Паралельність прямих і площин у просторі

Самостійна робота

«Паралельність прямих і площин у просторі»

Варіант №1

1.          З точки М до площини β проведено похилу. Проекція похилої на цю площину дорівнює 5 см, а відстань від точки М до площини дорівнює 12 см. Знайдіть довжину похилої.
2.          Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СD. Знайдіть довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо АD=20 см, СD=16 см, <САВ=60°.
3.          З точки К до площини β проведено дві похилі КР і КD. Знайдіть відстань від точки К до площини β, якщо КD-КР=2 см, а довжини проекцій похилих дорівнюють 9 см і 5 см.

Варіант №2

1.          З точки М до площини β проведено похилу. Проекція похилої на цю площину дорівнює 6 см, а відстань від точки М до площини дорівнює 14 см. Знайдіть довжину похилої.
2.          Через вершину прямого кута С прямокутного трикутника АВС до його площини проведено перпендикуляр СD. Знайдіть довжину сторони АВ трикутника АВС, якщо АD=22 см, СD=18 см, <САВ=60°.
3.          З точки К до площини β проведено дві похилі КР і КD. Знайдіть відстань від точки К до площини β, якщо КD-КР=3 см, а довжини проекцій похилих дорівнюють 10 см і 9 см.