Відділ освіти Жидачівської ТГ

Тейсарівська гімназія

 

 

 

 

Основи педагогічної майстерності

Методичний посібник

(для молодих вчителів і не тільки)

 

 

 

 

2022

   

 Складовою реформи "Нова українська школа" є підготовка нового вчителя. Учитель Нової української школи – це людина – лідер, який поведе молодь до нових звершень, допоможе кожному здобувачі освіти розвинути свої таланти, стати компетентним у всіх сферах сучасного життя. Тому сам педагог повинен відзначатися успіхами у  професійному та особистому зростанні.

  У методичному посібнику вміщено корисні поради та прийоми педагогічної техніки для роботи в освітньому закладі.

 

 

 

Романів Тереза Станіславівна, спеціаліст вищої категорії, учительметодист, учитель математики Тейсарівської гімназії.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2022 р.

 

ЗМІСТ

 

     Вступ

1.     Завдання, які ставить перед педагогами Нова

Українська Школа…………………………………..5

2.     Пам’ятка для педагогів……………………………..10

3.     Сучасний урок. Який він?.........................................12

4.     Базові методики майстерності……………………..19

5.     Розробки уроків……………………………………..25

6.     Література…………………………………………...41

Вступ

Велике слово – ШКОЛА! Це скарб найкращий кожного народу, це ключ золотий, що розмикає пута несвідомості, це шлях до волі, до науки, до добробуту. У вселюдському житті тільки той народ і бере перемогу, який має найкращу школу.                        Софія Русова.

Освіта завжди дуже важлива в будь-якому суспільстві, і роль учителя в ній ключова. Так було дві тисячі років тому, і так буде й за дві тисячі років. Технічні засоби, звичайно, змінюють багато моментів у навчанні, але найголовніше залишається. Учитель продовжує бути з учнем один-наодин. Саме він його готує до майбутньої цивілізації. І тому робота вчителя закарбовується у віках і продовжує бути актуальною. 

Вчитель має вміти мотивувати учня: до розвитку, до знання предмета, до пізнання світу. Це можна зробити лише тоді, коли любиш свою працю, коли ти відповідальний і відкритий до світу. Без мотивації не буде результату, а він має бути — тому що вже зараз можна сказати, що ІТ не замінить вчителя.

Проте, безумовно, роль вчителя змінюється. Якщо раніше він був єдиним джерелом інформації, то зараз має організувати навчальний процес так, щоб діти самі пізнавали світ. Він, як і раніше, залишається лідером освітнього процесу, але стає невидимим організатором. Учитель має зробити все так, щоб учні самі дійшли висновків — саме тоді вони запам’ятовують суть.                           

Завдання, які ставить перед педагогами Нова

Українська Школа

Змін українська школа потребує давно – не косметичних, як-то точкові корективи навчальних програм, оновлення шкільного обладнання без наповнення змістом чи й взагалі показові зміни для написання хвалебних звітів.

Отже, Нова Українська школа стала реальністю. Її мета – створити цікаву, зорієнтовану на життя освіту з демократичними практиками управління на всіх рівнях.

Всі зміни роблять для учнів, саме тому мета освітньої реформи зводиться до одного: у школі людина має отримувати якісні знання, які дозволяють їй бути реалізованою і щасливою в майбутньому.

Отже, насамперед, реформа освіти – про якість. В українській школі вчитель транслює знання і намагається зробити так, щоб діти їх відтворювали. Водночас, до цього рідко додають практичну складову і демонстрування взаємозв’язків між предметами. У результаті, учні можуть добре знати фізику, але не розуміти, як цими знаннями скористатися, і як вони пов’язані з аналогічними темами. Тепер же знання стають інструментом для вирішення реальних життєвих проблем. Один з девізів реформи – практикоорієнтованість освіти.

Щоб цього досягти, МОН заклало в новий закон «Про освіту» компетентності. Компетенетність – це «динамічна комбінація знань, умінь, навичок, способів мислення, поглядів, цінностей, інших особистих якостей, що визначає здатність особи успішно соціалізуватися, провадити  професійну та/або подальшу навчальну діяльність». Говорячи простими словами, компетентність – це те, як людина вміє застосовувати знання в подальшому навчанні, роботі і побуті.

 Державний    стандарт     містить       11      рівнозначних компетентностей:

vвільне володіння державною мовою;

vздатність спілкуватися рідною (у разі відмінності від державної) та іноземними мовами;

vматематична компетентність;

vкомпетентності у галузі природничих наук, техніки і технологій;

vінноваційність;

vекологічна компетентність;

vінформаційно-комунікаційна компетентність;

vнавчання впродовж життя;

vгромадянські та соціальні компетентності, пов’язані з ідеями демократії, справедливості, рівності, прав людини, добробуту та здорового способу життя, з усвідомленням рівних прав і можливостей;

vкультурна компетентність;

vпідприємливість та фінансова грамотність.

Компетентнісне навчання потребує зміни ролі вчителя. Тепер він не може весь урок щось розповідати чи попросити учнів законспектувати параграф з підручника. Він має залучати школярів в активну роботу, використовувати групові завдання і бути партнером та ментором – тобто не давати учням лише готові рішенні, а сприяти тому, щоб вони шукали відповіді самостійно, і спрямовувати їх в процесі пошуку.   

Важливий акцент новозмін пов’язаний із тим, що визнається рівнозначність усіх ключових компетентностей на всіх етапах навчання. Тобто, кожна освітня галузь (мовно-літературна, іншомовна, математична, природнича, технологічна, інформатична, соціальна і здоров’язбережна, фізкультурна, громадянська та історична, мистецька) володіє освітнім потенціалом, необхідним для формування кожної ключової компетентності. Цей потенціал має бути реалізований наскрізно у процесі навчання кожного предмета або курсу.

