НАВЧАЛЬНІ КЕЙСИ З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 7-8 КЛАСІВ: ЗАВДАННЯ, СИТУАЦІЇ, РОЗВ’ЯЗАННЯ

НАВЧАЛЬНІ КЕЙСИ З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 7-8 КЛАСІВ:

ЗАВДАННЯ, СИТУАЦІЇ, РОЗВ’ЯЗАННЯ

Кейс-орієнтоване навчання математики у поєднанні з можливостями штучного інтелекту є сучасним підходом до організації освітнього процесу, який спрямований на формування в учнів уміння застосовувати математичні знання у практичних життєвих ситуаціях. Такий підхід сприяє розвитку логічного мислення, аналітичних здібностей, математичної грамотності, а також формує в учнів навички дослідження, аналізу інформації та прийняття рішень. Використання кейсів дозволяє створити навчальні ситуації, що максимально наближені до реального життя, а застосування інструментів штучного інтелекту дає можливість швидко генерувати різні варіанти завдань, адаптувати їх до рівня підготовки учнів та організовувати персоналізоване навчання.

У практиці викладання математики у 7–8 класах кейс-метод можна застосовувати під час вивчення тем «Лінійні рівняння», «Пропорції», «Відсотки», «Функції», «Геометричні задачі». Нижче подано приклади повноцінних навчальних кейсів, які можуть використовуватися на уроках математики із залученням інструментів штучного інтелекту.

Перший кейс має назву «Організація шкільної екскурсії». Учням пропонується наступна ситуація: клас планує поїздку до історичного музею. Вартість оренди автобуса становить 4200 гривень. Крім того, кожному учню потрібно придбати квиток до музею вартістю 80 гривень. У класі 28 учнів. Вчитель пропонує учням визначити, скільки грошей повинен заплатити кожен учень за поїздку, якщо витрати на автобус розподіляються порівну між усіма. Учні повинні виконати такі завдання: визначити, яку частину витрат становить оренда автобуса для одного учня; скласти математичний вираз або рівняння для обчислення загальної суми; знайти суму, яку має заплатити кожен учень; пояснити отриманий результат. Розв’язання задачі полягає у визначенні частки витрат на автобус: 4200 : 28 = 150 гривень. Далі до цієї суми додається вартість квитка: 150 + 80 = 230 гривень. Отже, кожен учень має заплатити 230 гривень. Учитель може використати штучний інтелект для створення додаткових варіантів подібних задач або змінити кількість учнів та вартість послуг.

Другий кейс називається «Покупка спортивного інвентарю». Шкільна команда планує придбати баскетбольні м’ячі. Один м’яч коштує 480 гривень. Школа виділила 4800 гривень на покупку інвентарю. Крім м’ячів, потрібно придбати насоси для накачування м’ячів, кожен з яких коштує 160 гривень. Планується придбати 3 насоси. Учні повинні визначити, скільки м’ячів можна придбати за решту коштів. Спочатку визначаємо витрати на насоси: 160 × 3 = 480 гривень. Далі знаходимо суму, що залишилась на м’ячі: 4800 – 480 = 4320 гривень. Потім визначаємо кількість м’ячів: 4320 : 480 = 9. Отже, можна придбати 9 м’ячів. Учні можуть також дослідити, як зміниться результат, якщо змінити кількість насосів або їхню вартість.

Третій кейс має назву «Мобільний тариф». Учням пропонується порівняти два тарифні плани мобільного оператора. Перший тариф передбачає щомісячну плату 120 гривень та оплату 1,5 гривні за кожну хвилину розмови понад 100 хвилин. Другий тариф коштує 200 гривень на місяць і включає безлімітні дзвінки. Учні повинні визначити, при якій кількості хвилин розмови перший тариф буде дешевшим за другий. Для розв’язання задачі потрібно скласти рівняння: 120 + 1,5x = 200. Розв’язуючи рівняння, отримуємо: 1,5x = 80; x ≈ 53. Отже, якщо учень говорить більше ніж приблизно 53 хвилини понад 100 хвилин, другий тариф стає вигіднішим. Учні можуть обговорити, який тариф обрали б вони та чому.

