Навчальна програма з математики, 6 клас (НУШ)

№п/п

Назва теми

Кількість годин

Тема 1.

ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

год.

Тема 2.

ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ

год.

Тема 3.

ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

год.

Тема 4.

РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ З НИМИ

год.

Тема 5.

ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

год.

ВСЬОГО

140.  год.

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

Змістова лінія «Числа і дії з ними»

Учень/учениця:

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ученицями висловлювань інших учнів/ учениць.

Колективне розв’язання проблем них ситуацій.

Групова робота. Робо та в парах.

Індивідуальна робота, яка включає:

• самостійну роботу з підручником;
• контрольні та самостійні роботи:
•    самостійне виконання завдань біля дош ки або в зошиті під час уроку;
•    пошук інформації в Інтернеті;
•    виконання домашньої роботи;
•    роботу з додатковою літературою

розрізняє дільники і кратні

натурального числа;

розуміє, що таке дільник і кратне натурального числа;

Дільники та кратні натурального числа

розпізнає парні і непарні числа; числа, які кратні 3, 5,

9, 10;

використовує ознаки подільності для розв’язування задач, зокрема задач на реальні ситуації;

Ознаки подільності на

2, 3, 5, 9, 10

розрізняє прості і складені числа;

володіє алгоритмом розкладання чисел на прості

множники;

Прості та складені числа. Розкладання чисел на прості множники

розуміє, що таке найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне; розпізнає пари взаємно простих чисел;

володіє алгоритмами знаходження найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного; розуміє, у чому полягає основна властивість дробу; уміє застосовувати основну властивість дробу для скорочення дробів;

пояснює, що таке наймен ший спільний знаменник дробів;

володіє алгоритмом зведення дробів до спільного зна менника;

Найбільший спільний дільник. Найменше спільне кратне

Основна властивість дробів. Скорочення дробів

Найменший спільний знаменник дробів. Зведення дробів до спільного знаменника.

розуміє правило порівняння звичайних дробів; застосовує правило порівняння звичайних дробів;

Порівняння дробів

застосовує зведення дро бів до спільного знаменника для порівняння дробів;

розуміє правила додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів;

володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій зі звичайними дробами; використовує властивості арифметичних дій зі звичайними дробами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії зі звичайними дробами під час розв’язування задач та вправ;

прогнозує результат обчис лень;

перевіряє правильність обчислень із використанням

оберненої дії;

Арифметичні дії зі звичайними дробами

розуміє правила знаходження дробу від числа та числа за його дробом; користується діями множення і ділення дробів для знаходження дробу від чис ла та числа за його дробом і для знаходження відсотка

від числа та числа за його відсотком;

Знаходження дробу від числа та числа за його дробом

Перетворення звичайних дробів у десяткові.

уміє перетворювати звичайний дріб у десятковий;

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

розрізняє скінченні десяткові і нескінченні періодич ні десяткові дроби;

читає та записує нескінченні періодичні десяткові дроби;

знаходить період нескінченного періодичного де сяткового дробу;

розуміє процес знаходжен- ня десяткового наближення звичайного дробу та важли- вість його практичного за-

стосування;

Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десят кові наближення звичайного дробу

розуміє необхідність вве- дення від’ємних чисел; читає та записує додатні і від’ємні числа;

розрізняє додатні, від’ємні, невід’ємні, недодатні числа;

Додатні і від’ємні чис- ла, число нуль

наводить приклади проти- лежних чисел;

розуміє, що таке модуль числа;

уміє знаходити модуль

числа;

Протилежні числа. Мо- дуль числа

розуміє, як формуються

множини цілих і раціональ- них чисел;

Цілі числа. Раціональні числа

порівнює раціональні числа;

розуміє, як порівнювати раціональні числа за допо-

могою координатної прямої;

Порівняння раціональ- них чисел

розуміє правила додавання, віднімання, множення і ді- лення раціональних чисел; володіє навичкою усного та письмового виконання арифметичних дій з раціо-

нальними числами;                                                   

Арифметичні дії з ра- ціональними числами. Властивості додавання і множення раціональ- них чисел

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

використовує властивості арифметичних дій з раціо- нальними числами, зокрема для усного обчислення зручним способом; застосовує арифметичні дії з раціональними числами під час розв’язування задач та вправ;

прогнозує результат обчис- лень;

перевіряє правильність об- числень із використанням

оберненої дії

Змістова лінія «Відношення і пропорції»

Учень/учениця:

Фронтальна форма на- вчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз уч- нями/ученицями ви- словлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’я- зання проблемних си- туацій.

