Організація самостійної діяльності учнів на уроках геометрії при вивченні теми "Взаємне розміщення прямих у просторі", 10 клас
З усіх завдань, що стоять перед навчальними закладами, основним є активізація навчально-пізнавальної діяльності тих, хто навчається. Тому дуже важливо викликати у них інтерес до навчального предмету, перетворити аудиторію із пасивних спостерігачів на активних учасників навчального процесу. Вирішити це важливе завдання можна лише тоді, коли викладач у своїй роботі використовує активні форми та методи навчання, формуючи навички та інтерес до самостійної роботи в учнів.
Тема: Взаємне розміщення прямих у просторі
Актуалiзацiя опорних знань
Виконання усних вправ
№1. ABCD — паралелограм. Яке взаємне розмiщення прямих:
а) AB iCD; б)BC i AD; в) AC iBD?
№2. ABCD — трапецiя, AD i BC — її основи. Яке взаємне розмiщення прямих:
а) AD iBC; б) AB iCD; в) AC iBD?
№3. ABCD—прямокутник. ТочкиM, N, K, P—середини сторiн AB, BC, CD i AD вiдповiдно. Яке взаємне розмiщення прямих:
а) MN i AC; б) MP iDB; в) AB i KN?
№4. Чи можуть дві різні прямі мати дві спільні точки?
№5. Чи можуть дві різні прямі мати одну спільну точку? Відповідь обґрунтуйте.
№6. Чи можна провести площину через дві прямі, що перетинаються? Відповідь обґрунтуйте.
№7. На рисунку зображено куб АВСDА1В1С!D1. Чи мають спільну точку прямі АА1 і ВВ1; АА1 і ВС? Як називаються прямі АА1 і ВВ1; АА1 і ВС?
Мотивація вивчення теми
Проблемна ситуація
Прямі АА1 і ВС, як і прямі АА1 і ВВ1, не перетинаються, але не є паралельними. Отже треба дати означення таким прямим, як АА1 і ВС і переглянути означення паралельності прямих у просторі.
Прямі АА1 і ВС називаються мимобіжними
Учням пропонується самостійно дати визначення мимобіжних та паралельних прямих у просторі.
Вивчення нового матеріалу
Складання опорного конспекту
Взаємне розміщення двох прямих у просторi
Первісне закріплення
Самостiйна робота (навчаюча)
Користуючись рисунком, визначте взаємне розміщення прямих i заповнiть таблицю.
Варiант 1
|
Прямі |
AB |
BB1 |
A1D1 |
|
MN |
|
|
|
|
C1A1 |
|
|
|
|
C1B1 |
|
|
|
Прізвище та ім’я учня
Варiант 2
|
Прямі |
AB |
BB1 |
A1D1 |
|
|
|
|
|
|
C1A1 |
|
|
|
|
C1B1 |
|
|
|
Прізвище та ім’я учня
Підсумок уроку
Перевір себе
|
прямі |
DC |
|
|
|
LF |
|
|
|
|
AB |
|
|
|
|
А1В1 |
|
|
|
На телевізійній панелі проектується правильну відповідь
|
прямі |
DC |
|
|
|
LF |
перетинаються |
перетинаються |
перетинаються |
|
AB |
|
мимобіжні |
II |
|
А1В1 |
II |
мимобіжні |
II |
Рефлексія
На уроці я
• дізнався …
• зрозумів…
• навчився…
Якщо ти пропустив урок
Історична довідка
Поняття паралельності і мимобіжності прямих ввів один із найвідоміших грецьких математиків - Евклід. Основна його праця - видатні «Начала», які містять 13 книг. Після Біблії книга Евкліда «Начала» - найпопулярніша писемна пам’ятка давнини. Протягом двох тисячоліть «Начала» Евкліда були настільною книгою для школярів усього світу. Протягом остатніх чотирьох століть «Начала» друкувалися 2500 разів. До початку 20 ст. книга вважалася основним підручником з геометрії не лише для шкіл, але й для університетів.
Задача.
Розв’язати, заповнивши пропуски
|
Умова |
Малюнок |
Розв’язок |
|
|
|
Нехай точки А, В, С, D не лежать … Ці точки і ніякі три з них … на одній прямій (чому?), тому кожна із чотирьох можливих трійок точок: А,В,С; …;…; …; визначають …. Ці чотири площини різні. Відповідь: Чотири площини |
про публікацію авторської розробки
Додати розробку