Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої та площини.

Про матеріал

Презентаційний матеріал до заняття на тему "Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої та площини".

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Перпендикулярність прямих. Перпендикулярність прямої і площини.

Номер слайду 2

Перпендикулярність прямихдва види означень перпендикулярних прямих у просторіДві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.дві прямі називаються взаємно перпендикулярними, якщо кути між ними дорівнюють 90°(охоплює і прямі, які не перетинаються, зокрема мимобіжні прямі)

Номер слайду 3

Теорема1 . Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом іншим перпендикулярним прямим, то інші прямі теж перпендикулярні.

Номер слайду 4

Теорема 2. Через будь-яку точку прямої у просторі можна провести безліч перпендикулярних до неї прямих. (Усі прямі лежать у площині, яка перпендикулярна до даної прямої і перетинає її у даній точці.)Зверніть увагу: в просторі дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої прямої, не обов’язково паралельні між собою.

Номер слайду 5

Перпендикулярність прямої і площини(два види означень перпендикулярних прямої і площини)Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярною до цієї площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині й проходить через точку перетину . Пряма і площина називаються перпендикулярними, якщо пряма перпендикулярна до кожної прямої, яка лежить у площині.(поглиблене вивчення математики)

Номер слайду 6

Ознака перпендикулярності прямої та площини. Теорема 3. Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині й перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини. Зверніть увагу: якщо пряма перпендикулярна до однієї прямої площини, то цього не досить для перпендикулярності прямої і площини. пряма а не перпендикулярна до пряма а не перпендикулярна до с

Номер слайду 7

Теорема 4. Через точку, яка не належить даній площині, можна провести пряму, перпендикулярну до даної площини, і тільки ­одну. Теорема 5. Через дану точку площини можна провести одну, й тільки одну, перпендикулярну до неї пряму.

Номер слайду 8

Теорема 6. Через дану точку прямої можна провести одну, й тільки одну, перпендикулярну до неї площину. Теорема 7. Через точку, яка не лежить на прямій, можна провести одну, й тільки одну площину, перпендикулярну до даної прямої.

Номер слайду 9

Теорема 8. Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна й до другої. Теорема 9. Дві прямі, перпендикулярні до однієї й тієї самої площини, паралельні.

Номер слайду 10

Теорема про три перпендикуляри. Якщо пряма , проведена до площини через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до її похилої. І навпаки, якщо пряма , проведена через основу похилої на площині, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.

Номер слайду 11

Завдання1.

Номер слайду 12

2.

Номер слайду 13

.

Номер слайду 14

.

Номер слайду 15

Дякую за увагу!

pptx
Пов’язані теми
Геометрія, Презентації
Додано
10 листопада 2023
Переглядів
560
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку