Організація са оосвітньої діяльності на уроках математики

 

       Знання лише тоді є знанням,

 коли вони здобуті зусиллям своєї думки,

 а не пам’яттю.

Л. Толстий

         Математика як предмет природничого циклу призначена формувати світогляд і компетентності, яких потребує сучасне життя. Сучасна математика має бути важливим джерелом знань про навколишній світ, основою науково-технічного прогресу, економічного зростання. Цим визначається освітнє та виховне значення математики як обов'язкового навчального предмета. Забезпечення належного рівня математичної освіти набуває нині особливої актуальності та потребує нових підходів до навчання математики. З усіх завдань, що стоять перед навчальними закладами, основним є активізація навчально-пізнавальної діяльності тих, хто навчається. Тому дуже важливо викликати у них інтерес до навчального предмету, перетворити аудиторію із пасивних спостерігачів на активних учасників навчального процесу. Вирішити це важливе завдання можна лише тоді, коли вчитель у своїй роботі використовує активні форми та методи навчання, формуючи навички та інтерес до самостійної роботи в учнів. Людина із задоволенням працює, якщо захоплена роботою та любить  її. Мислення учня активізується, якщо в нього виникло бажання розуміти, вивчати новий матеріал, з'явилась зацікавленість роботою, коли він стає учасником навчально-пізнавального процесу. Тому зацікавити вивчанням математики й підтримувати у школярів є актуальним завданням для вчителя математики на кожному уроці.

        Зробити це вчитель математики може використовуючи різноманітні форми й методи організації роботи, що враховують суб'єктивний досвід учнів що до теми, яка розглядається, створюючи атмосферу зацікавленості кожного учня як у власній роботі, так і в роботі всього класного колективу, а також за допомогою стимулювання учнів використання завдань на уроці без побоювання помилитися, одержати неправильну відповідь.

При вивченні математики самостійна робота учня має особливе значення, що пояснюється специфікою цього навчального предмету. Якщо проаналізувати зміст традиційних знань, побачимо, що більшу частину займає діяльність викладача. А найвижчий відсоток засвоєння (до 95%) досягається саме в процесі взаємонавчання:

1. Навчальна діяльність під керівництвом учителя.

2. Самостійна навчальна діяльність учнів.

1

             Сьогодні в школі все частіше впроваджується педагогіка співробітництва, яка, на відміну від авторитарної, у центр навчального процесу ставить не вчителя і не учня, а їхню спільну працю. Сьогодні урок має бути демократичний, проводитися не для учнів, а з учнями, організований і керований з урахуванням їхніх потреб та інтересів. Процес гуманізації освіти передбачає впровадження особистісно зорієнтованого підходу до вчителя та учня, він передбачає перегляд усіх компонентів методичної системи навчання. Такий підхід о навчального процесу передбачає індивідуалізацію, ефективним засобом якої є самоосвітня діяльність учнів.

             Працюючи самостійно, учень повинен уміти організовувати роботу, раціонально її виконувати, контролювати та оцінювати результат. За всім цим стоїть велика кількість умінь і навичок, яких має набути школяр. Для успішного здійснення навчальної діяльності учні поступово оволодівають загально навчальними вміннями та навичками, що максимально забезпечують якість самоосвітньої роботи: організаційними, загально пізнавальними, інформаційними. Вивчення рівня підготовки до самоосвітньої діяльності здійснюється за такими напрямками:

1. Мотивація діяльності:

- Усвідомлення необхідності, особистісної значимості набуття знань;

- Наявність стійких пізнавальних інтересів, мотивів самовдосконалення знань.

2. Навички самостійного оволодіння знаннями:

- Раціональне читання;

- Слухання;

- Робота з комп’ютером;

- Оволодіння бібліографічними навичками;

- Робота з різними технічними засобами;

-Експеримент;

- Спостереження.

3. Сформованість операцій розумової діяльності:

- Аналіз;

- Виділення головного, суттєвого;

2

- Синтезування;

- Встановлення причинно-наслідкових зв’язків;

- Абстрагування;

- Узагальнення.

4. Уміння самоорганізації пізнавальної діяльності:

- Самооблік;

- Саморегуляція діяльності;

- Самоконтроль;

- Планування роботи;

- Організація робочого місця;

- Вибір джерел пізнання та форм самоосвіти;

-  Розподіл часу.

               Саме ці компоненти до самоосвітньої діяльності створюють умови для успішного виконання поставлених завдань для самостійного пошуку знань. Постійне відслідкування динаміки їх формування дозволяє вчителеві знаходити і пропонувати учням саме такі завдання, що будуть сприяти їх розвитку. Результатом самоосвіти повинно бути зростання рівня навчальних досягнень і рівень розвитку школярів. Супровід самоосвітньої діяльності учнів доцільно проводити на основі моніторингу, який розглядається як система збору, зберігання і розповсюдження інформації, яка дає можливість виявити стан об’єкта на даний момент і дати прогноз його розвитку.

Активізація самоосвітньої діяльності учнів сприяє розвитку творчого потенціалу школярів та формує компетентну особистість, здатну навчатися впродовж життя.

Умови ефективності  самоосвітньої діяльності:

-    створення мотивації до самоосвіти;

-  моніторинг якості знань учнів та визначення їхньої потреби в самоосвіті;

• створення ситуації успіху;
• систематичне керування процесом самоосвіти;
• підвищення зацікавленості  учнів у вивченні даного предмету;
• відслідкування всіх, навіть незначних, досягнень учнів;

 

3

• здійснення проміжної діагностики щодо формування самоосвітніх умінь школярів, корекція діяльності учнів і власної діяльності з урахуванням отриманих результатів;
• формування самооцінки  школярів;
• пошук шляхів самовдосконалення;
• розвиток творчих здібностей учнів.

Науково-теоретичне обґрунтування  роботи:

 - загальнонаукові положення діалектичної теорії пізнання;

 - Національна доктрина розвитку освіти України в ХХІ столітті;

 - концепція сучасного уроку як цілісної дидактичної системи (Капіносов А.М., Козира В.М., Маркова І.С., Пометун О.І., Родигіна І.В.);                          

 - концепція формування самоосвітньої діяльності учнів (Бухлова Н.В., Сергєєв Я.Б., Федченко Л.Я.);

 - системний підхід  розвитку творчих здібностей учнів (Барко В.І., Волобуєва Т.Б., Слєпкань З.І., Хуторський А.В.).

