Стаття "Розвиток критичного мислення на основі компететісного підходу до навчання"

                                                        ЗМІСТ

 ВСТУП

РОЗДІЛ 1.  ЯКОСТІ ТА ВМІННЯ , ЯКИМИ МАЄ ВОЛОДІТИ ВИПУСКНИК СУЧАСНОЇ ШКОЛИ

РОЗДІЛ 2 МЕТОДИЧНІ НАДБАННЯ ВЧИТЕЛЯ .

Пункт2.1.Групова робота.

Пункт2.2.   Урок – конкурс

Пункт2.3. Індивідуальний підхід щодо розвитку творчої компетентності .

Пункт 2.4. Компетентність в узагальненні матеріалу.

Пункт 2.5.Гнучкість мислення ,звільнення від шаблонів .

ВИСНОВОК

ЛІТЕРАТУРА

  ВСТУП

   Зміни в нашому суспільстві вимагають необхідності формування   компетентності, конкурентно – спроможності , гнучкості знань молодої людини.

  Навчання в школі  повинне формувати  компетентність учня через доцільні  методи навчання та поєднання їх з активними технологіями.

    Розвитку критичного мислення сприяє опрацювання інформації , оцінювання ситуації , вибору раціональних способів діяльності - педагогіка компетентної людини. Компетентний підхід  має подолати прірву між освітою і потребами життя.

   На кожному уроці  вивчаю  математичний матеріал , використовуючи  різноманітні прийоми роботи та розвиваючи компетентність учня.

   Компетентність – це здобуття знань , відсів  непотрібної інформації , застосування на практиці, відповідь на питання як здобути знання , оцінювання свого місця в світі.

 Математична  компетентність має такі складові: бачення математичного матеріалу , оперування числовою та знаковою символікою , просторове уявлення , вміння узагальнювати ,  мислити згорнутими структурами  , гнучкість мислення та звільнення  від шаблонів  .

ОРІЄНТИРИ РОБОТИ У ВИХОВАННІ ОСОБИСТОСТІ УЧНЯ.

1.Політична і соціальна – здатність брати відповідальність ,брати участь в ухваленні групових рішень ,розв’язувати конфлікти ненасильницьким шляхом.

2.Життєдіяльність у багатокультурному суспільстві. Контроль за виявом расизму ,клімату нетолерантності.

3.Володіння усною і писемною комунікацією. Володіння більш ніж однією мовою.

4.Інформаційна писемність . Володіння інформаційними технологіями , розуміння суті їх  , застосування  сильних і слабких аспектів використання інформаційних технологій.

5.Здатність учитися протягом всього активного життя.

                                 РОЗДІЛ 1

ЯКОСТІ ТА ВМІННЯ,ЯКИМИ МАЄ ВОЛОДІТИ ВИПУСКНИК СУЧАСНОЇ УКРАЇНСЬКОЇ ШКОЛИ.

Бути гнучким,мобільним, конкурентно  здатним, уміти інтегруватися у динамічне суспільство,презентувати себе на ринку праці.

Критично мислити. Використовувати знання як інструмент для розв’язування життєвих проблем,генерувати нові ідеї,приймати рішення й нести за них відповідальність.

Володіти комунікативною культурою,вміти працювати в команді.

Вміти запобігати та виходити з будь-яких конфліктних ситуацій.

Цілеспрямовано використовувати свій потенціал як для самореалізації в професійному і особистому плані,так і в інтересах суспільства,держави.

 Уміти здобувати, аналізувати інформацію ,отриману з різних джерел,застосовувати її для індивідуального розвитку і самовдосконалення.

Бережливо ставитися до свого здоров’я та здоров’я інших як до найвищої цінності.

Бути здатним до вибору і численних альтернатив,які пропонує сучасне життя.

Пункт1.1.

Типи творчих завдань ,використані на уроках.

1.Завдання з явно вираженим противоріччям : задачі-проблеми,задачі-парадокси.

2.Завдання з некоректно наданою інформацією:задачі або з відсутньою вихідною інформацією,або з надлишковою або із суперечливою вихідною інформацією.

3.Завдання на прогнозування:задачі на безпосереднє висунення гіпотез.

4.Завдання на оптимізацію:задачі на вибір оптимального рішення ,на поліпшення алгоритму.

5.Завдання на прогнозування:завдання на виявлення помилок,на перевірку результатів,на оцінку процесу рішення і результату.

6.Завдання на виявлення протиріччя і формулювання проблем:задачі схованого питання,задачі конструювання ситуацій,на формулювання проблем.

7.Завдання на розробку алгоритмів.

8.Завдання на коректну постановку умови:задачі на уточнення умов,вимог і обмежень.

