Очікувані результати

Пропонований зміст

Види навчальної діяльності

Тема 1. Подільність натуральних чисел.

Читає та розуміє тексти математичного змісту. Доречно формулює, використовує математичні поняття і факти.

Виокремлює простіші проблеми у складі пропонованої проблемної ситуації.

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Розрізняє початкові дані та шукані результати. Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблеми, виокремленої із проблемної ситуації.

Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Ухвалює рішення щодо вибору раціонального способу розв’язування проблеми

Поняття подільності. Дільник і кратне. Прості та складені числа. Ознаки подільності. Розклад натурального числа на прості множники. Спільний дільник і спільне кратне. Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне. Розв’язування сюжетних задач на подільність навчального та практичного змісту.

Наведення прикладів простих і складених чисел, парних і непарних чисел, чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10. Визначення, чи є дане число простим або складеним, дільником або кратним даного натурального числа.

Обговорення понять “дільник”, “кратне”, ’’просте число”, “складене число”, “спільний дільник”. Формулювання ознак подільності на 2, 3, 5, 9, 10. Розв’язування вправ і сюжетних задач, що передбачають: використання ознак подільності на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника двох чисел в межах 100; знаходження найменшого спільного кратного двох чисел в межах 100.

Використання вмінь обчислювати спільний дільник та спільне кратне при розв’язуванні сюжетних задач.

Тема 2. Звичайні дроби та дії над ними.

Читає та розуміє тексти математичного змісту. Доречно формулює, використовує математичні поняття і факти.

Розпізнає та інтерпретує числову інформацію, розпізнає геометричні об’єкти та їх елементи на площині та в просторі.

Вирізняє проблемні ситуації, які можуть бути розв’язані уже відомими математичними методами.

Відбирає математичні дані, використовує відомі правила та послідовності дій з математичними об’єктами для виокремлення проблеми і розв’язування проблемних ситуацій.

Розрізняє початкові дані та шукані результати. Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Розпізнає аналогію щодо способу розв’язання нової проблемної ситуації до вже відомої. Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації.

Перехід від десяткових до звичайних дробів та навпаки.

Звичайні дроби з різними знаменниками. Мішані дроби. Порівняння дробів.

Знаходження дробу від числа і та числа за його дробом.

Додавання і віднімання звичайних дробів з різними знаменниками. Множення і ділення звичайних дробів.

Розв’язування сюжетних задач навчального та практичного змісту.

Повторення термінології, потрібної для роботи з темою. Аналіз графіків та схем, на яких зображено частини від цілого. Повторення правил порівняння, додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів, знаходження дробу від числа та числа за його дробом. Наведення прикладів застосування основної властивості дробу. Виконання вправ на перехід від скінченного десяткового дробу до звичайного. Виконання вправ на перехід від звичайного до скінченного десяткового дробу. Виконання вправ, що передбачають скорочення дробів, зведення дробів до спільного знаменника, порівняння дробів. Розв’язування вправ та сюжетних задач, що передбачають додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів, знаходження дробу від числа та числа за його дробом.

Тема 3. Ймовірність випадкової події.

Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблеми, виокремленої із проблемної ситуації.

Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних.

Виокремлює простіші проблеми у складі пропонованої проблемної ситуації.

Виявляє ініціативу та обговорює можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Поняття випадкової події та її ймовірності. Класичне означення ймовірності події. Застосування комбінаторних правил додавання і множення для обчислення ймовірностей подій.

Розв’язування сюжетних задач навчального та практичного змісту.

Наведення прикладів стохастичних експериментів та випадкових подій, що виникають внаслідок них. Вивчення термінології, потрібної для роботи з темою, пояснення суті поняття “імовірність випадкової події”. Обчислення ймовірності подій у найпростіших випадках за класичним означенням імовірності. Застосування комбінаторних правил додавання і множення для обчислення ймовірностей подій. Розв’язування сюжетних задач на обчислення ймовірностей подій.

Тема 4. Відношення і пропорції.

Доречно формулює, використовує математичні поняття і факти.

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Розрізняє початкові дані та шукані результати. Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Повідомляє іншим свої висновки, конструктивно реагує на аргументи інших, керуючи при цьому власними емоціями.

Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблеми, виокремленої із проблемної ситуації. Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних.

Виокремлює простіші проблеми у складі пропонованої проблемної ситуації.

Планує власні дії, спрямовані на розв’язання проблемної ситуації. Повідомляє іншим свої висновки, конструктивно реагує на аргументи інших, керуючи при цьому власними емоціями.

Поняття відношення і пропорції. Основна властивість пропорції. Поділ числа та величини у пропорційному відношенні.

Пряма та обернена пропорційність. Масштаб. Застосування пропорцій та відношень до розв’язування сюжетних задач навчального та практичного змісту.

Наведення прикладів пропорційних величин. Формулювання означення пропорції. Формулювання основної властивості пропорції. Обговорення понять “відношення”, “пропорційна залежність”, “масштаб”. Виокремлення прямої та оберненої пропорційності в конкретних навчальних і життєвих ситуаціях.

Розв’язування вправ і сюжетних задач, що передбачають знаходження відношення чисел і величин, використання масштабу, знаходження невідомого члена пропорції. Використання пропорції для розв’язування основних задач на відсотки, задач на пропорційні величини і пропорційний розподіл.

Тема 5. Коло і круг.

Виокремлює в конкретній проблемній ситуації проблему, яка може бути розв’язана математичними методами.

Розпізнає геометричні об’єкти та їх елементи на площині та в просторі.

Групує математичні об'єкти за спільними ознаками, описує їхні властивості.

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Розрізняє початкові дані та шукані результати. Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Користується креслярськими інструментами та комп’ютерними технологіями для розв’язування проблемної ситуації.

Поняття кола, дуги, круга, радіуса, діаметра, кругового сектора. Число п. Знаходження довжини кола та площі круга. Розв’язування сюжетних задач навчального та практичного змісту.

Виокремлення на рисунках кола і круга як елементів у складі інших фігур. Наведення прикладів об’єктів реального світу, які мають форму кола, круга та кругового сектора. Зображення на рисунках кола і круга, кругового сектора. Розв’язування вправ і сюжетних задачі, що передбачають знаходження довжини кола і площі круга.

Тема 6. Цілі числа та дії над ними.

Читає та розуміє тексти математичного змісту. Доречно формулює, використовує математичні поняття і факти. Використовує інформаційно-комунікаційні технології для пошуку та зберігання інформації математичного змісту.

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Розрізняє початкові дані та шукані результати. Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблеми, виокремленої із проблемної ситуації.

Виокремлює простіші проблеми у складі пропонованої проблемної ситуації.

Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних.

Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Пропонує альтернативний спосіб розв’язання проблемної ситуації.

Поняття від’ємного та цілого числа. Числова пряма. Модуль числа. Додавання, віднімання, множення. ділення цілих чисел.

Розв’язування сюжетних задач навчального та практичного змісту.

Наведення прикладів додатних та від’ємних чисел, протилежних чисел, цілих чисел. Обговорення понять “модуль числа”, “протилежні числа”, “цілі числа”, “числова пряма”. Розв’язування вправ і сюжетних задач, що передбачають: знаходження модуля цілих чисел; розміщення цілих чисел на числовій прямій; порівняння цілих чисел; додавання, віднімання, множення і ділення цілих чисел; обчислення значень числових і буквених виразів, що містять додатні й від’ємні числа; розкриття дужок і зведення подібних доданків.

Тема 7. Раціональні числа та дії над ними.

Читає та розуміє тексти математичного змісту. Доречно формулює, використовує математичні поняття і факти.

Використовує інформаційно-комунікаційні технології для пошуку та зберігання інформації математичного змісту. Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Розрізняє початкові дані та шукані результати. Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблеми, виокремленої із проблемної ситуації.

Виокремлює простіші проблеми у складі пропонованої проблемної ситуації. Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних.

Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Пропонує альтернативний спосіб розв’язання проблемної ситуації.

Поняття раціонального числа. Додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел. Розв’язування сюжетних задач навчального та практичного змісту.

