Перетворення графіків тригонометричних функцій

Тема уроку

Перетворення графіків тригонометричних функцій

Мета уроку

                                               Навчальна:забезпечити протягом уроку повторення ,  

                                               систематизації та поглиблення знань з теми

                                               «Властивості тригонометричних функцій»;

                                                Розвиваюча:   розвивати  увагу, логічне мислення,  

                                                аналітичні   здібності, навички колективної роботи;

                                                Виховна:  виховувати  толерантність, любов до 

                                                математики,  само оцінювання.

Обладнання : комп’ютерний клас, магнітна дошка, презентація уроку, роздатковий матеріал,  ІТ програми  Gran1,  Geogebra

 

Хід уроку

 

І. Організаційний момент.  (слайд 1)

Доброго дня всім присутнім.

Епіграфом нашого уроку я обрала такий вислів  (слайд 2)

Математика існує не для того, щоб нав'язувати комусь важку роботу. Навпаки, вона існує тільки для ____________. Для задоволення тих, хто любить ___________ те, що він робить, або може зробити, або те що вже зробив в надії зробити ще ________.

Але в цьому вислові пропущено слова. Уважно прочитайте, обговоріть в групах  і запропонуйте свої варіанти.

Насправді вислів звучить так:  (слайд 3)

Математика існує не для того, щоб нав'язувати комусь важку роботу. Навпаки, вона існує тільки для задоволення. Для задоволення тих, хто любить аналізувати те, що він робить, або може зробити, або те що вже зробив в надії зробити ще краще.

Як ви вважаєте ,Коли ми отримуємо задоволення від того, що робимо (коли все виходить, коли вміємо це робити, коли зробили краще ніж інші.)

А математика може приносити задоволення і коли? (обговорити пропозиції учнів)

1. Що це означає – що ми сьогодні на уроці будемо досліджувати, аналізувати, робити висновки. А об’єктом наших досліджень стануть як ви думаєте що….?(правильно тригонометричні функції, вивченням яких ми зараз займаємось на уроках алгебри)
2. Але перш ніж ми приступимо до досліджень, нам треба повторити вже вивчене  протягом останніх уроків? Так ми будемо працювати над дослідженням властивостей тригонометричних функцій за допомогою їх графіків.

Запишіть тему уроку «Перетворення графіків тригонометричних функцій»

(слайд 4) (слайд 5)

ІІ. Актуалізація опорного матеріалу

1. В яких одиницях вимірюються кути?
2. Якими формулами по’вязані ці одиниці? (слайд 6)
3. Виконаємо завдання заповнивши пропущені в таблиці комірки (на виконання завдання 3хв)  (слайд 7)

 

градуси		45	105		135			72
радіани	π/3			2π/3		π/5	4π/5		7π/9	3π

 

4. Перевірте правильність виконання порівнявши з даними на моніторі.  (слайд 8)  За правильне виконання завдання виставте 3 бали, за виконане на половину і більше 2 бали, менше ніж половина виконаного правильно завдання оцінюється в 1 бал. Бали виставляємо в залікову таблицю.
5. Виконайте тестові завдання. (2хв). (слайд 9)
6.  Перевірте правильність виконання .(коди на моніторі.) (слайд 10)
7. Усні вправи перед виконанням наступного завдання.                                                                  Вкажіть в яких четвертях функції  додатні або від’ємні  
8. На наступне завдання 2хв  . (слайд 11)

 

 

a0	85	116	208	290	367	-1	-43	-105
Sin a
Cos a

 

(перевіряємо правильність виконання і виставляємо бали  згідно правила.  (слайд 11)

Підводимо підсумки роботи.  В таблицях виставте і підрахуйте остаточні бали за виконання всіх завдань.  (слайд 12)

ІІІ. Здається ми готові до виконання основної частини уроку.

1. Ви отримуєте завдання  в якому 6 функцій графіки яких треба побудувати.
2. Увага! Під час роботи з комп’ютером дотримуйтеся правил безпеки та санітарно-гігієнічних норм. Інструкція з ТБ при роботі з комп’ютером.(ознайомились) 

1. Кожен учень займає місце за комп’ютером , на робочому столі комп’ютера знаходить ярлик програми (Gran1 або Geogebra), відкриває її і будує графіки функцій. (побудувати треба 6 графіків).
2. Занотовує собі основні властивості тих функцій, які виділені в завданні . (слайд 13)

3. Група збирається за столом і готує презентацію властивостей своєї функції.  (слайд 14)

ІV.  По черзі групи презентують властивості функції,   яка була виділена в завданні на побудову. (слайд 15)

за виконану презентацію кожна група отримує 5 балів. Ці бали учасники групи поділяють за вкладом кожного в спільну справу. (слайд 16)

V. Підведення підсумків уроку.  (рефлексія)

1. Підрахуйте кожен скільки балів отримав і виставте в таблицю
2. Ми з вами добре попрацювали і погляньте на запропоновані незакінчені речення їх 12, як учнів у  групі. Кожен вибирає одне речення і закінчує його. (слайд 17)

Сьогодні на уроці  :

• Я зрозумів…
• Я навчився…
• Я переконався…
• Я зміг…
• Я  досягнув…
• Мені  було…
• Мені захотілось…
• Я відчув…
• Я спробую…
• У мене вийшло…
• Я тепер можу…
• Було важко…

 

3. На таблицях оцінювання є наліпки, а у мене на дошці – шкала задоволення від уроку. Я прошу вас оцінити своє задоволення згідно шкали, приліпивши наліпку  біля відповідного смайлика.  (слайд 18)

Всім дякую за співпрацю на уроці. Оцінки я занесу в журнал згідно ваших листів оцінювання. Урок закінчено. (слайд 19)

 

Додаткові матеріали

1.Таблиця результатів

 

прізвище	І завдання	ІІ завдання	ІІІ завдання	ІVзавдання	всього
1
2
3
4
5

 

«+» -  всі завдання виконано

«+,-» - завдання виконано на половину

«-»  - виконано хоча б одне завдання

« 0 » - завдання не виконано

 

2.  Роздатковий матеріал

 

 

a0	85	116	208	290	367	-1	-43	-105
Sin a
Cos a

 

 

 

 

 

                         SIN X                                                                                             

II  чв                                               I чв

+                                                         +

                                                                                

 

III  чв                                                IV чв.

•                                                      -

 

 

 

градуси		45	105		135			72
радіани	π/3			2π/3		π/5	4π/5		7π/9	3π

3.     Індивідуальні  завдання :

Побудуйте графіки і дослідіть властивості функцій

1.       1. Побудуйте графіки наступних функцій, використавши один з математичних процесорів, наприклад, Gran1,Geogebra.

       а)    y =