Опорні схеми з теми "Цілі вирази"

Тема 1. Цілі вирази. Вирази зі зміннимина. Вираз - це правило, що задає сукупність дій, які треба виконати над значеннями змінних і сталих в певному порядку,щоб отримати значення цього виразу. Числовий вираз – це вираз, що складається з чисел за допомогою знаків дій та дужок. Вираз зі змінними – це вираз, що складається із чисел і змінних за допомогою знаків дій і дужок. Підставляючи у вираз значення змінних, отримаємо числовий вираз. Знайшовши значення цього числового виразу, отримаємо значення виразу із змінною. Якщо у=10, х=1, то=4

ТотожностіТотожність – це рівність, справедлива при всіх допустимихзначеннях змінних, які входять до неї Тотожне перетвореннявиразу - це заміна одного виразу іншим, тотожно рівним йому3а – 4 + 5а = 8а - 43х – 4 = х + 2 і2х = 6 тотожна рівність Відомі тотожностіa+b=b+a; ab=ba переставна властивість.(a+b)+c=a+(b+c); (ab)c=a(bc) сполучна властивість.а(b+c) = ab+ac розподільна властивість5

Степінь з натуральним показником n разів, n N, n 2показник степеняоснова степеня числа6

Степінь з натуральним показником. Властивості степеня.7

Степінь з натуральним показником. Корисно знати!Будь – який степіньчисла а>0 є число додатне. При піднесенні до парногостепеня від‘ємного числа в результаті отримуємо додатне, до непарного степеня - від‘ємне.8

Степінь з натуральним показником. Зручні способи обчислень зі степенями.9

Одночлени. Одночлен це добуток чисел, змінних та їх натуральних степенів, а також самі числа, змінні та їх степеніСтепінь одночлена це сума показників змінних, що входять до одночлена. Одночлен записаний в стандартному виді, якщо його перший множник є числом, а далі стоять змінні з деякими степенями. Одночлени називаються подібними, якщо вони рівні між собою або відрізняютьсялише своїми коефіцієнтами10

Одночлени. Одночлен. Одночлен стандартного виглядукоефіцієнтбуквена частина5+3+5=10степінь одночлена11

Дії над одночленами. Додавання івіднімання. Множення. Піднесення достепеня. Ділення12

Многочлени. Многочлен це алгебраїчна сумадекількох одночленіводночленимногочленчлени многочлена13

Види многочленів. Одночлен – окремийвипадок многочлена. Двочлен (біном)– многочлен,який складається з двох членів. Тричлен – многочлен. який складається з трьох членівмногочлен многочлен стандартного виглядуподібні доданки14

Дії з многочленами. Додавання І віднімання многочленів. Крок 1відкриття дужок. Крок 2зведення подібних доданків1) додавання2) віднімання1)2)1)2)15

Дії з многочленами. Множення одночлена на многочлен. Множення многочлена на многочлен. Ділення многочлена на одночленa (b + c) = ab + ac(a + b) (c + d)=ac + ad + bc + bd16

Формули скороченого множення. Квадрат суми двох виразів. Квадрат різниці двох виразів. Різниця квадратів двох виразів. Сума кубів двох виразів. Різниця кубів двох виразів. Куб суми двох виразів. Куб різниці двох виразів17

Розкладання многочлена на множники. Розкладання многочлена на множники – це перетворення алгебраїчної сумиодночленів в добуток І спосіб. Винесення спільного множника за дужки. Крок 1 Крок 2 Крок 3 Знайти спільний множник. Поділити на нього кожний член многочлена і отриману суму взяти в дужки. Записати добуток спільного множникана отриману суму18

Розкладання многочлена на множники. Спосіб групуванняІІ спосіб. Крок 1 Крок 2 Об‘єднати члени многочлена в такі групи, які мають спільний множник. Винести цей множник за дужки19

Розкладання многочлена на множникиІІІ спосіб. Використання формул скороченого множення20