Тернівський ОЗ ЗСО І-ІІІ ступенів

Урок – семінар „ Паралелограм. Види паралелограмів”

ТЕМА. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ З ТЕМИ „Паралелограм. Види паралелограма”

                                                                  Вчитель: Мурга Оксана Василівна,

                                                                          вчитель математики

Мета уроку. Систематизувати й узагальнити знання, вміння і навички учнів про чотирикутники, їх властивості; формувати здатність самостійно аналізувати ситуацію, уміння використовувати набуті знання, розвивати процеси мислення (аналіз, синтез, аналогію, узагальнення); виховувати розуміння учнями важливості геометрії в щоденному житті, мовну культуру учнів та формувати в них різні групи компетенцій:                                                       

а) уміння вчитися – індивідуальний досвід участі в роботі на уроці. Бажання організувати свою працю для досягнення успішного результату, творчий підхід до вирішення проблеми;                           

б) загальнокультурні (комунікаційні) – опанувати засоби культурного спілкування в ході обговорення питань уроку, розвивати вміння вести групову бесіду;

в) соціально-трудові – усвідомлення власного внеску в спільну роботу, готовність робити вибір, уміння відстоювати свою точку зору, прояву ініціативи;

г) інформаційні – уміння використовувати різноманітну інформацію, аналізувати, систематизувати та узагальнювати її, розширення кругозору.

Тип уроку: узагальнення та систематизації знань, умінь і навичок.

Обладнання: таблиця «Чотирикутники», карточки із завданнями, шарнірна модель чотирикутника, креслярські інструменти, набори геометричних фігур, кольорова крейда.

На дошці прикріплені аркуші з написом  «Цей урок навчить мене»:

■ дізнатися про застосування чотирикутників у різних сферах життя; 

■ використовувати набуті знання;      

■ відтворювати, систематизувати та узагальнювати знання про чотирикутники;                                         

■ робити логічні висновки;        

■ розв’язувати задачі: геометричні, практичні, пошукові;   

■ обмінюватися думками;        

■ працювати в парах та групах.       

■ аналізувати, порівнювати, доводити, висловлювати оцінні судження.

ХІД УРОКУ

І. Організаційно – психологічна частина.      

Як відомо математики – єдині вчені, що не отримують Нобелівської премії. За деякими версіями Нобель, засновник премії, ворогував з тодішнім відомим шведським математиком Міттаг-Леффлером, тому й позбавив всіх математиків можливості отримати премію свого імені.

     Для молодих математиків (до 40 років) найвищу міжнародну нагороду заснував канадський математик Джо Чарлз Філдс на початку ХХст.

     У 1982 році з’явилась нова міжнародна премія імені видатного фінського математика Рольфа Германа Неванлінни (золота медаль і 5000 швейцарських франків).

    Можливо серед вас зараз сидить майбутній призер. Я бажаю вам успіхів у житті кожного дня,починаючи із цієї миті.

ІІ. Підготовка до свідомої навчальної діяльності: повідомлення теми уроку, визначення мети та мотивація навчання.

Досягти успіху можна тільки тоді, коли є певна мета. Тому сформулюємо мету нашого уроку.

Ми завершили вивчення теми «Чотирикутники». Сьогодні ми маємо узагальнити , систематизувати вивчене, вчитися використовувати здобуті знання та вміння в незвичайних і несподіваних ситуаціях, перевірити теоретичний матеріал і застосувати його до практичних вправ.             

Відомий педагог В.О.Сухомлинський одного разу зауважив:

«Знати – це означає, насамперед,  уміти користуватися знаннями».

Ці слова ми візьмемо за епіграф нашого уроку, на якому ви не просто зможете пригадати матеріал з теми «Чотирикутники», але й цікаво, я сподіваюсь, проведете час.

Девіз уроку: Дивись – думай – роби висновки!

Різні властивості чотирикутників досліджували не тільки любителі геометрії, а й найвідоміші вчені всіх епох: Евклід. Ньютон, Ейлер, Гаусс, Лангранж та інші. Виявлені та досліджені ними властивості чотирикутників – справжні перлини людського мислення. Багато з них доступні для розуміння вам, учням, ми їх вже вивчили. Геометрія чотирикутника дає чудовий матеріал для досліджень, у них кожен може знайти цікаві і доступні теми для самостійних пошуків.                                         

На нашому уроці присутня експертна група, до складу якої входять дизайнер, історик, художник, біолог, мистецтвознавець, етнограф, конструктор, архітектор. Члени цієї групи більш досконало вивчили чотирикутники, встановили нові факти, написали звіти про своє дослідження. І сьогодні нам їх мають повідомити. Але це трохи пізніше.                           

