Вільне володіння державною мовою

Уміння:

чітко і зрозуміло формулювати думки, аргументувати, ставити запитання і розпізнавати проблеми

формулювати висновки на основі інформації, поданої в різних формах

доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію, вести критичний та конструктивний діалог

поповнювати свій словниковий запас

Ставлення:

визнання важливості чітких і лаконічних формулювань та повага до державної мови

Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами

Здатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) мовою

Уміння:

розуміти і перетворювати тексти математичного змісту рідною мовою

зіставляти математичні терміни та поняття рідною та державною мовою

правильно та доречно вживати математичну термінологію, грамотно висловлюватися

Ставлення:

розуміння цінності мовного різноманіття та повага до рідної мови

Здатність спілкуватися іноземними мовами

Уміння:

поповнювати словниковий запас математичними термінами іншомовного походження

зіставляти математичний термін чи його буквене позначення з відповідником іноземною мовою для пошуку інформації в іншомовних джерелах

Ставлення:

усвідомлення важливості правильного використання математичних термінів та їх позначення в різних мовах у навчанні та повсякденному житті

Математична компетентність

Уміння:

оперувати текстовою і числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі

встановлювати кількісні та просторові відношення між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо)

обирати, створювати і досліджувати найпростіші математичні моделі реальних об’єктів, процесів і явищ, інтерпретувати та оцінювати результати

здійснювати прогнози в контексті навчальних і практичних задач

доводити правильність тверджень

застосовувати логічні способи мислення під час розв’язування пізнавальних і практичних задач, пов’язаних з реальними об’єктами

використовувати математичні методи в життєвих ситуаціях

Ставлення: 

готовність шукати пояснення та оцінювання правильності аргументів

усвідомлення важливості математики як мови науки, техніки та технологій

Компетентності
в галузі природничих наук, техніки і технологій

Уміння:

будувати та досліджувати математичні моделі природних явищ і процесів

робити висновки на основі міркувань та свідчень

обґрунтовувати рішення

Ставлення:

критичне оцінювання досягнень науково-технічного прогресу

усвідомлення важливості математики для опису та пізнання навколишнього світу

Інноваційність

Уміння:

генерувати нові ідеї щодо розв’язання проблемної ситуації, аналізувати та планувати їх втілення

Ставлення:

відкритість до інновацій, позитивне оцінювання та підтримка конструктивних ідей інших осіб

Екологічна компетентність

Уміння:

розпізнавати проблеми, що виникають у довкіллі, які можна розв’язати, використовуючи засоби математики

оцінювати, прогнозувати вплив людської діяльності на довкілля через побудову та дослідження математичних моделей природних процесів і явищ

Ставлення: 

зацікавленість у дотриманні умов екологічної безпеки та сталому розвитку суспільства

визнання ролі математики в розв’язанні проблем довкілля

Інформаційно-комунікаційна компетентність

Уміння:

структурувати дані

діяти за алгоритмом та складати алгоритм

визначати достатність даних для розв’язання задачі

використовувати різні знакові системи

оцінювати достовірність інформації

доводити істинність тверджень

Ставлення:

критичне осмислення інформації та джерел її отримання

усвідомлення важливості інформаційно-комунікаційних технологій для ефективного розв’язання математичних задач

Навчання впродовж життя

Уміння:

організовувати та планувати свою навчальну діяльність

моделювати власну освітню траєкторію, аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності

доводити правильність чи помилковість суджень

Ставлення:

усвідомлення власних освітніх потреб та цінності нових знань і умінь

зацікавленість у пізнанні світу та розуміння важливості навчання впродовж життя

прагнення вдосконалювати результати людської діяльності

Громадянські та соціальні компетентності

Громадянські компетентності

Уміння:

висловлювати власну думку, слухати і чути інших осіб, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі доказів

аналізувати і критично оцінювати соціально-економічні події у державі на основі статистичних даних

врахувати правові, етичні і соціальні наслідки прийняття рішень

розпізнавати інформаційні маніпуляції

Ставлення:

налаштованість на логічне обґрунтування позиції без передчасного переходу до висновків

Соціальні компетентності

Уміння:

співпрацювати в команді для розв’язання проблеми

аргументувати та обстоювати власну позицію

приймати аргументовані рішення на основі аналізу всіх даних та формування причиново-наслідкових зв’язків проблемної ситуації

робити споживчий вибір послуг і товарів на основі чітких критеріїв, використовуючи математичні вміння

Ставлення:

ощадливість і поміркованість

рівне ставлення до інших осіб та відповідальність за спільну справу

Культурна компетентність

Уміння:

