21 квітня о 15:00Вебінар: Як організувати дистанційний урок «на 12 балів»

Найпростіші тригонометричні рівняння (презентація)

Про матеріал
Матеріали до вивчення теми з алгебри "Тригонометричні функції", до уроку вивчення найпростіших тригонометричних рівнянь. До цього уроку ще додається матеріали для учня та викладач
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Анатоль Франс1844 – 1924 Вчитися можна тільки весело ... щоб перетравлювати знання, треба поглинати їх з апетитом. ДНЗ «Запорізький політехнічний центр професійно-технічної освіти» Викладач-методист вищої категорії Вікторія Шоя

Номер слайду 2

Перевір себе А)Б)В)Г)Д)2arccos32+𝑎𝑟𝑐𝑠𝑖𝑛22=2∙𝜋6+𝜋4=4𝜋+3𝜋12=7𝜋12 2𝜋arccos12−1𝜋arcsin−1=2𝜋∙𝜋4+1𝜋∙𝜋2=12+12=1 cosarccos12 =cos𝜋4=22 cosarcsin32 =cos𝜋3=12 =sin𝜋+𝜋3=−sin𝜋3=−32 sin3𝜋2−arcsin12 =sin3𝜋2−𝜋6=sin4𝜋3= 

Номер слайду 3

БЛІЦ – ОПИТУВАННЯ

Номер слайду 4

1. Яка функція називається оборотною? Функція f називається оборотною на деякому проміжку якщо на цьому проміжку до неї існує обернена

Номер слайду 5

2. Необхідна умова оборотності функції. Для того щоб функція була оборотною, необхідно щоб вона кожне своє значення приймала лише раз на області визначення.

Номер слайду 6

3. Достатня умова оборотності функції. Для того, щоб функція була оборотною, достатньо щоб вона була монотонною (зростаюча або спадна)

Номер слайду 7

4. Чи задовольняють умови оборотності тригонометричні функції для довільних значень змінної x ? Ні. Оскільки не виконується необхідна умова оборотності

Номер слайду 8

5. Як ми вирішуємо цю проблему? Розглядаємо дані функції на окремому інтервалі, де виконуються необхідна та достатня умови оборотності.

Номер слайду 9

6. Що називається арккосинусом числа a?Арккосинусом числа а називається таке число з проміжку [0; π], косинус якого дорівнює а.

Номер слайду 10

7. Чому дорівнює арккосинус від’ємного аргументу?arccos (-а) = π - arccos а.

Номер слайду 11

8. На яку вісь проектується 𝑐𝑜𝑠𝑥? На вісь абсцис (Ох).

Номер слайду 12

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ

Номер слайду 13

arccosarccos arсcos arccos arccos arccosarccos arсcos arccosarccos10-12𝝅𝟒 𝟓𝝅𝟔 𝟐𝝅𝟑 𝝅𝟐 𝝅𝟔 𝝅𝟑 𝝅 𝟑𝝅𝟒 𝟎 не існує 

Номер слайду 14

Розв'язування найпростіших тригонометричних рівнянь. Рівняння виду Cos x=asin x = 1cos x = 0sin 4x – sin 2x = 0 Удачи!style.colorfillcolorfill.typestyle.colorfillcolorfill.typeppt_xxshearppt_x

Номер слайду 15

Мета уроку: Розглянути розв'язання найпростіших тригонометричних рівнянь, використовуючи геометричну модель – числове коло на координатній площині;Вивести формулу ;Розглянути рівняння на застосування цієї формули.

Номер слайду 16

За означенням: сosx – це абсциса точки. YX11-10 Cos x = a𝝅𝟐 𝟑𝝅𝟐 𝝅 𝟐𝝅 

Номер слайду 17

Cos x=a. YX110-1a=1a=0a=-1𝝅𝟐 𝟑𝝅𝟐 𝝅 𝟐𝝅 

Номер слайду 18

Cos x=a. YX11 MM1 MM1𝟏𝟐 −𝟏𝟐 𝝅𝟑 −𝝅𝟑 𝟐𝝅𝟑 −𝟐𝝅𝟑 

Номер слайду 19

Загальна формула розв'язку рівняння. Cos x = a𝒙=±𝒂𝒓𝒄𝒄𝒐𝒔𝒂+𝟐𝝅𝒏, 𝒏𝝐𝒁 

Номер слайду 20

Домашнє завдання Розділ 2 § 26 № 364, 365style.colorfillcolorfill.type

Номер слайду 21

Розв'язування рівнянь

Номер слайду 22

X=arccos 0,7+2πk. X=± arccos 0,7+2πk. X=±arccos 0,7+πk. Cos x = 0.7

Номер слайду 23

х=±𝝅𝟔+𝝅𝒌 Cos x =32х=±𝝅𝟔+𝟐𝝅𝒌 х=±𝝅𝟑+𝟐𝝅𝒌 

Номер слайду 24

Cos x = -22х=±𝟑𝝅𝟒+𝝅𝒌 х=±𝝅𝟒+𝟐𝝅𝒌 х=±𝟑𝝅𝟒+𝟐𝝅𝒌 

Номер слайду 25

Cos x = 1х=±𝝅𝟐+𝝅𝒌 х=𝟐𝝅𝒌 х=𝝅𝒌 

Номер слайду 26

х=±𝟓𝝅𝟔+𝟐𝝅𝒌 Cos x = - 32х=±𝟐𝝅𝟑+𝟐𝝅𝒌 х=±𝝅𝟑+𝟐𝝅𝒌 

Номер слайду 27

Cos x = -1х=±𝝅+𝟐𝝅𝒌 х=±𝟐𝝅𝒌 х=±𝝅+𝝅𝒌 

Номер слайду 28

Cos x = 22х=±𝟑𝝅𝟒+𝟐𝝅𝒌 х=±𝝅𝟒+𝝅𝒌 х=±𝝅𝟒+𝟐𝝅𝒌 

Номер слайду 29

Cos 3x = 1х=±𝝅𝟑𝒌 х=±𝟐𝝅𝟑𝒌 х=±𝟔𝝅𝒌 

Номер слайду 30

Дякую За. Увагу!

pptx
Додано
18 грудня 2020
Переглядів
343
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку