Комплексна контрольна робота зматематики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 1
1. (1 бал). Визначте радіанну міру кута , який дорівнює 150о.
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
2. (1 бал). Із наведених нижче функцій, показниковою є:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
3. (1 бал) Якщо , то критичними для функції є точки:
А |
Б |
В |
Г |
10 і 0 |
-10 і 0 |
10 і -10 |
100 і -100
|
4. (1 бал). Точка D не лежить у площині трикутника АВС. Яке взаємне розміщення прямих ВD і АВ?
А |
Б |
В |
Г |
Мимобіжні |
Паралельні |
Перетинаються |
Встановити не можливо
|
5. (1 бал). Переріз сфери діаметральною площиною є:
А |
Б |
В |
Г |
Точка |
Великий круг |
Велике коло |
Визначити не можливо |
6. (1 бал). У призмі, що має 12 ребер, в основі лежить:
А |
Б |
В |
Г |
Трикутник |
Чотирикутник |
Шестикутник |
Інша фігура
|
7. (2,5 бали). Встановіть відповідність між рівнянням та його коренями.
1. 5х-6=125;
2. 3х+1+3х=108.
А. -9; Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. -3;
В. 3;
Г. 9.
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Знайти проміжки спадання функції .
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). Точка М знаходиться на відстані 2см від кожної зі сторін правильного трикутника АВС і на відстані 1см від його площини. Знайдіть сторону трикутника.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Радіус основи конуса дорівнює 4см, а відстань від центра його основи до твірної – 8см. Знайдіть висоту конуса.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
(самоаналіз)
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 10
1. (1 бал). Якщо , то виконується умова:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
2. (1 бал). Коренями рівняння є пара чисел:
А |
Б |
В |
Г |
3 і 3 |
2 і 10 |
-1 і 1 |
0 і -3 |
3. (1 бал). Радіанна міра кута 60о дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
4. (1 бал). Яка з даних точок належить осі Z ?
А |
Б |
В |
Г |
М(0;-7;0) |
N(8;0;0) |
Р(8;0;1) |
К(0;0;6)
|
5. (1 бал). Дано паралелограм АВСД і площину , прямі АС і ВД паралельні площині . Яке взаємне розташування прямої АВ і площини ?
А |
Б |
В |
Г |
Пряма перетинає площину |
Пряма належить площині |
Пряма паралельна площині |
Встановити неможливо |
6. (1 бал). Відстань між площинами основ циліндра називається:
А |
Б |
В |
Г |
Віссю циліндра |
Висотою циліндра |
Радіусом циліндра |
Твірною циліндра
|
7. (2,5 бали). Укажіть для кожної функції відповідну їй похідну:
1. 2. .
А. ; Б. ;
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В. ; Г. .
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Розв’яжіть нерівність .
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). У правильній чотирикутній зрізаній піраміді висота дорівнює 2 см, а сторони основи 3 см і 5 см. Знайдіть діагональ цієї піраміди.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 5 см, а до його площини – 3 см. знайдіть висоту трикутника.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 2
1. (1 бал). Після спрощення вираз має вигляд:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
2. (1 бал). Якщо , то виконується умова:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
3. (1 бал). Із наведених нижче функцій зростаючою показниковою є:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
4. (1 бал). Якщо в куб з ребром 10см вписано кулю, то її радіус дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
5см |
10см |
20см |
Встановити не можливо
|
5. (1 бал). Знайти довжину відрізка СD, якщо С(6;-3;2), D(4;1;4).
А |
Б |
В |
Г |
24 |
2 |
8 |
4 |
6. (1 бал). У призмі, що має 6 вершин, в основі лежить:
А |
Б |
В |
Г |
Трикутник |
Чотирикутник |
Шестикутник |
Інша фігура
|
7. (2,5 бали). Звільніть від радикала знаменник поданих дробів та вкажіть відповідні їм вирази.
1. ; 2. .
А. ; Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. ;
В. ;
Г. .