Методи дослідження:

 - теоретичні (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення, систематизація);

 -  емпіричні (анкетування, педагогічне спостереження, тестування, установлення рівня розвитку творчих здібностей учнів, розробка та впровадження індивідуальних карт самоконтролю та самооцінки, установлення рівня готовності до самоосвіти, аналіз зростання мотивації до навчання та появи самомотивації, аналіз роботи за картою самоконтролю, порівняння передбачуваних та реальних результатів).

 Опрацювання результатів дослідження здійснювалося на основі моніторингу якості знань та відслідкування особистісних змін учнів.

 

Технологія впровадження досвіду:

1. Забезпечення мотивації до самоосвітньої діяльності та знайомство з методами самоосвіти.

2. Вивчення теорії самоосвітньої діяльності (діагностика потенційних можливостей учнів, їх потреб та здібностей: сформованість самоосвітніх умінь; рівень навчальних досягнень; рівень інтелектуального розвитку; пам’ять, увага).

         3. Розробка інструментарію самоосвітньої діяльності (добір літератури для самоосвітньої діяльності учнів; визначення питань для самоосвіти з урахуванням потенційних можливостей учнів; оформлення завдань для самоосвіти у вигляді

4

програм самореалізації, інструктивних карток).

4. Операційні дії й постійне відстеження результативності (проміжна  

діагностика впливу самоосвітньої діяльності на якість освіти при тематичному оцінюванні; корекція змісту та засобів організації самоосвіти учнів на основі проміжної діагностики; самооцінка та рефлексія учнів).

5. Відстеження результативності роботи та корекція дій (повторні зрізи навчальних досягнень; відстеження особистісного зростання учнів;

виявлення проблем в організації самоосвіти учнів на основі повторної діагностики;

корекційно-прогностична робота).

6. Удосконалення навичок самоосвітньої діяльності учнів у позакласній та  позашкільній роботі (самостійна робота з літературою; самостійне складання таблиць, схем, кросвордів; захист рефератів, створення навчальних проектів; літня математична школа; участь у семінарах, конференціях; робота в МАН).

7. Відслідкування особистісних змін та розвитку творчих здібностей учнів.

 

         Самостійна робота учнів є однією із загальновідомих форм навчання на уроках, яка на різних етапах уроку має свої функції. Тому не можуть бути однаковими й форми її проведення. На етапі перевірки засвоєння навчального матеріалу я пропоную проведення самостійної роботи із самоперевіркою. Це можуть бути, наприклад, завдання тестового характеру. Для проведення роботи учень отримує картку-завдання і дві картки з номерами завдань. На кожній з них учень пише своє прізвище і розпочинає виконання роботи. Відповіді записує на кожній із карток. По закінченню роботи вчитель забирає в кожного одну картку з відповідями. Далі він повідомляє учням правильні відповіді. (Вони можуть бути записані на дошці.) Після обговорення учні та вчитель домовляються про критерії виставлення балів. Підраховуючи кількість правильних відповідей, кожен учень виставляє собі оцінку і повідомляє її вчителю. При цьому він не зможе поставити собі завищений бал, оскільки другий екземпляр відповідей у вчителя. Самостійна робота, організована у такий спосіб, розвиває індивідуальні особливості учнів, зокрема увагу (здатність до самоконтролю), розум, пам’ять, спостережливість, самостійність. Таку роботу можна проводити на різних етапах уроку, попередньо повідомивши учням її мету, показавши позитивні моменти проведення роботи. Одним із ефективних засобів формування навчально-пізнавальних умінь є пам’ятки, картки-інструкції, алгоритми-підказки, які допомагають учням здійснювати розумові навчальні операції, які складаються із певних елементів. Від школярів не вимагають заучування пам’яток: їх безпосереднє запам’ятовування досягається шляхом багаторазового використання в навчальному процесі.

       Але лише пам’ятки не забезпечують учням цілісний самоосвітній процес.

Вчитель з їх допомогою створює саме такі умови, за яких у них виникає бажання

5

займатися самоосвітою. Оцінювання реальних можливостей учнів, рівня їх підготовки

до самоосвіти дозволяє вчителеві здійснювати індивідуальний підхід у керівництві цією діяльністю. Так, кількісний та якісний аналіз рівня навчальних досягнень із кожної предметної теми дозволить надати за необхідності рекомендації кожному учневі щодо корекції знань, стимулювати так звану ближню мету самоосвіти – ліквідацію прогалин у знаннях. Учням, що мають утруднення в самостійному визначенні власних проблем у засвоєнні знань, можна запропонувати чіткий алгоритм, виконання покрокових дій щодо корекції з наданням конкретних рекомендацій: що саме треба вивчити, які джерела інформації при цьому можна використати, які практичні заняття, вправи, досліди, задачі, завдання виконати для розвитку вміння застосувати набуті знання в стандартних і нестандартних ситуаціях. Учням з низькою готовністю до здійснення самостійної пізнавальної діяльності необхідно надавати більш конкретну інформацію щодо можливостей здійснення діяльності, можливо, навіть вказувати на сторінки тих чи інших джерел, які потрібно опрацювати. При цьому давати школярам можливість вибору завдань, способів діяльності з переліку запропонованих. Самоосвіта виникає тоді, коли учень на основі знань і вмінь, отриманих у процесі навчання, виявляє недостатність наявних знань для вирішення певної проблеми. Отже, необхідно створювати саме такі ситуації, що спонукають учня до самостійного пошуку знань, розвивають його ініціативу звернення до додаткових джерел пізнавальної інформації, формують його самостійність. Діяльність школярів переходить на рівень самоорганізації та саморегуляції.

Самоосвітня компетентність є однією з ключових компетентностей, що формуються у процесі навчання та виховання школярів. Систематично залучаючи дітей до навчально-пошукової розумної самоосвітньої діяльності можна сформувати такі важливі якості, як творчість, оригінальність, самостійність у судженнях та оцінках. Слід виділити :

     4 основні напрямки навчальної самоосвітньої діяльності:

 1) організаційний (уміння визначати мету, обирати засоби її досягнення, контролювати відповідність дії плану та цілям, організовувати діяльність у колективній роботі);

2) практичний (використовувати ТЗН, працювати з довідковою літературою, відео матеріалами, комп’ютером та ін.);

3) інтелектуальний (бачити проблеми, обирати об’єкт досліджень, систематизувати ідеї);

 4) психологічний ( докладати вольових зусиль для подолання труднощів,

6

усвідомлювати свій мотив, аналізувати та оцінювати ситуацію).