А зараз прошу підготувати зошити для роботи. Нагадую, що ділові папери (а для учня зошит є таким) треба вести старанно, охайно та уважно.                                                                                                  Записуємо дату та тему уроку.

І. Попередня робота. (Домашнє завдання) 

 Приступаючи до вивчення теми «Чотирикутники», я вас попередила про проведення уроку-семінару. Вам було задано перелік запитань та завдань, які треба підготувати всім.                                         

1. Повторити за підручником і знати означення та властивості вивчених чотирикутників.                           

2. Ознайомитися із запропонованою літературою  і написати звіт про чотирикутники:                           

- історична довідка;          

- показати практичне застосування;       

- значення «чотирикутних» символів у народознавстві;  

- чотирикутники і мистецтво тощо.

3. Підготувати навчальний проект «Чотирикутники навколо нас»                                                                                                   

А щоб ми з вами дізналися про які чотирикутники ,  вас попрошу відгадати геометричні загадки.

        Попарно хоч і рівні сторони мої,

        І паралельні – я, однак, в печалі,

        Бо не завжди рівні мої діагоналі.

                                    (паралелограм).

У мене рівні дві діагоналі,

Та не рівні сторони мої.

( прямокутник)

              Він означає моє чарівне: Паралелограм, у якого всі сторони рівні.

                                        (ромб)

 Я вам назву властивості мої:

Попарно паралельні сторони мої

І зв язані всі долею одною –

Усі чотири рівні між собою,

Нічого я від вас не приховаю –

Діагоналі також рівні маю.

( квадрат)

Тобто сьогодні на уроці ми будемо повторювати і систематизувати знання з теми „Паралелограм.Види паралелограмів ”,  їх властивості та ознаки; вдосконалювати навички при розв’язуванні задач; з’ясуємо, як на практиці можна застосувати наші знання.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів

Учні, повторимо знання, що будуть нам потрібні протягом уроку для виконання різних завдань і задач.

№ 1.   Проводиться у формі ”Так - ні”. Сигнальні картки

1.    Діагоналі ромба рівні (ні)
2.    У ромба всі кути рівні (ні)
3.    У паралелограма всі сторони рівні (ні)
4.    У прямокутнику всі кути рівні (так)
5.    Діагоналі паралелограма рівні (ні)
6.    У ромба сума кутів, прилеглих до однієї сторони дорівнює 180? (так)
7.    Сума протилежних кутів паралелограма дорівнює 180? (ні)
8.    Квадрат – це ромб із рівними кутами (так)
9.    Ромб – це прямокутник із рівними стронами (ні)
10. Діагональ прямокутника ділить його на два рівних трикутники (так)

№ 2.  Робота в парах

Заповнити пропущені знаки та сформулювати відповідні властивості (дати означення) : (робота в парах)

1.  Якщо АВСD паралелограм, то:

              В                          С 1) А     С     В      D

                         О   2) АВ  СD, BC  AD

 3) AO  OC, OB  OD

 4) A   B = 180⁰ 

       А   D 5) АВ  СD, ВС  AD

2.  Якщо АВСD прямокутник, то:

 B                            C              1) А     С     В      D

 2) АВ  СD, BC  AD

          О 3) AC   ВD

 4) AO  OC, OB  OD

   A                            D             5) АВ  СD, ВС  AD

3.  Якщо MNKZ ромб, то:

                         N 1) MN  NK  KZ  MZ

   2) M  K, N  Z

                  О 3) MO  OK, ON  OZ

         M K 4) NOK   KOZ    MOZ   MON 

 5) NKO   ZKO,   MNO   KNO

                       Z 

         4.  Якщо АВСD квадрат, то

В    С 1) А   В   С   D

 2) АВ   ВС   СD   DA

 3) BD   AC

 4) AC   BD

       А D 5) AO   OC   BO   OD

Представник з кожної групи (різні фігури) представляє роботу, пояснюючи властивості

ІІІ. Формування  умінь та вдосконалення навичок

№ 3. Задачі за готовими малюнками.