Групова робота. Робо- та в парах.

Індивідуальна робота, яка включає:

•    самостійну роботу з підручником;
•   контрольні та само- стійні роботи;
•   самостійне виконан- ня завдань біля дошки або в зошиті під час уроку;
•    пошук інформації в Інтернеті;

розуміє, що таке відношен- ня, що показує відношення двох чисел;

наводить приклади вели- чин, які є відношенням двох інших величин; користується розумінням сутності поняття масштабу для розв’язування задач

практичного змісту;

Відношення. Масштаб

розуміє, що таке пропорція; розрізняє крайні та середні члени пропорції; застосовує поняття пропор- ції та її основну властивість для розв’язування задач

практичного змісту;

Пропорція. Основна властивість пропорції

розуміє, що таке відсоткове відношення; що показує відсоткове відношення двох чисел;

використовує правило зна- ходження відсоткового від- ношення двох чисел для

Відсоткове відношення двох чисел

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

розв’язування задач прак- тичного змісту;

наводить приклади зв’язків між величинами, пропорційних величин; розпізнає види пропорцій- них залежностей між вели- чинами;

використовує зв’язки між відповідними значеннями прямо пропорційних і обер- нено пропорційних величин для розв’язування задач

практичного змісту;

Пряма та обернена пропорційні залежності

•    виконання домаш- ньої роботи;
•    роботу з додатковою літературою

розуміє, як ділити величину на пропорційні частини; використовує поділ числа у даному відношенні для розв’язування задач прак-

тичного змісту

Поділ числа у даному відношенні

Змістова лінія «Вирази. Рівняння»

Учень/учениця:

Фронтальна форма навчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’язан- ня проблемних ситуа- цій. Групова робота.

Робота в парах. Індивідуальна робота, яка включає:

•    самостійну роботу

з підручником;

•    контрольні та само- стійні роботи;
•    самостійне вико-

нання завдань біля

знаходить значення число- вого та буквеного виразу із заданим значенням букв; володіє навичками спро- щення буквених виразів із використанням переставної та сполучної властивостей множення;

розуміє, що таке коефіцієнт; розпізнає подібні доданки; користується розподільною властивістю множення для розкриття дужок і зведення

подібних доданків;

Розкриття дужок. Подібні доданки. Зведення подібних до- данків. Спрощення ви- разів

розуміє, що таке корінь рів- няння;

пояснює, що означає розв’язати рівняння; розв’язує рівняння на осно-

ві правил знаходження

Рівняння. Основні влас- тивості рівнянь

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

невідомих компонентів арифметичних дій; розв’язує рівняння з вико- ристанням правил, що ґрун- туються на основних влас- тивостях рівняння;

володіє навичками скла-

дання рівнянь за змістом задач

дошки або в зошиті під час уроку;

•   пошук інформації в Інтернеті;
•   виконання домаш- ньої роботи;
•   роботу з додатко- вою літературою

Змістова лінія «Геометричні фігури і величини»

Учень/учениця:

Фронтальна форма на- вчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз учнями/ ученицями висловлювань інших учнів/учениць.

Колективне розв’я- зання проблемних си- туацій.

Групова робота. Робо- та в парах.

