Урок "Тема: Розв’язування задач і вправ на всі дії зі звичайними дробами"

Математика 6 клас

Тема: Розв’язування задач і вправ на всі дії зі звичайними дробами

Мета: узагальнити і систематизувати знання про звичайні дроби; закріпити і вдосконалювати навички виконувати дії з цілими і дробовими числами при розв’язуванні вправ, рівнянь та задач;

 розвивати пізнавальну активність учнів на уроці, обчислювальні навички; логічне мислення учнів; навички самоконтролю і самооцінки досягнутих знань; вміння працювати в парах;

 виховувати увагу, активність, самостійність.

Очікувані результати: учні повинні знати порядок виконання дій, правила додавання, віднімання, множення і ділення звичайних добів, та вміти застосовувати їх при розвязуванні задач та вправ

Обладнання: підручник, кольорові жетони,  ПК

Тип уроку: урок-подорож

ХІД УРОКУ

І.Організаційний момент (Слайд 1)

Дорогі діти! Сьогодні я запрошую всіх, хто любить математику, здійснити захоплюючу подорож у королівство «ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ».

                У мене в руках різнокольорові жетони, колір яких відповідає рівню складності завдань, ви будете отримувати їх за кожну правильну відповідь. Наприкінці уроку порахуємо кількість жетонів та обміняємо їх на оцінки.

ІІ. Перевірка домашнього завдання   (Слайд 2)

До нас на урок завітали казкові герої: Всезнайка, Незнайка, Мудра Сова та Мальвіна. Мальвіна люб’язно погодилася провести невеличку екскурсію по своїх палацах. І так, сьогодні ми відвідаємо 7 палаців: «Перевіряйка», «Відповідайка», «Обчислювальний», «Пізнавайка», «Рівняння», «Задачний», «Історичний».

                    Ну що, готові? Отже перший палац – «Перевіряйка»

(Слайд 3,4) Гра «Знайди помилку»

Подано розв’язання домашніх вправ, в яких допущені помилки; учні шукають їх і виправляють.

а)3,1.

б) ;   в) ;  

(Слайд 5,6) Усні вправи (фронтальна робота)

1.               Назвіть число, обернене до дробу: ; ; ; 0,7.
2.               Назвіть  правильні і неправильні дроби
3.               Поділіть центральне число на число в кружечку.

ІІІ. Оголошення теми і мети

Ми закінчуємо вивчення теми «Звичайні дроби». Вона  в шкільному курсі математики займає одне з найважливіших місць, оскільки в житті ми постійно зустрічаємося з дробами. Сьогодні на уроці, подорожуючи королівством «Звичайних дробів» ми повинні знати про дії зі звичайними дробами та вміти використовувати їх при виконанні завдань.

ІV.Мотивація навчальної діяльності, відтворення знань (робота в парах)

Зміст бесіди в парах :

1. Які арифметичні дії можемо виконувати:

а) з натуральними числами?

б) з десятковими дробами?

в) зі звичайними дробами?

2. Зв'язок між десятковими і звичайними дробами

Висновки: Ми можемо виконувати вправи, які передбачають виконання всіх арифметичних дій з натуральними числами, десятковими та звичайними дробами.

Але розв’язування вправ, рівнянь та задач неможливе без знання правил. Тому ми відправляємося до другого палацу «Відповідайка».

V.Актуалізація опорних знань учнів (Слайд 7,8)

1.                   Як називаються числа, зображені двома натуральними числами, відокремленими горизонтальною рискою.
2.                   Який дріб називають правильним?
3.                   Який дріб називають неправильним?
4.                   Сформулюйте основну властивість дробу.
5.                   Що означає скоротити дріб?
6.                   Як порівняти два дроби з однаковими знаменниками?
7.                   Як порівняти два дроби з однаковими чисельниками?
8.                   Що більше 1 чи правильний дріб?
9.                   Що більше 1 чи неправильний дріб?
10.               Сформулюйте правило додавання дробів з різними знаменниками?
11.               Сформулюйте правило множення дробу на натуральне число.
12.               Що є добутком двох дробів?
13.               Чому дорівнює добуток будь-якого дробу і числа 0?
14.               Як помножити два мішані числа?
15.               Сформулюйте правило ділення дробів.
16.               Які числа називають взаємно оберненими?

VІ. Повторення і систематизація знань.

Молодці! А тепер давайте перевіримо навички застосування цих правил на практиці.

І так, ми з вами переходимо до третього палацу «Обчислювальний» (Слайд 9)

Приклади: 

Добре попрацювали, тепер можна і відпочити.

Наступний палац «Відпочивайка»(Слайд 10)- це цікаво знати

В  дорогу!  Я  бачу будинок Баби  Яги  і  чую  її жалібний  голос.

Дітки,  допоможіть мені,  відкрийте двері!  Я  посварилась з  Кащиком Невмирущим,  і  він закрив двері – жодні  чари не  допомагають її відчинити. 

