Опис досвіду роботи. Формування ключових компетентностей на уроках математики шляхом застосування диференціації навчання

Формування ключових компетентностей на уроках математики шляхом застосування диференціації навчання

Яка радість особливо велика ?

Коли вдається досягнути бажаного…

Фалес  Мілетський

          Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набутих завдяки навчанню. Отримані в школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня – випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

        Надії на успіхи освіти в Україні на початку XXI століття значною мірою пов’язані з досягненнями у розв'язанні проблеми диференціації навчання. Без цього повноцінна гуманізація освіти неможлива. Відкриття в Україні середніх навчальних закладів нового типу продемонструвало великі можливості педагогічних колективів самостійно створювати реальні умови для диференціації навчання. Але його масове втілення потребує створення належних умов на державному рівні. Мова йде не тільки про організаційно-правову складову проблеми диференціації навчання (хоч і тут зміни є необхідними), а й науково-методичну розробку цієї проблеми та її реалізацію в життя.         

        З точки зору компетентнісно зорієнтованого підходу до організації навчально-виховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

• ​інтелектуальний розвиток учнів, формуваня видів мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для повноцінного життя у суспільстві;
• ​оволодіння прийомами математичної діяльності, які необхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та в практичній діяльності;
• ​формування уявлень про математику як форму опису і метод пізнанння дійсності;

​ -    виховання учнів у процесі навчання математики;

• формування позитивного ставлення та інтересу до математики.

Актуальність досвіду

     Актуальність досвіду зумовлена тим, що  диференціацію навчання як умову формування базових  компетентностей учнів на уроках математики наведено в працях відомих науковців. Зокрема, О. Савченко відзначає, що одним із шляхів забезпечення результатів навчання в системі уроків є диференційований підхід.     

         Засади диференційованого навчання досліджено в роботах таких вчених: Ю. З. Гільбух, М. П. Гузик, Й. В. Зіккенгер, К. П. Маланюк, Т. Й. Мельничук, К. Д. Ушинський, В. О. Сухомлинський. Основні положення індивідуалізації і диференціації навчання математики розкрито в роботах С. Логачевської та А. Фурман. Окремі аспекти формування та розвитку логіко-математичних уявлень та умінь охарактеризовано Н. Баглаєвою, З. Михайловою, А. Столяром, Р. Соболевським та ін. В наукових працях Н. Баглаєвої досліджено комплекс умінь, що характеризують логіко-математичну компетентність учнів, виділено прийоми розвитку у дітей узагальнених способів розв’язання математичних завдань, засоби побудови ними своєї пізнавальної діяльності у класі.

         Метою є дослідження та обґрунтування доцільності використання диференційованого підходу на уроках математики з метою формування базових компетентностей  учнів.

Суть досвіду

         Суть досвіду полягає в тому, що формування змістового компоненту математичної компетентності здійснюється на основі індивідуально – диференційованого підходу, щоб, знаючи й враховуючи індивідуальні відмінності учнів у навчанні, визначити для кожного з них найбільш раціональний характер діяльності  на уроці. У загальноосвітній школі він організовується в умовах колективної форми роботи з класом і в рамках тих завдань і змісту навчання, які передбачаються навчальним процесом і програмами.

         Класно-урочна система надає вчителю невичерпні можливості для творчої роботи зі школярами, створює оптимальні можливості  для диференційованого підходу. Застосування диференційованого підходу до учнів на різних етапах навчання в кінцевому результаті спрямоване на оволодіння всіма  учнями певного мінімуму знань, умінь і навичок.

Теоретична основа досвіду

 Що таке ключові компетентності? Компетентність у перекладі з латинської competentia означає коло питань, у яких людина добре обізнана, має знання та досвід. Компетентна в певній сфері людина має відповідні знання та здібності, що дозволяють їй обґрунтовано судити про цю сферу й ефективно діяти в ній

       Математичні компетентності складають основу для форму­вання ключових компетентностей. За визначенням С. А. Ракова, математична компетентність — це спроможність особистості ба­чити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математич­ну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.
          Розрізняють такі математичні  компетентності:
- логічна компетентність – володіння дедуктивним мето­дом доведення та спростування тверджень;

 - процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі;

 - технологічна компетентність – оволодіння сучасними ма­тематичними пакетами;

 -методологічна компетентність – уміння оцінювати до­цільність використання математичних методів для розв’язування практичних та прикладних задач;

 - дослідницька компетентність — володіння методами до­слідження практичних та прикладних задач математич­ними методами.

