ПЕРЕТВОРЕННЯ ЦІЛИХ ВИРАЗІВ

ПЕРЕТВОРЕННЯ ЦІЛИХ ВИРАЗІВ Алгебра 7клас

Cпособи тотожних перетворень цілого виразу у многочлен: 1) розкриття дужок; 2) зведення подібних членів многочлена; 3) перетворення одночленів у одночлени стандартного вигляду; 4) додавання і віднімання многочленів; 5) множення одночлена на многочлен та многочлена на многочлен; 6) застосування формул скороченого множення.

Cпособи перетворення суми в добуток (розкладання на множники): 1) винесення спільного множника за дужки; 2) застосування формул скороченого множення; 3) групування та деякі спеціальні прийоми (перегрупування, зведення до різниці квадратів).

Основні види задач, під час розв’язування яких використовують названі перетворення: а) обчислення значень виразів; б) розв’язування рівнянь; в) доведення подільності; г) пошук найбільшого або найменшого значення виразу.

Як називаються ці властивості?

№ n/n I 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. № n/n II 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

МЕТА УРОКУ: узагальнити навчальний матеріал щодо способів перетворень деяких виразів; узагальнити та систематизувати вміння виконувати названі перетворення та навички застосування під час розв’язування завдань. “ Мало мати гарний розум, головне-добре його застосовувати.” Рене Декарт

Група № 1. Тема. Застосування різних способів розкладання многочленів на множники Завдання 1. Пригадайте алгоритм застосування різних способів розкладання многочленів на множники. Завдання 2. Використовуючи цей алгоритм, розкладіть на множники: .

Група № 2. Тема. Виділення повного квадрата двочлена Завдання 1. а) Пригадайте формули квадрата двочлена і алгоритм виділення квадрата двочлена з квадратного тричлена; б) як визначити найменше значення виразу

Завдання 2. а) Подайте у вигляді квадрата двочлена б) виділить квадрат двочлена з виразу в) яких значень набуває вираз, здобутий у п. б)? Яке значення є найменшим? При якому значенні змінної вираз набуває цього значення?

Група № 3. Тема. Розв’язування рівнянь із застосуванням різних способів покрокового перетворення виразів Завдання 1. Пригадайте: 1) як звести розв’язування рівняння до розв’язування лінійного рівняння з однією змінною; 2) як розв’язати рівняння, якщо ліва частина його є добутком двох або більше лінійних множників, а права частина є нулем; 3) яку властивість використати, щоб розв’язати рівняння, якщо ліва частина є сумою двох невід’ємних доданків, а права — нулем.

Завдання 2. Розв’яжіть рівняння і прокоментуйте хід розв’язання.

Група № 4. Тема. Доведення подільності Завдання 1. 1) Яке число називають дільником даного числа? 2) Як довести, що вираз А ділиться на дане число? Завдання 2. Доведіть, що: 1) при кожному цілому значенні n значення виразу не ділиться на 6; 2) значення виразу ділиться на дане число: а) на 900 б) на 100 в) на 7 г) на 26 д*) різниця квадратів двох цілих чисел, які не діляться на 3, кратна 3.

ДЯКУЮ ВСІМ ЗА РОБОТУ

Домашня контрольна робота № 1. Спростіть вираз:

№ 2. Розкладіть на множники:

№ 3. Розв’яжіть рівняння:

№ 4. Доведіть, що: 1) вираз набуває лише від’ємних значень; 2) якщо число n від ділення на 5 дає остачу 3, а число m остачу 4; число ділиться на 5.