         Етапи самоосвіти:

- Планування та проектування діяльності, розподіл часу

-Орієнтація та вміння формулювати  мету

-Реалізація (самостійне виконання завдання)

-Рефлексія (оцінювання своїх здобутків)

-Обрання нового завдання

-Самоконтроль, самооцінка, самоаналіз, корекція, результат .

 Внутрішня структура самоосвітньої компетентності є такою:

 - розуміння особистих потреб на підставі самоаналізу, самопізнання, само обліку сильних та слабих сторін своєї діяльності;

 - уміння розробляти та виконувати програми самоосвіти з урахуванням особистих потреб та потреб суспільства;

- впорядкування своїх знань, знаходження зв’язків між ними;

- критичне ставлення до будь-якої отриманої інформації, вироблення особистої позиції в процесі здобування певних знань;

- уміння розв’язувати різноманітні проблеми на основі здобутих самостійно знань;  

- гнучкість застосування знань, умінь, навичок в умовах швидких змін;

 - представлення, обґрунтування та захист отриманого результату;

- знаходження нестандартних нових рішень на основі самостійно здобутих знань;

- організація особистих прийомів самонавчання;

- використання та отримання інформації різноманітних баз даних, джерел інформації;

 - уміння використовувати нові технології інформації та комунікації;

- уміння долати труднощі, невпевненість;

- адекватне оцінювання значення здобутих знань у своїй діяльності;

- уміння співробітничати з іншими людьми, здобувати знання шляхом колективної діяльності;

- прийняття рішення на основі співробітництва, толерантне ставлення до опозиційної точки зору;

- відповідальність за організацію свої самоосвіти;

- постійний самоаналіз та самоконтроль за самоосвітньою діяльністю; 

          -уміння удосконалювати свої результати, отримані під час самоосвіти.

        7

             Важливим є другий аспект – організація навчального самоосвітнього співробітництва. На даному етапі здійснюється спільна робота вчителя і учня.

Учні працюють у парах, у групах. Вони вчаться слухати, дискутувати, робити висновки, ставити запитання, відстоювати свою думку, вчаться вчити інших, створювати модель, алгоритм, схему, вчаться оцінювати роботу та досягнення. Третій аспект полягає у виборі ефективних методів та прийомів самоосвітньої роботи на уроці. Вчитель спонукає дітей до пошукової самостійної діяльності. Тому вчителеві необхідно так уміло організувати роботу, щоб зацікавити учнів, навчити дивуватися, бути спостережливим, допитливим, вдало використати можливості навчальних предметів.

          Рівні самоосвітньої компетенції  школярів

1. Підготовчий: - вчити здійснювати первинну обробку навчального матеріалу; - складати плани; - ставити експерименти за прямими вказівками вчителя.

2. Перший рівень: - вчити вибирати спосіб дій і застосовувати його в роботі з додатковим джерелом; - формувати ситуативний інтерес до додаткового матеріалу і способів діяльності.

3. Другий рівень: - удосконалювати вміння здійснювати самоосвітні дії у пошуковій та пізнавальній діяльності; - вчити бачити проблему, знайти гіпотезу, довести її, зробити висновок; - закріпити стійкий інтерес до додаткових джерел.

4. Третій рівень: - володіння навичками пошукової самоосвітньої діяльності на основі вивчення матеріалу та широкого залучення додаткових джерел; - уміння самостійно бачити проблему, формулювати її, пропонувати шляхи вирішення; - реалізувати розроблений план; - робити висновки та узагальнення.

          Напрями самоосвітньої компетенції  школярів

1. Пошук та впровадження у практику прийнятих форм самоосвіти учнів: - організація самоосвітнього засвоєння учнями частини матеріалу на уроках і вдома; - добирати цікавий матеріал до уроку; - заохочувати елементи творчості під час виконання домашніх завдань та самоосвітньої діяльності.

2. Озброєння учнів набором навчальних прийомів, необхідних для самоосвітньої роботи: - уміння працювати з книгою; - вміння сприймати інформацію на слух; - складати план; - робити аналіз умови та розв’язання задачі.

 3. Стимулювання та заохочення самоосвіти школярів: - здійснювати пропаганду

самоосвіти серед школярів; - проводити бесіди про необхідність самоосвіти;

8

- у навчальних кабінетах доцільно мати стенди „Вчись учитися”, „На допомогу учневі”, „У світі цікавого”, „У світі книг”, „Ти цього ще не знаєш” тощо; - створювати пріоритети для знань, які потрібно опановувати самостійно; - залучати до самоосвіти учнів батьків.

Формування вмінь і навичок опрацьовувати текст.

Підручник з математики є  для учня основним джерелом нових математичних знань. Зразком правильної математичної мови. Працюючи з математичним текстом, учні мають відповідати на запитання, виконувати завдання, що передбачають  застосування різних видів навчальної діяльності. В учня формуються вміння аналізувати матеріал, застосовувати сформовані навички під час роботи з новим текстом за умови, що він містить елементи, аналогічні до наявних у попередньому тексті. Щоб прискорити процес формування вмінь самостійно працювати з математичним текстом, виділяти в тексті головну думку, а також щоб запобігти формальному, механічному заучуванню, я пропоную виписувати головне в зошитах ( у вигляді конспекту) . З початкової школи діти вчаться відрізняти головне від другорядного, виділяти головну думку, ділити текст на частини, встановлювати між ними зв'язок. Я вважаю, що учень може успішно самостійно працювати з текстом тоді, коли в нього сформовані вміння виділяти істотне, відповідати на запитання, ставити запитання до тексту, складати план. Причому важливо, щоб учні набували цих вмінь одночасно з уміннями суто математичними.