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Розв’яжіть рівняння
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). Відстань від точки S до кожної з вершин правильного трикутника АВС дорівнює 5см, а до його площини – 3см. Знайдіть висоту трикутника.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Бічне ребро правильної шестикутної піраміди дорівнює 12см і утворює з площиною основи кут 60о. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 3
1. (1 бал). Значення дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
|
0 |
|
|
2. (1 бал). За допомогою трьох різних цифр 5, 6, 7 можна утворити таку кількість двозначних чисел:
А |
Б |
В |
Г |
3 |
4 |
5 |
6 |
3. (1 бал). Градусна міра кута дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
90о |
60о |
45о |
30о
|
4. (1 бал). Перерізом циліндра площиною, паралельною його осі, є:
А |
Б |
В |
Г |
Трикутник |
Круг |
Прямокутник |
Встановити не можливо
|
5. (1 бал). Дано паралельні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в.
А |
Б |
В |
Г |
Одна |
Дві |
Безліч |
Жодної |
6. (1 бал). У призмі, що має 8 граней, в основі лежить:
А |
Б |
В |
Г |
Трикутник |
Чотирикутник |
Шестикутник |
Інша фігура
|
7. (2,5 бали). Встановіть відповідність між рівнянням та його коренем.
1. 5х-6=125; 2. 3х+1+3х=108.
А. -9; Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. -3;
В. 3;
Г. 9.
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Знайдіть екстремуми функції у=4х3-3х2.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). Точки А(2;1;3), С(2;1;5), D(0;1;1) – вершини паралелограма АВСD. Знайдіть координати вершини В та довжини сторін паралелограма.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Бічне ребро правильної шестикутної піраміди дорівнює 12см і утворює з площиною основи кут 30о. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 4
1. (1 бал). Значення виразу дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
1 |
3 |
-5 |
-3 |
2. (1 бал). Коренями рівняння є пара чисел:
А |
Б |
В |
Г |
-1 і 1 |
3 і 1 |
-8 і 12 |
-2 і 2 |
3. (1 бал). За допомогою трьох різних цифр 4, 5, 6 можна утворити таку кількість двозначних чисел:
А |
Б |
В |
Г |
5 |
6 |
4 |
3
|
4. (1 бал). Прямий циліндр можна розглядати як тіло, утворене в результаті обертання прямокутника навколо
А |
Б |
В |
Г |
Сторони |
Діагоналі |
Вершини |
Інша відповідь
|
5. (1 бал). Перпендикуляр, опущений із вершини конуса на площину його основи, називається:
А |
Б |
В |
Г |
Твірною конуса |
Висотою конуса |
Віссю конуса |
Радіусом конуса |
6. (1 бал). Знайти координати вектора , якщо
А |
Б |
В |
Г |
(-6;6;1) |
(2;-10;-1) |
(-10;14;2) |
(-18;20;3,5)
|
7. (2,5 бали). Встановіть відповідність між рівнянням та його коренем.
1. ;
2. .
А. -12; Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б. -4;
В. 4;
Г. 12.
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Знайдіть найбільше і найменше значення функції
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). Основа прямої призми – ромб із діагоналями 4 і 2см. Обчисліть площу бічної поверхні призми, якщо її менша діагональ нахилена до площини основи під кутом 45о.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Довжина лінії перетину сфери і площини, віддаленої від її центра на 12см, дорівнює 10см. Знайдіть довжину великого кола сфери.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 5
1. (1 бал). Виберіть точку, через яку проходить графік функції у=2х+1.
А |
Б |
В |
Г |
М(3;7) |
N(3;9) |
K(4;8) |
P(4;9) |
2. (1 бал). Для функції знайти у
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
3. (1 бал). Якщо , то функція спадає на проміжку:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
4. (1 бал). Зрізаний конус можна розглядати як тіло, утворене в результаті обертання прямокутної трапеції навколо її:
А |
Б |
В |
Г |
Більшої бічної сторони |
Основи |
Меншої бічної сторони |
Висоти
|
5. (1 бал). Перерізом циліндра площиною, паралельною його основі, є:
А |
Б |
В |
Г |
Трикутник |
Круг |
Прямокутник |
Коло |
6. (1 бал). Пряма m проходить через середину сторони АВ трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих m і ВС, якщо пряма m не лежить у площині АВС?
А |
Б |
В |
Г |
Мимобіжні |
Перетинаються |
Паралельні |
Встановити не можливо
|
7. (2,5 бали). Знайдіть для кожного з рівнянь відповідні корені.