Наприклад, внеском МАТЕМАТИЧНОЇ ОСВІТНЬОЇ ГАЛУЗІ 

•      у формування компетентності спілкування державною мовою є уміння, що виробляється в процесі навчання математики, – лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

•      у компетентність спілкування іноземними мовами – зіставляти математичний термін чи буквене позначення з його походженням з іноземної мови;

•      в основні компетентності у природничих науках і технологіях – моделювати процеси, що відбуваються в навколишньому світі;

•      в інформаційно-цифрову компетентність – діяти за алгоритмом та складати алгоритми;

•      у компетентність уміння вчитися – доводити

правильність певного судження та власної думки;     

•      у компетентність ініціативність і підприємливість – здійснювати раціональний вибір;

•      у соціальну та громадянську компетентності – робити висновки з отриманих результатів розв’язування задач соціального змісту;

•      в обізнаність та самовираження у сфері культури – естетично зображувати фігури, графіки, рисунки;

•      в екологічну грамотність і здорове життя – ощадливо користуватися природними ресурсами.

Наведений приклад показав, що під час вивчення будьякого предмета чи курсу у його змісті мають бути реалізовані складники всіх ключових компетентностей.

Зміна змісту освіти потребує і зміни тривалості навчання. Незважаючи на те, що обсяг знань, який мають опанувати учні, не збільшиться, практикоорієнтованість потребує повільнішого і водночас глибшого навчання. Тепер учительська фраза «швидше рухаємось далі, бо не встигнемо вивчити іншу тему» – стає майже табу. Звісно, обмеженість щодо максимальної кількості годин на тиждень лишається, але вчитель має більше свободи у його плануванні – зокрема, визначати, на які теми потрібно витратити більше часу. 

За основу НУШ бере те, що кожна дитина різна – зі своїми талантами, потребами, особливостями і темпом розвитку. Завдання вчителя – розвивати обдарування кожного, допомагати покращувати те, що вдається гірше, дозволяти дитині навчатись так, як їй зручно (наприклад, вчити таблицю множення, стрибаючи, якщо дитині так зручніше). Також – за потреби адаптувати навчальний матеріал, щоб учню було  легше його сприймати, і приймати те, що в кожної дитини є свій темп засвоєння матеріалу.

На які головні компоненти Концепції НУШ мають орієнтуватися вчителі закладів освіти?

1.    Новий зміст освіти, заснований на формуванні компетентностей, потрібних для успішної самореалізації в суспільстві.

2.    Орієнтація на потреби учня в освітньому процесі, дитиноцентризм.

3.    Наскрізний процес виховання, який формує цінності.

4.    Педагогіка, що ґрунтується на партнерстві між учнем, учителем і батьками.

 

 

 

 

Пам’ятка для педагогів

Якщо вчитель став другом дитини, якщо ця            дружба осяяна благородним захопленням,  поривом до чогось світлого ,розумного, у серці дитини ніколи не з’явиться зло.

Василь Сухомлинський. 1. Вивчай можливості кожного майбутнього вихованця. Пам'ятай: без знання стану здоров'я дітей неможливе правильне навчання і виховання. Виховання має сприяти зціленню дитини від хвороб, набутих у попередні роки. 2. Вступаючи у контакт з дітьми, не варто будувати зверхні взаємини з ними. Пам'ятай: навіть малюк у взаєминах з дорослими певною мірою прагне відстоювати свою незалежність. Від спільних колективних дій учителя та учня залежить успіх справи. Намагайся частіше хвалити, заохочувати вихованців. Вивчай індивідуальні можливості й потреби кожного з них, наполегливо оволодівай методикою педагогічної співпраці. 

3.     Частіше всміхайся. Пам'ятай, твоя усмішка дітям свідчить про те, що зустріч з ними тобі приємна, усмішка створює в людей загальний позитивний настрій.

4.     Плануючи свої перші уроки, подумай:

Ø      як учні повинні поводитися на уроці, які звички культурної поведінки для цього слід спеціально виховувати і які з уже наявних треба закріпити. Пам 'ятай. якщо педагог не виховує в учнів певної системи корисних звичок, то на їхньому місці найчастіше виникають звички шкідливі. З перших уроків виробляй у вихованців певний стереотип поведінки, формуй позитивні навички;

Ø      які види робіт будуть використані й виконані учнями на уроці, що необхідно зробити для того, щоб завдання вони виконували технічно грамотно, яка спеціальна підготовка для цього потрібна. Пам'ятай: більшість різних порушень на уроці відбувається через недостатню завантаженість учнів корисною, цікавою роботою. Особливо важливими є два елементи: чого вони навчаються, виконуючи ті чи інші завдання, та до чого привчаться в процесі цієї діяльності.

5.     Важливе завдання вчителя — передбачити ситуації, які виникатимуть на уроці. Пам'ятай: помилці легше запобігти, ніж виправити її.

6.     Вчися вислуховувати учнів до кінця навіть тоді, коли, на твою думку, вони помиляються чи в тебе обмаль часу. Пам'ятай: кожен вихованець має знати, що ти його вислухаєш.

7.     Пам'ятай: основне призначення оцінки — правильно визначити результати навчання учнів, їхні навчальні досягнення, динаміку зміни успішності.

8.     Без вимог педагога неможлива організація навчальної та суспільно корисної діяльності учнів. Здебільшого протягом 45 хвилин уроку вчитель ставить перед своїми вихованцями близько 100 вимог. Пам'ятай слова А.Макаренка: «Без щирої, відкритої, переконливої, гарячої й рішучої вимоги не можна починати виховання колективу». Вимоги мають бути послідовними. Слід добиватися обов'язкового їх виконання від усього класу, не забуваючи про повагу до особистості учнів.

9.Наполегливо оволодівай навичками самоаналізу уроку. Пам'ятай слова В.Сухомлинського: «Один із секретів педагогічної творчості й полягає в тому, щоб збудити в учителя інтерес до пошуку, до аналізу власної роботи. Хто намагається розібратися в хорошому й поганому на своїх уроках, у своїх взаєминах з вихованцями, той уже досяг половини успіху».