Я вважаю, що учитель має навчати учнів правильно працювати з математичним текстом протягом усього часу їх навчання у школі. На перших уроках математики у 5 класі я ознайомлюю учнів  з підручником, його структурою, довідковим матеріалом; пояснюю що  таке форзац книги, де можна прочитати цікаві відомості з історії математики. Також пояснюю, що назва кожного пункту зазвичай виражає або тему, або головну думку ідею тексту, що рисунок допомагає зрозуміти текст і в кожному абзаці можна також виділити головну думку.

Навчаючи учнів працювати з підручником, після пояснення нового матеріалу в

5 – 6 класах я використовую такі форми роботи:

• читання вчителем пункту підручника з виділенням у ньому головного;
• читання вчителем окремого абзацу з виділенням у ньому головного , складання плану;
• розповідь учителя за складеним планом;
• відповіді учнів за складеним планом;
• читання учнями пункту підручника,розбиття його на абзаци, виділення головного;
• складання плану тексту.

9

           У процесі складання плану (письмово чи усно) учні засвоюють матеріал свідоміше, міцніше, у певній система. Кожна частина навчального тексту містить певні слова, речення, вирази, у яких зосереджено основний зміст. З них складається та основа, спираючись на яку учень засвоює та запам’ятовує матеріал.

          Зрозумівши текст учень виділяє головне. На цій дії ґрунтується складання плану. Такий процес полегшується, коли учні дотримують  певних вимог. Наприклад: план має охоплювати лише головні думки; головну думку треба записати ( висловити) простим реченням( у математиці вона може бути виражена формулою, або математичним твердженням): пункти плану повинні бути пов’язані між собою за змістом. Друга вимога не означає, що план складається  тільки з називних речень. Навпаки, спочатку пункти плану краще записувати у формі звичайного особового речення, що має підмет і присудок.

           Якщо спочатку план записують у зошиті, то на наступному етапі можна задовільнитися усним складанням плану. Від цього прийому мені здається  не слід відмовлятися і на тому етапі, коли виділення головного стало звичкою. Цим раціональним способом засвоєння нового матеріалу на уроці повинні користуватися всі учні, адже він сприяє розвитку логічного мислення, попереджає перевантаження.

            Користуватись  підручником корисно під час перевірки домашнього завдання. Учневі я пропоную, наприклад, знайти  в підручнику правило або зразок виконання певного завдання, прочитати та виправити припущену помилку. За моєю вказівкою  учні на уроці або вдома знаходять у підручнику та повторюють матеріал, потрібний для вивчення нової теми, або для виконання завдання. Для самостійного вивчення можна запропонувати такий матеріал, як виведення формули, ознайомлення з деяким алгоритмом. Важливо перевірити результати самостійної роботи за підручником. Однією з можливих форм зворотнього зв’язку є складання учнями плану тексту, з яким вони ознайомились, його короткий переказ. Особливо звертаю увагу учнів на те, чи були у тексті нові терміни, позначення. Якщо були, то що вони означають. Щоб переконатись у тому, що учні зрозуміли матеріал, я організовую фронтальне опитування, або запропоновую вправи на застосування розглянутого матеріалу з докладним( найчастіше усним) обґрунтуванням.

            З метою засвоєння тексту, що містить нові теоретичні положення, слід формувати вміння робити короткі записи у зошиті. З початку учні виконують цю роботу під моїм керівництвом. Вони записують у зошитах тему уроку , номер пункту і відкривають підручники на знайденій за змістом сторінці. Потім читаю текст, виділяючи інтонацією значущі уривки. На дошку проектую план пункту( або відкриваю закриту частину дошки з написаним на ній заздалегідь планом). Тут доречно зауважити про роль абзацу: скільки абзаців, стільки має бути пунктів плану. На

10

наступному уроці з цієї самої теми  можу запитати: « Про що ми дізналися з пункту підручника?»- і пропоную, користуючись підручником, назвати пункти плану, складеного на попередньому уроці. Після цього  для самоконтролю ще раз демонструю план на дошці. Учні за планом розповідають зміст кожного пункту

підручника.

            У разі потреби я як вчитель надаю зразок відповіді.

            Організувати самостійну навчальну діяльність учнів, у яких не достатньо сформована довільна увага, допоможуть картки з індивідуальними завданнями.

             Щоб діти коротко в письмовій формі фіксували основні теоретичні положення я інколи пропоную користуватися такою вказівкою:

1. З’ясуй мету роботи.
2. Прочитай увесь матеріал параграфа або пункту.
3. Виділи в тексті змістові опорні речення, склади план.
4. Запиши в конспект тему, перший пункт плану.
5. Поміркуй, як краще викласти зміст матеріалу на перший пункт плану. Користуючись символікою, умовними позначеннями, схемами, графіками, рисунками.
6. Лаконічно, стисло виклади зміст матеріалу на перший пункт плану і переходь до другого, потім до третього тощо.
7. Знайди головне, встанови зв’язки в тексті, зроби висновок.

 

          Уміння працювати з текстом важливо сформувати вчасно. Якщо у 5 класі вчитель витрачає на це багато зусиль і часу, то в наступних класах ці вміння роблять процес навчання математики більш ефективним, запобігають формальному заучуванню тексту і перевантаженню учнів. Заздалегідь поставлені запитання стимулюють у учня процеси мислення під час роботи з текстом, організовують і спрямовують їх на досягнення конкретної навчальної мети. Оскільки майже кожна нова порція математичного навчального тексту містить нові поняття, терміни, зразки символічних записів, то в системі запитань повинні бути такі, що фіксують увагу учнів на нових елементах математичної мови.

           Застосовуючи спеціальні прийоми навчання учнів працювати з математичним текстом, я зрозуміла, що учитель не тільки досягає кращого засвоєння ними математичної мови, а й створює умови для розвитку самостійності, активності учнів у навчанні, формує навички організації праці. Адже знання – це насамперед результат правильно організованої навчальної діяльності того, хто навчається.

