Означення.

Арккосинусом числа х (arcсоs x) називається кут з проміжку 𝟎;𝝅 косинус якого дорівнює  х.

𝟐

Наприклад. Чому дорівнює arcсоs                                         ?

𝟐

За означенням маємо: arcсоs                                         .

Отже           . Тому arcсоs       .

Властивості обернених тригонометричних функцій, які

потрібні при розв'язуванні рівнянь:

arcsin (-х) = - arcsin х.

arccos (-х) = π - arccos х.

arctg (-х) = - arctg х. arcctg (- х) = π - arcctg х.

Загальні випадки.

sin x = b,

Оскільки – 1 ≤ sin x ≤ 1,  то дане рівняння не має розв'язків при |b| > 1.

Для виведення загальної формули для знаходження коренів рівняння sin x = b при |b|≤ 1

звернемось до графічної інтерпретації.

Загальні випадки.

cos x = a,

Оскільки – 1 ≤ cos x ≤ 1,  то дане рівняння

не має розв'язків при |a| > 1.

Для виведення загальної формули для знаходження коренів рівняння cos x = a при |a|≤ 1

звернемось до графічної інтерпретації.

Здобувайте знання із задоволенням!

Будьте у ресурсі!

Під час повітряної тривоги ідемо в укриття або дотримуємось правила двох стін!

Тримаймо стрій! Все буде Україна!