Перпендикулярні прямі у просторі

ПерпендикулярніПрямі в просторі

Озн. Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними (взаємно перпендикулярними), якщо вони перетинаються під прямим кутом.baca b, a b c a, c ac /

Властивості перпендикулярних прямих. Теорема 1. Через довільну точку прямої у просторі можна провести перпендикулярну до неї пряму.

Властивості перпендикулярних прямих. Теорема 2. Якщо дві прямі, які перетинаються, відповідно паралельні двом перпендикулярним прямим, то вони теж перпендикулярні. Теорема 3. Через будь-яку точку простору, що не належить прямій, можна провести пряму, перпендикулярну до даної.

Властивості перпендикулярних прямих. Теорема 4. Якщо пряма перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих і лежить з ними в одній площині, то вона перпендикулярна і до другої прямої.

! В просторі до прямої можна провести безліч перпендикулярних прямих, які проходять через дану точку цієї прямої.

Лема. Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до третьої прямої, то й друга пряма перпендикулярна до цієї прямої. abca. IIb, a c. ACM