Найпростiшi перетворення графiкiв функцiй. Графіки функцій

Найпростiшi перетворення графiкiв функцiй. Графіки функцій 𝒚=𝒇𝒙, 𝒚=𝒇(𝒙). 

Аналіз домашнього завдання𝑦=−2𝑥2+8𝑥−3 =−2(𝑥2−4𝑥 +4) −3+8 𝑦=−2(𝑥−2)2+5 План побудови:1. 𝑦=−2𝑥2 2. 𝑦=−2𝑥−22+5 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}X-2-1012y-8-20-2-8

Означення модуля𝒙= 𝒙, якщо 𝒙≥𝟎; −𝒙, якщо𝒙<𝟎. Виходячи з означення, можна сказати, що:𝒚=𝒇𝒙=𝒇𝒙, якщо 𝒙≥𝟎,𝒇−𝒙, якщо 𝒙<𝟎. 

Отже, щоб побудувати графік функції 𝒚=𝒇𝒙 треба: 1) Побудувати частину графіка 𝒚=𝒇𝒙 для 𝒙≥0; 2) Побудувати частину графіка 𝒚=𝒇−𝒙 для 𝒙<0. Приклад:𝒚=𝒙1. 𝒚=𝒙, для 𝒙≥𝟎. {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Х014у012𝟐. 𝒚=−𝒙, для 𝒙<𝟎. {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Х-1-4-9у123𝒚=𝒙 - парна

Тоді графік функції 𝒚=𝒇𝒙 можна отримати: 2) Побудувати фігуру, симетричну даній відносно осі ординат(Оу).1) Побудувати ту частину графіка 𝒚=𝒇𝒙 для яких 𝒙≥0; 

𝒚=𝒇(𝒙)=𝒇𝒙, якщо 𝒇(𝒙)≥𝟎,−𝒇𝒙, якщо 𝒇(𝒙)<𝟎. 

Щоб побудувати графік функції 𝒚=𝒇(𝒙) треба: 1) Побудувати ту частину графіка 𝒚=𝒇𝒙 для 𝒚≥0;  2) Побудувати ту частину графіка 𝒚=−𝒇𝒙 для 𝒚>0.  Приклад:𝒚=𝟑𝒙−𝟏1. 𝒚=𝟑𝒙−𝟏, для 𝒚≥𝟎. {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}X12y25𝟐. 𝒚=−𝟑𝒙+𝟏, для 𝒚>𝟎. {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}X- 10y41𝒚=𝟑𝒙−𝟏 

Тоді графік функції 𝒚=𝒇(𝒙) можна отримати: 2) Побудувати фігуру, симетричну даній відносно осі абсцис (Ох) тій частині графіка, точки якої мають від’ємні ординати. Побудувати 𝒚=𝒇𝒙 і ту частину графіка, для яких 𝒚≥0 і залишити без змін; 𝒚=(𝒙−𝟏)𝟐−𝟐