9.Завдання,протилежні даному:у цих задачах можливий пошук способів рішення,протилежних найбільш очевидному.

10.Дослідницькі завдання:задачі на моделювання,на формалізацію,на експериментальні і графічні.

11.Логічні завдання:задачі на встановлення причинно-наслідкових зв’язків, на доведення,на пояснення,на визначення понять. 

12.Завдання на винахід:задачі  на відкриття нових конструкцій,нових способів дій.

13.Комунікативно-творчі завдання:задачі на планування,на організацію або контроль діяльності,на оцінку визначення результатів діяльності.

РОЗДІЛ 2.

ПЕДАГОГІЧНІ НАДБАННЯ .

 Пункт 2.1.Групова робота

ПІДСУМКОВИЙ УРОК З ГЕОМЕТРІЇ В 11 КЛАСІ.

Тема:Тіла обертання.

Мета:Систематизувати і узагальнити знання учнів по темі;продовжити формувати навички і вміння застосовувати знання до розв’язування задач;розвивати просторове уявлення учнів;виховувати самостійність;орієнтація учнів на робочі професії.

Узагальнення і систематизація знань,вивчених понять.

Вступне слово вчителя.

З природи людина запозичила геометричні форми. Круг і серп місяця,озеро,степ,дерева існували задовго до людини. Ясно,що в людини виробилось уявлення про ці фігури тому,що активно сприймала природу і за практичною необхідністю виготовляла предмети все більш правильної форми. Вироблялось і поняття про геометричні величини:довжину,площу,об’єм,які виникли з практичної діяльності. Подивіться на Акрополь. В його структурі ясно виділяються колони,основний корпус у вигляді коробки паралелепіпедів,призм,пірамід,куль. Створити цю прекрасну будівлю – це секрет мистецтва. Важливу роль зіграли форми тіл,про яких ми сьогодні і будемо вести мову.

- Чому ми називаємо тіла обертання?

- Існує багато фігур обертання,але простіші з цих фігур - це циліндр,конус,куля.

- Як же ми одержимо ці геометричні фігури?

Учень демонструє на приборі для демонстрації тіл обертання.

А тепер поговоримо про фігури обертання.

Клас розділений на три групи для самостійної роботи. Кожна група одержує карточку-завдання для самостійної роботи.

 ПЕРША ГРУПА. Дати означення циліндра,основні елементи циліндра,види циліндрів їх відмінності. Можливі перерізи циліндрів.

Задача. Знайти площу основи циліндра,висота якого 6см і площа перерізу,проведеного паралельного осі циліндра на відстані 3см від неї,дорівнює 24 см².

ДРУГА    ГРУПА. Дати означення конуса,його елементи,можливі види перерізу.

Задача. Сторони трикутника13см,14см,15см.Знайдіть відстань від площини трикутника до центра кулі,яка дотикається до всіх вершин трикутника,якщо радіус кулі-5см.

ТРЕТЯ ГРУПА. Дати означення кулі ,її елементів,можливі види перерізу.

Задача. Радіуси основи зрізаного конуса дорівнюють 5см і 11см,твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 60®. Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Звучить музика-орієнтир часу 7 хв .В цей час працюють біля дошки представники груп по індивідуальних карточках.

Перший учень. В кулі проведено по одну сторону від центра два паралельних перерізи,площа їх дорівнює 49π дм². і 400π дм².,відстань між ними 9дм.Визначте радіус кулі.

Другий учень. В конус ,радіусом 12 см,вписана трикутна піраміда,бічне ребро якої дорівнює 10 см. Знайти повну поверхню піраміди.

Третій учень. В рівносторонньому циліндрі діагональ осьового перерізу дорівнює d. Знайти площу найменшого діагонального перерізу правильної шестикутної призми,вписаної в циліндр.

Перевірка роботи.

Учитель перевіряє вибірково в кожній групі,а учні обмінюються завданнями-взаємоперевірка.

• Де в житті,в побуті,на виробництві зустрічаються тіла обертання?

Циліндри:колони,стовпи,труби,каструлі,резервуари,цистерни,рулони паперу,бочки,осі автомобілів і вагонів,циліндри,поршні. Конуси:це склади гірських  порід,вази для квітів,наконечники,корпуси штучних супутників Землі,частини космічної ракети,буйки,шарикопідшипники.

Кулі-газгольдери,м’ячі , глобуси,наша планета Земля,перший штучний супутник Землі.

• Ви побачили,яке застосування знайшли тіла обертання в народному господарстві. Знання,одержані на уроках геометрії , допоможуть вам практично в розв’язанні  виробничих і побутових задач.