бачити математику у творах мистецтва

будувати фігури, графіки, схеми, діаграми тощо

унаочнювати математичні моделі

здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспектив, створення об’ємно-просторових композицій

Ставлення:

усвідомлення взаємозв’язку математики та культури на прикладах із живопису, музики, архітектури тощо

розуміння важливості внеску математиків у загальносвітову культуру

Підприємливість та фінансова грамотність

Уміння:

генерувати нові ідеї, аналізувати, ухвалювати оптимальні рішення, розв’язувати життєві проблеми

обстоювати свою позицію, дискутувати

використовувати різні стратегії, шукати оптимальні способи розв’язання проблемних ситуацій

будувати та досліджувати математичні моделі економічних процесів

планувати та організовувати діяльність для досягнення цілей

аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет, використовуючи математичні методи

Ставлення:

відповідальність та ініціативність, впевненість у собі

розуміння важливості математичних розрахунків та оцінювання ризиків

Назва теми

Кількість

годин

Кількість контрольних робіт

Узагальнення та систематизація знань за курс початкової школи

15

1

Натуральні числа і дії з ними. Геометричні фiгури і величини 

60

4

Подільність натуральних чисел

18

1

Дробові числа та дії з ними

63

6

Повторення і систематизація навчального матеріалу

19

1

Кількість годин на тиждень та рік

Назва

Освітньої

галузі

5 клас

6 клас

на

5

4

6

5

4

6

Математична

тиждень

на рік

175

140

210

175

140

210

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності учнів

Наскрізні змістові лінії

Тема 1. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ

відтворює послідовність чисел у межах мільйона;

читає і записує числа та дроби; порівнює числа та дроби з однаковими знаменниками;

володіє навичками письмового додавання, віднімання, множення та ділення чисел у межах мільйона;

розуміє спосіб одержання дробу, суть чисельника і знаменника дробу;

застосовує правила знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу; правила порядку виконання дій під час

обчислень значень виразів без дужок та з дужками

знає одиниці вимірювання довжини, маси, місткості, часу та

співвідношення між ними;

вимірює і порівнює величини:

Натуральні числа. Порівняння

натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами

Поняття дробу Порівняння дробів

Знаходження дробу від числа Знаходження числа за значенням його дробу

Величини: довжина, маса, місткість, час

Дії з величинами

Числові та буквені вирази Рівняння

Геометричні фігури на

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики знань та повторення матеріалу за курс

початкової школи результатів навчання

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність:

• Пошук раціональних способів обчислень числових виразів
• Встановлення залежності між різними одиницями однієї величини

Змістова лінія «Арифметика» закладає фундамент для подальшого навчання математики та суміжних дисциплін, забезпечує розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення, навичок порівняння чисел та значень величин, вміння складати та/або застосовувати алгоритми, сприяє розвитку вмінь планувати і здійснювати діяльність для розв’язування текстових і сюжетних задач, що відображено практичне застосування математики в житті і діяльності людини.

-   Змістова лінія «Елементи алгебри» систематизує знання про математичну мову та символіку, що реалізується

застосуванням буквених позначень та символів для запису чисел, властивостей арифметичних дій, порівняння значень

виразів та величин, а також для знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

-   Змістова лінія «Наочна геометрія» систематизує та розширює початкові знання про геометричні фігури та величини,

сприяє формуванню в учнів первинних уявлень про геометричні абстракції реального світу, навичок користування

креслярськими інструментами для геометричних вимірювань і побудов, закладає основи для формування графічної

культури, розвиває образне мислення і просторову уяву.

довжину, масу, місткість, час;

перетворює величини, подані в двох одиницях найменувань, в одну, і

навпаки;

виконує арифметичні дії з іменованими числами;

записує математичні вирази і твердження, подані в текстовій

формі, з використанням математичних символів;

знаходить значення числового виразу та буквеного виразу із заданим значенням букви;

розв’язує рівняння з одним невідомим на основі правил знаходження

невідомого компоненту арифметичної дії;

перевіряє, що одержане значення невідомого є розв’язком рівняння; розпізнає і класифікує геометричні фігури за істотними ознаками;

називає істотні ознаки прямокутника (квадрата);

будує прямокутник (квадрат); коло,

круг за заданим значенням радіуса, діаметра;

площині: точка,

відрізок, промінь, пряма, кут, ламана, трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник, коло, круг

Діагностична (тематична) контрольна робота № 1

• Розв’язування математичних ребусів
• Створення моделей для ілюстрації звичайних дробів
• Визначення периметра та (або) площі многокутника дослідницьким шляхом

Користування вимірювальними приладами: лінійка,

годинник, термометр

знаходить периметр многокутника та площу прямокутника (квадрата) в

навчальних і практичних

ситуаціях.

Тема 2. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ. ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ (90 год)

наводить приклади: натуральних чисел; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь;

знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; геометричні фігури, вказані у змісті;

розрізняє: цифри і числа;

читає і записує: натуральні числа в межах мільярда; числові нерівності; використовує: властивості

арифметичних дій з натуральними числами;

записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата;

пояснює, що таке: натуральне число; значення виразу; степінь

натурального числа, квадрат і куб

натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь; шкала; кут; трикутник; квадрат;

прямокутник; рівні фігури; розв’язати

Натуральні числа. Число нуль

Цифри. Десятковий запис натуральних чисел

Порівняння натуральних чисел. Числові нерівності

Округлення натуральних чисел

Діагностична (тематична) контрольна робота №2

Арифметичні дії з

натуральними числами та їхні властивості

Діагностична (тематична) контрольна робота № 3

Степінь натурального числа. Квадрат і куб числа. Порядок виконання арифметичних дій у виразах

Ділення з остачею

Діагностична (тематична) контрольна робота № 4

Числові вирази. Буквені вирази та формули

Рівняння

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних і тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Робота з підручником

Групове обговорення проблемних ситуацій

Виконання інтерактивних вправ

Практична робота на вимірювання та побудову

Змістова лінія «Арифметика» закладає фундамент для подальшого навчання математики та суміжних дисциплін, забезпечує розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення, навичок порівняння чисел та значень величин, вміння складати та/або застосовувати алгоритми, сприяє розвитку вмінь планувати і здійснювати діяльність для розв’язування текстових і сюжетних задач, що відображено практичне застосування математики в житті і діяльності людини.

-   Змістова лінія «Елементи алгебри» систематизує знання про математичну мову та символіку, що реалізується

застосуванням буквених позначень та символів для запису чисел, властивостей арифметичних дій, порівняння значень

виразів та величин, а також для знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

-   Змістова лінія «Наочна геометрія» систематизує та розширює початкові знання про геометричні фігури та величини,

сприяє формуванню в учнів первинних уявлень про геометричні абстракції реального світу, навичок користування

креслярськими інструментами для геометричних вимірювань і побудов, закладає основи для формування графічної

культури, розвиває образне мислення і просторову уяву.

рівняння;

пояснює правила: додавання, віднімання, множення, ділення, порівняння; виконання ділення з остачею, округлення натуральних чисел;

знає одиниці вимірювання

довжини відрізка та співвідношення між ними;

знає одиницю вимірювання величини кута;

класифікує: кути за їхньою градусною мірою; трикутники за видами їхніх кутів та довжиною сторін;

зображує: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; вказані у змісті геометричні фігури за

допомогою лінійки, косинця,

транспортира; координатний промінь, натуральні числа на координатному промені;

знає одиниці вимірювання площі; розуміє та записує співвідношення між одиницями вимірювання

площі;

вимірює та обчислює: довжину відрізка; градусну міру кута;

периметр трикутника і прямокутника;

застосовує прийоми раціональних

Текстові задачі

Діагностична (тематична) контрольна робота №5

Відрізок, пряма, промінь . Довжина відрізка. Одиниці вимірювання довжини відрізка

Координатний промінь. Шкала. Лінійні та стовпчасті діаграми

Кут. Величина кута. Види кутів Трикутник та його периметр.

Види трикутників за кутами та

сторонами

Квадрат. Прямокутник . Рівність фігур

Площа та периметр квадрата і прямокутника

Одиниці вимірювання площі

Діагностична (тематична) контрольна робота №6

Завдання взаємного оцінювання знань Пошук інформації у відкритих

джерелах та інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність:

•  Побудова лінійних та стовпчастих діаграм за допомогою комп’ютерних програм, в тому числі діаграм за

реальними даними

•  Дослідження реальних даних та процесів за допомогою лінійних та стовпчастих діаграм

•  Дослідження кількості способів розв’язування текстової задачі та їх раціональності

•  Дослідження остачі від суми та різниці чисел на натуральне число

Дослідження взаємозв’язків між елементами трикутника (нерівність трикутника, сума градусних мір

кутів)

•   

обчислень;

розв’язує вправи, що

передбачають: запис числа у вигляді суми розрядних доданків; порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами;

піднесення натурального числа до

квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і

буквених виразів, периметра і площі прямокутника і квадрата;

розв’язує вправи, що

передбачають: аналіз лінійних та стовпчастих діаграм;

розв’язує: рівняння на основі

залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлею-

продажем арифметичним способом;

знаходить на малюнках: стовпчасті діаграми;

розв’язує сюжетні задачі з реальними даними щодо: використання природних ресурсів

рідного краю; знаходження периметрів та площ земельних ділянок, підлоги

класної кімнати, розрахунків,

пов’язаних із календарем і годинником

тощо;

обирає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі;

створює допоміжну модель задачі різними способами.

