Підсумкова контрольна робота № 1 з геометрії у 9 класі: «Координати на площині» (у 2 варіантах)

ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1

Тема: «Координати на площині» 

—  ВАРІАНТ 1  —

1. (1 бал) Обчисліть значення тригонометричного виразу:  2 · sin 30° + cos 60° - tg 45°.

2. (1 бал) Знайдіть координати центра Q та радіус R кола, заданого рівнянням:  (x - 3)² + (y + 5)² = 49.

3. (1,5 бала) Точка C — середина відрізка AB. Знайдіть координати точки C, якщо A(-4; 3) і B(2; -7).

4. (1,5 бала) Знайдіть відстань між точками M(-2; 5) і N(4; -3).

5. (2 бали) Складіть рівняння кола із центром у точці Q(-1; 4), яке проходить через точку A(3; 1).

6. (2 бали) Складіть рівняння прямої, що проходить через точки A(1; -3) і B(4; 3). Запишіть його у 

загальному вигляді ax + by + c = 0.

7. (3 бали) Доведіть, що трикутник ABC із вершинами в точках A(-1; 2), B(1; 6) і C(5; 4) є рівнобедреним 

прямокутним трикутником. Знайдіть його площу.

ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1

Тема: «Координати на площині»  

—  ВАРІАНТ 2  —

1. (1 бал) Обчисліть значення тригонометричного виразу:  4 · cos 60° - sin 90° + tg 135°.

2. (1 бал) Знайдіть координати центра Q та радіус R кола, заданого рівнянням:  (x + 4)² + (y - 2)² = 36.

3. (1,5 бала) Точка M — середина відрізка CD. Знайдіть координати точки M, якщо C(6; -2) і D(-2; 8).

4. (1,5 бала) Знайдіть відстань між точками A(-3; 1) і B(3; -7).

5. (2 бали) Складіть рівняння кола із центром у точці Q(2; -3), яке проходить через точку B(-2; 0).

6. (2 бали) Складіть рівняння прямої, що проходить через точки C(-2; 1) і D(2; 9). Запишіть його у 

загальному вигляді ax + by + c = 0.

7. (3 бали) Доведіть, що трикутник KLM із вершинами в точках K(-2; 1), L(2; 5) і M(4; 1) є 

рівнобедреним прямокутним трикутником. Знайдіть його площу.