Конічні перерізи завжди викликають цікавість,вони часто зустрічаються в природі;вони мають прекрасні оптичні властивості,які широко використовуються в техніці( по параболі летить снаряд )

Обертаючи параболу навколо осі симетрії,одержимо параболоїд обертання,який використовують при різних дзеркальних установках. Ефект цього застосування описаний у відомому романі Толстого ’ ’ Гіперболоїд інженера Гаріна ’’(при цьому використовуються таблиці,моделі,малюнки,деталі)

Робота з класом.(усне розв’язування задач.)

1.Середній радіус земної кулі 6400км.Кривий Ріг знаходиться на 45® північної широти. Який шлях здійснює місто за добу обертання навколо своєї осі?

2.Знайти площу осьового перерізу зрізаного конуса ,якщо радіус верхньої основи3см,нижньої-7см,твірна  дорівнює 5см.

3.В рівносторонньому  конусі радіус основи 5см.Знайти площу перерізу ,проведеного через дві твірні,кут між якими дорівнює 30*

4.Осьовий переріз циліндра-квадрат,площа якого 144см².Знайти площу основи циліндра.

5.Висота циліндра 6 дм,радіус основи 10 см. Знайти площу перерізу,проведеного паралельно осі циліндра на відстані 8 дм від неї.

- Чи всі тіла,які обробляють на токарному станкові ,мають форму тіл обертання?

Підсумок уроку. Ви бачите,яке практичне застосування знайшли тіла обертання в народному господарстві,техніці,побуті. Знання,одержані на уроках математики,завжди стануть у пригоді і майбутньому токареві і робочому-слюсарю і закрійнику і кожному майбутньому господарю свого дому.

 Пункт 2 .2 . УРОК-КОНКУРС  9клас   геометрія

ТЕМА:ПЛОЩІ МНОГОКУТНИКІВ.

Мета:Узагальнити і систематизувати знання, вміння і навички учнів розв’язувати задачі на знаходження площ многокутників,розвивати пам’ять,логічне мислення,мову учнів,виховувати цікавість до математики,увагу,наполегливість,самостійність,охайність.

1.Актуалізація опорних знань учнів.

- Як називається чотирикутник,у якого тільки дві протилежні сторони паралельні?

- Що являє собою геометричне місце точок ,рівновіддалених від даної точки?

- Як називається паралелограм,у якого всі сторони рівні,а кути – ні?

- Як називаються сторони прямокутного трикутника?

2.Мотивація навчальної діяльності. Оголошення теми,завдання уроку.

На уроці повторимо формули для обчислення площ многокутників і розв’яжемо задачі з даної теми.

- Що таке площа?Площа-це додатна величина,числове значення якої має такі властивості:

1)рівні фігури мають рівні площини;

2)якщо фігура розбивається на частини,що є простими фігурами,то площа цієї фігури дорівнює сумі її частин;

3)площа квадрата із стороною,що дорівнює одиниці вимірювання,дорівнює одиниці.

- Які  одиниці вимірювання площ ви знаєте?(мм²,см²,дм²,м²,сотки,ари,гектари,км².)

3.Повторення формул.

У коробці картки з формулами площ. Учні витягують по одній картці і відповідають на запитання,до якої фігури ця формула площі і  що означають букви в ній.

4.Робота з картками.

А)У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 75®,а бічна сторона дорівнює 12 см. Знайти площу трикутника.

Б)На підлозі розстелили два килими:один площею 6 см²,а другий-8м² . Килими частково накладені один на другий по фігурі площею1м².Яку площу підлоги закривають килими?(13м²).

В)Периметр квадрата 32 см. Чому дорівнює площа цього квадрата?

Г)Площа квадрата дорівнює 49 см.²Чому дорівнює периметр цього квадрата?

Д)Два прямокутники мають однакову площу. Чи можна стверджувати,що прямокутники рівні,коли вони мають по одній рівній стороні?

5.Естафета.

Конкурс між учнями трьох рядів. Кожна пара учнів першої парти розв’язує одну задачу і передає учням наступної парти і т.д. Потім взаємоперевірка. Ряди міняються завданнями на картці і всі разом перевіряють відповіді.

А)Знайти площу прямокутного трикутника з катетами 6 см і2 см.

Б)Знайти площу паралелограма ,якщо одна з сторін дорівнює 4 м,а висота-3м.

В)Знайти площу рівностороннього трикутника зі стороною 5 дм.

Г)Знайти площу ромба з діагоналями 6 м і 4 м.

Д)Знайти площу паралелограма за двома сторонами 2 см і 3 см і кутом між ними 60®.

6.Письмові задачі.