10. Однією з важливих умов досягнення педагогічної творчості є вміння глибоко аналізувати весь комплекс як своєї навчально-педагогічної діяльності, так і діяльності своїх колег, оцінювати різноманітні аспекти шкільного життя, здійснювати творчий пошук шляхів подолання труднощів у спілкуванні. Пам'ятай: ведення щоденника з перших кроків твоєї педагогічної діяльності дасть змогу активізувати внутрішній діалог із самим собою, сприятиме розвитку педагогічної думки — відвертої, самокритичної, творчої.

 

Сучасний урок. Який він?

Урок-головна складова частина навчального процесу. Сучасний урок – це насамперед урок, на якому вчитель вміло використовує всі сучасні технології  для озброєння учнів глибокими й усвідомленими знаннями, використовує індивідуально-особистісний підхід до учнів, задіє всі можливості учня для осмисленого засвоєння знань.

Ось чому якість підготовки учнів по тій або іншій навчальній дисципліні багато в чому визначається рівнем проведення уроку, його змістовною і методичною наповненістю, його атмосферою. Для того, щоб цей рівень був достатньо високим, треба, щоб вчитель в ході підготовки уроку намагався зробити його своєрідним твором із своїм задумом, зав’язкою і розв’язкою подібно будь-якому витвору мистецтва.

Як же побудувати такий урок? Як зробити так, щоб урок не тільки озброював учнів знаннями і уміннями, значущість яких неможливо оспорити, але щоб все, що відбувається на уроці, викликало у дітей щирий інтерес, справжню захопленість, формувало їх творчу свідомість?

· Початковою науковою ідеєю сучасного уроку є  єдність навчання, виховання і освіти. Загальною функцією уроку є цілісне формування і розвиток особи школяра на основі розвиваючого і виховуючого навчання.

Під цим мається на увазі:

ü Озброєння глибокими і усвідомленими знаннями, використовуванням цього процесу для всестороннього розвитку особи.

ü Формування міцних мотивів навчання, постійного самовдосконалення, самонавчання, самовиховання.

ü Ефективна дія   уроку на розумовий розвиток учнів.

ü Виховання вольових якостей, мотивів і досвіду поведінки.

ü Формування етичних основ особи, орієнтованих на загальнолюдські цінності.

ü Виховання культури відчуттів.

Мета уроку складається з трьох взаємозв’язаних, взаємодіючих аспектів: пізнавального, розвиваючого і виховуючого. це наперед запрограмований вчителем результат, який повинен бути досягнутий вчителем і учнями в кінці уроку. Пізнавальний аспект

·  Учити і навчити кожного учня самостійно здобувати знання, здійснювати виконання головних вимог до оволодіння знаннями: повноту, глибину, усвідомленість, систематичність, системність, гнучкість, оперативність, міцність. Формувати навики – точні, безпомилково виконувані дії, доведені до автоматизму. Формувати уміння – поєднання знань і навиків, які забезпечують успішне виконання діяльності. Доцільно при плануванні освітньої мети уроку вказати, якого рівня якість знань, умінь і навиків що вчиться пропонується досягти на даному уроці.

Розвиваючий аспект

Один і той же розвиваючий аспект мети уроку може бути сформульований для мети декількох уроків, а іноді і для уроків цілої теми: розвиток мови, розвиток мислення, розвиток сенсорної сфери (окомір), розвиток рухової сфери. Виховуючий аспект

Виховуючий аспект мети повинен передбачати використовування змісту навчального матеріалу, методів навчання, форм організації пізнавальної діяльності в їх взаємодії для здійснення формування і розвитку етичних, трудових, естетичних, патріотичних, екологічних і інших якостей особи школяра. Він повинен бути направлений на виховання правильного відношення   до загальнолюдських цінностей, високого почуття цивільного обов’язку. Виховуюче навчання - це таке навчання, в процесі якого організовується цілеспрямоване формування запланованих педагогом відносин учнів до різних явищ навколишнього життя.

Завдання вчителя– формування гуманних відносин на уроці.

Кінцевий результат уроку

Результат роботи вчителя оцінюється через наступні якісні характеристики:

1       – цілеспрямованість його діяльності на уроці;

2       – характер відносин з учнями;

3       – індивідуально-особовий підхід до учнів;

4       – диференційований підхід до навчання;

5       – уміння педагога приводити у відповідність зміст навчального матеріалу, методи навчання і

форми  організації пізнавальної діяльності учнів;

6       – робота вчителя по формуванню і розвитку загальнонавчальних навиків і умінь;

7       – робота по розвитку пізнавального інтересу;

8       – робота вчителя по формуванню знань, умінь і навичків і озброєнню учнів способами пізнавальної діяльності;

9       – розвиток здібностей учнів;

10  – об’єктивність оцінки знань учнів,

11  – ефективність зусиль, що розвивають особу; 12 – ефективність виховуючих впливів.

Самоаналіз уроку

1.Яке місце даного уроку в темі? Як цей урок пов’язаний з попереднім, як цей урок працює на подальші уроки? 

2.   Які особливості учнів були враховані при плануванні уроку?

3.   Яка дидактична мета уроку? 

4.   Підбір змісту, форм і методів навчання відповідно до  мети уроку. Виділити головний етап і дати повний його  аналіз, грунтуючись на результатах навчання на уроці.  Яке поєднання методів навчання було вибрано для пояснення нового матеріалу? 

5.Раціонально чи був розподілений час, відведений на всі  етапи уроку? Чи логічні “зв’язки” між цими етапами?

 6. Підготовка дидактичних матеріалів, таблиць. 

7.Як організовано контроль засвоєння знань, умінь і навичків? В яких формах і якими методами здійснювався? Як організовано регулювання і корекцію знань учнів?

8.Психологічна атмосфера на уроці і спілкування вчителя  та учнів.

9.Як       ви      оцінюєте    результати          уроку? Чи   вдалося реалізувати всі поставлені завдання?

10. Перспективи своєї діяльності.

Як підготувати сучасний урок?