Тема 3. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ (12 год)

наводить приклади: простих і

складених чисел; парних і непарних

чисел; чисел, що діляться націло на 2, 3, 5, 9, 10;

розуміє зміст терміну «ознака»;

розрізняє: прості і складені числа; дільники і кратні натурального числа; формулює означення понять: дільник, кратне, просте число,

складене число, спільний дільник; ознаки подільності на 2, 3, 5, 9, 10; взаємно прості числа

розв’язує вправи, що

передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники в межах тисячі; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження

найменшого спільного кратного

Дільники та кратні натурального числа

Ознаки подільності на 2, 3, 5, 9 і

10

Прості та складені числа

Розкладання чисел на прості множники

Найбільший спільний дільник Взаємно прості числа

Найменше спільне кратне

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Робота з підручником

Групове обговорення проблемних ситуацій

Виконання інтерактивних вправ

Групові та індивідуальні консультації Завдання взаємного оцінювання знань

Змістова лінія «Арифметика» закладає фундамент для подальшого навчання математики та суміжних дисциплін, забезпечує розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення, навичок порівняння чисел та значень величин, вміння складати та/або застосовувати алгоритми, сприяє розвитку вмінь планувати і здійснювати діяльність для розв’язування текстових і сюжетних задач, що відображено практичне застосування математики в житті і діяльності людини.

-Змістова лінія «Елементи алгебри» систематизує знання про математичну мову та символіку, що реалізується

застосуванням буквених позначень та символів для запису чисел, властивостей арифметичних дій, порівняння значень

виразів та величин, а також для знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

-   Змістова лінія «Наочна геометрія» систематизує та розширює початкові знання про геометричні фігури та величини,

сприяє формуванню в учнів первинних уявлень про геометричні абстракції реального світу, навичок користування

креслярськими інструментами для геометричних вимірювань і побудов, закладає основи для формування графічної

культури, розвиває образне мислення і просторову уяву.

(НСК) двох чисел (кількох) в межах ста.

Діагностична (тематична) контрольна робота №7

Пошук інформації в друкованих джерелах та інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність:

•  Визначення виду числа (просте чи складене).

•  Дослідницькі задачі на встановлення подільності числа на задане число або добуток заданих чисел

•  Дослідження парності суми, різниці і добутку двох (кількох) натуральних чисел

•  Визначення того, чи є число досконалим

•  Знаходження простих чисел- близнюків

Тема 4. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ(63год)

наводить приклади: звичайних і десяткових дробів;

розрізняє: звичайні і десяткові дроби; правильні і неправильні дроби; пояснює, що таке чисельник і знаменник дробу; мішане число;

називає розрядні одиниці цілої та дробової частини десяткового дробу;

Звичайні дроби

Дріб як частка двох натуральних чисел

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками

Короткі усні/письмові відповіді на запитання

Усний рахунок Дидактичні ігри

Виконання вправ та розв’язування

Змістова лінія «Арифметика» закладає фундамент для подальшого навчання математики та суміжних дисциплін, забезпечує розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення, навичок порівняння чисел та значень величин, вміння складати та/або застосовувати алгоритми, сприяє розвитку вмінь планувати і здійснювати діяльність для розв’язування текстових і сюжетних задач, що відображено практичне застосування математики в житті і діяльності людини.

-   Змістова лінія «Елементи алгебри» систематизує знання про математичну мову та символіку, що реалізується

застосуванням буквених позначень та символів для запису чисел, властивостей арифметичних дій, порівняння значень

виразів та величин, а також для знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

-   Змістова лінія «Наочна геометрія» систематизує та розширює початкові знання про геометричні фігури та величини,

сприяє формуванню в учнів первинних уявлень про геометричні абстракції реального світу, навичок користування

креслярськими інструментами для геометричних вимірювань і побудов, закладає основи для формування графічної

культури, розвиває образне мислення і просторову уяву.