А)Знайдіть висоту трикутника,у якого сторони дорівнюють 13,14,15см,проведену до сторони14 см.

Б)Знайти площу рівнобічної трапеції ,якщо її основи дорівнюють13 і 37 см,а бічна сторона-13 см.

 7.Підсумок уроку . Вчитель активним учням виставляє  оцінки. Звертає увагу на недоліки і прогалини в знаннях.  Задає домашнє завдання.                                                                                                                             

Пункт 2.3. Індивідуальний підхід щодо розвитку  творчої компетентності

УРОК У 5 КЛАСІ.

Тема уроку: Розв’язування задач і вправ на всі дії з натуральними числами.

Мета :Закріпити вміння,навички учнів виконувати дії над натуральними числами. Розвивати навички  усної лічби,обчислювальні навички,логічне мислення , самостійність,творчість,навички самоконтролю. Виховувати активність,увагу,наполегливість,винахідливість,цілеспрямованість,прищеплю вати інтерес до математики.

1.Мотивація навчальної діяльності учнів.

Ми з вами вже вивчили дії з натуральними числами та їх властивості. Урок наш буде незвичний , проведемо його у формі конкурсу. З  цією метою я пропоную вам об’єднатися у групи. Кожна група повинна обрати капітана,який буде слідкувати ,щоб працювали всі члени команди,і буде вирішувати хто відповідає або кому яке завдання виконувати. Крім  цього ,капітан протягом гри заповнює оціночний лист ,що є на столі у кожної команди. Наприкінці уроку в оціночних листах буде стояти оцінка ,яку кожен із вас отримує за урок.

Завдання уроку будуть вимагати від вас уважності,творчої активності,винахідливості,пошуку. Тож бажаю вам успіху,радості і перемоги.

2.Конкурси.

Провести перші три конкурси нам допоможе чарівний мікрофон, з яким ви вже давно знайомі.

КОНКУРС “ЗАРЯДКА ДЛЯ РОЗУМУ”

( мікрофон переходить по черзі від однієї команди до іншої)

• Які числа називаються натуральними?

- Що  називають цифрами?

- Скільки у десятковій системі числення цифр?

- Чи існує найменше натуральне число?Яке?     - Чи існує найбільше натуральне число?    -  0- це натуральне число?             - Які закони додавання  і множення ви знаєте?

- Сформулюйте переставну властивість множення.

- Сформулюйте сполучну властивість додавання.

- Що називають рівнянням?

- Що називають коренем рівняння?

- Що означає розв’язати рівняння?

- Як  знайти невідомий від’ємник?

- Як знайти невідомий дільник?

- Як знайти невідомий множник?

 КОНКУРС “ НЕ ПОМИЛИСЬ”

Цей конкурс дасть вам можливість перевірити ,як ви вмієте усно рахувати.

358+2500 +142

156- ( 79 + 56 )

( 279 + 692 ) - 92

125 ×384×8

7×238 + 3×238 

 КОНКУРС “ЗНАЙДИ УМОВУ ЗА ВІДПОВІДДЮ “

Встановити відповідність між відповідями 1)- 6) та прикладами а)- є)

1. 140  2)100  3)80  4)113  5)4  6)112

а)399:3  б)156:39  в)87+53   г)8×9 +8  г)56× 2  є)120:6+80

Підведемо підсумки за цими конкурсами ( результати заносяться на монітор )

 КОНКУРС “ ОДИН ЗА ВСІХ “

Кожна команда отримує картки із завданням – по одному прикладу на кожного учня. Команда повинна знайти суму відповідей.

954+293

7002-6285

27×103

3045:15

1456:28

За правильне виконання завдання учень отримує 1 бал.

5.КОНКУРС “ РОЗШИФРУЙ СЛОВО “.

Кожному члену команди пропонується розв’язати рівняння. Після  того ,як  ви розв’яжете  рівняння ,треба  знайти картку , на якій написано корінь вашого рівняння і літера українського алфавіту . Розташувавши корені рівнянь у порядку зростання ,ви зможете прочитати зашифроване слово.

951-( х-354) = 882

6у+11у+5 = 321

48:( х+3) = 4

23 ( х-12 )= 552

15 ( 2х+ 11 ) = 285

Картки:

423 – Х ;      18 – П ;   9 – С ;    36 – І ;    4 – У ;    0 – 25 ;     2185 – К;

( слово “ УСПІХ “ )

6. “У СВІТІ ЦІКАВОГО “.

Хто швидше розв’яже задачу, той і приносить команді призовий 1 бал.

Задача. Зріст лелеки 50 см, зріст журавля на 20 см менший від зросту лелеки, зріст страуса на 120 см більший від зросту журавля. Знайти зріст  страуса.