       Під диференціацією розуміють таку систему навчання, при якій кожен учень одержує право і можливість приділяти переважну увагу тим напрямкам навчання, котрі у найбільшій мірі відповідають його схильностям.

       В основній школі головним видом диференціації є рівнева.

       Рівнева диференціація виражається у тому, що навчаючись в одному класі, за однією програмою та підручником, школярі можуть засвоювати матеріал на різних рівнях. Визначальним при цьому є рівень обов’язкової підготовки.

Новизна досвіду

    Новизна досвіду  полягає у творчій реалізації ідей науки і практики за сучасних ринкових умов.

        Диференціація – це гнучкий спосіб коригувати методи навчання з урахуванням освітніх потреб, компетентностей та можливостей кожної дитини.

          Традиційний шкільний підхід базується на тому, що весь клас отримує одне завдання. Натомість диференціація означає, що вчитель бере до уваги особливості кожного учня. Інструменти навчання й оцінювання мають бути справедливими та гнучкими, а також залучати до навчання всіх без винятку учнів.

      Дітей не змушують адаптуватися до стандартних навчальних шаблонів, а навпаки – пристосовують шаблони до потреб учнів.

Провідна ідея досвіду

            Сьогодні школа покликана створити максимально сприятливі умови для формування базових компетентностей в цілому, математичних, зокрема. Успіх вирішення цих завдань, в повній мірі, залежить від широкої диференціації навчання, що стимулює навчально-пізнавальну діяльність учнів та сприяє розвитку їх індивідуальних особливостей. Отже, провідна ідея досвіду полягає в «…забезпеченні на різних етапах навчання рівневої та профільної диференціації навчально-виховного процесу на основі базового змісту математичної освіти…» (Концепція шкільної математичної освіти), яка найбільшою мірою сприяє розвитку креативного мислення. творчого потенціалу, створює умови для самореалізації особистості учнів на основі співробітництва, вільного вибору, навчання без примусу.

   Головною метою своєї діяльності вважаю:

Навчальний етап:

• ознайомлення учнів з основами математичної науки, основним поняттям, теоремами, властивостями;
• створення певної теоретичної і психологічної бази для самостійної неперервної освіти, підготовки до праці  в умовах неухильної модернізації виробництва;
• дати учням стійкі, глибокі знання.

Виховний етап:

• формування наукового світогляду та діалектичного мислення;
• озброєння учнів раціональним методологічним підходом до пізнавальної та практичної діяльності;
• виховання екологічного мислення і поведінки, національної свідомості, патріотизму та інтернаціоналізму;
•  виховати творчу особистість, здатну до саморозвитку та самореалізації

Розвиваюча мета:

• розвиток логічного мислення, уміння користуватись індукцією, дедукцією, аналізом, синтезом, робити висновки, узагальнення;
• розвиток уміння розв’язувати змістовні задачі, користуючись відомими теоретичними положеннями, математичним апаратом, інтернет-ресурсами.

У  досвіді  базовими виступають такі поняття як

індивідуалізація, диференціація, компетентність

    Диференціація – це множинність і варіантність індивідуальних заходів досягнення суспільно-узгоджених цілей освіти.

   Індивідуалізація навчання  трактується в «Педагогічній енциклопедії» як організація навчального процесу, при якій вибір способів, прийомів, темпу навчання враховує індивідуальні відмінності школярів, рівень їх здібностей до навчання.

   Компетентність – це загальна здібність особистості, що ґрунтується на знаннях, досвіді, цінностях, схильностях, набутих завдяки навчанню; це досвідченість у певній галузі, якомусь питанні; повноважність, повноправність у розв’язанні якоїсь справи; поінформованість, обізнаність; авторитетність.