11

 

МОДЕЛЬ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛІННЯ РОЗВИТКОМ

САМОКОНТРОЛЮ УЧНІВ

 

  Ідивідуальна програма учня ________ класу__________

 

 вивчення теми „Квадратична функція”   (30 годин)

 

                                              Індивідуальна мета

1____________________________________________________________________________

2____________________________________________________________________________

3____________________________________________________________________________

4____________________________________________________________________________

5____________________________________________________________________________

6____________________________________________________________________________

 

                                               Домашнє завдання

 

   

  Самостійні роботи                  Контрольні роботи

 

 

№№	оцінка	Корекційна робота

 

                                            

   

 

 

 

 

 

Індивідуальні завдання

№№ підтеми	Зміст індивідуального завдання
1
2
3
4
5
6

 

 

 

 

        

 

 

 

 

Творча робота :

                                                                                            12

№ уроку	Дата	Зміст уроку
1		Функція
2		Властивості функції. Самостійна робота.
3,4		Найпростіші перетворення графіків функції.
5,6		Квадратний тричлен, його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники. Виділення  квадрата двочлена із квадратного тричлена.
7-8   9		Функція у=ах+вх+с,а=0, її графік і властивості. Самостійна робота. Урок систематизації та корекції знань з теми “Квадратична функція”.
10		Контрольна робота № 3  „Функції”
11 12-14		Аналіз контрольної роботи. Квадратична нерівність. Самостійна робота.
15,16		Розв’язування нерівностей другого степеню з однією змінною графічним способом (методом інтервалів). Самостійна робота.
17		Контрольна робота № 4 „Функція у=ах2+вх+с”
18-23		Аналіз контрольної роботи. Розв’язування систем рівнянь з двома змінними.
24-27		Розв’язування тестових задач.
28		Урок систематизації та корекції знань з теми “Квадратична функція”.
29		Тематична контрольна робота № 5.
30		Аналіз контрольної роботи. ТО з теми „Квадратична функція”

Структурна модель теми

 

13

                   ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

1. Функції. Властивості функцій, перетворення графіків функцій.

Цільова установка	Зміст роботи	Керівництво і контроль
І .Вчимося виділяти головне	(І). 1 Прочитайте текст §53 й §54 підручника [1]. Складіть складний план прочитаного.	1. План можна записати у робочий зошит, підготувати до уроку №2
2.Розвиваємо уміння застосовувати знання	(І). Виготовте шаблони для побудови графіків функцій.	2.Шаблони пропонуємо виготовити з картону до уроку 3.
3.Аналізуємо, порівнюємо й робимо	(II). Порівняйте визначення функції в підручниках [1]й[3].	3.Порівняльний аналіз можна підготувати до уроку № 2 в робочому зошиті
4.Вчимося працювати з підручником	(І). Відшукайте в тексті підручника відповіді на питання №6 - №11 на стор. 290 (підручник [1]).	4.У робочому зошиті радимо вказати номери сторінок й абзаців, що містять відповіді на запитання до уроку №2.
5. Аналізуємо, узагальнюємо, систематизуємо	(III). Використовуючи підручник [1] і додаткову літературу [б], складіть план дослідження властивостей функції.	5.План підготуйте у вигляді пам'ятки на окремому аркуші до уроку № 4.
6.Працюємо з декількома джерелами. Складаємо таблиці	(III). Використовуючи підручники [І], [2) й [3|, складіть таблицю: „Основні види функцій, їх графіки й основні властивості”.	6.Таблицю можна виконати на альбомному аркуші до уроку .№ 4.
7.Самостійно шукаємо літературу, учимося писати реферати	(IV). 1 Підготуйте реферат на тему «Функція та її практичне застосування», для цього підберіть самостійно по тематичному каталогу не менш 3 джерел, у реферат обов'язково включіть список літератури.	7. Реферат радимо підготувати до уроку №10.
8.Самостійно шукаємо інформацію. Готовимо повідомлення	(IV). Підготуйте повідомлення на тему “Побудова графіків функцій виду у = ƒ(кх)”, використовуючи додаткову літературу, дібрану самостійно.	8. Повідомлення доцільно підготувати до уроку № 4.

                                                                         14

                                                   2. Квадратний тричлен

 

9. Визначаємо послідовність дій	(І).Використовуючи підручник, додаткову літературу, складіть алгоритм виділення квадрата двочлена і квадратного тричлена.	9.Алгоритм пропонуємо записати у робочому зошиті до уроку № 6.
10.Діємо за аналогією	(II). Використовуючи підручник, додаткову літературу, підберіть завдання на виділення квадрата двочлена із квадратного тричлена та розв'яжіть їх за зразком з підручника (не менше 2 прикладів).	10. Завдання краще виконати на подвійному зошитовому листку до уроку № 7.
11 .Відбираємо потрібний об'єкт по методу розв'язання	(111). Використовуючи додаткову літературу, підберіть й розв'яжіть завдання на спрощення виразів із застосуванням розкладання на множники квадратного тричлена (не менше 3 прикладів).	11 .Завдання виконайте на подвійному листку до уроку № 9.
12Аналізуємо. Систематизуємо. Класифікуємо. Працюємо з декількома джерелами	(IV). Складіть систему різнорівневих завдань, які розв'язуються із застосуванням розкладання на множники квадратного тричлена, використовуючи додатковулітературу	12.3авдання виконайте на аркушах формату А4, оформлення довільне до уроку №9.

 

15

3. Квадратична функція, її графік і властивості

 

 

13. Виділяємо головне	(1) Почитайте текст §55 й §58 підручника (1). Складіть простий план прочитаного.	13. План можна записати у робочому зошиті до уроку №12.
14.Визначаємо послідовність дій	(11). Складіть алгоритм побудови графіка квадратичної функції по тексту підручника 111.	14.Алгоритм краще оформити у вигляді пам'ятки на окремому аркуші до уроку № 13.
15. Аналізуємо текст	(11). Складіть питання для гри «Слабка ланка» за темою «Квадратична функція, її графік і властивості» використовуючи підручники [І | й [2].	15.Питання можна     записати на окремому аркуші формату А4 до уроку № 14.
16. Виготовляємо наочні посібники	Завдання 16 (II). Зробіть кольорові аплікації для демонстрації різних видів перетворень графіка квадратичної функції.	16.Аплікації краще підготувати на альбомному аркуші до уроку № 13.
17.Працюємо з додатковою літературою. Готовимо повідомлення	(III). Підготуйте історичну довідку за темою «Розвиток поняття функція», використовуючи додаткову літературу .	17.Повідомлення краще підготувати на аркушах формату А4 до уроку №14.
18.Розвиваємо творчі здібності	(IV). Напишіть оду квадратичній функції.	18.Оду можна написати на альбомному аркуші до уроку № 14.
19. Учимося писати доповідь. Працюємо з додатковою літературою	(IV). Напишіть доповідь «Дослідження й побудова графіка квадратичної функції, що містить змінну під знаком модуля, виду y = ƒ(|x|); y = |ƒ(x)|;  y = |ƒ(|x|)|,  використовуючи додаткову літературу [9] або самостійно дібрану.	19.Доповідь радимо підготувати до уроку №14.

16

                                      4. Квадратичні нерівності

20. Вчимося стисло записувати текст	(І). Складіть опорний конспект §56 підручника [І].	20. Завдання   можна виконати в робочому зошиті до уроку № 17.
21. Вчимося робити висновки	(II).   Прочитайте   §56 підручника [І] і складіть таблицю-помічник для розв'язання квадратичних нерівностей.	21.Завдання   радимо виконати у вигляді пам'ятки до уроку №18.
22. Аналізуємо, узагальнюємо, систематизуємо й аргументуємо	(III). Користуючись річними посібниками і довідковим матеріалом, дібраним самостійно, складіть алгоритм розв'язання нерівностей методом інтервалів і покажіть застосування на прикладах.	22.Завдання доцільно виконати в робочих зошитах до уроку № 19.
23. Ведемо самостійний пошук інформації	(IV). Напишіть реферат на тему  «Нерівності  другого  ступеню  з параметрами», використовуючи додаткову літератури, обрану самостійно (не менше 3-х джерел).	23.Реферат  доцільно написати до уроку № 20.

 

 

 

17

 

        5. Розв'язування систем рівнянь другого ступеню із двома змінними

 

24. Виділяємо головне	(1). Прочитайте текст і виділіть головні думки в §57 підручника [І].	24.Тези       можна підготувати        в робочому зошиті до уроку№21.
25. Складаємо відгук про прочитане	(II).   Прочитайте   §57 підручника [1] і складіть відгук про доступність викладу матеріалу.	25.Відгук     можна записати в робочий зошиті до уроку №21.
26. Самостійно шукаємо нові знання. Готуємо виступ.	(ІІІ).   Використовуючи додаткову літературу, виділіть типи й метоли розв'язання систем рівнянь II ступеня, покажіть їх застосування на прикладах.	26. Виступ    радимо підготувати   до    уроку №23.
27.Самостійно шукаємо інформацію. Розвиваємо творчі здібності.	(IV). Складіть міні-збірник прикладних задач до даної теми, використовуючи самостійно обрану літературу.	27. Збірник доцільно підготувати до уроку №24.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

6. Розв'язування текстових задач за   допомогою систем рівнянь

 

28.Знаходимо залежності	(І). Прочитайте запропоновані вчителем задачі й установіть залежність між величинами.	28.Завдання можна виконати в робочих зошитах до уроку №26.
29.Готуємося до виступу	(II). Проаналізувавши розв'язані задачі, напишіть виступ «Практична значимість теми „Квадратична функція"».	29.Виступ рекомендуємо підготувати до уроку № 28.
30.Складаємо опорні схеми, таблиці	(ІІІ). Складіть «помічник», що містить таблиці, схеми, малюнки для розв'язання різних типів задач, проаналізувати задачі, розв'язані на уроках.	30 .Завдання краще виконати на окремих альбомних аркушах до уроку № 27.
31.Аналізуємо, зіставляємо, систематизуємо	(IV). Складіть свій план вивчення теми й захистіть його, проаналізувавши всю систему уроків з теми «Квадратична функція».	31.Виступ доцільно підготувати до уроку №30.

 

                                                             19

Анкета

"Чи вмієте ви навчатися?" (9 клас)

№ п/п	Судження Я вмію:	Так	Іноді	Ні
	Здобувати інформацію з різноманітних джерел.
	Слухати  лекцію, поєднувати сприйняття змісту лекції з записами основних положень.
	Працювати з критичною літературою, складати план, тези,  конспект, виписки.
	Знаходити критичну літературу в каталогах, картотеці.
	Використовувати науково-популярну літературу, звертатися до довідкової науково-технічної літератури.
	Писати рецензію або відгук на прочитану книгу.
	Готувати реферат на різні теми за одним-двома джерелами.
	Опрацьовувати різноманітні джерела інформації, зіставляти її.
	Працювати з електронним каталогом.
	Складати план виступу, повідомлення, пропонувати форму його викладення, адекватну змісту.
	Вести діалог з метою отримання, уточнення, систематизації інформації.
	Користуватися згорнутими формами відповіді (план, тези, таблиці, графіки).
	Складати розгорнуту характеристику на основі декількох джерел інформації, складати рецензії та анонси інформаційних повідомлень.
	Складати анотацію прочитаної книги, дайджести.
	Встановлювати асоціативні та практично доцільні зв'язки між отриманими інформаційними повідомленнями.
	Робити висновки і порівняння, давати оцінку.
	Узагальнювати, систематизувати навчальний матеріал у межах навчальної теми.
	Аргументувати, робити глибокі висновки.
	Формулювати гіпотезу, обґрунтовувати її, доводити та перевіряти.
	Самостійно складати логічні схеми типових відповідей.

20

В своїй роботі використовую такі інтерактивні технології:

 

1. Контролювання читання.

         Матеріал розбивається на фрагменти. Читаємо та обговорюємо кожен фрагмент, особливу увагу звертаємо на деталі.

 

2. Передбачуване читання на основі ключових слів.

На дошці записано 4-5 ключових слів до тексту. На їх основі учні складють конспект, схему. Наступного разу можна запропонувати учням за текстом виділити основні ключові слова або скласти план, перелік запитань.

 

3. Читання тексту з помітками.

        (в таблицю заносимо ключові слова)

        v – це я знав ранше

        – – це протирічить тому, що я знав

       + - нова інформація

       ! – це треба запам'ятати

        ? – це цікаво, хочу знати більше

 

 Актуалізація опорних знань.

            Я вважаю, що це дуже важливий етап уроку. На цьому етапі треба ліквідувати прогалини в теоретичному матеріалі, підготувати школярів до свідомогу сприйняття нової теми або до виконання завдань практичного характеру. Самий непродуктивний і, на жаль, поширений спосіб повторення – традиційно-репродуктивний, коли учні повторюють за вчителем або за книгою. Є інше повторення – активне і розвиваюче. Головний принцип такого повторення – перехід від продукції до діяльності з використанням отриманих зань.