Цікаво знати.

Корпорація “Агро-Союз “побудувала  ферму , де вирощують  500 страусів. Попитом  користуються м’ясо, яйця страусів ( кулінарія ) , шкіра ( галантерея, взуття ) , жир ( косметологія , медицина ) ,пір’я (індустрія моди ).

Дуже широко пір’я використовують в Південній Америці при підготовці до всесвітньо відомого бразильського карнавалу.

Попитом користуються навіть кігті страусів – у ювелірній промисловості.

7. “НА РИБАЛЬЦІ”

Придумайте задачу за скороченим записом та розв’яжіть її.

Сергій –000

Петро –0 } разом 256  окунів 

Максим – 0000

3.Підведення підсумків. Виявлення команди  переможця.

Виставлення оцінки за урок всім учням (оцінки виставляються в оціночному листі ) . Члени  команди -  переможця  отримують 1 додатковий бал до оцінки за урок.

4.Домашнє завдання. Повторити  п. 15 – 17.

Середній рівень - №474

Достатній рівень - №503

Високий рівень - №510

Пункт 2.4  Компетентність в узагальненні матеріалу

УРОК – НАУКОВО – ПРАКТИЧНА  КОНФЕРЕНЦІЯ   У 9 КЛАСІ .

Тема: Геометрична прогресія у нашому житті.

Мета: Поглибити знання учнів з теми “ Геометрична прогресія ”,показати її зв’язок  з життям. Виховувати інтерес  до математики. Учити мислити , пристосовувати дітей до бурхливого сучасного життя.

 Хід уроку.

1.Вступне слово вчителя.

Тема нашої науково – практичної конференції “ Геометрична прогресія у  нашому житті “.І для висвітлення цієї теми запрошено представників декількох галузей наук : біологи , соціологи, математики , історики , бізнесмени.

Перед кожною групою науковців поставлено завдання:

ГРУПА МАТЕМАТИКІВ. Висвітлити теоретичний  матеріал по темі “ Геометрична  прогресія “.

ГРУПА БІОЛОГІВ. Довести на основі знань про геометричну прогресію ,чи закономірна смертність на земній кулі.

ГРУПА СОЦІОЛОГІВ. Показати роль  геометричної прогресії у взаєминах між людьми.

ГРУПА ІСТОРИКІВ. Показати,яку перевагу мають люди знаючі геометричну прогресію над незнаючими.

ГРУПА БІЗНЕСМЕНІВ. Довести , що успіху в бізнесі може домогтися тільки людина ,що має міцні знання з математики.

2. Виступи науковців.

 А)Слово надається  математикам.

Теоретичний матеріал:а)Що називається   геометричною прогресією? Б)Знаменник геометричної прогресії. в)Сума  п перших членів геометричної прогресії.

Спасибі математикам , що нагадали основні теоретичні викладки  геометричної прогресії.

 Б)Слово надається групі вчених біологів.

Ботанік розповість про швидке розмноження рослин.

Наша група зацікавилась розмноженням кропу. За один рік  ми посадили одне зернятко кропу і зібрали 100 зернят. На другий рік посадили ці 100 зерен ,зібрали – 10000 зернят . На  третій – 1000000 зерен, на четвертий – 100000000 зерен і так далі…

Ми прийшли до висновку , що якби всі зернятка кропу проростали і ми їх не сполювали  ,то на наших городах ріс би тільки кріп.

Зоолог розповість про швидке розмноження тварин.

Мене і моїх колег зацікавило розмноження мух. Ми вели спостереження з 15 квітня по 3 вересня в спеціально відведеній лабораторії. Період інкубації  мух -20 днів.  До вашої уваги записи з щоденника  спостережень .

15 квітня – перший заклад 120 яєць.

5 травня – вилупилось 120 мух ,60 з них самки.

25 травня – ці 60 самок так само відкладають по 120 яєць. За підрахунками  ми вже маємо 7200 мух , половина з яких (3600) самки .7200+120=7320 мух .

14 червня – 3600 самок кладуть по 120 яєць кожна ,тобто 3600×120 =432000 мух , 216000 самки . 7320 +432000= 439320 мух.

4липня – кожна з 216000 самок  кладе по 120 яєць і маємо 25920000 мух  ,з них 12960000 самок .439320 + 25920000 = 26359320 мух

24 липня – вже заморилися робити підрахунки ,але продовжуємо дослід. Кожна з  12960000 самок кладе  по 120 яєць , отже  виводок  складає 1555200000 комах . Осіб жіночої статі – 777600000 .26359320 + 1555200000 = 1581559320 мух.