Картка № 4 (периметр паралелограма = 30 см)

Картка № 9 (діагональ АС прямокутника = 16 см)

Картка № 11 (кут ВАD ромба дорівнює 40˚)

№ 4. Тестові завдання

Кожному з вас потрібно виконати тестові завдання, які є у вас на столах.

Варіант 1

1.    Чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні і рівні.

2.    Сума кутів чотирикутника дорівнює …

3.    Паралелограм, у якого діагоналі нерівні.

4.               Якщо О – точка перетину діагоналей прямокутника АВСD, то трикутник АОВ …

5.    Сума двох кутів паралелограма дорівнює 100°. Які це кути?

6.    Яке з тверджень правильне?

Варіант 2

1.    Прямокутник, у якого всі сторони рівні.

2.    Сума кутів чотирикутника дорівнює …

3.    Дві сторони паралелограма 5 см і 8 см. Які це сторони?

4.               Якщо О – точка перетину діагоналей ромба  АВСD, то трикутник АОВ …

5.    Сума сусідніх кутів паралелограма дорівнює…

6.    Яке з тверджень правильне?

Зараз проведемо самоперевірку

№5. Тим часом один учень виконує тестові завдання онлайн на комп’ютері

№6. Робота з підручником

   № 51 або 65

ІV. Навчальний проект «Чотирикутники навколо нас»

Французький математик Рене Декарт говорив: «… у математичних науках є дуже вдалі винаходи. Здатні принести велику користь, задовольняючи любов до знань, полегшуючи всі ремесла і скорочуючи працю людини».             

Де в житті ми зустрічаємось з чотирикутниками?

Паралелограм дає визначення прямокутнику, ромбу. У житті паралелограм - це рами велосипедів, мотоциклів, де для жорсткості проведена діагональ.
Прямокутник несе красу, стрункість, чіткість. Це стіни будинків, підлога, стеля, грані олівців.
Рейковий домкрат для легкових автомобілів має форму ромба. Плиточники укладають плитки у вигляді ромба, квадрата - з них виходять гарні візерунки.
У хірургічному відділенні для пересадки шкіри застосовують спеціальну машинку, яка вирізає шкіру у вигляді квадратів. Їх розташовують на обпаленій ділянці в шаховому порядку, так як шкіра має властивість рости у всіх напрямках, з часом проміжки між квадратами заростають.
У сільському господарстві застосовують квадратно - гніздовим способом посадки культур - урожай при цьому краще, цей спосіб хороший тим, що можна застосовувати механізовану обробку.
У фізиці застосовують паралелограм при вивченні розкладання сил, при знаходженні рівнодіючої сили.

Ну, а зараз послухаємо повідомлення учнів в рамках нашого проекту «Чотирикутнки навколо нас»  

1. «Квадратні» дива природи

Біолог. Невідомий досі вид дерев із стовбурами, що мають не круглий. А квадратний переріз, доглядають ботаніки в провінції Чжецзян у Китаї. Тут на площі близько 50 квадратних метрів, росте 120 таких дерев заввишки 3-5 метрів. Дерево з чотирикутним стовбуром – це ж готова шпала, що не потребує обробки!

 В Японії «квадратні кавуни» вивів селекціонер Томоюкі Оно, не використовуючи при цьому ніяких хімікатів. Такого результату він досяг, вирощуючи кавуни у спеціальних горщиках. Вони зберегли смак, але набули нових переваг: зручно ділити на дольки, легко відділяти шкірку, викладати при транспортуванні.

Вирощують «квадратні » помідори в Ізраїлі, їх легко пакувати.   

На замовлення авіакомпанії генетики США вивели сорт кукурудзи з «квадратними» зернами. Під час «повітряних» обідів у польоті вона не скочується з тарілок.             