          1. Своя опора – учень складає свій власний опорний конспект, схему, алгоритм, таблицю до матеріалу.

2. Повторюємо з контролем

Учні складають серію контрольних питань до раніше вивченого матеріалу. Потім одні учні задають свої запитання, інші на них відповідають. Поступово треба привчати учнів до того, щоб система питань перекривала навчальний матеріал.

21

         3. Свої приклади.

          Учні готують приклади до нового матеріалу, які опираються на попередні знання. Як варіант і учні розв'язують вправи один одного.

4. Мікрофон

         Цей метод дає змогу кожному швидко сказати по черзі свою думку. Говорить тільки той, у кого мікрофон, інші мовчать, оскільки кричати, вигукувати з місця не можна.

 

Вивчення нового матеріалу.

 Кожна тема вимагає особливого підходу до її пояснення, осмислення і завжди треба зосередити сили дітей на головному в матеріалі. І чим самостійніше учень наближається до істини, тим більш відчуття задоволення він відчуває. Особливо ефективним засобом активізації пізнавальної діяльності, підвищення інтересу до навчального матеріалу є проблемний підхід до навчання на основі інтерактивних технологій, який сприяє інтелектуальному розвитку дітей, формує їхній світогляд.

         1. Приваблива мета.

         Перед учнем ставиться проста, зрозуміла та приваблива для нього мета, виконуючи яку він виконує учбову дію, яку планує вчитель.

2. Дивуй!

        Добре відомо, що ніщо так не приваблює увагу і не стимулює роботу мозку, як дивовиження. Я стараюсь знаходити такий кут зору, при якому навіть звичне стає дивовижним.

         3.Відстрочена відгадка.

         На початку уроку вчитель ставить проблему (загадку, дивовижний факт) розв'язання якої (ключ до розуміння) буде відкрито на уроці під час роботи над новим матеріалом або проблему поставить в кінці уроку, щоб почати з неї наступне заняття.

4. Лови помилку!

Пояснюючи матеріал, вчитель спеціально допускає помилки. Учні отримують текст, розв'язані вправи, задачі, де допущені помилки. Тексти можуть готувати учні один для одного.

22

Формування умінь і навичок, засвоєння навчального  матеріалу.

         Тут  використовую різні форми роботи (колективну, групову, індивідуальну). Організація роботи в групах може бути різноманітна:

         - групі надаю  одне й те саме завдання. Представники однієї групи розкривають результати роботи, а інші його доповнюють або спростовують.

Прицьому приділяю особливу увагу слідуючим моментам:

Позиція.

         Я вважаю що... (учень висловлює свою думку).

Обгрунтування.

Тому що... (пояснити причину, довести свою думку).

Мозковий штурм.

         Це мій найулюбленіший ефективний інтерактивний метод колективного обговорення. Він спонукає виявляти свою уяву і творчість шляхом вираження думок усіх учасників, допомагає знаходити декілька рішень щодо конкретної проблеми.

         Порядок проведення:

        1.Всі учасники пропонують ідеї щодо розв'язання висунутої проблеми (не пропускайте жодної з висунутих ідей, можна розвивати чужі ідеї або об'єднувати їх).

         2. Один учень («секретар») записує на дошці запропонувати ідеї.

3. Обговорюють та дають оцінку запропонованим ідеям (не допускайте глузування щодо чужих ідей).

4. Обирають найкращі рішення.

- групи отримують різні завдання. Тоді групи звітують перед класом або почергово міняються інформацією (методом «ажурна пилка»);

- групи отримують різні завдання, але працюють на спільний результат.

Наприклад:

Властивості функціїї

Завдання групам

23

1. Область визначення та множина значень функції;

        2. Проміжки знакосталості, нулі функції;

3. Проміжки монотонності;

4 . Графік функції.

 

Домашнє завдання

Воно повинне мати різні рівні та види. Це може бути завдання массивом

( довгострокове), особливе завдання, творче завдання. В кожному класі є учні, які отримують додому додаткові завдання. Даючи додому додаткове завдання не виключаю і таких задач, розв’язок яких вимагає від учнів творчого мислення. Але пам’ятаю, що ці завдання повинні бути доступні учням. Якщо учні постійно отримують складні завдання, то можуть загубити віру в свої сили. Адже цікаво тільки те, що важко дається, але не перевищує можливості.

Сьогодні навчальний процес зобов’язує вчителя зробити кожного учасника знять активним шукачем шляхів і засобів вирішення твєї чи іншої проблеми. При цьому неохідно, щоб вчитель, плануючи свою роботу, спирався на такі основні моменти , як пробудження у учнів творчого ставлення до предмета, використання активних форм і методів навчання, які мають багао переваг. Вони посилюють інтерес до нвчання, розвивають творче, продуктивне мислення, вчать культурі спілкування, поліпшують міжособистісні взаємини, краще реалізують єдність навчання, виховання і розвитку учнів.

       Самостійна робота учнів сприяє зацікавленню школярів предметом, бажанню пізнання і відкриття незвіданного

 

 

 

 

 

 

 

24

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сутність досвіду:

Запропонований досвід демонструє шляхи організації самоосвітньої діяльності учнів на уроках різних типів  з метою максимальної активізації їхньої розумової діяльності, розвитку творчих здібностей і підвищення зацікавленості до вивчення математики у школі. Підбір методичних форм та прийомів навчання дозволяє не лише зацікавити учнів, а й розвивати в них життєву позицію «Я можу, якщо бажаю», переконати їх у необхідності займатися самоосвітою як засобом спланованого систематичного особистісного зростання.

На мою думку, сьогодні головним для вчителя є створення таких умов, за яких  учень був би активним учасником навчального процесу; щоб кожен учень із задоволенням ішов на урок, щоб у кожного учня формувалася позиція «Я також зможу», щоб робота, яку ми пропонуємо учневі, була для нього цікавою та розвивала його розумові здібності й творчу активність. Обов’язково слід визначати та стимулювати навіть незначні досягнення учня, упевнювати його в тому, що він може досягти певного результату, якщо поставить перед собою  мету і старанно намагатиметься її досягти, а вчитель надасть йому в цьому процесі певну допомогу, буде його наставником, консультантом.