Технологія реалізації провідної ідеї досвіду

              Диференціація можлива у межах звичайного класу і виявляється у двох аспектах:

           а) змістовому – диференціація обсягу навчального матеріалу, складності завдань і, як наслідок, диференціація обсягу вимог до школярів;

         б) організаційному – диференціація міри допомоги вчителя різним групам учнів і окремій дитині в складі групи.

         Здійснити диференціацію (у будь-якому аспекті) можна лише за наявністю у дітей навичок самостійної роботи, а саме:

• ознайомлення з організацією роботи в групі;
• вироблення норм робочої поведінки;
• планування і ефективне використання часу;
• сприймання варіативного;
• пояснення, здійснення взаємо-, самоперевірки;
•  формування вміння самостійно працювати з підручником, дидактичним матеріалом, наочністю, забезпечення достатнього рівня культури мовлення.

        Різноманітні способи і прийоми диференціації можна звести до таких:

•  диференціація за ступенем складності завдань;
• диференціація за ступенем самостійності учнів.

      Диференціація за ступенем складності – це добір різноманітних завдань, які можна класифікувати таким чином:

• завдання, що вимагають різної глибини узагальнення і висновків;
• завдання, розраховані на різний рівень теоретичного обґрунтування роботи, що виконується;
• завдання репродуктивного і творчого характеру.

        У випадку диференціації за ступенем самостійності пропоную всім учням завдання однакової складності, надаючи необхідну допомогу різним групам школярів, зокрема кількість інформації про хід розв'язання дозується від найбільш повної до найменш повної.

           На уроках намагаюся створити умови для реалізації здібностей учнів, максимально задіяти всіх учнів у процес навчання, організувати діалогове спілкування, створити комфортні умови для навчання та розвивати взаємодопомогу в учнівському колективі.

     На уроці поєднується:

• індивідуальна робота, що передбачає самостійне виконання учнем завдання відповідно до рівня його можливостей;
• фронтальна робота, що передбачає одночасне виконання всіма учнями одного й того ж завдання;
• групова робота, що може бути організована в залежності від завдання і створення тимчасових груп, у формі парної, ланкової, бригадної чи колективної роботи.

        Але до організації форм роботи підходжу диференційовано. Наприклад, групи створюю так:

      І група, де учні виконують лише вправи високого рівня, з логічним навантаженням, вчитель допомагає їм консультаціями;
     ІІ –ІІІ групи, учні виконують завдання середнього та початкового рівнів складності, надають взаємодопомогу, пояснюють один одному, вчитель перевіряє їх роботу, допомагає виправити помилки;
     ІV група, учні з низьким рівнем знань, вчитель є ядром цієї групи, бачить кожного з них, вчить розв’язувати базові вправи.

     Групи, звичайно, є динамічними.

            Так як маю доступ до Інтернету, то використовує його ресурси для вивчення нового матеріалу і зацікавлення учнів.

      На уроках використовую інтерактивну дошку, тести on-line. Знайшла цікаве застосування Lego на своїх уроках в 5-6 класах: при формуванні поняття розряди та класи багатоцифрових чисел;  при формуванні поняття про дроби;  додаванні та відніманні, скороченні дробів; формування поняття «відсоток»;  квадрат та куб числа;  при побудові стовпчастих діаграм (краще використати конструктор).

       Інтерактивні вправи «Перегони», «Знайди пару», «Впорядкуй», «Склади пазли» та інші використовую  щодня і на різних етапах уроку. Адже в учнів є  айфони, тому технічні можливості є. А  учні  просто захоплені їхнім використанням.

          «Те, що ми бачимо, залежить від того, як ми дивимося» (Омар Хайям). Вивчаючи зрізану піраміду, виготовили правильну чотирикутну із прозорого матеріалу, дотримуючись певних розмірів. Повторили теоретичний матеріал і по трапеції, і по зрізаній піраміді, а потім піраміда «ожила» за допомогою голограми. Використовуючи 3D відео для пірамід, створила багатовимірний простір, закодований в плоскому зображенні. І цікаво, і з користю.

          Для розвитку соціальної, інформаційної і комунікативної компетентностей учнів добре зарекомендував себе метод проєктів.