1.Перше, з чого треба почати підготовку до уроку:

üчітко визначити і сформулювати для себе його тему;

üвизначити місце теми в навчальному курсі;

üвизначити ведучі поняття, на яких спирається даний урок, інакше кажучи, подивитися на урок ретроспективно;

üі, навпаки, позначити для себе ту частину навчального матеріалу, яка буде використана надалі, інакше кажучи, подивитися на урок через призму перспективи своєї діяльності.

2.     Визначити та чітко сформулювати для себе і окремо для учнів цільову установку уроку – навіщо він взагалі потрібен? У зв’язку з цим потрібно визначити навчальні,  розвиваючі і виховуючі функції уроку.

3.     Спланувати та продумати навчальний матеріал.

Підібрати літературу по темі. При цьому, якщо йдеться про новий теоретичний матеріал, слід намагатися, щоб до списку увійшли енциклопедичне видання, науково-популярне видання. Треба відібрати з доступного матеріалу тільки той, який служить вирішенню поставлених завдань найпростішим способом.

Упорядкувати навчальні завдання відповідно до принципу “від простого до  складного”. Скласти три набори завдань:

ü завдання, що підводять учня до відтворення матеріалу; ü завдання, що сприяють осмисленню матеріалу учнем; ü завдання для закріплення матеріалу учнем.

4.     Продумати “родзинку” уроку.

Кожний урок повинен містити щось, що викличе здивування, подив, захоплення учнів, одним словом, те, «що вони пам’ятатимуть, коли все забудуть». Це може бути цікавий факт, несподіване відкриття, красивий досвід,  нестандартний підхід до вже відомого.

5.     Згрупувати відібраний навчальний матеріал.

Для цього подумати, в якій послідовності буде організована робота з матеріалом, як буде здійснена зміна видів діяльності учнів. Головне – це  вміння знайти таку форму організації уроку, яка викличе підвищену активність учнів, а не пасивне сприйняття нового.

6.     Спланувати контроль за діяльністю учнів на уроці, для чого подумати:що контролювати; як контролювати;           як використовувати результати контролю. При цьому не забувати, що чим частіше контролюється робота всіх, тим легше побачити типові помилки і труднощі, а так само показати справжній інтерес вчителя до їх роботи.

7.     Скласти список необхідних наочностей, приладів, тощо . Продумати вид класної дошки, щоб весь новий матеріал залишився на дошці у вигляді опорного конспекту.

8.     Продумати домашнє завдання: його змістовну частину, а так само рекомендації для його виконання.

9.     Підготовлений таким чином урок повинен лягти в конспект.

 

 

 

Базові методики майстерності Правильно – це правильно.

         Учитель     повинен     встановити      високі     стандарти

«правильності» учнівських відповідей і вимагати того, щоб учні надавали повну й абсолютно правильну версію відповіді, а не посередню. Якщо у відповіді чогось не вистачає, то вона не зараховується як правильна, і її необхідно доповнити. похваліть учня за його спробу, але не кажіть «неправильно, але не вистачає ще одного…». Використовуйте такі фрази: 1) загалом мені майже все подобається … 2) попробуй розвинути свою думку ще трохи… 3) загалом добре, але є ще дещо… і т.д  Можна також повторити відповідь учня, зробивши наголос на неправильних чи відсутніх деталях. Не сумнівайтесь.

Через власні сумніви ми ризикуємо занизити значимість навчального матеріалу і різними способами намагаємося його пом’якшити або починаємо виправдовуватись за доцільність його вивчення. Переконайте дітей, що цей матеріал внесений до програми не просто так, а є дійсно важливим, якщо він там опинився. Ви робите матеріал більш «доступним». не варто занижувати стандарти й розбавляти матеріал чимось легким і менш важливим. Також поширеною помилкою вчителів є припущення, що матеріал буде складним та незрозумілим саме для визначеної категорії учнів. Ви в жодному випадку не повинні занижувати можливості своїх дітей, а навпаки, вірити в їхні сили та підвищувати самооцінку: «Це важко, але я вірю, що ви зможете». Декілька альтернативних варіантів до виправдань: • Це одна з тем, засвоївши яку, ви зможете пишатися собою • Не варто лякатися й хвилюватися. Як тільки ви з’ясуєте значення незрозумілих слів, усе стане набагато простіше тощо. Помітне місце.

Щоразу розміщуйте ціль уроку, написану простими словами, на найбільш помітному й тому самому місці в класі. Учні завжди повинні знати, чого їм треба досягти на уроці. Ви можете також обговорювати з ними мету на початку або в кінці уроку. Подвійний план.

Потрібно планувати не лише те, що Ви будете робити на уроці, а й те, чим будуть у цей час займатися учні. Це необхідно для того, щоб учні постійно були чимось зайняті на уроці. До того ж таке планування допоможе вчителю продумати заздалегідь різні варіанти діяльності учнів. Нариклад, таблиці подвійного планування: 

Учитель	Учні
Розповідаю теоретичний матеріал	Учні записують короткий конспект в зошит

Найкоротший шлях.

Обирайте найкоротший, найбільш прямий шлях до досягнення мети. завжди надавайте перевагу перевіреним, простим і надійним прийомам та методикам, які дадуть змогу краще засвоїти матеріал і досягти результатів. Однак, слід пам’ятати, що урок не повинен бути одноманітним, не треба використовувати лише один тип дій протягом усього часу. Ви повинні постійно змінювати види діяльності, тон і темп уроку, атмосфера має бути змінною, навіть якщо ви обрали найкоротший шлях досягнення мети.

Зачіпка.

Короткий вступ, що привертає увагу учнів до нової теми й передає цікавинку, яка є в матеріалі уроку. Зачіпка завжди має бути короткою й не займати багато часу. Вона лише підштовхує до основної теми, є оптимістичною та викликає ентузіазм. Не обов’язково використовувати її на кожному уроці. Це може бути: • Історія безпосередньо пов’язана з навчальним матеріалом. • Аналогія з життєвою ситуацією. • Реквізит (одяг, різні предмети і т.д) • Носії інформації – картинка, відео, музичний уривок тощо. • Статус того, кого ви будете вивчати. • Виклик у вигляді складного завдання, яке необхідно виконати учням. Коефіцієнт участі.