Двері самі відкриються,  якщо знайдете корінь рівняння.

Отже ви, напевно, вже здогадалися, що наступний палац «Рівняння» (Слайд 11,12)

(самостійна робота)

Продовжимо! А хто це сидить такий  засмучений? Це ж Буратіно! 

  - Хто  тебе  так  засмутив?

-Мальвіна!  Розумна дуже!  Цілий  день  розв’язує якісь задачі і  мене заставляє,  та ще й обіцяє  без  обіду  лишити! Допоможіть впоратися  з задачами.

Отже наступний палац «Задачний»(Слайд 13,14,15,16)

Задача №1

У книжці 320 сторінок. Сергійко прочитав        книжки. Скільки сторінок залишилось прочитати Сергійкові? (120 сторінок)

Задача №2 Баба Яга зварила новий чаклунський відвар, в який поклала дві трави. Вага однієї дорівнювала        г, що у               рази менша за вагу другої. Обчисліть  для Баби Яги вагу відвару. Вага води 500 г.

Задача№3

Дорога складається з чотирьох ділянок . Перша має довжину 4      км, друга в         рази довша першої, третя довша другої на          км, а четверта в 2       рази коротша третьої. Знайти довжину дороги.

От і залишився останній палац «Історичний».

Ви всі дуже плідно сьогодні попрацювали, отже заслуговуєте на цікаве повідомлення. (Слайд 17,18,19,20)

Дроби з’явилися в глибокій давнині. Під час розподілу здобичі, при вимірюванні  величин, та в інших схожих випадках люди зустрілися з необхідністю ввести дроби. У зв’язку з цим почали використовувати вислови: половина, третина, два з половиною. Звідки  можна було зробити висновок, що дробові числа виникли як результат вимірювання величин.

Стародавні єгиптяни вже знали, як поділити 2 предмети на трьох, для цього числа –2/3- у них була спеціальна позначка. Між іншим, це був єдиний дріб в чисельнику якого не стояла одиниця – всі решта дроби обов’язково мали в чисельнику одиницю (так звані основні дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ….  Якщо єгиптянину потрібно  було використати інші  дроби, він  представляв їх у вигляді  суми основних дробів.

У  стародавньому Вавилоні віддавали перевагу дробам зі знаменниками 60. Римляни також користувалися лише одним  знаменником, що дорівнював 12. Окреме місце  займали дроби… справа в тому, що в давнину окремою арифметичною операцією вважали подвоєння та поділ навпіл.

Людство  пройшло через багато варіантів запису дробів, поки не прийшло до сучасного.

Спочатку  в записі дробів не використовувалася  дробова риска, наприклад число   записувалося так:

Дробова риска з’явилася лише   в    1200 році у італійського математика Леонардо Пізанського. Він  ввів слово дріб. Назви чисельник та знаменник ввів в 13 столітті Максим Плануд – грецький монах, вчений, математик.

Сучасну систему записів дробів створили в Індії. Там писали знаменник зверху, а чисельник -знизу, і не писали дробової риски. А сучасний запис дробів ввели араби.

Дроби на Русі в XVII столітті називали долями, пізніше «ламаними числами». В давніх рукописах знаходимо наступні назви дробів:

1/2 - половина, полтина

1/3 – третина

1/4 – четь

1/6 – пів-третина

1/8 –пів-четь

1/12 –пів-пів-третина

1/16 - пів-пів-четь

1/24 – пів-пів-пів-третина (мала третина)

1/32 –пів-пів-пів-четь (мала четі)

1/10 - десятина

Дії  з дробами в середні віки вважалися самою важкою областю математики. Такий висновок можна зробити з наступного факту. У нас є приказка: «Потрапив у глухий кут», у німців і досі в ходу приказка: «Потрапив у дроби». Обидві ці приказки означають одне й те саме: людина  потрапила у безвихідне положення.

 VІІ.Підсумок уроку (Слайд 21)

Тест з взаємоперевіркою

Початковий і середній рівень

1.  Обчисліть добуток: .  

2. Чому дорівнює квадрат числа ?

3. Обчисліть частку:

4. Назвіть число, обернене до .

Достатній і високий рівень

5. Запишіть десятковим дробом число .

6. Знайдіть десяткове наближення до сотих числа.

Відповіді до тестів

 Ось і закінчилась наша подорож. Я сподіваюсь, що сьогоднішній урок був для вас цікавим і повчальним. А закінчити його я хочу словами видатного письменника: «Людина подібна до дробу: в знаменнику – те, що вона про себе думає, в чисельнику – те, що є насправді. Чим більший знаменник – тим менший  дріб.»

А тепер порахуйте свої жетони і обміняйте їх на оцінки.(Слайд 22)

VІІІ. Домашнє завдання(Слайд 23)

Повторити  п.12-14, завдання 1 група - №476* (в,г); №544

              2 група №477 (в,г); №539