    Використовую його з метою перевірки систематизації та закріплення на практиці теоретичних знань. Під час роботи над проєктом учні розвивають вміння аналізувати, здійснювати пошукову й дослідницьку діяльність, вміння самостійно працювати над творчими завданнями. Це «Подорож по країні «Геометрія»» - 7 клас; «Масштаб. Подорож по Україні» - 6 клас; «Відсотки» - 6 клас; «Цікава статистика у сфері реклами» - 9 клас; «Статистика. Вибір професії» - 9 клас; «Я підприємець. Куди вкласти гроші?» - 9 клас при вивченні теми «Складні відсотки» (завдання цього проєкту проаналізувати ставки за депозитами, які пропонують банки наприклад району, області чи країни. Учні мають визначити найбільш вигідний для себе банк).

        Для учнів 5 класу при вчені теми «Об’єм прямокутного паралелепіпеда» пропоную завдання екологічної тематики: «Обчисліть, скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 25 каштанів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною 100 м, шириною  12 м, вистою 10 м?».

          Для формування здорового способу життя задачі засновані на фактичному матеріалі і складені так, щоб учні звикали цінувати, поважати і берегти своє здоров’я. Наприклад: Складіть діаграму за результатами проведеного медичного огляду здобувачів освіти: «Типові захворювання учнів 6–9 класів (%): карієс — 20,4–22,4; порушення постави — 11,4–12; травми, опіки — 4,6–5,7; захворювання нервової системи — 1,8–3; погіршення зору — 18; ГРВІ — 30; зайва вага — 38.»

         Не відмовляюся і від  застосування традиційних інтерактивних вправ: “Дискусія”, “Викликаю на діалог”, “Коло ідей”, “Закінчи речення”, “Мої очікування”, “Самооцінка”, “Інтерв’ю”, “Мозковий штурм”, “Ділова гра”, “Карусель”, “Ажурна пилка”, “Броунівський рух”, “Навчаючись – вчу”, “Склади пазли”.

          З метою активізації пізнавальної діяльності учнів проводжу нестандартні уроки: уроки-лекції, уроки-конференції, уроки-диспути, уроки-дослідження, уроки-подорожі, уроки захисту учнівських проектів, рольові та ділові ігри.

        Методи роботи. Формування математичних компетентностей починаю вже у п'ятому класі і використовую для цього різні прийоми диференціювання завдань, а саме: полегшення завдань для слабовстигаючих учнів, ускладнення завдань на основі додаткових вимог для учнів з високим рівнем навченості, різнорівнева допомога у виконанні завдань (тобто: конкретизація завдання, виконання завдань за наведеним початком, подання зразка у виконанні завдань), застосовування додаткових завдань з логічним навантаженням. Перш за все привчаю дітей до правильного визначення рівня своїх можливостей через кольорову гаму завдань, тобто жовтий колір означає завдання І рівня, синій – ІІ рівня, зелений  - ІІІ –го і червоний - ІV - го рівня складності.

      Надзвичайно важливе значення для щільності уроку має правильний вибір навчального матеріалу для досягнення його основної мети. Так, насамперед, визначаю, що запропоновано в підручнику, який є дидактичний матеріал, наочність. У разі потреби виготовляю картки для індивідуальної роботи.

       Збільшення розумового навантаження на уроках примушує задумуватися над тим, як підтримати в учнів інтерес до вивчення матеріалу, їх активність протягом усього уроку, уникнути байдужості та небажання вчитися. У зв’язку з цим постійно веду пошуки нових ефективних методів навчання і таких методичних прийомів, які б активізували думку школярів, стимулювали б їх до самостійного здобуття знань.

        Неабияка роль тут відводиться дидактичним іграм на уроках математики – методу, який володіє навчальною, розвивальною і виховною функціями, що діють в органічній єдності. Молодші школярі (5–6 кл.) вчаться з інтересом тоді, коли їм цікаво і, найголовніше, коли навчальні дії стають для них особисто значущими, тобто коли ними рухає пізнавальна потреба – знати, міркувати.

