Підсумкова контрольна робота

Про матеріал
Контрольна робота на 10 варіантів містить різнорівневі завдання. Призначена для перевірки підсумкових знань учнів з предмету.
Зміст архіву
Перегляд файлу

Комплексна контрольна робота зматематики

 

 

КВПУ    гр.________________________________________________________

Прізвище, ім’я_____________________________________________________

 

 

Оцінка

Варіант 1

1. (1 бал). Визначте радіанну міру кута , який дорівнює 150о.

А

Б

В

Г

2. (1 бал). Із наведених нижче функцій, показниковою є:

А

Б

В

Г

3. (1 бал) Якщо , то критичними для функції є точки:

А

Б

В

Г

10 і 0

-10 і 0

10 і -10

100 і -100

 

4. (1 бал). Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Яке взаємне розміщення прямих ВD і АВ?

А

Б

В

Г

Мимобіжні

Паралельні

Перетинаються

Встановити не можливо

 

 

5. (1 бал). Переріз сфери діаметральною площиною є:

А

Б

В

Г

Точка

Великий круг

Велике коло

Визначити не можливо

6. (1 бал). У призмі, що має 12 ребер, в основі лежить:

А

Б

В

Г

Трикутник

Чотирикутник

Шестикутник

Інша фігура

 

7. (2,5 бали). Встановіть відповідність між рівнянням та його коренями.

 

 

 1.  5х-6=125;  

 2.  3х+1+3х=108. 

                                                                А.   -9;  Розв’язання  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                Б.    -3;

                                                                В.    3;

                                                                Г.     9.

 

 

 

 

Відповідь

1

 

2

 

 

 

 

 

 

8. (3 бали). Знайти проміжки спадання функції .

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

9.(3бали). Точка М знаходиться на відстані 2см від кожної зі сторін правильного трикутника АВС і на відстані 1см від його площини. Знайдіть сторону трикутника.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

10. (3 бали). Радіус основи конуса дорівнює 4см, а відстань від центра його основи до твірної – 8см. Знайдіть висоту конуса.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перегляд файлу

Комплексна контрольна робота з математики

(самоаналіз)

 

КВПУ    гр.________________________________________________________

Прізвище, ім’я_____________________________________________________

 

 

Оцінка

Варіант 10

1. (1 бал). Якщо , то виконується умова:

А

Б

В

Г

2. (1 бал). Коренями рівняння є пара чисел:

А

Б

В

Г

3 і 3

2 і 10

-1 і 1

0 і -3

3. (1 бал). Радіанна міра кута 60о дорівнює:

А

Б

В

Г

 

4. (1 бал). Яка з даних точок належить осі Z ?

А

Б

В

Г

М(0;-7;0)

N(8;0;0)

Р(8;0;1)

К(0;0;6)

 

 

5. (1 бал).  Дано паралелограм АВСД і площину , прямі АС і ВД паралельні площині . Яке взаємне розташування прямої АВ і площини ?

А

Б

В

Г

Пряма перетинає площину

Пряма належить площині

Пряма паралельна площині

Встановити неможливо

6. (1 бал). Відстань між площинами основ циліндра називається:

А

Б

В

Г

Віссю циліндра

Висотою циліндра

Радіусом циліндра

Твірною циліндра

 

7. (2,5 бали). Укажіть для кожної функції відповідну їй похідну:

 

 1.                 2.   .

 

          А.  ;               Б.    ;

                                                                                                                           Розв’язання  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                    

          В.  ;                         Г.   .

 

 

 

 

Відповідь

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

8. (3 бали). Розв’яжіть нерівність .

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

9.(3бали). У правильній чотирикутній зрізаній піраміді висота дорівнює 2 см, а сторони основи 3 см і 5 см. Знайдіть діагональ цієї піраміди.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

10. (3 бали).  Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 5 см, а до його площини – 3 см. знайдіть висоту трикутника.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перегляд файлу

Комплексна контрольна робота з математики 

 

 

КВПУ    гр.________________________________________________________

Прізвище, ім’я_____________________________________________________

 

 

Оцінка

Варіант 2

1. (1 бал). Після спрощення вираз має вигляд:

А

Б

В

Г

2. (1 бал). Якщо , то виконується умова:

А

Б

В

Г

3. (1 бал). Із наведених нижче функцій зростаючою показниковою є:

А

Б

В

Г

 

4. (1 бал). Якщо в куб з ребром 10см вписано кулю, то її радіус дорівнює:

А

Б

В

Г

5см

10см

20см

Встановити не можливо

 

 

5. (1 бал). Знайти довжину відрізка СD, якщо С(6;-3;2), D(4;1;4).

А

Б

В

Г

24

2

8

4

6. (1 бал). У призмі, що має 6 вершин, в основі лежить:

А

Б

В

Г

Трикутник

Чотирикутник

Шестикутник

Інша фігура

 

7. (2,5 бали). Звільніть від радикала знаменник поданих дробів та вкажіть відповідні їм вирази.

 

 1.  ;       2.  . 

 

                                           А.   ;  Розв’язання  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                           Б.   ;

                                            В.    ;

                                            Г.     .

 

 

 

 

Відповідь

1

 

2

 

 

 

 

 

 

8. (3 бали). Розв’яжіть рівняння

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

9.(3бали). Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 5см, а до його площини – 3см. Знайдіть висоту трикутника.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

10. (3 бали). Бічне ребро правильної шестикутної піраміди дорівнює 12см і утворює з площиною основи кут 60о. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перегляд файлу

Комплексна контрольна робота з математики

 

 

КВПУ    гр.________________________________________________________

Прізвище, ім’я_____________________________________________________

 

 

Оцінка

Варіант 3

1. (1 бал). Значення дорівнює:

А

Б

В

Г

0

2. (1 бал). За допомогою трьох різних цифр 5, 6, 7 можна утворити таку кількість двозначних чисел:

А

Б

В

Г

3

4

5

6

3. (1 бал). Градусна міра кута дорівнює:

А

Б

В

Г

90о

60о

45о

30о

 

4. (1 бал). Перерізом циліндра площиною, паралельною його осі, є:

А

Б

В

Г

Трикутник

Круг

Прямокутник

Встановити не можливо

 

 

5. (1 бал). Дано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в.

А

Б

В

Г

Одна

Дві

Безліч

Жодної

6. (1 бал). У призмі, що має 8 граней, в основі лежить:

А

Б

В

Г

Трикутник

Чотирикутник

Шестикутник

Інша фігура

 

7. (2,5 бали). Встановіть відповідність між рівнянням та його коренем.

 

 1.  5х-6=125;      2.  3х+1+3х=108.

 

                                           А.   -9;  Розв’язання  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                           Б.   -3;

                                            В.    3;

                                            Г.     9.

 

 

 

 

Відповідь

1

 

2

 

 

 

 

 

 

8. (3 бали). Знайдіть екстремуми функції у=4х3-3х2.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

9.(3бали). Точки А(2;1;3), С(2;1;5), D(0;1;1) – вершини паралелограма АВСD. Знайдіть координати вершини В та довжини сторін паралелограма.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

10. (3 бали). Бічне ребро правильної шестикутної піраміди дорівнює 12см і утворює з площиною основи кут 30о. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перегляд файлу

Комплексна контрольна робота з математики

 

 

КВПУ    гр.________________________________________________________

Прізвище, ім’я_____________________________________________________

 

 

Оцінка

Варіант 4

1. (1 бал). Значення виразу дорівнює:

А

Б

В

Г

1

3

-5

-3

2. (1 бал). Коренями рівняння є пара чисел:   

А

Б

В

Г

-1 і 1

3 і 1

-8 і 12

-2 і 2

3. (1 бал). За допомогою трьох різних цифр 4, 5, 6 можна утворити таку кількість двозначних чисел:

А

Б

В

Г

5

6

4

3

 

4. (1 бал). Прямий циліндр можна розглядати як тіло, утворене в результаті обертання прямокутника навколо

А

Б

В

Г

Сторони

Діагоналі

Вершини

Інша відповідь

 

 

5. (1 бал). Перпендикуляр, опущений із вершини конуса на площину його основи, називається:

А

Б

В

Г

Твірною конуса

Висотою конуса

Віссю конуса

Радіусом конуса

6. (1 бал). Знайти координати вектора , якщо

А

Б

В

Г

(-6;6;1)

(2;-10;-1)

(-10;14;2)

(-18;20;3,5)

 

7. (2,5 бали). Встановіть відповідність між рівнянням та його коренем.

 

 1.  ;    

 2.  .

 

 

                                                            А. -12;            Розв’язання  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                            Б.   -4;

                                                            В.   4;

                                                            Г.   12.

 

 

 

 

Відповідь

1

 

2

 

 

 

 

8. (3 бали). Знайдіть найбільше і найменше значення функції

Розв’язання 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Відповідь_______________________________

9.(3бали). Основа прямої призми – ромб із діагоналями 4 і 2см. Обчисліть площу бічної поверхні призми, якщо її менша діагональ нахилена до площини основи під кутом 45о.

Розв’язання