Найпростіші тригонометричні рівняння виду tgx=a i ctgx=a.

Тема: Найпростіші тригонометричні рівняння виду  tgx=a i ctgx=a.

Мета: Навчальна: ознайомити учнів з найпростішими  тригонометричними рівняннями  виду  tgx=a i ctgx=a; навчити раціонально вибирати метод їх розв'язування; удосконалити уміння правильно розв'язувати найпростіші тригонометричні рівняння виду cosx=a i sinx=a .
Розвивальна: розвивати навички самоконтролю та взаємоконтролю, логічне мислення, пам’ять, вміння аналізувати ситуацію; творчі здібності та пізнавальну активність.
Виховна: виховувати увагу, активність, інтерес до предмету, правильне математичне мовлення.

Тип заняття: Комбіноване заняття.

Зміст і хід заняття

1.Організаційний момент:

2. Перевірка знань студентів:

Бліцопитування

1. Які рівняння називаються тригонометричними? (рівняння, які містять змінну лише під знаком тригонометричної функції).
2. Назвіть найпростіші тригонометричні рівняння, які ми з вами вивчили (Це рівняння виду sin x = a, cos x = a)
3. Для чого ми вивчали обернені тригонометричні функції? (для того, щоб розв’язувати тригонометричні рівняння).
4. Скільки розв’язків може мати тригонометричне рівняння? (Тригонометричне рівняння або немає розв’язків, або має їх безліч з огляду на періодичність тригонометричних функцій).
5. За якої умови рівняння sin x = a, cos x = a не мають розв’язків?

(за умови, коли ).

6.  Написати на дошці загальний розв’язок  рівняння виду  sin x = a, cos x =а. (x=(-1)^кarcsin a+πk, kєZ, x=±arccos a+2πn, nєZ).

Наступним нашим завданням буде «Робота в групах». Кожна група вибирає собі конверт з рівняннями:

1),                   7)

2),                                8)

3),                        9)

4)              10)

5)                        11)          немає розв’язку

6)                          12)          немає розв’язку