Цей термін позначає частку когнітивної роботи учнів на уроці. Одне з найважливіших завдань учителя – виконання учнями якомога більше пізнавальної роботи: письмової, аналізування, обговорення тощо. Методики для такого навчання: 1. Розбивка на складові. Розбивайте питання на менші складові, щоб залучити до обговорення більшу кількість дітей і змусити їх реагувати на відповіді одне одного. 2. Напівтвердження. Запишіть лише половину ідеї й попросіть учня завершити вашу розповідь. 3. Що далі? Запитуйте не лише про кінцевий результат, а й про хід виконання завдання (яким буде перший етап і наступні). 4. Імітація невігластва. Прикиньтесь, ніби не знаєте відповіді на запитання, нехай учень зіграє роль вчителя й пояснить вам матеріал. 5. Повторення прикладів. Коли учні наводять приклади до якогось терміна, попросіть їх навести ще один приклад, який відрізняється від першого. 6. Перефразування чи доповнення. Попросіть учня перефразувати свою відповідьабо попросіть іншого учня змінити чи удосконалити відповідь попереднього. 7. Чому і як? Учні повинні пояснити, чому вони так відповіли і як вони дійшли цієї відповіді. 8. Докази на підтвердження. Постійно просіть учнів пояснювати, які докази підтверджують їхню правоту. Або надайте їм декілька різних думок і попросіть зібрати доведення на їхню користь. Практика! Практика! І практика!

Кожен урок повинен містити в собі максимальний обсяг практики, адже саме вона допомагає відточити навички й довести їх до рівня досконалості. Ключові моменти: 

•  Переходьте до нової теми лише тоді, коли діти зможуть виконати нове завдання абсолютно самостійно. 

•  Використовуйте різні варіанти й формати завдань. 

•  Приготуйте для учнів бонусні завдання, щоб вони могли своєчасно переходити на новий рівень. 

 

Висловити думку.

Залучайте учнів до активної участі в обговоренні різних ідей шляхом висловлення думок стосовно відповідей їхніх однокласників. Один учень відповідає, увесь клас повинен з’ясувати, чи правильно він відповів, таким чином кожен учень дає відповідь на запитання. У методиці можна залучати як слова, так і жести (підняти ліву руку, якщо відповідь правильна тощо). Однак учні повинні також уміти аргументувати, чому саме так вони оцінили відповідь свого однокласника, а не інакше. Похвала.

Похвала повинна бути якомога конкретнішою й точнішою й чітко фокусуватися на поведінці й діях, які б ви хотіли бачити частіше. Правила методики: 1. Чітко розрізняйте визнання й похвалу. Визнання використовується, коли учень просто виправдовує очікування, а похвала – коли досягнення по-справжньому виняткове. Діти, які відповідають очікуванням учителя, заслуговують, щоб їхні старання помічали й відмічали якомога частіше. Для цього досить описати, що зробив учень, а іноді й просто подякувати. Діти, які зробили щось дійсно виняткове, теж заслуговують, щоб учитель визнав їхні заслуги й досягнення, тобто, власне похвалив їх. В довгостроковій перспективі учитель, який постійно хвалить дітей за очікуване, ризикує звести до рівня банальності як самі похвали, так і досягнення, які дійсно цієї похвали варті. 2. Хваліть (і визнавайте заслуги) голосно. Виправляйте проступки тактовно. Критика або нагадування, висловлювані пошепки або навіть невербальними способами, означають, що вчитель багато чого чекає від своїх учнів: вони дозволяють дітям виправити помилку самостійно, не залучаючи до своїх невдач увагу громадськості. А ось хороші новини – це завжди хороші новини, і вони повинні бути максимально публічними.

3авжди хваліть щиро! 

Помилка – це норма.

Відповісти спочатку неправильно, а потім правильно – один з фундаментальних елементів будь-якого навчального процесу. За обидві частини секвенції «правильно – неправильно» слід реагувати, як на щось абсолютно нормальне й закономірне. не соромте дітей за неправильні відповіді й не виправдовуйте учня, який відповів неправильно. По суті, оскільки неправильні відповіді – дійсно цілком нормальна частина навчального процесу, про них взагалі не варто багато говорити й коментувати їх.

 

Чотирикутники. Урок з геометрії для 8 класу

Мета. 1.Узагальнити і систематизувати знання учнів про властивості чотирикутників, закріпити    навички використання їх до розв’язування задач.

2.Продемонструвати впровадження проектного методу на  уроках математики.

3. Розвивати творче мислення, інтерес до математики. 4. Учити цінувати думки та працю інших, етики та культури спілкування

Тип. Урок – проект, розрахований на дві академічні години.

План роботи над проектом:

Підготовка. 

Визначення теми, мети і завдань проекту, об’єкта дослідження; обговорення методу проекту; формування мікрогруп учнів, вибір лідера.

Планування.

Визначення джерел інформації, способів збирання і аналізу інформації; формування уявлень про бажані результати; встановлення форми звіту; розподіл завдань між членами мікрогруп.

Дослідження. 

Збір  інформації, формування гіпотез; спостереження, визначення напрямків роботи, виконання безпосередніх завдань.

Результати.

Аналіз інформації, формулювання висновків.

Звіт. 

Вибір форми звіту, його підготовка; захист проекту учнями, колективне обговорення і самооцінка. Оцінка роботи учнів проекту. Оцінка вчителя.

Виконання проекту

Перебіг уроку

Учень. Нашу  науково-практичну конференцію «Знання – це сила» ми продовжуємо темою «Чотирикутники». Через нашу інтернет сторінку до виступу записалися 5 груп. І ще хочу повідомити про те, що нашими гостями є науковець, учитель математики Тереза Станіславівна Романів та її колеги. (Привітання вчителя).