13 серпня -777600000 самок відклали по 120 яєць ,маємо виводок 93312000000 мух , з них 4665600000 самок. 15811559320 + 93312000000 = 17133559320  мух .

3 вересня –  останній день з набридлими істотами . По 120 яєць відклала кожна з 4665600000 мух. Вилупилось  4665600000 × 120 =50598720000000 мух . Всього мух – 17133559320 + 50598720000000 = 50615853559320.  Ого !!!

Всі б ці мухи простяглися  на 25000000000 км , це у 18 разів більше , ніж відстань від Землі  до Сонця .

 ВИСНОВОК . На основі знань про геометричну прогресію ми  довели ,що смертність на земній кулі явище закономірне.

 В)Слово надається соціологові.

Ми досліджували розмноження чуток в селі Бузівка.

В нашому селі проживає 716 чоловік. Припустимо ,що  о восьмій годині ранку одна жителька села розповіла в крамниці трьом іншим , тобто о чверть на дев’яту годину новину знали чотири чоловіка , а через 30 хвилин знатимуть  4 + ( 3 × 3) =13 чоловік.

До 8 годині 45 хвилин – 13+ ( 3 ×9 ) =40 чоловік .

Якщо і далі чутка буде поширюватись по селі з такою швидкістю ( тобто кожен , хто довідається про новину , через чверть години поділиться з трьома іншими ) ,то отримаємо :

О 9 годині – 40+ ( 3×27 ) =121 чоловік.

О 9 годині 15 хвилин – 121 +( 3×81 ) =364 чоловіка.

О 9 годині 30 хвилин – 364+ ( 3× 243 ) =1093 чоловіка .

 ВИСНОВОК . Це значить , що за півтори години чутку знатимуть більше чоловік ,ніж живе у нашому селі ,з них і немовлята .

 Г)Слово надається історикам.

   1 . Архівний працівник:Працюючи з архівними документами ми натрапили на цікаву історію , пов’язану з геометричною прогресією . Це одна з найбільш відомих легенд – легенда про винахідника шахів – Сету .

Індійський цар Шером запросив до себе винахідника і запропонував йому , щоб він сам собі вибрав нагороду за виготовлення цікавої і розумної гри.

Царя здивувало скромне прохання, почуте ним від винахідника: він попрохав видати йому за першу клітинку  - одне пшеничне зернятко, за другу – два ,за третю – чотири ,за четверту – вісім і так далі.

Ця задача привернула увагу Лева Миколайовича Толстого . Ось  частину його підрахувань .

Клітинок на шахматній дошці 8 з однієї сторони , і 8 з другої сторони ,і 8 рядів , 8 × 8 = 64.

На останній клітинці вийшло 9223372036854775808 зернинок . Якщо 40000 зернинок в одному пуді ,то на одній клітинці вийшло 230584300921369 пудів.

   2 . Військовий  історик. Із старинного  російського підручника математики , який носить заголовок “ Повний курс чистої математики “ придуманий  Артилерії   Штик – Юнкером і Математики партикулярним Учителем Юхимом Войтяховським для користування і застосування юнацтва і тренуванні в математиці .

Запропоную вам задачу: Воїну дано нагородження за першу рану  – 1 копійка, за другу – 2 копійки , за третю -4 копійки ,і так далі . Підрахувавши рани , виявилось що воїн одержав всього нагородження  655  гривен  35 копійок.  Підрахуйте  число його ран .

65535 = 1+2+4+8+….+2^х-1 

65535 = 2 ^х

Х = 16 . – результат  , який легко знаходимо пробним  шляхом .

При такій великодушній системі нагородження воїн повинен одержати 16 ран і залишитися при цьому в живих , щоб отримати нагороду в сумі 655грн 35 коп!

  ВИСНОВОК . На цих історичних даних  ми показали , яку перевагу мають люди знаючі геометричну прогресію над незнаючими.

 Д)У нас в гостях люди  популярної в даний час  професії .  Слово надається бізнесмену .

Зараз  я розповім вам , як я започаткував свій бізнес .

Пригадую було це дуже давно . Я тільки розпочинав свою діяльність . Вивів я  на базар коня і продав його за 156 гривен  . Але покупець  роздумав і хотів мені повернути гроші говорячи :

• Немає мені рації  купувати за таку ціну коня . Він не вартий цього…

Тоді я запропонував такі умови : якщо тобі ціна коня висока , то купи тільки його підковані цвяхи ,а коня одержиш в придачу безкоштовно .

Цвяхів у кожній підкові – 6 . За перший  цвях дай мені 0,25 копійки, за другий – 0,5 копійки , за третю – 1 копійку  і так далі .