Четвертий кейс «Ремонт класної кімнати» пов’язаний із темою відсотків. Школа планує пофарбувати класну кімнату. Один літр фарби коштує 200 гривень. Для фарбування потрібно 15 літрів фарби. Магазин надає знижку 10 % при покупці понад 10 літрів. Учні повинні визначити загальну вартість покупки. Спочатку обчислюємо повну вартість: 200 × 15 = 3000 гривень. Далі знаходимо розмір знижки: 10 % від 3000 = 300 гривень. Отже, остаточна вартість становить 3000 – 300 = 2700 гривень.

П’ятий кейс «Планування шкільного ярмарку». Учні планують провести благодійний ярмарок. Для приготування випічки потрібно придбати інгредієнти. На одну партію печива потрібно 200 грамів цукру. У школі є 3 кг цукру. Учні повинні визначити, скільки партій печива можна приготувати. Спочатку переводимо кілограми у грами: 3 кг = 3000 г. Потім визначаємо кількість партій: 3000 : 200 = 15. Отже, можна приготувати 15 партій печива. Учні можуть також визначити, скільки печива потрібно продати, щоб отримати певну суму коштів для благодійності.

Шостий кейс «Планування поїздки на велосипедах». Група учнів планує здійснити велопоїздку довжиною 24 км. Першу частину маршруту вони проїхали зі швидкістю 12 км/год протягом 1 години. Учні повинні визначити, яку відстань їм залишилося подолати та скільки часу це займе, якщо вони рухатимуться зі швидкістю 8 км/год. Спочатку визначаємо пройдену відстань: 12 × 1 = 12 км. Залишилось: 24 – 12 = 12 км. Час на подолання цієї відстані: 12 : 8 = 1,5 години. Отже, решту маршруту вони подолають за 1 годину 30 хвилин.

Сьомий кейс «Шкільна бібліотека». Бібліотека отримала нові книги. Загалом надійшло 180 книг. Частину книг розподілили між трьома класами порівну. Учні повинні визначити, скільки книг отримав кожен клас. Розв’язання задачі: 180 : 3 = 60. Кожен клас отримав 60 книг. Учитель може запропонувати учням змінити умови задачі: наприклад, додати ще один клас або змінити кількість книг.

Під час роботи з кейсами вчитель може використовувати інструменти штучного інтелекту для створення додаткових запитань, варіантів задач або пояснень. Наприклад, можна сформулювати такі запити: створити практичну задачу з використанням лінійного рівняння для учнів 7 класу; запропонувати три кейси з теми відсотків, пов’язані з повсякденним життям; створити задачу, яка потребує аналізу витрат та складання математичної моделі.

Таким чином, використання кейс-методу у поєднанні з можливостями штучного інтелекту дозволяє зробити уроки математики більш практично орієнтованими, інтерактивними та цікавими для учнів. Учні не лише виконують обчислення, а й аналізують реальні життєві ситуації, працюють у групах, обговорюють різні варіанти розв’язання задач та роблять висновки. Такий підхід сприяє формуванню ключових компетентностей, розвитку критичного мислення та підготовці учнів до життя у сучасному інформаційному суспільстві.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Биков В. Ю. Цифрова трансформація освіти і науки: теорія і практика. Київ, 2019.
2. Пометун О. І., Пироженко Л. В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання. Київ, 2015.
3. Сисоєва С. О. Педагогічні технології у сучасній школі. Київ, 2018.
4. Holmes W., Bialik M., Fadel C. Artificial Intelligence in Education. Boston, 2019.
5. Luckin R. Machine Learning and Human Intelligence. London, 2018.
6. Selwyn N. Education and Technology: Key Issues and Debates. London, 2017.
7. UNESCO. Artificial Intelligence in Education. Paris, 2021.