          Гра – творчість, гра – праця. Часто застосовую такі прийоми диференціації, бо у процесі гри у дітей виробляються уміння зосереджуватися, самостійно мислити, розвиваються увага та прагнення до знань. Захопившись, діти не помічають, що вчаться: пізнають, запам’ятовують нове, орієнтуються в незвичайних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають фантазію. Навіть найпасивніші діти долучаються до гри з великим задоволенням, прикладають усі зусилля, щоб не підвести товаришів.

          Диференціація навчальної роботи передбачає добре знання вчителем своїх учнів: рівня підготовки і розвитку кожного учня, його індивідуальних особливостей. На основі одержаних спостережень об'єдную дітей в умовні групи. Причому один і той же учень може бути в різних групах.

          Групова діяльність учнів на основі диференціації навчання використовується:

Ø    на уроках вивчення нового матеріалу;

Ø    під час розв’язування задач;

Ø    у процесі формування експериментальних умінь;

Ø    під час узагальнення та систематизації знань.

            Групова діяльність учнів значною мірою базується на принципах диференційованого підходу до навчання, відповідає тенденціям сучасного уроку математики, дає курс на ініціативу учнів, сприяє виробленню умінь приймати своє рішення обґрунтовано. Вибіркові завдання мають не тільки дидактичну цінність. Найбільш важливим є формування здатності вибирати, самому знаходити і вирішувати проблеми.

            Диференціація за ступенем складності використовується не лише як засіб систематичного і послідовного розвитку мислення учнів, особливо з низьким рівнем розвитку, а й формування позитивного ставлення до навчання, бо розв'язання посильної задачі стимулює бажання до подальшої праці і підвищує самооцінку своїх можливостей. Для цього добирає завдання з нарощуванням ступеня складності.

          Що може бути кращим для становлення особистості, ніж відчуття успіху й власної значущості від результатів своєї праці? Багаторічний досвід роботи в школі дає підстави твердити, що вчити всіх і кожного зокрема можна, здійснюючи лише диференціацію навчального процесу на уроці в межах одного класу.

         Вважаю, що  вчити всіх і кожного зокрема можна, здійснюючи диференціацію навчального процесу на уроці в межах одного класу.

         Диференційоване навчання дає значні позитивні результати. А саме: зменшує навантаження на дітей, які з фізіологічних причин не можуть опанувати високий, а деколи і достатній рівень, усунути страх учня перед оцінюванням, посилити впевненість учня у своїх власних розумових можливостях, і, накінець, зацікавити учня предметом.

         Треба замітити, що в різних класах диференціація здійснюється по - різному. Так, наприклад: виклад нової теми проводиться на високому науковому рівні з елементами історії, міжпредметними зв’язками, мотивації навчальної діяльності. Для закріплення вмінь і навичок дітей по даній темі можливі такі варіанти:

А) учні, які добре засвоїли матеріал, працюють самостійно, а решту  - виконують завдання під керівництвом вчителя.

Б) учні достатнього рівня працюють самостійно (тобто І група), а окремі з них одержують завдання високого рівня, учні ІІ групи – самостійно, більш прості завдання. Вчителька консультує кожну групу.

В) учні ІІ рівня  працюють самостійно, а І група з  учителем розв’язують вправи достатнього і високого рівня.

   Таким  чином, при диференційованому  навчанні  створюються оптимальні умови для роботи всіх учнів, підвищується творчий потенціал  особистості.

  Рівнева диференціація є   запорукою розвитку дітей  з різними математичними здібностями й  інтересами, а тому  набуває  особливої  актуальності.

              Висновки:  Впровадження в практику диференційованого підходу до навчання, використання новітніх технологій, різних форм та методів активізації пізнавальної діяльності учнів, виявлення рівня розвитку кожного школяра з подальшою організацією навчальної роботи, цілеспрямованої на підвищення якості знань майбутніх фахівців різних галузей економіки нашого суспільства, на розвиток особистості, здатної креативно мислити та знаходити рішення в нестандартних ситуаціях, дає позитивні результати. При диференційованому навчанні створюються оптимальні умови для підвищення творчого потенціалу особистості. Диференціація дає змогу враховувати індивідуальні особливості дітей, а це один з провідних принципів дидактики, ігнорувати який ми не маємо права, бо за цим стоїть подальша доля кожної дитини.