Нерівності з однією змінною.

Тема: Розв’язування нерівностей з однією змінною.

 

Вчитись можна тільки весело...                                                                                    Щоб перетравлювати знання,                                                                                потрібно поглинати їх з апетитом.

А. Франс

Не достатньо мати лише добрий розум,                                                             головне — це раціонально застосовувати  його.

Р. Декарт

Мета:

 

Тип уроку:

Урок застосування знань, умінь та навичок.

 

Обладнання:  ноутбук; роздавальний матеріал: піктограми настрою, картки контролю знань, картки – лото, картки із завданнями математичного диктанту,  презентації.

 

 

 

ХІД УРОКУ

І. Створення ситуації успіху, позитивного настрою

Вітання з учнями.

Слова учителя: Почати сьогоднішній урок я вирішила зі слів відомого французького письменника XIX ст. Анатоля Франса: «Вчитися можна тільки весело... Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом».

Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, а ще – вислів відомого математика Рене Декарта «Не достатньо мати лише добрий розум,                                                             головне — це раціонально застосовувати  його».

 

 

 

 

Під час уроку я хочу стежити за емоційним станом класу. Для цього ви маєте спеціальні «піктограми настрою»:

☼ — гарний настрій;  ☺ — середній настрій; ☻ — поганий настрій.

Покажіть, який у вас зараз настрій. Сподіваюсь, що і в кінці уроку ваш емоційний стан буде добрий.

А ще у вас на партах картки самоконтролю (додаток Б), у яких будете виставляти собі одержані бали за кожен вид роботи.

Побажаймо один одному успіху

ІІ. Формулювання  теми, визначення мети, завдань уроку

Досягти успіху можна тільки тоді, коли є певна мета. Разом формулюємо мету уроку.

Залучення учнів до планування діяльності на уроці.

1. Настрій.
2. Діагностика виконання домашньої роботи.
3. Актуалізація опорних знань з теми.
4. Формування умінь і навичок (типові вправи).
5. Удосконалення вмінь розв’язувати лінійні нерівності з однією змінною (творчі завдання).
6. Для роботи вдома.
7. Підсумки. Висновки. Настрій.

ІІІ. Діагностика виконання домашнього завдання

• Фронтальне опитування у вигляді «Бліц-інтерв’ю» (Додаток В) (учитель ставить запитання і передає «мікрофон» певним учням, за кожну правильну відповідь учень ставить собі у картку 0,5 бали).
• Два учні на дошці розв’язують вправи, аналогічні до домашнього завдання (додаток Г). Перевірка, обговорення розв’язків.

Правильні відповіді розміщені на екрані.

ІV. Актуалізація опорних знань

V. Формування умінь і навичок учнів.

• «Математичне лото»  -  робота у парах

Завдання « Математичне лото»

1. 0,5х-4(х-3)>3х	2. -3х+5≥11	3. 1+2х<7,8
4. 7х-5>3х+7	5. х-15≥4х+3	6. 8+6х≤13+6х
7. 3(х+1)>х+5	8. 2(х-1)+4<х+7	9. -3(2+х)+5х≤2х+1

 

Картки з відповіддю

(-∞;)  буква  Л	(-∞;-2]  буква О	(-∞;3,4)  буква М
(3; +∞)  буква О	(-∞;-6]  буква Н	х - будь яке число, буква О
(1;+ ∞)  буква С	(-∞;5)  буква О	х - будь яке число, буква В

 

Учні одержують картки «Математичного лото», в клітинках якого зна­ходяться завдання, що необхідно розв'язати. Учні записують розв'язання в зошити, а знайшовши відповідь, накривають завдання карткою з відповіддю. На звороті кожної картки — буква. Таким чином, розв'язавши всі завдання, учні одержують ім'я відомого вченого, якому належить вислів: «Матема­тику вже тому вчити треба, що вона розум до ладу приводить» (М. В. Ломоносов). 

 (На екрані портрет М.В.Ломоносова)

Перші три пари, що виконали завдання правильно ставлять у картку контролю 3 бали, решта відповідно 2,1,0.

На екрані мультимедійна презентація «Короткий історичний нарис» (Додаток Е)

 VІ. Удосконалення вмінь учнів

• Творчі завдання (дається 5 хвилин на обдумування і розв’язування на чернетці, потім розв’язуються на дошці)

Використовуємо інтерактивний метод «Коло ідей»

1.   Розв’язати задачу: Туристи мають повернутися на базу не пізніше, ніж через 3 години. На яку відстань вони можуть відплисти за течією річки на моторному човні, якщо його власна швидкість 18км/год, а швидкість течії – 4км/год?

Розв’язання.

Нехай х км – шукана відстань, тоді 18+4=22км/год – швидкість за течією. А 18-4=14 км/год – швидкість проти течії.

