Обчислення площ плоских фігур за допомогою визначеного інтегралу

Нехай функція f(x) неперервна на відрізку [a; b]. Площа криволінійної трапеції. * 0 а b x y S

x y O a b *

* 0 b y x c a

* B A C Д х у 0 а b

* Решение: 2. Зайти значення виразу 3S, де S - площа фігури, обмеженої параболою у=х2 та прямою у=-2х.

* Розв’язок:

* Розв’язання: Відповідь: 3 кв.од. 4. Знайти площу фігури, обмеженою віссю абсцис, прямими х = , х= та графіком функції у = cos x

* у =(х-2)( х2+2х+4)+8=х3-8+8=х3 Відповідь:12 кв.од. 5. Знайти площу фігури, обмежену лініями у =(х-2)( х2+2х+4)+8, віссю ординат та прямою у=8

* Відповідь: 4,5 кв.од. 6. Знайти площу фігури, обмежену лініями, та прямими, х=0, х=3, у=0

* Розв’язання: або 7. Знайти площу фігури, обмежену лініями у2=х2,х=0,х=3.

Домашнє завдання: 1. Підготуватися до контрольної роботи на тему: Інтеграли. 2. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями *