Паралельне перенесення

Паралельне перенесення

Означення: Паралельне перенесення — перетворення, при якому точки зміщуються в тому самому напрямі на ту саму відстань.

Паралельне перенесення використовується для конструювання графіків функцій. На малюнку зображена парабола і два результати паралельного перенесення.

Властивості паралельного перенесення: Паралельне перенесення є рухом. При паралельному перенесенні точки переміщуються вздовж паралельних прямих (або однієї прямої) на ту саму відстань. Пряма переходить у паралельну пряму; промінь переходить у співнапрямлений промінь. Первісна фігура і фігура, отримана після паралельного перенесення, рівні.

Приклади:

Приклади задач: Паралельне перенесення задається формулами: х1 = x + 1, у1 = у + 2,  z1 = z +3. Точка А при цьому перенесенні переходить у точ­ку В (2; 3; 1). Знайдіть координати точки А. Розв’язання:х=2-1=1 У=3-2=1 Z=1-3=-2 Відповідь: А(1;1:-2)

Задача 2 Точка А (1; 2; 3) при паралельному перенесенні переходить у точ­ку В (3;2,1). Запишіть формули цього паралельного перенесення. Відповідь: Х1=х+2у1=у. Z1=z-2