Маємо: +≤3,

 розв’язавши нерівність, одержимо х ≤ 25 км.

2.   Розв’язати нерівність. |1-5х|≤2, 

Розв’язання.  -2≤1-5х≤2,         -3≤-5х≤1,      -1≤5х≤-3,       -≤х≤-.

3.   Знайти допустимі значення змінних виразу: .

4. Знайти найменший натуральний розв’язок нерівності:-3

За кожне завдання, розв’язане  самостійно, учень ставить у картку контролю 2 бали.

За подану правильно ідею в розв’язанні – 1 бал.

 

 

VІІ. Для роботи вдома.  Достатній рівень: розв’язати нерівність:

                                                а) 4х>12(3х-1)-16(х+1); б) 23+8х≤5х-11.

                         Високий рівень: написати нерівність із змінною х,

а)яку задовольняє кожне дійсне число;

б)яка не має жодного розв’язку.

 

VІІІ. Самоаналіз уроку.

  Метод «Мікрофон»

Яку мету ставили на початку уроку?

Чи досягли мети протягом уроку?

     Чи вдалося вам заповнити прогалини в знаннях?

Чи продук­тивною була ваша робота на уроці?

 Що нового дізналися?

Чи досягли успіху?

Яку кількість балів одержали на уроці. Виставлення оцінок.

Піктограми настрою допомагають визначити емоційний стан дітей.

 

Додатки:

Додаток А

Вислови математиків (електронний варіант)

Додаток Б

Картка самоконтролю учня 9 класу

________________________________

Вид роботи на уроці	Кількість балів
1. Бліц-інтерв’ю
2. Домашнє завдання
3. Тестові завдання
4. Математичне лото
5. Творчі завдання
6. Самостійна робота
Сума балів

 

Додаток В

Запитання для «Бліц-інтерв’ю»

1. Коли число а вважають більшим від числа в?  А коли меншим?
2. Які знаки використовуються для порівняння двох чисел?
3. Що таке нерівність?
4. Що таке числова нерівність?
5. Назвати знаки строгої та нестрогої нерівності.
6. Сформулювати властивості числових нерівностей.
7. Навести приклад нерівності з однією змінною
8. Що називається розв’язком нерівності з однією змінною?
9. Що означає розв’язати нерівність?
10. Які нерівності називаються рівносильними?
11. Яка нерівність називається лінійною нерівністю з однією змінною?
12. Сформулювати властивості нерівностей із змінною. Для чого вони використовуються?
13. Скільки розв’язків може мати нерівність з однією змінною?

Додаток Г

Картки для перевірки домашнього завдання.

Картка №1

1. Записати всі цілі числа, що належать проміжку: (-1,2; 4]
2. Розв’язати нерівність: 3х+1≥4х-6

 

Картка №2

1. Записати всі цілі числа, що належать проміжку: [-2; 7)
2. Розв’язати нерівність: 5х+8≤2-3х

 

Додаток Д. Тестові завдання

1.Виберіть правильну числову нерівність:

а)0,2>2; б)-1<-2; в)5≥5;  г) 2,36 ≤ 1,1589.

 2.Сумою нерівностей 5>3і2>-1є нерівність:

 а)4>5;  б)4<5; в)7>2; г) 7≥2

 3.Укажіть строгу нерівність:

 а)15≥5;  б)2≤2; в)7>-2; г)-10≥10.

 4.Нерівність х  + 2х + 1 ≤ 0 задовольняє число:

 а) 2; б)1;   в) 0;       г)-1

 5.Скільки цілих чисел задовольняє подвійну

 нерівність -1≤х≤1:

 а) одне;   б) два;   в) три;  г) чотири.

 6.Виберіть проміжок, якому належить число 1,37

 а)[-2;3]; б)(-∞;1,37)_;

 в)(2;1,37); r)(-1,37;1,37).

 7.Виберіть нерівність, яка не має розв’язків:

 а)|х|>-3;     б)х<-3;    в)7-|х|<0;  г)х²<0.

 8.Яке найбільше число є розв’язком нерівності

 х²-2х≥ х² + 2:

 а) 2; 6)1;   в)-1;     г) -2

 9. Знайдіть область визначення функції:

у =

 а) (-∞;0);    б) (-∞;0);   в) [0; +∞],    г] (0, +∞)

 

Відповіді

№ завдання	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Відповідь	в	в	в	г	в	а	г	в	г

 

 

Картка самоконтролю учня 9 класу

________________________________

Вид роботи на уроці	Кількість балів
1. Бліц-інтерв’ю
2. Домашнє завдання
3. Тестові завдання
4. Математичне лото
5. Творчі завдання
6. Самостійна робота
Сума балів