Необхідною умовою успішного формування  творчої особистості учня є прагнення самого учня до пізнання. Ось чому я  намагаюсь створити у школяра позитивну  мотивацію до виконання розумових і практичних дій.

Основним напрямом активізації самоосвітньої діяльності учнів під час вивчення нового матеріалу є навчання учнів роботі з різними джерелами інформації, з наочними матеріалами, використання мережі Інтернет. Це дає можливість зацікавити школяра, а якщо надати можливість не тільки самостійно провести певне дослідження, а й зробити презентацію та запропонувати це завдання для розв’язання  всьому класу, тоді дитина відчуватиме себе винахідником. Такий підхід розвиває мотивацію подальшого саморозвитку та творчі здібності учня.

Формою пояснення нового матеріалу має бути не просто лекція чи розповідь, а евристична бесіда, або діалог, прийом «Доведи, що…», навчальне коментування, структурування тексту підручника, складання різного роду конспектів і таблиць. При цьому відпрацьовуються вміння аналізувати, систематизувати, узагальнювати, робити висновки.

Коли вчитель переконався, що більшість учнів засвоїли основний матеріал, починається його глибоке вивчення та засвоєння. Це відбувається у процесі розв’язання великої кількості різних типів задач, у різних формах позакласної роботи, під час створення комп’ютерних презентацій, підготовки рефератів (краще в електронній формі на комп’ютері) , доповідей тощо.

 Для ефективності процесу навчання на етапі засвоєння знань пропоную учням такі форми  роботи: запропонуй власний спосіб розв’язання задачі, знайди інші способи розв’язання; самостійні творчі завдання; тестові завдання; делегування ролей учнів (особистісно – рольова участь школяра в навчальному процесі): асистент, консультант, доповідач, опонент та інші.

На уроці не обійтися без репродуктивних методів навчання, що служать для формування знань, умінь і навичок, але все-таки завжди, коли це доречно, я прагну застосовувати проблемно-пошукові методи, які, з моєї точки зору, якраз і служать розвитку самостійності мислення, дослідницьких умінь, творчих здібностей учнів.

Дуже захоплюють дітей логічні задачі, які разом із завданнями творчого характеру дають можливість розкрити розумові здібності школярів; тому я прагну використовувати їх на кожному уроці.

Але, звичайно, найбільшу увагу в розвитку творчих здібностей учнів на уроках математики я приділяю розв’язанню задач. При цьому важливо підібрати для кожної теми, що вивчається, систему задач так, щоб учні мали широкий простір для творчості. Це можуть бути, наприклад, задачі з продовженням, з ускладненням умови; дуже ефективним є рішення однієї і тієї ж задачі різними способами, вибір найраціональнішого з них. Прагну дотримуватися принципу: на кожен урок  —  цікаву задачу. Уже починаючи з п'ятого класу, я долучаю самих учнів до їх складання. Наприклад, завершуючи тему «Відсотки», пропоную дітям скласти задачі на знаходження відсотка від числа, числа за значенням його відсотка, на визначення, який відсоток одне число складає від іншого.

Вважаю обов'язковим проводити самооцінку знань учнів, на початку кожної теми давати основні питання, вимоги, указувати точні дати самостійних та контрольних робіт.

Учитель точно повинен знати, на яку оцінку розраховує учень, та обов'язково повинен допомогти йому в досягненні цілі. Тільки тісна взаємодія вчителя та школяра допоможе дитині не втратити інтересу до вивчення предмета.

Тому я використовую такий прийом: на початку вивчення теми кожний учень отримує карту розвитку самоконтролю (додаток 1), яку заповнює протягом роботи над темою. У ній передбачені оцінювання всіх домашніх робіт, самостійної  роботи учня на уроках, виконання додаткових і творчих завдань, корекція знань і бонусні бали. Карта заповнюється учнем поступово на кожному уроці. На початку вивчення теми школяр прогнозує свою оцінку з даної теми. Після написання тематичної  контрольної роботи учитель разом з учнем виставляють підсумкову оцінку і порівнюють отриманий результат з прогнозованим.

Для кожної теми я розробляю систему додаткових завдань: з розвитку математичних здібностей, спрямованих на пошукову діяльність, на роботу з додатковими джерелами інформації, серію творчих завдань. Усе це обов’язково повинно мати системний характер.

Діти залучаються до самостійної роботи, учитель здійснює педагогічне керівництво процесом самопізнання, і на завершальному етапі вивчення теми учні демонструють володіння предметними компетентностями та презентують свої творчі роботи.

Таким чином, можна говорити про створення своєрідного портфоліо з кожної теми з математики (воно може складатися з дидактичного забезпечення, тематики творчих завдань, розробок, різних карт відслідкування, анкет).

При впровадженні даного підходу (вміння оцінювати себе, прогнозувати свої результати, шукати шляхи корекції знань) у кінці теми учні продемонстрували підвищення якості знань. Одночасно відбувалась участь дітей у створенні творчих робіт, якість яких свідчила про розкриття особистісних здібностей школярів.

Розвитку творчих здібностей учнів, умінню самостійно здобувати знання, застосовувати їх у незнайомих або нестандартних ситуаціях підпорядкована й позакласна робота з предмета. Позакласній роботі з математики я надаю особливого значення. Математичні гуртки, факультативи, спецкурси викликають інтерес в учнів до предмета, сприяють розвитку математичного кругозору учнів, прищепленню навичок самостійної роботи. Їх доповнюють заходи, що проводяться в межах предметної декади. Це математичні вечори, вікторини, різні дидактичні ігри: «Що? Де? Коли?», «Щасливий випадок», КВВ та інші. У цій роботі повною мірою виявляються артистичні, художні, музичні здібності учнів, розвиваються кмітливість, логічне мислення.

Отже, за гіпотезою нашого дослідження та на основі практичних результатів, отриманих під час роботи над темою, можна впевнено стверджувати, що  активізація самоосвітньої діяльності учнів не лише розвиває творчі здібності, а й  сприяє зростанню якості знань (див. додаток 2) та появі якісних змін в особистості учня. Така система роботи забезпечує становлення особистості нової формації, здатної до навчання впродовж життя, яка має власну позицію, вміє робити вибір, вибудовувати власну траєкторію розвитку.