Опорний конспект для подготовки до ЗНО\НМТ на тему "Трикутники"

Трикутники

Види трикутників

• Різносторонній
• Рівнобедренний
• Рівносторонній
• Гострокутний
• Тупокутний
• Прямокутний

Елементи трикутника

• Вершини
• Сторони
• Кути

Периметр трикутника (всі сторони додати)

Медіана трикутника — це відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони. (ВК)

Бісектриса трикутника — це відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину з точкою на протилежній стороні.(ВR)

Висота трикутника — це перпендикуляр, опущений із вершини трикутника до прямої, що містить його протилежну сторону.(BH)

Ознаки рівності трикутників

Перша ознака

Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Друга ознака

Якщо сторона і два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Третя ознака

Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Площі трикутників

Теорема Піфагора

У прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.

Теорема косинусів

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін трикутника мінус подвоєний добуток цих сторін і косинуса кута між ними.

Теорема синусів