Найпростіші перетворення графіків функцій

Урок алгебри у 9 класіПідготувалавчитель математики. Талалаївського ЗЗСО І-ІІІ ступенів. Петрішенко Людмила Павлівна

Українське прислів’я говорить: «Знання збираються по краплі, як води в долині». Для цього ви повинні бути: Успішними. Спокійними. ПрацьовитимиІніціативними. Хоробрими. Вступне слово вчителя

Тема уроку. Найпростіші перетворення графіків функцій. Мета уроку. Сформувати в учнів розуміння змісту поняття «перетворення графіка функції»; розпочати роботу по вивченню основних видів геометричних перетворень графіків функцій; розвивати вміння будувати графіки за вивченими правилами та формулами перетворень; виховувати культуру математичних побудов. Обладнання. Інтерактивна дошка, презентація, шаблони графіків найпростіших фунцій. Девіз уроку. Життя без математики майже помилка.

Усно. Бліц – опитування. Вправи на повторення. Пропедевтична практика. Спростити5𝑥−15𝑥2−914𝑎7𝑎−𝑎𝑏𝑥2+4𝑥+4 4𝑥+8 Знайти ОДЗ функції𝑦= 𝑥3+4𝑥+1𝑦=5+𝑥2𝑦= −𝑥 𝑥(𝑥−6)𝑦= 5𝑥 𝑥+4𝑦= 2 𝑥+3 Обчислити−12,4 −3,6:0,4(12 − 14):18(33)2274:310 

Фронтальне опитування. Що називають графіком функції?Як будували графіки найпростіших функцій у попередніх класах?Вправа на встановлення відповідності𝑦=3𝑥+2𝑦= 𝑥2𝑦=𝑥𝑦=5 Орієнтація навчального матеріалу. Відповіді: 1-г, 2-в, 3-б, 4-д

Область визначення функції. Область значень функції. Нулі функції. Проміжки на яких функція зростає. Проміжки на яких функція спадає. Проміжки на яких функція набуває додатні значення. Проміжки на яких функція набуває від’ємні значення. Найменше значення функції. Найбільше значення функції. Значення функції, коли х=0. На малюнку зображено графік функції y = f(x). Знайти:

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}y987654321 -9 -8-7-6-5-4-3-2-10123456789x-1-2-3-4-5

На основі комп’ютерної презентації складаємо схему-конспект. Презентація нового матеріалу

Паралельне перенесення вздовж осі OYГрафік функції у=f(x)+n одержується з графіка функції у=f(x) паралельним перенесенням вздовж осі ОУ на n одиниць. Якщо n >0,то вгору ,а якщо n < 0 , то вниз. Наприклад: y=x²-2(змістити вниз на 2 одиниці y=x²).

Паралельне перенесення вздовж осі OYГрафік функції у=f(x)+n одержується з графіка функції у=f(x) паралельним перенесенням вздовж осі ОУ на n одиниць. Якщо n >0,то вгору ,а якщо n < 0 , то вниз. Наприклад: у=x²+3(змістити вгору у=х² на 3 одиниці);

Самостійна практика для учнів. За допомогою шаблону параболи будуємо графіки запропонованих функцій

Паралельне перенесення вздовж осі OХГрафік функції у=f(x+a) дістаємо з графіка функції у=f(x) паралельним перенесенням вздовж осі ОХ на а одиниць. Якщо а>0, то вліво, якщо а<0, то вправо. Наприклад:у=(x-2)² (-2<0,y=x² змістити вправо на 2 одиниці).

Паралельне перенесення вздовж осі OХГрафік функції у=f(x+a) дістаємо з графіка функції у=f(x) паралельним перенесенням вздовж осі ОХ на а одиниць. Якщо а>0, то вліво, якщо а<0, то вправо. Наприклад:у=(x+2)² (2>0,y=x² змістити вліво на 2 одиниці).

Самостійна практика для учнів. За допомогою шаблону параболи будуємо графіки запропонованих функцій

Симетрія відносно осі ОХГрафік функції у=-f(x) утворюється з графіка функції у=f(x) симетричним відображенням його відносно осі ОХ. Наприклад:у=-√х(у=√х відобразити симетрично відносно осі ОХ)

Колективна робота з класом. Один учень працює біля дошки

Послідовність побудови графіка цієї функції

Навчальна самостійна робота. Встановіть відповідність між графіком функції і формулою* Побудуйте графік функції y = 𝑥2−4𝑥+6, виділивши квадрат двочлена із квадратного тричлена 

Визначіть відповідність між графіком функції і формулою14532 у = x²25413

Вивчити пункт 10. Розв’язати:початковий, середній рівень: № 10.3, 10.7достатній, високий рівень: № 10.16, 10.18вправа на повторення: № 10.30 Домашнє завдання

Підсумок уроку. Слово вчителя. Діти!Хто з вас на уроці почувався успішним?Хто спокійним?Хто працьовитим?Хто ініціативним?Хто хоробрим?Мені приємно бачити усмішки на ваших обличчях. Бажаю зберігати гарний настрій протягом дня.