Індивідуальна робота, яка включає:

• самостійну роботу з підручником;
•   контрольні та само- стійні роботи;
•    самостійне виконан- ня завдань біля дош- ки або в зошиті під час уроку;
• пошук інформації в Інтернеті;
•   виконання домаш- ньої роботи;
•   роботу з додатковою літературою

розпізнає на рисунках коло, круг, круговий сектор; розрізняє коло і круг; співвідносить реальні об’єкти навколишнього се- редовища з моделями гео- метричних фігур, які указа- но в змісті;

володіє практичними на- вичками побудови кола

та круга за допомогою цир- куля;

називає елементи кола та круга;

позначає елементи кола та круга;

Коло і круг. Круговий сектор

володіє навичками обчис- лення довжини кола та площі круга за допомо- гою відповідних формул, зокрема під час розв’я-

зування задач практичного змісту;

Довжина кола. Площа круга

розпізнає на рисунках ци- ліндр, конус, кулю; співвідносить реальні об’єкти навколишнього се- редовища з моделями прос- торових фігур, які указано

в змісті;                                                           

Циліндр. Конус. Куля

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

називає елементи зазначе- них просторових фігур;

розпізнає на рисунках пер-

пендикулярні й паралельні прямі;

співвідносить реальні об’єкти навколишнього се- редовища з моделями пер- пендикулярних і паралель- них прямих;

володіє практичними на- вичками побудови перпен- дикулярних і паралельних

прямих за допомогою ліній- ки та косинця;

Перпендикулярні й па-

ралельні прямі

будує координатну пряму, координатну площину; визначає координати точок на координатній прямій; позначає на координатній прямій точки із заданими координатами;

визначає координати то- чок на координатній пло- щині;

позначає на координатній площині точки із заданими

координатами

Координатна пряма. Координатна площина

Змістова лінія «Математичні задачі

як засіб дослідження життєвих ситуацій та реальних процесів»

Учень/учениця:

Робота з даними. Стовпчасті та кругові діаграми. Приклади графіків залежностей між величинами

Фронтальна форма на- вчання, яка включає слухання пояснень вчителя/вчительки, слухання та аналіз уч- нями/ ученицями ви- словлювань інших уч- нів/учениць.

Колективне розв’язання проблем-

них ситуацій.

усвідомлює, що діаграми та графіки є засобами подання інформації в наочній формі; читає, аналізує, порівнює інформацію, подану в таб- лицях, на схемах, діаграмах, графіках;

будує стовпчасті діаграми та графіки залежностей між величинами (відстань, час;

температура, час);

Очікувані результати навчання

Пропонований зміст навчального предмета

Види навчальної діяльності

описує проблемні життєві ситуації, які ґрунтуються на конкретних даних;

добирає дані, потрібні для розв’язання проблемних си- туацій;

планує розв’язування за- дачі;

створює математичну мо- дель задачі;

досліджує різні шляхи розв’язання проблемної си- туації, спираючись на наяв- ні дані;

вибирає раціональний шлях розв’язання проблемних си- туацій з огляду на наявні дані;

перевіряє правильність розв’язання задач; використовує досвід математичної діяльності в проблемних ситуаціях по- всякденного життя; розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо використання природних ресурсів рідного краю, без- пеки руху; розрахунку від- соткового відношення різ- них величин; прийняття рі- шень у сфері фінансових операцій, розрахунку сімей- ного бюджету та комуналь- них платежів, можливості здійснення покупок; розра- хунків, пов’язаних із кален- дарем і годинником; обліку ресурсів, потрібних для ви- рішення побутово-госпо- дарчих задач, у тому числі з використанням прикидок

Сюжетні задачі з ре- альними даними.

Сюжетні задачі з істо- рико-патріотичною складовою.

Сюжетні задачі на ви- користання знань із су- міжних дисциплін.

Задачі геометричного змісту як моделі дослі- дження об’єктів навко- лишнього середовища. Компетентнісно зорієн- товані задачі.

Задачі на дослідження оптимальних ситуацій. Найпростіші комбіна- торні задачі.

Відсоткові розрахунки

Групова робота. Робо- та в парах.

Індивідуальна робота, яка включає:

• самостійну роботу з підручником;
•   контрольні та само- стійні роботи;
•    самостійне виконан- ня завдань біля дош- ки або в зошиті під час уроку;
•    пошук інформації в Інтернеті;

– виконання домаш- ньої роботи;

•    роботу з додатковою літературою