 Покупець вражений низькою ціною і бажаючи даром одержати коня , прийняв мої умови , розраховуючи , що за цвяхи прийдеться заплатити не більше 10 копійок. А зараз я розкрию вам свій секрет  . За 24 підковних цвяхи необхідно заплатити :0,25+0,5+1+2+2²+2³+…+2^24-3 копійок . Ця сума  дорівнює 41 430 гривен. При таких умовах не жалко і коня віддати в придачу .

ВИСНОВОК . Ми довели , що успіху в бізнесі може домогтися тільки людина, яка має міцні знання з математики .

3.Підсумок уроку.

Ми глянули на геометричну прогресію з боку декількох наук . Який же висновок  зробите ви , шановні колеги ?

ВИСНОВОК .БЕЗ МАТЕМАТИКИ ВАЖКО ПО СВІТУ ЙТИ.  

Чи зуміли ми розкрити тему конференції?

ТАК,МИ ПОКАЗАЛИ ДІЮ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ПРОГРЕСІЇ В НАШОМУ  ЖИТТІ .  ГЕОМЕТРИЧНА ПРОГРЕСІЯ ЯК І ВСЯ МАТЕМАТИКА ВИНИКЛА З ПОТРЕБ ЛЮДИНИ У ЦЬОМУ. ВОНА ШИРОКО ВИКОРИСТОВУЄТЬСЯ В БІОЛОГІЇ,ПРОМИСЛОВОСТІ ТА ІНШИХ НАУКАХ.                                                                     Розв’ування задач,які тісно пов'язані з життєвими потребами людини, - це крок до прогресу. А  Прогресу без прогресії не буває.

            Пункт 2 . 5.Гнучкість мислення ,звільнення від шаблонів

 КВК-2015 між командами Бузівки і Ковпаківки .

Уже стало традицією з 2009 року в Бузівській  і Ковпаківській загальноосвітніх

школах щорічно проводити математичний КВК . Цього року гостей   гостинно зустрічала команда Бузівської ЗОШ “Приорільська Січ”. Солдатським маршем крокувала до нас команда “Айдар”. Учні нашої школи присвятили свою гру захисникам – землякам , які знаходяться в зоні АТО Віткіну Леву , Довгому Володимиру , Чмілю Вячеславу , Йовику Юрію , Мірошніченку Віталію .

І розпочалася гра . Кожна команда показала оригінальні виходи та привітання .В конкурсах  капітанів ,розминці ,бліц – турнірі “ Продовжіть ряд”, конкурсі “Звіздарі” діти виявили не тільки свої математичні знання , а й показали уважність, спритність ,уміння швидко орієнтуватися у нестандартних  ситуаціях . Особливо  цікавим було домашнє завдання . Кожна команда зняла і продемонструвала фільм про свою школу та її досягнення в математичному світі .

Великою підтримкою для команд стали вболівальники . Вони приготували підбадьорюючі гасла і плакати , а також брали участь у різноманітних конкурсах для глядачів .

Підготували і вели КВК вчителі математики Трясак Л.О. і Пащенко С.О. Об’єктивно судило почесне журі в складі директорів шкіл Пащенка О. Д. і Мастіпанової О. М. , заступника з виховної роботи Гончарук В.П., вчительки Болюбаш О. В.Перемогла в цьому двобої дружба . Але наша перемога в тому, що ми поглибили знання та інтерес до математики . Учасники були задоволені і схвильовані грою, обговорювали досягнення і невдачі . Панувала дружня , доброзичлива атмосфера.

Батьки допомогли організувати солодкий стіл для учасників і болільників обох команд . Цікаво дивитись ,як дружать діти обох шкіл з року в рік . Ми вже виховали покоління учасників КВК ,які зараз працюють у  нашій школі і допомагають в організації таких заходів .

Дивлячись на дитячий азарт і цілеспрямованість до перемоги, ми вже обговорюємо питання  КВК -2016 року . До зустрічі в математичному двобої у наступному році . Приєднуйтесь до нас ! Це дуже цікаво .

До вашої уваги сценарій . 

Добрий день , дорогі гості !

Добрий день ,шановні болільники !

Ми дуже раді привітати вас на нашому фізико- математичному конкурсі веселих і винахідливих .

Нещодавно ми провели змагання між командами Ковпаківки і Бузівки по силі, а зараз проведемо змагання по розуму .

Чому так урочисто навколо ?

Чуєте , як швидко стихли розмови ?

Ширше двері відчиняйте

Розуму й кмітливості.

Ви старанність проявляйте

Й максимум кмітливості !

А щоб змагання було чесним

Ми обрали журі почесне .