 2.Чотирикутники і мистецтво.                      Художник. В живописі велику роль відіграє формат картини і вибирають його художники дуже ретельно. Найчастіше вони надають перевагу прямокутному (вертикальному або горизонтальному) формату, колу (тондо). У прямокутниках компонують зображення в тій чи іншій геометричній формі, іноді розгортають дію по діагоналі. Розглянемо репродукції деяких творів живопису. (Приклади прямокутного (горизонтального та вертикального) формату). Формат картини пов'язаний із стилем епохи, із особливостями техніки живопису, композиції, інтер’єру для  якого призначена картина.                                                                                                                                                          Мистецтвознавець. А зараз ми відвідаємо музей однієї картини – всесвітньо відомої і багатьма оспіваної, майже легендарної… А в тім, кожен з вас може при бажанні виконати її копію. Що ж це за картина?                                                                                                  Це картина «Чорний квадрат», яку створив художник Казимир Малевич  і цією роботою заснував школу авангардного мистецтва.                                                                                                  Дивна річ – найпростіші зображення можуть створити настрій. Придивіться. Комусь квадрат бачиться страшною діркою, а комусь – бездонною криницею, в яку хочеться впасти – так вона тремтить і вабить. Квадрат, як показує Малевич, володіє всіма якостями образу – як квітка чи акорд.                                                                                                                Картина «Чорний квадрат» Малевича, дитинство та юнацькі роки якого пройшли в Україні, стала початком створеного ним напрямку – супрематизму.                            Супрематизм – вид абстрактного мистецтва ХХ ст..: комбінування зафарбованих найпростіших геометричних фігур (квадрата, полос, трикутника тощо).  Супрематизм значно вплинув на розвиток декоративно-оздоблювального мистецтва та стиль меблів. Посуду, одягу, зачісок і навіть на оформлення друкованих видань та виготовлення різнокольорової тари, що має чотирикутні форми.                                                                                                   «Чорних квадратів» Малевича (які виконав сам автор) офіційно відомо щонайменше п’ять.

3. Квітнуть наші вишиванки, ніби райдуги співанки.   

Дизайнер. Вишивка – один з давніх і найбільш розповсюджених видів мистецтва. Вона виникла давно і передавалася від покоління до покоління.                                                        

Ще у глибоку давнину люди навчилися створювати нескладні малюнки з умовних знаків-символів, де кожна лінія чи фігура мали певне значення. Так , сонце зображали у вигляді ромба або квадрата.                                                                                                                              Ромб з подовженими сторонами означає будівлю, а квадрат розділений на чотири частини з крапкою у кожній символізував поле чи садибу.                                                        А зараз поглянемо на розмаїття барв, що оселилися сьогодні в нашому класі. На нашій виставці представлені рушники, що збереглися у ваших родинах. У вишивці майстрині відтворили свої заповітні мрії про майбутнє.                                                                     

4. Знаки писанок логічні, кольорові символічні.                   Етнограф. Писанка – по-мистецькому розписані великодні яйця. Погляньте,які писанки різні за орнаментом. Ці орнаменти – це не просто малюнки, а таємничі знаки.               Досить популярними є геометричні символи, яйце ділиться простими лініями на трикутники, квадрати, ромби, пояски.   «Ромб» є символ родючості. «Квадрат», поділений на частини з крапками був символом засіяного лану.

5. Про походження цифр.          Історик. Чимало людей намагалися пояснити форму арабських цифр. Цікавило це питання й Олександра Сергійовича Пушкіна. Він знайшов своєрідну відповідь на нього: сучасні цифри складено з прямокутника з двома діагоналями.             

V. Підсумки уроку

Вчитель.  Мудрець сказав: «Дві людини, які обмінялися золотими монетами , не стали багатшими. Але якщо вони обмінялися думками, то кожний з них став вдвоє розумнішим. Адже обидва стали тепер  розумнішими».                                                                                    Ця притча проста,  але зміст її глибокий. Обмінюючись думками, ідеями, досвідом, знаннями, люди нічого не втрачають. А багато чого набувають – нових знань.

Ось і ви сьогодні дізналися багато нового про чотирикутники. Я сподіваюсь, що кожен із вас щоденно наполегливо буде підніматися по крутих схилах науки геометрії впевнено крокуючи до нових знань.                                                                                   

Бажаю вам успіхів у освоєнні «геометричного океану знань». 

VІ. Домашнє завдання

Повторити § 1-6, розв’язати задачу № 174       Пошукове завдання. Знайти відношення сторін предметів прямокутної форми та порівняти з числом 1,62. Зробити висновки.             

VІІ. Оцінювання учнів