Переміщення (Рух) і його властивості. Рівність фігур

Перетворення фігур

Перетворення відрізка AB у відрізок A’B’

Перетворенням фігури F у фігуру F’ називають таку відповідність, при якій:кожній точці фігури F відповідає певна точка фігури F’кожна точка фігури F’ є прообразом деякої точки фігури Fрізним точка фігури F відповідають різні точки фігури F’

Перетворення однієї фігури в іншу називають переміщенням або рухом, якщо воно зберігає відстань між точками.

Рух переводить будь-які дві точки A і B першої фігури у точки A’ і B’ другої так, що AB = A’B’

Теорема 1 (властивість переміщення)Точки, що лежать на прямій, під час переміщення переходять у точки, що лежать на прямій, і зберігається порядок їх взаємного розташування. AB = AC + BCAB → A’B’, AC → A’C’, CB → C’B’A’B’ = A’C’ + C’B’

Наслідок. Під час переміщення прямі переходять в прямі, промені - у промені, відрізки - у відрізки

Теорема 2 (властивість переміщення)Під час переміщення кут переходить у рівний йому кут

Рівність фігур. Дві фігури називають рівними, якщо при переміщення вони переходять одна і іншу