читає і записує: звичайні та десяткові дроби; мішані числа;

формулює означення: правильного і неправильного дробу; середнього

арифметичного;

знає, розуміє та застосовує правила: округлення десяткових дробів, знаходження середнього

арифметичного;

розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння,

округлення, додавання, множення ділення десяткових дробів на

натуральне число та на десятковий дріб; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення

неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох

чисел;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження середнього значення величини;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує сюжетні задачі з

реальними даними щодо: безпеки руху; розрахунку сімейного бюджету,

можливості здійснення масштабних покупок; безпеки і охорони здоров’я; практичних аспектів фінансових питань;

прогнозує очікуваний результат.

Правильні та неправильні дроби. Мішані числа

Діагностична (тематична) контрольна робота № 8

Додавання і віднімання

звичайних дробів з однаковими знаменниками

Десятковий дріб. Запис десяткових дробів

Порівняння десяткових дробів Округлення десяткових дробів; додавання і віднімання десяткових дробів

Діагностична (тематична) контрольна робота № 9

Арифметичні дії з десятковими дробами ( множення ділення десяткових дробів)

Діагностична (тематична) контрольна робота № 10, 11

Середнє арифметичне. Середнє значення величини Діагностична (тематична) контрольна робота №12

задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Робота з підручником

Групове обговорення проблемних ситуацій

Виконання інтерактивних вправ Завдання взаємного оцінювання знань

Пошук інформації в друкованих джерелах та Інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність

Наприклад:

•  Використання звичайних та

десяткових дробів у повсякденному житті та навколишньому середовищі

•  Дослідження і порівняння дробів з однаковими чисельниками

•  Створення моделей для ілюстрації

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

Очікувані результати навчання здобувачів освіти

Зміст навчального матеріалу

Види навчальної діяльності учнів

Наскрізні змістові лінії

наводить приклади: натуральних чисел; шкал; числових і буквених виразів, формул; рівнянь;

знаходить на малюнках: відрізок даної довжини та кут даної градусної міри; геометричні фігури, вказані у змісті;

розрізняє: цифри і числа;

читає і записує: натуральні числа в межах мільярда; числові нерівності; використовує: властивості

арифметичних дій з натуральними числами;

записує і пояснює формули: периметра вказаних у змісті геометричних фігур; площі прямокутника, квадрата;

пояснює, що таке: натуральне число; значення виразу; степінь

натурального числа, квадрат і куб

натурального числа; відрізок, пряма; промінь; координатний промінь;

шкала; кут; трикутник; квадрат;

прямокутник; рівні фігури; розв’язати

знає, розуміє та застосовує правила: округлення десяткових дробів, знаходження середнього

арифметичного;

розв’язує вправи, що передбачають: порівняння, додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками; порівняння,

округлення, додавання, множення ділення десяткових дробів на

натуральне число та на десятковий дріб; перетворення мішаного числа у неправильний дріб; перетворення

неправильного дробу в мішане число або натуральне число; знаходження середнього арифметичного кількох

чисел;

розв’язує вправи, що передбачають: знаходження середнього значення величини;

застосовує прийоми раціональних обчислень;

розв’язує сюжетні задачі з

реальними даними

розв’язує вправи, що

передбачають: використання ознак подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; розкладання натуральних чисел на прості множники в межах тисячі; знаходження спільних дільників двох чисел; найбільшого спільного дільника (НСД) двох (кількох) чисел в межах ста; знаходження

найменшого спільного кратного

розв’язує: рівняння на основі

залежностей між компонентами та результатом арифметичних дій; розв’язує: текстові задачі на рух, роботу та пов’язані з купівлею-

продажем

розв’язує вправи, що

передбачають: запис числа у вигляді суми розрядних доданків; порівняння та округлення натуральних чисел; виконання чотирьох арифметичних дій з натуральними числами;

піднесення натурального числа до

квадрата та куба; ділення з остачею; обчислення значень числових і

буквених виразів, периметра і площі  і рямокутника і квадрата

Текстові задачі .Відрізок, пряма, промінь. Координатний промінь.

Кут, трикутник, прямокутник, квадрат. Площа та периметр квадрата і прямокутника;

Подільність натуральних чисел

Найпростіші комбінаторні задачі.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (кількох) чисел в межах тисячіДесятковий дріб. Порівняння десяткових дробів .Округлення десяткових дробів

Звичайні дроби

Арифметичні дії з десятковими дробами

Розв’язування задач і вправ

Розкладання натуральних чисел, більших за тисячу, на прості множники. Логічні задачі

Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом

Діагностична (тематична) контрольна робота №13

задач, передбачених очікуваними

результатами навчання, самостійних та тематичних контрольних робіт, інших видів робіт для діагностики,

