Організація самостійної діяльності учнів на уроках геометрії при вивченні теми "Взаємне розміщення прямих у просторі", 10 клас

Про матеріал

З усіх завдань, що стоять перед навчальними закладами, основним є активізація навчально-пізнавальної діяльності тих, хто навчається. Тому дуже важливо викликати у них інтерес до навчального предмету, перетворити аудиторію із пасивних спостерігачів на активних учасників навчального процесу. Вирішити це важливе завдання можна лише тоді, коли викладач у своїй роботі використовує активні форми та методи навчання, формуючи навички та інтерес до самостійної роботи в учнів.

Перегляд файлу

Тема:  Взаємне розміщення прямих у просторі

Актуалiзацiя опорних знань

Виконання усних вправ

№1. ABCD — паралелограм. Яке взаємне розмiщення прямих:

        а) AB iCD;         б)BC i AD;           в) AC iBD?

№2. ABCD — трапецiя, AD i BC — її основи. Яке взаємне розмiщення прямих:

        а) AD iBC;         б) AB iCD;             в) AC iBD?

№3. ABCD—прямокутник. ТочкиM, N, K, P—середини сторiн AB, BC, CD i AD вiдповiдно. Яке взаємне розмiщення прямих:

          а) MN i AC;        б) MP iDB;           в) AB i KN?

№4.  Чи можуть дві різні прямі мати дві спільні точки?

№5.  Чи можуть дві різні прямі мати одну спільну точку? Відповідь обґрунтуйте.

№6. Чи можна провести площину через дві прямі, що перетинаються? Відповідь обґрунтуйте.

№7. На рисунку зображено куб АВСDА1В1С!D1. Чи мають спільну точку прямі АА1 і ВВ1; АА1 і ВС? Як називаються прямі АА1 і ВВ1; АА1 і ВС?

 

Мотивація вивчення теми

 Проблемна ситуація

          Прямі АА1 і ВС, як і прямі АА1 і ВВ1, не перетинаються, але не є паралельними. Отже треба дати означення таким прямим, як АА1 і ВС і переглянути означення паралельності  прямих  у просторі.

          Прямі АА1 і ВС називаються мимобіжними

Учням пропонується самостійно дати визначення мимобіжних та паралельних прямих у просторі.

 

Вивчення нового матеріалу

Складання опорного конспекту

 

Взаємне розміщення двох прямих у просторi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Первісне закріплення 

Самостiйна робота (навчаюча)

Користуючись рисунком, визначте взаємне розміщення прямих i заповнiть таблицю.

Варiант 1

Прямі

AB

BB1

A1D1

MN

 

 

 

C1A1

 

 

 

C1B1

 

 

 

 

Прізвище та імя учня

 

 

Варiант 2

Прямі

AB

BB1

A1D1

KP

 

 

 

C1A1

 

 

 

C1B1

 

 

 

 

Прізвище та імя учня

 

 

 

Підсумок уроку

Перевір себе

прямі

DC

LF

 

 

 

AB

 

 

А1В1

 

 

 

 

 

На телевізійній панелі проектується правильну відповідь

 

прямі

DC

LF

перетинаються

перетинаються

перетинаються

AB

II

мимобіжні

II

А1В1

II

мимобіжні

II

 

Рефлексія

На уроці я

  • дізнався …

  • зрозумів…

  • навчився…

Якщо ти пропустив урок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Історична довідка

      Поняття паралельності і мимобіжності прямих ввів один  із найвідоміших грецьких математиків -  Евклід. Основна його праця - видатні «Начала», які містять 13 книг. Після Біблії книга Евкліда «Начала»  - найпопулярніша писемна пам’ятка давнини. Протягом двох тисячоліть «Начала» Евкліда були настільною книгою для школярів усього світу. Протягом остатніх чотирьох століть «Начала» друкувалися 2500 разів. До початку   20 ст. книга вважалася основним підручником з геометрії не лише для шкіл, але й для університетів.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача.

Розв’язати, заповнивши пропуски 

Умова

Малюнок

Розв’язок

Дано чотири точки, що не лежать в одній площині. Скільки можна провести різних площин, які проходять через три з цих точок. Відповідь поясніть.

 

 

Нехай точки А, В, С, D не лежать … Ці точки і                          ніякі три з них … на одній прямій (чому?), тому кожна із чотирьох можливих трійок точок: А,В,С; …;…; …;  визначають ….                                                            

Ці чотири площини різні.

Відповідь: Чотири площини

 

docx
Додано
23 лютого 2018
Переглядів
698
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку