Ортогональне проектування

Прізвище ім'я: Клас: Дата:

Ортогональне проектування

? Запитання №1 (з однією правильною відповіддю)

Що називається ортогональним проектуванням?

А) Ортогональним проектуванням називається паралельне проктування, напрям якого паралельний ло площини проекції.

В) Ортогональним проектуванням називається паралельне проктування.

Б) Ортогональним проектуванням називається паралельне проктування, напрям якого перпендикулярний ло площини проекції.

Г)  Інша відповідь.

? Запитання №2 (з кількома правильними відповідями)

Що зберігається при ортогональному проектуванні?

А) Величина кутів Б) Паралельність відрізків.

В) Відношення довжин відповідних відрізків.

Г) Довжини відрізків.

? Запитання №3 (на встановлення відповідності)

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Установіть відповідність між площиною проектування відрізка В₁D (1-4) і його ортогональною проекцією на цю площину (А-Д).

? Запитання №4 (з однією правильною відповіддю)

На рисунку проекцією відрізка АС на площину а є відрізок

А) АС Б) АВ

В) ВС Г) Не можна визначити

? Запитання №5 (з однією правильною відповіддю)

Проекцією катета ВС на гіпотенузу є відрізок:

 А) AC  Б) AD

В) BD Г) CD

? Запитання №6 (з однією правильною відповіддю)

Ортогональною проекцією трикутника АВС на деяку площину є прямокутний трикутник А₁В₁С₁ з гіпотенузою 10 см і катетом 8 см. Знайти площу трикутника АВС, якщо кут між площинами (АВС) і (А₁В₁С₁) дорівнює 45^о.

А) 16√2 см² Б)  20√2 см²

В) 24√2 см² Г) 28√2 см²

? Запитання №7 (з однією правильною відповіддю)

DABC -правильна трикутна піраміда. Площини (DAB), (DAC) і (DBC) утворють з площиною основи піраміди (АВС) кути по 60^о. Знайти площу трикутника АВС , якщо площа бічної грані DAC= 48 см².

А) 96 см² Б) 88 см²

В) 80 см² Г) 72 см²

? Запитання №8 (з однією правильною відповіддю)

Ребро куба дорівнює 3 см. Знайти площу перерізу куба площиною , яка проходить через вершину основи під кутом 30^о до цієї площини і перетинає всі бічні ребра.

А) 3√3 см² Б) 4√3 см²

В) 5√3 см² Г) 6√3 см²

? Запитання №9 (з однією правильною відповіддю)

Кут між площиною трикутника АВС зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см і площиною дорівнює 60^о. Знайдіть площу ортогональної проекції трикутника на цю площину.

А) 38 см² Б)  40 см²

В) 42 см² Г) 44 см²

? Запитання №10 (з однією правильною відповіддю)

Кут між площиною прямокутника і площиною дорівнює 45^о. Діагональ прямокутника дорівнює 10 см, а кут між діагоналями дорівнює 45^о.

Знайти площу ортогональної проекції прямокутника на площину .

А) 9 см² Б) 16 см²

В) 25 см² Г) 36 см²

? Запитання №11 (з однією правильною відповіддю)

АВСD- ромб, більша діагональ якого дорівнює 8 см, сторіна 5 см. Прямі ВВ₁ і СС₁ перпендикулярні до площини АВС. Площа S чотирикутника АВ С D= 24√2 см². Знайдіть кут між площинами АВС і АВ С .

А) 0^о Б) 30^о

В) 45^о Г) 60^о

? Запитання №12 (з однією правильною відповіддю)

АВСD- рівнобічна трапеція, у якої АВ=СD=15 см, а основи відповідно рівні 6 см і 30 см. Прямі ВВ₁ і СС₁ перпендикулярні до площини АВС. Площа S чотирикутника АВ С D дорівнює 108√3 см². Знайдіть кут між площинами АВС і АВ₁С₁.

А) 0^о Б) 30^о

В) 45^о Г) 60^о