Введення поняття раціонального числа, наведення прикладів раціональних чисел. Розв’язування вправ і сюжетних задач, що передбачають: знаходження модуля раціонального числа; порівняння раціональних чисел; додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел; обчислення значень числових і буквених виразів, що містять раціональні числа; розкриття дужок і зведення подібних доданків.

Тема 8. Просторові геометричні фігури.

Розпізнає геометричні об’єкти та їх елементи на площині та в просторі.

Визначає та описує математичні характеристики навколишніх об’єктів (кількість, розмір, форма). Г рупує математичні об'єкти за спільними ознаками, описує їхні властивості.

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Розрізняє початкові дані та шукані результати. Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Користується креслярськими інструментами та комп’ютерними технологіями для розв’язування проблемної ситуації.

Використовує інформаційно-комунікаційні технології для пошуку та зберігання інформації математичного змісту.

Презентує іншим результати розв’язання проблемної ситуації, використовуючи різні способи та інструменти, зокрема інформаційно- комунікаційні технології.

Поняття паралелепіпеда, куба, піраміди, циліндра, конуса, кулі. Розгортки поверхонь геометричних тіл. Уявлення про площу поверхні та об’єм геометричного тіла. Формули площі поверхні та об’єму прямокутного паралелепіпеда і циліндра. Одиниці об’єму, зв’язок між одиницями об’єму.

Розпізнавання на рисунках паралелепіпеда, куба, піраміди, циліндра, конуса, кулі та виокремлення їх як елементів у складі інших фігур. Обговорення прикладів об’єктів реального світу, що мають форму паралелепіпеда, куба, піраміди, циліндра, конуса, кулі. Обговорення понять “площа поверхні” та “об’єм” просторового геометричного тіла. Обчислення площі поверхні та об’єму прямокутного паралелепіпеда і циліндра. Використання формул площі поверхні та об’єму прямокутного паралелепіпеда і циліндра до розв’язування вправ і сюжетних задач. Здійснення переходів між одиницями об’єму.

Тема 9. Повторення і систематизація курсу 6 класу.

Розпізнає та інтерпретує числову інформацію, розпізнає геометричні об’єкти та їх елементи на площині та в просторі.

Визначає та описує математичні характеристики навколишніх об’єктів (кількість, розмір, форма). Вирізняє життєві ситуації, які можуть бути розв’язані уже відомими математичними методами.

Виокремлює в конкретній життєвій ситуації її окремі складники, які можуть бути розв’язані математичними методами.

Вирізняє у проблемній ситуації математичні дані. Визначає дані, які є необхідними для розв’язання проблемної ситуації.

Розпізнає аналогію щодо способу розв’язання нової життєвої ситуації до вже відомої.

Прогнозує межі, точність, можливі форми представлення результату.

Пропонує ідеї щодо ходу розв’язання проблемної ситуації.

Користується креслярськими інструментами та комп’ютерними технологіями для розв’язування проблемної ситуації.

Виявляє ініціативу та обговорює можливі варіанти залучення додаткових ресурсів і даних.

Ухвалює рішення щодо вибору раціонального способу розв’язування проблеми.

Використовує інформаційні технології для пошуку та зберігання інформації математичного змісту. Презентує свої висновки чи розв’язання усно або письмово, зокрема з використанням інформаційних технологій.

Повторення і систематизація знань і вмінь з теми “Подільність натуральних чисел ”.

Повторення і систематизація найпростіших відомостей з теми “Дроби. Відношення і пропорції”. Повторення і систематизація знань і вмінь з теми “Цілі та раціональні числа”.

Повторення і систематизація знань і вмінь, що стосуються найпростіших геометричних фігур площині та в просторі.

Виконання проєктної діяльності, яка передбачає дослідження та моделювання процесів, що стосуються: подільності цілих чисел; відношень і пропорцій та їх застосувань; цілих та раціональних чисел та їх застосувань; властивостей кола і круга; геометричних фігур на площині та в просторі.

Тема 10. Рівняння з цілими та раціональними числами

Читає та розуміє тексти математичного змісту. Виокремлює простіші проблеми у складі пропонованої проблемної ситуації.

Розрізняє умову і вимогу, дані та невідомі елементи проблеми, виокремленої із проблемної ситуації.

Визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації, взаємозв’язки між ними, їх повноту.

Відповідає на запитання щодо умови, залежностей між компонентами проблеми, недостатності та надлишковості даних.

Добирає моделі та способи, будує план розв’язання проблемної ситуації за аналогією до розв’язуваних раніше проблем.

Будує математичну модель, використовуючи вирази, рівняння, нерівності, графіки та інші форми представлення моделі.

Розв’язування найпростіших рівнянь з цілими та раціональними числами. Розв’язування сюжетних задач на складання рівнянь.

Розв’язування рівнянь з використанням правил, що ґрунтуються на основних властивостях рівнянь з використанням раціональних чисел. Розв’язування сюжетних задач за допомогою рівнянь.

Назва розділу

Кількість год на вивчення

Кількість діагносту-вальних робіт

І СЕМЕСТР

І. Натуральні числа та дії з ними (повторення)

5 год

Контр. робота – 1

ІІ. Подільність натуральних чисел

12 год

Контр. робота – 1

ІІІ. Звичайні дроби та дії  над ними

18 год

Контр. робота – 1

ІV. Десяткові дроби та дії над ними

15 год

Контр. робота – 1

V- VІ. Відсотки. Відношення і пропорції 

13 год

Контр. робота – 1

VІІ. Коло, круг

9 год

Контр. робота – 1

VІІІ. Дані та ймовірність

10 год

Контр. робота – 1

IХ. Цілі числа та дії над ними

12 год

Контр. робота – 1

Х. Раціональні числа та дії над ними

12 год

Контр. робота – 1

ХІ. Напрямок

7 год

Контр. робота – 1

ХІІ. Кути і чотирикутники

9 год

Контр. робота – 1

ХІІІ. Просторові геометричні фігури

8 год

Контр. робота – 1

ХІV. Вимірювання величин

7 год

Контр. робота – 1

ХV. Алгебра

8 год

Контр. робота – 1

ХVІ. Повторення і систематизація знань

12 год

Контр. робота – 1

Разом

180 год

Контр. робота - 15

Рівні

результатів

навчання

Бал

Загальна характеристика

Початковий

1

Учень/учениця розрізняє об'єкти вивчення

2

Учень/учениця відтворює незначну частину навчального

матеріалу, має нечіткі уявлення про об'єкт вивчення

3

Учень/учениця відтворює частину навчального матеріалу; з допомогою вчителя виконує елементарні завдання

Середній

4

Учень/учениця з допомогою вчителя відтворює основний навчальний матеріал, повторює за зразком певну операцію, дію

5

Учень/учениця відтворює основний навчальний матеріал, з помилками й неточностями дає визначення понять, формулює правило

6

Учень/учениця виявляє знання й розуміння основних положень навчального матеріалу; відповідає правильно, але недостатньо осмислено; застосовує знання при виконанні завдань за зразком

Достатній

7

Учень/учениця правильно відтворює навчальний матеріал, знає основоположні теорії і факти, наводить окремі власні приклади на підтвердження певних думок, частково контролює власні навчальні дії

8

Учень/учениця має достатні знання, застосовує вивчений матеріал у стандартних ситуаціях, намагається аналізувати, встановлювати найсуттєвіші зв'язки і залежність між явищами, фактами, робити висновки, загалом контролює власну діяльність;

відповіді логічні, хоч і мають неточності

9

Учень/учениця добре володіє вивченим матеріалом, застосовує знання в стандартних ситуаціях, аналізує й систематизує інформацію, використовує загальновідомі докази із самостійною і правильною аргументацією

Високий

10

Учень/учениця має повні, глибокі знання, використовує їх у практичній діяльності, робить висновки, узагальнення

11

Учень/учениця має гнучкі знання в межах вимог навчальних програм, аргументовано використовує їх у різних ситуаціях, знаходить інформацію та аналізує її, ставить і розв'язує проблеми

12

Учень/учениця має системні, міцні знання в обсязі та в межах вимог навчальних програм, усвідомлено використовує їх у стандартних та нестандартних ситуаціях; самостійно аналізує, оцінює, узагальнює опанований матеріал, самостійно користується джерелами інформації, приймає обґрунтовані рішення