Вчитель.Я рада вітати вас, молоді співробітники академії школи. Готуючись до конференції ви приклали немало зусиль, ваші роботи будуть достойно оцінені, а ваші знаня, вміння, напрацювання стануть в нагоді при створенні книжки-рукопису «Чарівні чотирикутники». Епіграфом до нашого уроку буде висловлювання Б. Паскаля: «Серед різних умов за однакових інших умов має перевагу той, хто знає геометрію 

 Надаємо слово мікрогрупам

І мікрогрупа.

Сьогодні ми радо покажемо вам

З паралельних ліній паралелограм. Геометрично точно, естетично гарно – Сторони в нього  паралельні попарно, Рівні завжди і кути протилежні … Паралелепіпеди від нього залежні.

Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Паралелограм дає означення прямокутнику, ромбу; в житті паралелограм – це рами велосипедів, мотоциклів, де для жорсткості проведено діагональ.

У фізиці використовують паралелограм під час вивчення розкладання сил, знаходженні рівнодійної сили.

Властивості: 

1.У паралелограма протилежні сторони та кути рівні. 2.Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться навпіл.

3.Кути паралелограма, які прилягають до однієї сторони – є  внутрішніми односторонніми, їх сума дорівнює 180°. 4.Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник паралелограм.

Розумова атака (розв’язування усних задач).

•      Периметр паралелограма 98 см. Одна зі сторін на 7 см більша, ніж друга. Знайти сторони паралелограма.          (21см і 28см).

•      Сума двох кутів паралелограма дорівнює 168°.

Знайти його кути.       (84° і 96°)

•      Як на місцевості виміряти відстань між недоступними точками точками А і В? (Проводимо

паралельні відрізки АС та ВD однакової довжини. За ознакою паралелограма отримаємо АВDС – паралелограм. За властивістю паралелограма АВ = DС. Вимірявши довжину відрізка DС отримаємо шукану довжину).

Розв’язування  задач.

Задача 1. Бісектриса одного з кутів паралелограма ділить його сторону навпіл. Знайдіть периметр паралелограма, якщо ця сторона дорівнює а см.

Розв’язання.                                                                             

       Нехай   АВСК – даний паралелограм, тоді ВС = АК = а,  як протилежні сторони паралелограма. АВ=ВР, як бічні  сторони рівнобедреного трикутника    АВР, що відтинається бісектрисою кута паралелограма. За умовою ВР=РС=1/2a. Отже, АВ=СК = 1/2a, як  протилежні сторони паралелограма.        Тому периметр          паралелограма: а+а+1/2a +1/2a =3а.                                             

 ІІ мікрогрупа.

Цікаву фігуру ми будемо мати,

Якщо з книжкою, зошитом його порівняти:

Рівні попарно сторони в нього.

Вони відходять від кута прямого. Це – прямокутник, всім добре відомий … Адже стеля й стіни такі самі в домі.

Прямокутник – це паралелограм, у якого всі кути прямі. Прямокутник несе красу, вишуканість, чіткість. Це стіни будинків, підлога, стеля, грані олівців та інше.

Властивості:

1.     Протилежні сторони прямокутника паралельні і рівні.

2.     Всі кути в прямокутнику прямі.

3.     Діагоналі прямокутника рівні.

4.     Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.

Прямокутник – це статистична фігура.

Розумова атака (розв’язування усних задач).

•      Ділянку, що має форму прямокутника, потрібно розділити двома межами, що виходять з одного кута, на три рівновеликі частини. Як це зробити? (Сполучити вершину кута з точками на протилежних сторонах, які ділять    сторони у відношенні 1: 2). 

•      Діагональ АС прямокутника АВСД ділить кут прямокутника у відношенні 1:2, Знайдіть кути трикутника АВС.  (30, 90, 60) .                

Розв’язування  задач.

 Задача 1. У прямокутнику бісектриса одного з кутів поділяє сторону на відрізки 20 см та 30 см. Знайти периметр прямокутника. (два випадки: 140см або 160см). Задача 2. Підлогу кімнати, що має прямокутну форму розміром 11 м х 8,8 м, потрібно вистелити паркетом, одна плитка якого має розмір 5 см х х 25 см. Скільки потрібно плиток паркету, якщо на припасування і прирізку витрачається 3 % від загальної площі?              (7977 плиток)

Бувальщина. Син із батьком прийшли в магазин-склад купляти плиту ДСП прямокутної форми. «Як переконатися, що така плита точно є прямокутником?»

- вголос подумав батько, та син вирішив допомогти: «Треба виміряти діагоналі, вони повинні бути рівні, це одна із властивостей». Ось вам і спосіб.              

ІІІ мікрогрупа.

Якщо ви такі цікаві ,

Скажемо ми без зайвих слів: В ромба дві діагоналі Бісектриси є кутів. А крім того в нього рівні Всі чотири сторони.

А іще діагоналі створюють кути прямі.

Ромб – це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Властивості: 

1.     Протилежні кути ромба рівні.

2.     Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів.

3.     Діагоналі перетинаються під прямим кутом і в точці перетину діляться навпіл.

Ромб вважається динамічною фігурою.

Рейковий домкрат для автомобілів має форму ромба. Будівельники отримують красиві візерунки з плиток у вигляді ромбів. Щоб переконатися на практиці про ці властивості нам в пригоді стане  орігамі – мистецтво перегинання паперу. 

Учеь бере макет ромба, перегинаючи по діагоналі показує, що сторони співпали, отже, діагональ є бісектрисою. Перегинаючи по другій діагоналі можна переконатися, що кут між діагоналями прямий.

Розумова атака (розв’язування усних задач).

•     Знайдіть кути ромба, в якому одна діагональ дорівнює стороні. Розв’язання. Так як одна діагональ ромба дорівнює стороні, то вона розбиває  ромб на два правильних трикутника. Отже, величина гострих кутів ромба по 60°. Кути ромба, що прилягають до однієї сторони – є внутрішніми односторонніми, їх сума дорівнює 180°. Тому величина тупих кутів ромба по 180° - 60° = 120°. 

