Основні співвідношенняміж тригонометричними функціями одного й того самого аргументу

Основні співвідношенняміж тригонометричнимифункціями одного й тогосамого аргументу

Мета урокудомогтися засвоєння основних співвідношень між тригонометричними функціями одного і того самого аргументу; навчитися застосовувати тригонометричні тотожності для обчислення значень тригонометричних функцій за відомими значеннями однієї з них.

1. Знайдіть значення виразу 𝟏−𝟐𝟓𝟏𝟔𝟗 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7} А Б В Г Д𝟐𝟓𝟏𝟔𝟗𝟓𝟏𝟑𝟏𝟒𝟒𝟏𝟔𝟗𝟏𝟒𝟏𝟑𝟏𝟐𝟏𝟑{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7} А Б В Г Д

1. Знайдіть значення виразу 𝟏−𝟐𝟓𝟏𝟔𝟗 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7} А Б В Г Д𝟐𝟓𝟏𝟔𝟗𝟓𝟏𝟑𝟏𝟒𝟒𝟏𝟔𝟗𝟏𝟒𝟏𝟑𝟏𝟐𝟏𝟑{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7} А Б В Г Д

2. Знайдіть значення виразу 𝟏−𝟎,𝟔𝟐 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД0,360,80,60,646,4

2. Знайдіть значення виразу 𝟏−𝟎,𝟔𝟐 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД0,360,80,60,646,4

3. Виразіть змінну а з формули ab=1{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД1-b1𝑏b1+b-b{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД1-bb1+b-b

3. Виразіть змінну а з формули ab=1{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД1-b1𝑏b1+b-b{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД1-bb1+b-b

4. Виразіть змінну a з формули  𝒂𝒃=𝒄 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД𝒄𝒃𝒃𝒄 bcb-c b+c{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД bcb-c b+c

4. Виразіть змінну a з формули  𝒂𝒃=𝒄 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД𝒄𝒃𝒃𝒄 bcb-c b+c{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД bcb-c b+c

5. Виразіть змінну а з формули 𝒂𝟐+𝒃𝟐=𝟏 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД𝒃𝟐−𝟏±𝟏−𝒃𝟐±𝒃𝟐−𝟏b-11-b{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДb-11-b

5. Виразіть змінну а з формули 𝒂𝟐+𝒃𝟐=𝟏 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД𝒃𝟐−𝟏±𝟏−𝒃𝟐±𝒃𝟐−𝟏b-11-b{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДb-11-b

6. Виразіть змінну а із формули 𝟏+𝒃𝟐=𝟏𝒂𝟐 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД𝟏+𝒃𝟐𝟏𝟏+𝒃𝟐±𝟏𝟏+𝒃𝟐±𝟏+𝒃𝟐𝟏𝟏−𝒃𝟐{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД

6. Виразіть змінну а із формули 𝟏+𝒃𝟐=𝟏𝒂𝟐 {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД𝟏+𝒃𝟐𝟏𝟏+𝒃𝟐±𝟏𝟏+𝒃𝟐±𝟏+𝒃𝟐𝟏𝟏−𝒃𝟐{284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГД

7. 𝒔𝒊𝒏𝒂 набирає від’ємних значень у таких чвертях: {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДI i III i IIIIII i IVII i IVI i IV

7. 𝒔𝒊𝒏𝒂 набирає від’ємних значень у таких чвертях: {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДI i III i IIIIII i IVII i IVI i IV

8.𝒄𝒐𝒔𝒂 набирає додатних значень у таких чвертях: {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДI i III i IIIIII i IVII i IVI i IV

8.𝒄𝒐𝒔𝒂 набирає додатних значень у таких чвертях: {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДI i III i IIIIII i IVII i IVI i IV

9.𝐭𝐠𝛂 набирає від’ємних значень у таких чвертях: {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДI i III i IIIIII i IVII i IVI i IV

9.𝐭𝐠𝛂 набирає від’ємних значень у таких чвертях: {284 E427 A-3 D55-4303-BF80-6455036 E1 DE7}АБВГДI i III i IIIIII i IVII i IVI i IV

Сканворд«Тригонометричний»

1. Наука, що в перекладі з грецької означає “Вимірювання трикутника”{5 DA37 D80-6434-44 D0-A028-1 B22 A696006 F}

1. Наука, що в перекладі з грецької означає “Вимірювання трикутника”{5 DA37 D80-6434-44 D0-A028-1 B22 A696006 F}тригонометрія

2. 1/180 частина розгорнутого кута{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

2. 1/180 частина розгорнутого кута{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}градус

3. Центральний кут кола, що спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу кола.{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

3. Центральний кут кола, що спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу кола.{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}радіан

4. Як називається коло з центром в початку координат і радіусом рівним одиниці?{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

4. Як називається коло з центром в початку координат і радіусом рівним одиниці?{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}одиничне

5. Ордината точки 𝑷𝜶 одиничного кола {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

5. Ордината точки 𝑷𝜶 одиничного кола {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}синус

6. Абсциса точки 𝑷𝜶 одиничного кола {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

6. Абсциса точки 𝑷𝜶 одиничного кола {21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}косинус

7. Відношення синуса кута до його косинуса{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

7. Відношення синуса кута до його косинуса{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}тангенс

8. Відношення косинуса кута до його синуса{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

8. Відношення косинуса кута до його синуса{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}котангенс

9. Як ще називають основну тригонометричну тотожність?{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}

9. Як ще називають основну тригонометричну тотожність?{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}тригонометрична{21 E4 AEA4-8 DFA-4 A89-87 EB-49 C32662 AFE0}одиниця

Пригадаємо формулу рівняння кола з центром у початку координат і радіусом R

Пригадаємо формулу рівняння кола з центром у початку координат і радіусом R𝒙𝟐+𝒚𝟐=𝑹𝟐 

Координати будь-якої точки P(x;y) одиничного кола задовольняють рівняння

Використовуючи означення цих функцій знайдіть їх добуток. Зв’язок між тангенсом і котангенсом. Отримаємо: Отже:

Використовуючи цю тотожність, знайдіть залежність між тангенсом і косинусом. Для цього обидві частини тотожності поділіть на ( ). Основна тригонометрична тотожність. Отримаємо: ;

Використовуючи цю тотожність, знайдіть залежність між котангенсом і синусом. Для цього обидві частини тотожності поділіть на ( ). Основна тригонометрична тотожність. Отримаємо: ;

1. Співвідношення між синусом і косинусом cos2 α + sin2 α = 12. Співвідношення між тангенсом і котангенсом3. Співвідношення між тангенсом і косинусом, котангенсом і синусом