати їх до розв’язування задач на пропорційні величини і пропорційний поділ;

формулює означення відсотка, розв’язує задачі на знаходження  відсотків від числа та числа за значенням його відсотків, відсоткові розрахунки;

розв’язує вправи, що передбачають: виконання всіх дій з раціональними числами, розкриття дужок, зведення подібних доданків;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує: рівняння з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівняння; текстові задачі за допомогою рівнянь;

перевіряє правильність розв’язку задачі;

знає і розуміє, віднесений до курсу геометричний матеріал, вміє застосувати його до розв’язування геометричних і прикладних задач, зокрема: знаходження довжини кола і площі круга, побудови кругових діаграм, знаходження об’ємів прямокутного паралелепіпеда і куба;

розв’язує найпростіші логічні, комбінаторні, ймовірнісні задачі.

Короткі усні/письмові відповіді на запитання.

Усний рахунок.

Фронтальна дидактична гра: «Асоціативний кущ».

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними результатами навчання, самостійних, тематичної діагностичної (контрольної) робіт, онлайн-тестування із застосуванням інтернет-ресурсу тощо для діагностики, контролю знань та оцінювання результатів навчання.

Робота з підручником.

Фронтальне виконання інтерактивних вправ.

Групові та індивідуальні консультації.

Виконання завдань для самоконтролю та взаємоконтролю знань.

Повторення навчального матеріалу за опорними схемами.

Індивідуальні творчі завдання: укладення математичних кросвордів, складання математичних задач та обернених до них, тематичних міні-портфоліо тощо.

Рівні навчальних досягнень

Бали

Критерії оцінювання навчальних досягнень

Початковий

1

Учень/учениця розрізняє об'єкти вивчення

2

Учень/учениця відтворює незначну частину навчального матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення

3

Учень/учениця відтворює частину навчального матеріалу; з допомогою вчителя виконує елементарні завдання

Середній

4

Учень/учениця з допомогою вчителя відтворює основний навчальний матеріал, повторює за зразком певну операцію, дію

5

Учень/учениця відтворює основний навчальний матеріал, з помилками й неточностями дає визначення понять, формулює правило

6

Учень/учениця виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу; відповідає правильно, але недостатньо осмислено; застосовує знання при виконанні завдань за зразком

Достатній

7

Учень/учениця правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, наводить окремі власні приклади на підтвердження певних думок, частково контролює власні навчальні дії

8

Учень/учениця має достатні знання, застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, намагається аналізувати, встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки, загалом контролює власну діяльність; відповіді логічні, хоч і мають неточності

9

Учень/учениця добре володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях, аналізує й систематизує інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією

Високий

10

Учень/учениця має повні, глибокі знання, використовує їх у практичній діяльності, робить висновки, узагальнення

11

Учень/учениця має гнучкі знання в межах вимог навчальних програм, аргументовано використовує їх у різних ситуаціях, знаходить інформацію та аналізує її, ставить і розв'язує проблеми

12

Учень/учениця має системні, міцні знання в обсязі та в межах вимог навчальних програм, усвідомлено використовує їх у стандартних та нестандартних ситуаціях; самостійно аналізує, оцінює, узагальнює опанований матеріал, самостійно користується джерелами інформації, приймає обґрунтовані рішення