контролю знань та оцінювання результатів навчання

Робота з підручником

Групове обговорення проблемних ситуацій

Виконання інтерактивних вправ Завдання взаємного оцінювання знань

Пошук інформації в друкованих джерелах та Інтернеті

Дослідницька, проєктна та пошукова діяльність

Наприклад:

• Використання звичайних та

десяткових дробів у повсякденному житті та навколишньому середовищі

• Дослідження і порівняння дробів з однаковими чисельниками

• Створення моделей для ілюстрації

Змістова лінія «Арифметика» закладає фундамент для подальшого навчання математики та суміжних дисциплін, забезпечує розвиток обчислювальних навичок та логічного мислення, навичок порівняння чисел та значень величин, вміння складати та/або застосовувати алгоритми, сприяє розвитку вмінь планувати і здійснювати діяльність для розв’язування текстових і сюжетних задач, що відображено практичне застосування математики в житті і діяльності людини.

-   Змістова лінія «Елементи алгебри» систематизує знання про математичну мову та символіку, що реалізується

застосуванням буквених позначень та символів для запису чисел, властивостей арифметичних дій, порівняння значень

виразів та величин, а також для знаходження невідомих компонентів арифметичних дій.

-   Змістова лінія «Наочна геометрія» систематизує та розширює початкові знання про геометричні фігури та величини,

сприяє формуванню в учнів первинних уявлень про геометричні абстракції реального світу, навичок користування

креслярськими інструментами для геометричних вимірювань і побудов, закладає основи для формування графічної

культури, розвиває образне мислення і просторову уяву.

1. Досліджує проблемні ситуації та виокремлює проблеми, які можна розв’язувати із застосуванням математичних методів

1.1.            Розпізнає серед ситуацій з повсякденного життя ті, які розв’язуються математичними методами

Вирізняє серед проблемних ситуацій ті, що розв’язуються математичними методами

Виокремлює подібні ситуації

1.2.            Досліджує, аналізує, оцінює дані та зв’язки між ними для розв’язання проблеми математичного змісту

Досліджує проблемну ситуацію, отримує дані, перевіряє достовірність даних

Аналізує дані, описує зв’язки між ними, подає дані у різних формах

Добирає дані, потрібні для розв’язання проблемної ситуації

1.3.            Добирає дані, потрібні для розв’язання проблемної ситуації

Визначає, що саме може бути результатом розв’язання проблемної ситуації

2.           Моделює процеси і ситуації, розробляє стратегії, плани дій для розв’язання проблем

2.1.            Сприймає і перетворює інформацію (почуту, побачену, прочитану). Будує допоміжну модель проблемної ситуації

Добирає, впорядковує, фіксує, перетворює звукову, текстову, графічну інформацію математичного змісту, зокрема в цифровому середовищі

Перетворює, представляє та поширює інформацію математичного змісту з використанням різних засобів, зокрема цифрових

2.2.            Розробляє стратегії розв’язування проблемних ситуацій

Обирає способи та розробляє план дій, необхідних для розв’язання проблемної ситуації

Шукає альтернативні способи розв’язання проблемної ситуації

Обирає способи та розробляє план дій, необхідних для розв’язання проблемної ситуації

2.3.            Моделює процес розв’язування проблемної ситуації і реалізовує його

Визначає компоненти математичної моделі проблемної ситуації та взаємозв’язки між ними

Будує математичну модель проблемної ситуації, використовуючи визначений математичний апарат

3.           Критично оцінює процес і результат розв’язання проблем

3.1.            Оцінює дані проблемної ситуації щодо достатності для її розв’язання

Оцінює необхідність і достатність даних для розв’язання проблемної ситуації

Визначає недостатність чи надлишковість даних для розв’язання проблемної ситуації

3.2.            Оцінює різні шляхи розв’язання проблемної ситуації, обирає раціональний шлях її розв’язання

Оцінює різні способи розв’язання проблемної ситуації

Обирає математичну модель до стандартної ситуації

4.           Розвиває математичне мислення для пізнання і перетворення дійсності, володіє математичною мовою

4.1.            Аналізує об’єкти навколишнього світу та ситуації, що виникають у житті

Визначає та описує зв’язки між математичними об’єктами та об’єктами реального світу

Пов’язує різні елементи математичних знань і вмінь, робить висновки, підкріплює свою думку аргументами

4.2.            Встановлює кількість об’єктів, читає і записує числа, порівнює їх та упорядковує

Використовує математичні поняття, факти та запропоновану послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій

Виконує операції з математичними об’єктами та використовує різні форми представлення інформації

Використовує необхідне приладдя та інформаційно-комунікаційні технології

4.3.            Володіє обчислювальними навичками, застосовує їх у навчальних та практичних ситуаціях

Володіє математичними термінами та символами, доцільно використовує їх

Висловлюється змістовно, точно, лаконічно

№ 
 

Дата

Тема уроку

Тема 1. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ (15 год )

Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел

Арифметичні дії з натуральними числами

Арифметичні дії з натуральними числами

Поняття дробу. Порівняння дробів

Знаходження дробу від числа. Знаходження числа за значенням його дробу

Розв’язування задач і вправ.