•     Сума двох кутів ромба 160°. Знайдіть всі його кути. (80 і 100).

Розв’язування  задач.

Задача 1. Кути ромба відносяться як 1:2, а менша діагональ дорівнює 15 см. Знайдіть периметр ромба. Розв’язання. Нехай k коефіцієнт пропорційності, тоді кути ромба 1 k, 2 k, 1 k, 2 k (протилежні кути ромба рівні). Їх сума 360°. Отже k = 60°, а кути ромба  60°, 120°, 60°, 120°.Менша діагональ ромба ділить його на два рівносторонніх трикутника (гострий кут трикутника 60° і інші два по 60°, бо діагональ ділить тупий кут 120° на рівні частини). Значить сторона ромба дорівнює меншій діагоналі ромба а саме 15 см. Периметр ромба 4·15 см = 60 см.

ІV мікрогрупа.

Математика усьому світу влада.

Слід розглянути й властивості квадрата.

Сторони рівні, прямі кути – Квадрат побудуєш без помилки ти!

Квадрат – це прямокутник у якого всі сторони рівні.

Властивості. 

1.     Діагоналі рівні, перетинаються під прямим кутом і в точці перетину діляться навпіл.

2.     Діагоналі квадрата є бісектрисами його кутів. Квадрат – з латинської «чотирикутний» - перший чотирикутник, який розглядався в геометрії. В медицині для пересадки шкіри використовують спеціальну машинку яка вирізає шкіру у вигляді квадратів. Їх розташовують на обпеченій ділянці у шаховому порядку, бо шкіра має властивість рости у всіх напрямках; з часом проміжки між квадратами заростають.

В сільському господарстві використовують квадратно – гніздовий спосіб посадки культур – врожай при цьому кращий; цей спосіб зручний тим, що можна використовувати механізований обробіток.

Розумова атака (розв’язування усних задач).

•      Як агроному, не виміряючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчиться, що вона квадратна? Розв’язання.Мають бути рівні діагоналі і рівні сторони.

•      Як побудувати квадрат, діагональ якого дорівнює 4см. Розв’язання. Побудова квадрата зводиться до побудови двох перпендикулярних прямих, на яких від точки перетину відкладають чотири відрізки довжиною по 2 см; потім кінці відрізків сполучають.

•      Як вирізати з полотна для вишивання (панами) серветку квадратної форми? (Треба зложити полотно трикуником, щоб краї зійшлися).

Розв’язування  задач.                                                         

Задача 1. Треба зробити такий орнамент на стіну: у рівнобедрений прямокутний трикутник вписати квадрат так, що вони мають спільний прямий кут. Який має бути периметр квадрата, якщо катет трикутника дорівнює

4см.        (Периметр квадрата 2· 4 = 8 см.)           

Задача 2.  Основа постаменту пам'ятника має форму квадрата зі стороною 6 м. Навколо пам'ятника розміщена клумба шириною 2 м. Знайти площу   клумби.

(64м²).                           

У ході виступів учні задають уточнюючі запитання, проводиться корекція виступів.   Етап контрольно – оцінюючий.

1. Самостійна робота

2.Виставлення лідерами груп оцінок (у балах) учням в рейтинговій таблиці.

3.Оцінка роботи класу і окремих учнів учителем. Усвідомлення ситуації досягнення мети, переживання ситуації успіху.

 

 Домашнє завдання.

Придумати ребус на тему «Чотирикутники».

Скласти      задачу      прикладного      змісту      на      тему

Математика і мистецтво. Точність, гармонія і краса.

                             ( _{для учнів 9 класу )} Епіграф уроку:

«Геометрія володіє двома скарбами - теоремою Піфагора і золотим перерізом, і якщо перше з них можна порівняти з мірою золота, то друге - з коштовним каменем». Йоганн

Кеплер.

Мета:   

Розширити кругозір учнів , сприяти розвитку пізнавального інтересу; показати школярам загально - інтелектуальне значення математики; сприяти пізнання законів краси і гармонії навколишнього світу.

Обладнання:роздатковий матеріал (задачі про золотий переріз). Презентація «Золотий переріз у мистецтві» „Правильні       многокутники”;   фотографії         пам”яток архітектури;

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка д/з

ІІІ. Розв’язування задач 

Задача1.  Поділити відрізок АВ точкою С так, щоб

Побудова

 

Задача2. Виміряємо у см довжини відрізків і знайдемо

відношення  

Висновок: У нас вийшло число ɥ ≈1,62. 

Таке відношення і буде золотим, а такий переріз – золотим перерізом.

Вчитель математики. Навколишній світ різноманітний ... Ви, напевно, звертали увагу, що ми неоднаково ставимося до предметів і явищ навколишньої дійсності. Безладність, безформність, неспівимірність сприймаються нами як потворне і виробляють відразливе враження. А предмети та явища, яким властива міра, доцільність і гармонія сприймаються як гарне й викликають у нас почуття захоплення, радості, піднімають настрій. Людей з давніх часів хвилювало питання, чи підкоряються такі  речі, як краса і гармонія, яким-небудь математичним розрахункам. Чи можна « перевірити алгеброю гармонію». Звичайно, всі закони краси неможливо вмістити в кілька формул, але, вивчаючи математику, ми можемо відкрити деякі складові прекрасного.

Сьогодні на уроці ми познайомимся з одним з таких математичних співвідношень, і там, де воно присутнє, відчувається гармонія і краса. Теорему Піфагора знають багато людей, а от що таке «золотий переріз» - далеко не всі.  Що ж таке золотий переріз ? Слово „переріз” означає поділ відрізка на дві частини. Золотим же назвали його тому, що там де він присутній відчувається гармонія і краса.

Учень. Під золотим перерізом мають на увазі знаходження на даному відрізку АВ такої точки С, щоб виконувалось співвідношення:АВ:АС=АС:СВ, щоб більша частина відрізка, яка відтинається точкою С, була середньою пропорційною величиною між усім відрізком та меншою його частиною.