Багато залежить і від вас ,шановні болільники ,від того  ,наскільки активними ви будете…

… і наскільки успішно виступите в змаганнях болільників .

Журі може нагородити болільників за хорошу підтримку своєї команди  .

Але журі має право й зняти очки з команди , якщо її члени або болільники порушуватимуть порядок змагань.

Отже починаємо наш КВВ

- так вважав Рене Декарт . Тому наступний конкурс мислителів ,який називається розминка .

1.Розминка.

Кожна команда отримує 10 завдань протягом 1 хвилини . Відповідати слід негайно або пропускати і казати .

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ 1 КОМАНДИ .

1.Числа ,які використовуються для лічби ?

2.Прямі ,які не перетинаються ?

3.Кут ,менший за 90 ?

4.Чотирикутник , у якого протилежні сторони паралельні ?

5.Частина прямої ,яка має початок і не має кінця ?

6.Відрізок , що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони?

7.Скільки кілограмів в 1 центнері ?

8.Найбільша хорда в колі ?

9.Скільки нулів у числі ?

10.Одне яйце вариться 4 хвилини . Скільки хвилин варяться 6 яєць ?

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ 2 КОМАНДИ .

1.Прямі  , які перетинаються під кутом 90 ?

2.Чотирикутник ,у якого тільки дві  сторони паралельні ?

3.Кут ,більший за 90 ?

4.Чому дорівнює сума суміжних кутів ?

5.Перпендикуляр ,опущений з вершини трикутника до його протилежної сторони ?

6.Скільки нулів у числі ?

7.Трикутник ,у якого дві сторони рівні?

8.Відрізок ,що сполучає центр кола з точкою на хорді ?

9.Скільки центрів у 1тонні?

10.Трійка коней пробігла 15 км . Скільки кілометрів пробіг кожен кінь ?

2.Конкурс

Кожна школа продемонструвала фільм про свої математичні досягнення .

3.Бліц – турнір

Цей тур письмовий . Команди отримують по 10 послідовностей слів ,до кожного з яких необхідно  дописати ще одне слово ,що підходить за змістом .

Час виконання -2хв. Відповіді здаються журі .

Ряд слів ( роздатковий  матеріал )

1.Доба ,година , хвилина ,….

2.Квадрат, прямокутник …..

3.25,36,49…

4.Раціональні , цілі ,дійсні…..

5.Тонна ,кілограм, грам…..

6.Лінійка , косинець , циркуль…

7.Гострий ,тупий , прямий….

8.Діаметр ,радіус ,центр….

9.Арифметика ,інформатика…..

10.Клавіатура ,мікрофон ,миша…

4.Конкурс болільників.

Викликаємо на перевірку спритність . Вручають  фанеру 20× 20 ,листки з фразами ,ручки .

Завдання . Якомога швидше дійти до столу і повернутись на попереднє  місце, написавши на ходу фразу  . Перемагає той ,хто прийде першим і чия фраза буде написана розбірливо

Фрази.

1.Як хочеться перемогти! Сподіваюсь , що переможу !

5.Конкурс капітанів .

1.Капітан кожної команди за 1 хвилину складає з слова якомога  більше слів .

2.Записати число  пі з якомога більшим числом знаків після коми .

3.Капітани по черзі , роблячи крок,  називають  квадрати натуральних чисел .

6. Звіздарі .

Хто швидше порахує , показуючи числа на дошці .

7 Підсумок змагань .

                                               ВИСНОВОК .

Формування компетентності учня здійснюється шляхом оновлення змісту   освіти , вибором адекватних методів та технологій навчання .

Однією з найрезультативніших таких технологій вважається технологія “Розвиток критичного мислення” , яка є універсальною ,міждисциплінарною , дозволяє працювати в різних галузях знань , вчить висловлювати власні думки , формувати особисту точку зору ,здатність самостійно займатись власною освітою протягом всього життя .

 Актуальність  мого  досвіду полягає в зміні поглядів на формування компетентності учнів та критичного мислення особистості не як мети , а як засобу її всебічного розвитку.

Досвід має практичну значимість в тому , що навчальна діяльність в кінцевому результаті повинна не просто дати людині суму знань ,а сформувати комплекс  компетенцій .

 ЛІТЕРАТУРА

1 Бевз Г. Методи навчання математики

2. Гин А. Приемы педагогической техники.

3.Ігнатенко  С. Сучасні освітні технології .

4.  Пометун  О . ,Пироженко Л . Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання .

5.Родигіна І .Компетентнісно  - орієнтований підхід до навчання

6. Чернишова Р. ,Андрюханова В. Мета сучасної школи – компетентність

7.Щербань Т. Модель компетентного выпуска .