Величини: довжина, маса, місткість, час. Дії з величинами

Розв’язування задач і вправ.

Числові та буквені вирази. 

Розв’язування задач і вправ.

Геометричні фігури на площині: точка, відрізок, промінь, пряма, кут, ламана.

Розв’язування задач і вправ.

Геометричні фігури на площині: трикутник, квадрат, прямокутник, многокутник, коло, круг.

Розв’язування задач і вправ.

Тематична контрольна (діагностична) робота № 1 «Повторення вивченого»

Тема 2. НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ І ВЕЛИЧИНИ

( 60 год)

Аналіз  контрольної  роботи. Натуральні числа. Число нуль. Цифри. Десятковий запис натуральних чисел

Розв’язування вправ на запис натуральних чисел

Порівняння натуральних чисел. Числові нерівності

 Розв’язування вправ на порівняння натуральних чисел

Розв’язування нерівностей з одним невідомим.

Округлення натуральних чисел

Розв’язування вправ на округлення натуральних чисел. Самостійна робота 

Арифметичні дії з натуральними числами. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання

  Розв’язування вправ на додавання натуральних чисел

Віднімання натуральних чисел. Властивості віднімання

Розв’язування вправ на застосування властивостей віднімання натуральних чисел

Розв’язування вправ на додавання і віднімання натуральних чисел. Самостійна робота   

Розв’язування нерівностей з одним невідомим.

Тематична контрольна (діагностична) робота № 2 «Порівняння, округлення додавання, віднімання натуральних чисел

Аналіз контрольної роботи. Множення натуральних чисел

Властивості множення натуральних чисел

Переставна, сполучна, розподільна властивості множення

Розв’язування задач і вправ . Самостійна робота   

Степінь натурального числа. Квадрат і куб натурального числа

Розв’язування задач і вправ.

Розв’язування задач і вправ

Ділення натуральних чисел

 Розв’язування задач і вправ

Окремі випадки ділення натуральних чисел

Ділення з остачею. Самостійна робота 

Розв’язування задач і вправ.

 Розв’язування задач і вправ

Тематична контрольна (діагностична) робота № 3 «Множення і ділення натуральних чисел»

Аналіз контрольної  роботи .Числові вирази. Буквені вирази таормули

Рівняння. Корені рівняння

Розв’язування рівнянь 

 Розв’язування задач за допомогою рівнянь

Текстові задачі на рух

Розв’язування задач на рух

Текстові задачі економічного змісту

Розв’язування задач економічного змісту

 Розв’язування задач. Самостійна робота 

Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом.

Вправи на всі дії з натуральними числами

Розв’язування вправ на всі дії з натуральними числами.

Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом.

Тематична контрольна (діагностична) робота № 4 «Рівняння, вирази, формули»

Аналіз діагностичної роботи. Відрізок та його довжина. Одиниці вимірювання довжини відрізка

Промінь, пряма. Координатний промінь

Координатний промінь. Шкала

Лінійні та стовпчасті діаграми

Розв’язування задач і вправ.

Кут. Види кутів

Величина кута. Вимірювання кутів

Величина кута. Побудова кутів

Розв’язування задач і вправ.

Трикутник та його периметр. Види трикутників за кутами та сторонами

Розв’язування задач і вправ.

 Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота 

Прямокутник. Квадрат. Периметр квадрата і прямокутника

Розв’язування задач і вправ.

Рівність фігур

Площа прямокутника і квадрата. Одиниці вимірювання

площі

Розв’язування задач і вправ.

Тематична контрольна (діагностична) робота № 5 «Відрізок, промінь, пряма, кути, трикутники»

Аналіз контрольної роботи. Розв’язування задач і вправ.

               Тема 3. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

( 18 год)

. Дільники та кратні натурального числа

Розв’язування вправ 

Ознаки подільності на 2, 5, 10

 Розв’язування задач і вправ

Ознаки подільності на 9 і 3

 Розв’язування задач і вправ

Прості та складені числа

Прості та складені числа. Самостійна робота 

Розкладання чисел на прості множники

Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа

Розкладання натуральних чисел, більших за тисячу, на прості множники.