Вчитель мистецтва. (Презентація)

Золотий переріз в мистецтві

   На перший погляд такий поділ відрізка здається дуже складним і рідкісним, але це не так.

 Золотий переріз широко використовується в теорії і практиці мистецтва скульптури, в живописі.

  Середньовічний монах і математик Лука Пачоллі у 1509 році написав трактат „Про божественну пропорцію”, а ілюстрації до книги виконав Леонардо да Вінчі. Він переконаний, що пропорція існує скрізь: у математиці і механіці, у медицині та географії, в усіх інших науках. Особливу роль відіграє золотий переріз у мистецтві, живописі, скульптурі. Розглянемо скульптуру Аполона, яку вважають еталоном чоловічої краси. Якщо її висоту поділити у відношенні золотого перерізу і це ж саме проробити з кожною частиною тіла, то точки ділення попадають на анатомічно важливі місця: початок шиї, талію, коліно. Ця ж закономірність поширюється на руки і обличчя.

Золотий переріз в архітектурі

 Тільки дотримуючись законів геометрії, архітектори змогли створити свої шедеври. Пропорція в архітектурі-це ніби її внутрішня краса. Вона невидима безпосередньо, але завжди відчутна як і краса духовна. Особливо велику роль відіграє золотий переріз в архітектурі. Фасад одного з найкращих витворів давньогрецьких архітекторівПарфенона-храм богині Афіни, побудований у 5 ст. до н. е. в Афінах. 

На основі золотого перерізу створена Капелла Пацци у Флоренції. Золотий переріз використано при побудові багатьох споруд з колонадами, фрагментів архітектури у Києві.

(Можна дати учням фотографії).

Вчитель математики.

Давайте повторимо з вами про багатокутники. 1. Назвіть відомі вам багатокутники.

2.Завдання. Знайти        внутрішній кут    правильного п’ятикутника.

Сума внутрішніх кутів: 180·(5-2) = 540. 

Кожен кут: 540:5=108 градусів. 

(Тут можна використати як за допомогою орігамі зробити п’ятикутник).

Чудовий приклад «золотого перерізу» являє собою пентаграма - правильний п'ятикутник. Зірка – вона відома. Форму п'ятикутної зірки мають багато квітів, морські зірки і їжаки, віруси і т. д.  Людське тіло також можна розглядати як п'ятипроменеву фігуру, де променями служать голова, руки і ноги. Перші згадки про пентаграму  відносяться до Стародавньої Греції. У перекладі з Грецького пентаграма означає дослівно п'ять ліній ( leuta - п'ять , gramma - риса, лінія). У еллінському світі наука і мистецтво розвивалися в так званих філософських школах.

Однією з найвідоміших серед них була школа Піфагора, а відмінним знаком її членів була пентаграма. Піфагорійці відрізнялися винятковою вірністю своєму братству.  Учень розповідає легенду.

Збереглася легенда, згідно з якою один з піфагорійців, тяжко захворівши на чужині, і залишившись без засобів існування, попросив господаря будинку, залишити його, намалювавши на воротах пентаграму. Коли повз будинку проходив інший  піфагорієць, і на воротах він побачив пентаграму він щедро розплатився з господарем.

Звичайно, піфагорійці не випадково вибрали пентаграму. Вони вважали, що цей красивий багатокутник має багато  містичних  властивостей. Саме пентаграма була символом життя і здоров'я, їй присвоювалась здатність захищати людину від злих духів.

Вчитель математики. Чим же цікавий цей символ з точки зору математики? Пентаграма представляє собою вмістилище золотих пропорцій! З подібності трикутників ACD і ABE можна вивести відому пропорцію. Цікаво, що всередині п'ятикутника можна продовжити будувати п'ятикутники, і золоті відношення будуть зберігатися.

 

Практична робота. (можна дати цю практичну роботу учням виконати вдома ще напередодні уроку, а на уроці тільки зробити висновки.)

У 1855 р. німецький дослідник золотого перерізу професор Цейзінг опублікував свою працю «Естетичні дослідження». Він виміряв близько двох тисяч людських тіл і дійшов висновку, що пропорції золотого перерізу проявляються в відношенні частин тіла людини - довжина плеча , передпліччя і кисті, кисті і пальців і т.д. Ділення тіла точкою пупа - найважливіший показник золотого перерізу .

Результати вимірювань учнів класу.

Учням класу було запропоновану роботу, вони повинні були провести вимірювання висоти і довжину від пупа до ніг, результати заносимо у  таблицю .

Висновок: пропорції тіла людини приблизно дорівнює показнику золотого перерізу, що підтверджує теорію Цейзинга.

Підсумки уроку: Отже:

Що найбільше сподобалося?

Що запам'яталося найбільше?

Я думаю, що ви запам'ятали, де використовується золотий переріз в мистецтві, і як результат, зможете побачити золоту пропорцію в оточуючих нас предметах. Вчитель мистецтва.

У книзі "Математика і мистецтво" А. В. Волошинов пише: "Мистецтво - самостійна галузь культури, воно виткане з діалектично протилежних начал - матеріального і духовного, розрахованого та вгаданого. Воно доступне точному математичному аналізу в першій частині. Але у другій - до неї треба прислухатися душею. Але краса є не лише в мистецтві. Краса - усюди. Є вона і в науці, і особливо в її перлини - математики. Пам'ятайте, що наука на чолі з математикою відкриє перед нами казкові скарби краси. 

Перегляд відеоролика «Що спільного?»

Домашнє завдання. Знайти в інтернеті ще використання золотого перерізу (музика, анатомія людини, природа, тощо).

 

 

Література 1. Нова Концепція української школи / Л. Гриневич, О. Елькін, С. Калашнікова, І. Коберник, В. Ковтунець та ін // За заг. ред. М. Грищенко.

2.     Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання./ Пометун О.І та ін. //Науково-метод. Посібник.

3.     Уроки математики в сучасних технологіях: теорія і практика. Харків. «Основа». 

4.     Закон України «Про повну загальну середню освіту».

5.     Державний стандарт базової середньої освіти.