Третя ознака рівності трикутників

 Тема: Третя ознака рівності трикутників .

 Мета: формувати математичну компетентність:

• розуміння учнями змісту третьої ознаки рівності трикутників та ідеї її доведення;
• вміння самостійно добирати необхідні знання і способи для виконання навчально-пізнавальних завдань, використовувати інформацію з різних джерел для генерування власних ідей;
• здійснювати перевірку та самоперевірку;
•  формувати первинні вміння самостійно застосовувати третю ознаку рівності трикутників для розв’язування задач; розвивати слухове зосередження мовлення, творче мислення. 

Тип уроку: відкриття нових знань, умінь, навичок

Обладнання:  плазма, ноутбук, роздатковий матеріал

План уроку:

1. Організаційний етап. (1хв.).

2. Актуалізація опорних знань. (7хв)

3. Мотивація навчальної діяльності учнів.(3хв)

4. Пояснення нового матеріалу.(10хв)

5. Закріплення нового матеріалу. (21хв).

6. Підсумок  уроку. (2хв).

7. Домашнє завдання(1хв.)

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент.

Доброго дня, діти! Як настрій? Готові до уроку? Відкрийте зошити, запишіть сьогоднішнє число.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

«Бліц опитування»

1. Який трикутник називається рівнобедреним? (У якого дві сторони рівні)

2. Як називаються рівні сторони рівнобедреного трикутника? (бічні)

3. Як називається сторона рівнобедреного трикутника, яка відмінна від двох інших? (Основа)

4. Які кути при основі у рівнобедреному трикутнику? (рівні)

5.Ознака рівнобедреного трикутника? (Якщо рівні два кути)

6.Чим є бісектриса рівнобедреного трикутника, проведена до основи? (Медіаною та висотою)

7. Який трикутник називається рівностороннім? (У якого всі сторони рівні)

8. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 60. Який це трикутник? (Рівносторонній)

9. Перша ознака рівності трикутників? (За двома сторонами та кутом між ними)

10. Друга ознака рівності трикутників? (За стороною та прилеглими кутами)

Усні вправи

1. Назвіть бічні сторони і  основи трикутників.

2. Назвіть градусну міру кутів рівнобедрених трикутників.

III. Мотивація навчальної діяльності учнів.

На рисунку АВ=CD, BC=AD. Доведіть рівність трикутників ABD i CDB.

Ми бачимо, що довести рівність цих трикутників за ознаками які ми знаємо не можемо. Тому ми вивчимо сьогодні з вами третю ознаку рівності трикутників, яка допоможе нам розв’язати цю задачу.

ІV. Пояснення нового матеріалу.

Теорема 14 (третя ознака рівності трикутників): Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Доведення:

Нехай у трикутників АВС і А₁В₁С₁ АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁ і ВС = В₁С₁ (мал.2). Доведемо, що ∆АВС = ∆А₁В₁С₁.

      Прикладемо трикутник А₁В₁С₁  до трикутника АВС так, щоб вершина А₁ сумістилася з А, В₁ – з В, а С₁ і С виявилися по різні боки від прямої АВ. Тоді ∆ А₁В₁С₁ займе положення ∆АВС₂. Провівши відрізок СС₂, одержимо рівнобедрені трикутники САС₂ і СВС₂, бо АС = АС₂ і ВС = ВС₂. У цих трикутників кути при основах рівні: АСС₂ = АС₂С,  ВСС₂ = ВС₂С. Отже, рівні також кути АСВ і АС₂В. Тому за двома сторонами і кутом між ними ∆АВС = ∆АВС₂.                                                 

За побудовою ∆АВС₂ = ∆А₁В₁С₁. Таким чином, ∆АВС = ∆А₁В₁С₁, що і треба було довести.

V. Закріплення нового матеріалу.

Виконайте усно

∆АВС = ∆КРТ. Знайдіть периметр трикутника КРТ, якщо:  АВ = ВС = 3 дм, АС = 4 дм.

Оскільки трикутники АВС і КРТ рівні, то їх відповідні сторони також рівні. Отже, Р_∆КРТ = 3 + 3 + 4 = 10 (см).)

Робота біля дошки і в зошитах

№338

На рисунку АВ=CD, BC=AD. Доведіть рівність трикутників ABD i CDB.

Доведення:

Розглянемо .

1) AB=CD (за умовою);

2) BC=AD (за умовою);

3) BD – спільна сторона.

Отже, (за третьою ознакою рівності трикутників).

№ 343

Рівнобедрені трикутники ABC i ADC мають спільну основу АС і лежать по один бік від прямої АС. Доведіть, що

Доведення:

Розглянемо .

1) AB=BC (за умовою);

2) AD=DC (за умовою);

3) AC – спільна сторона.

Звідси (за третьою ознакою рівності трикутників).

Отже, (як відповідні елементи рівних трикутників).

№ 344

На рисунку Доведіть рівність трикутників

Доведення:

Розглянемо .

1) (за умовою);

2) (за умовою);

3) AD – спільна сторона.

Отже, (за третьою ознакою рівності трикутників).

VI. Підсумок уроку.

1. Сформулюйте третю ознаку рівності трикутників (Якщо три сторони одного трикутника дорівнюють відповідно трьом сторонам другого трикутника, то такі трикутники рівні).

2. Сформулюйте першу і другу ознаки рівності трикутників.(І - якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюються відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

ІІ - якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюються відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні).

VII. Домашнє завдання.

Опрацювати § 13;

Розв’язати №339, №345.