 Розкладання натуральних чисел, більших за тисячу, на прості множники.

 Розв’язування задач і вправ

Найменше спільне кратне

 Розв’язування задач і вправ

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота 

 Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (кількох) чисел в межах тисячі.

Тематична контрольна (діагностична) робота № 6 «Подільність натуральних чисел»

                      Тема 4. ДРОБОВІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ  ( 63 год)

Аналіз контрольної  роботи .Звичайні дроби

Знаходження дробу від числа і числа за його дробом

 Розв’язування задач і вправ

Дріб як частка двох натуральних чисел

Порівняння звичайних дробів з однаковими знаменниками

 Розв’язування задач і вправ

Правильні і неправильні дроби

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота 

Мішані числа

Розв’язування задач і вправ

Тематична контрольна (діагностична) робота № 7 «Звичайні дроби»

Аналіз контрольної роботи. Додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розв’язування   вправна додавання і віднімання дробів з однаковими знаменниками

Розв’язування задач і вправ

Додавання і віднімання мішаних чисел

Розв’язування   вправ на додавання і віднімання мішаних чисел

 Розв’язування   вправ на додавання і віднімання мішаних чисел. Самостійна робота 

 Розв’язування текстових задач

 Розв’язування задач і вправ

Тематична контрольна (діагностична) робота № 8 «Звичайні дроби»

Аналіз контрольної  роботи .Десятковий дріб. Запис десяткових дробів

 Розв’язування   вправ

 Порівняння десяткових дробів

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота 

Округлення десяткових дробів

Розв’язування задач і вправ

Додавання і віднімання десяткових дробів

Розв’язування задач і вправ на додавання і віднімання десяткових дробів. Властивості додавання

 Розв’язування задач і вправ.

Самостійна робота 

 Розв’язування задач і вправ

Тематична контрольна (діагностична) робота № 9 «Десяткові дроби. Додавання і віднімання десяткових дробів»

Аналіз контрольної  роботи .Множення десяткових дробів

 Розв’язування задач і вправ

Множення десяткових дробів. Властивості множення

Множення десяткових дробів. Властивості множення

Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом

Окремі випадки множення десяткових дробів

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота 

Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом

Ділення десяткового дробу на натуральне число

Розв’язування задач і вправ

Тематична контрольна (діагностична) робота № 10 «Десяткові дроби. Множенняі і ділення десяткових дробів»

Аналіз контрольної роботи. Ділення десяткових дробів на 10, 100, 1000, ...

Ділення десяткових дробів на натуральне число

Розв’язування задач і вправ

Ділення на десятковий дріб

Розв’язування   вправ на ділення на десятковий дріб

Вправи на всі дії з десятковими дробами

 Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота 

Розв’язування задач і вправ

Тематична контрольна (діагностична) робота №11 «Множення і ділення десяткових дробів»

Аналіз контрольної  роботи .Середнє арифметичне

Розв’язування задач   на знаходження середнього  значення

Середнє значення величини

Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота 

Вправи на всі дії з натуральними числами

Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами

Розв’язування вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами

Задачі на всі дії  із натуральними числами і десятковими дробами

 Розв’язування задач на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами. Самостійна робота 

Розв’язування вправі задач на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами.

Розв’язування вправі задач на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами.

Тематична контрольна (діагностична) робота №12 «Середнє арифметичне. Середні величини»

Тема 5. ПОВТОРЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

 (19 год)

Аналіз контрольної  роботи .Натуральні числа. Порівняння натуральних чисел. Округлення натуральних чисел. Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості

Розв’язування задач і вправ

Арифметичні дії з натуральними числами та їх властивості. Квадрат і куб числа. Порядок виконання арифметичних дій у виразах. Ділення з

остачею

Розв’язування задач і вправ

Числові та буквені вирази. Формули. Рівняння. Текстові задачі

Текстові задачі .Відрізок, пряма, промінь. Координатний промінь.

Кут, трикутник, прямокутник, квадрат. Площа та периметр квадрата і прямокутника

Подільність натуральних чисел

Найпростіші комбінаторні задачі.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і найменшого спільного кратного (НСК) двох (кількох) чисел в межах тисячі

Десятковий дріб. Порівняння десяткових дробів .Округлення десяткових дробів

Звичайні дроби

Арифметичні дії з десятковими дробами

Розв’язування задач і вправ

Розкладання натуральних чисел, більших за тисячу, на прості множники. Логічні задачі

Розв’язування текстових задач алгебраїчним методом

Підсумкова контрольна робота №13

Аналіз контрольної роботи. Розв’язування задач

Підсумковий урок