1. ; 2.
А. ; Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б.
В. ;
Г. .
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Розв’яжіть рівняння
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). Площа перерізу кулі площиною, віддаленою від її центра на 15см, дорівнює 64см2. Знайдіть площу великого круга.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Радіус основи конуса дорівнює 4см, а відстань від центра його основи до твірної – 8см. Знайдіть висоту конуса.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 6
1. (1 бал). Значення виразу дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
0,016 |
40 |
400 |
5 |
2. (1 бал). Після спрощення вираз має вигляд:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
3. (1 бал) Якщо , то функція спадає на проміжку:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
4. (1 бал). Точка М лежить поза площиною трикутника АВС. Яке взаємне розташування прямих АВ і МС?
А |
Б |
В |
Г |
Перетинаються |
Паралельні |
Мимобіжні |
Встановити не можливо
|
5. (1 бал). Яка з точок належить осі х?
А |
Б |
В |
Г |
А(0;1;0) |
В(0;0;4) |
С(-1;0;0) |
Д(1;2;0) |
6. (1 бал). Площа поверхні куба з ребром 5 см дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
150см2 |
100см2 |
25см2 |
Інша відповідь
|
7. (2,5 бали). Встановіть для кожного модуля відповідне йому значення.
1.
2.
А. Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б.
В.
Г.
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). З 4 учнів потрібно вибрати трьох для виступу в святковому концерті. Скільки варіантів вибору цих трьох учнів існує?
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). Висота циліндра дорівнює 8 см, а радіус основи – 5 см. На відстані 4 см від осі циліндра паралельно їй проведено площину. Знайдіть діагональ утвореного перерізу.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Знайдіть площу великого круга кулі, якщо площа перерізу кулі площиною, віддаленою від її центра на 12 см, дорівнює 64см2.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 7
1. (1 бал). Обчисліть : 4!+3!
А |
Б |
В |
Г |
7 |
12 |
15 |
30 |
2. (1 бал). Укажіть правильну рівність.
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
3. (1 бал). Після спрощення Вираз має вигляд:
А |
Б |
В |
Г |
3 |
1 |
0 |
|
4. (1 бал). Площа бічної поверхні куба з ребром 5 см дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
150см2 |
100см2 |
25см2 |
Інша відповідь
|
5. (1 бал). Тіло, що утворюється при обертанні півкруга навколо його діаметра, називається:
А |
Б |
В |
Г |
Кругом |
Сферою |
Кулею |
Колом |
6. (1 бал). Дано мимобіжні прямі а і в. Скільки існує площин, які проходять через пряму а і паралельні прямій в?
А |
Б |
В |
Г |
одна |
дві |
безліч |
жодної
|
7. (2,5 бали). Укажіть для кожної функції відповідну їй похідну:
1. 2.
А. Б.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В. Г. .
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Розв’яжіть нерівність .
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). У кулі на відстані 5 см від центра О проведено січну площину, радіус перерізу дорівнює 12 см. Знайдіть залежність площ від їх радіусів.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Висота конуса дорівнює 20 см, а відстань від центра його основи до твірної – 12 см. Знайдіть радіус конуса.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 8
1. (1 бал). Розв’язком нерівності є проміжок:
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
2. (1 бал). Знайдіть значення .
А |
Б |
В |
Г |
|
|
|
|
3. (1 бал). За допомогою трьох різних цифр 9, 8, 7 можна утворити таку кількість двозначних чисел:
А |
Б |
В |
Г |
3 |
4 |
6 |
5
|
4. (1 бал). Записати координати вектора , якщо М(2;4;-3) і К(8;1;0)
А |
Б |
В |
Г |
(10;5;-3) |
(-6;3;-3) |
(6;-3;3) |
(16;4;0)
|
5. (1 бал). Діагональ прямокутного паралелепіпеда з вимірами 1, 1 і см дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
3см |
4см |
5см |
Інша відповідь |
6. (1 бал). Якщо в куб з ребром 10 см вписано кулю, то її діаметр дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
5см |
10см |
20см |
30см
|
7. (2,5 бали). Укажіть відповідність між рівнянням та його коренями.
1. 2. .
А. -2; Б. -1;
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В. 1; Г. 2.
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Знайдіть екстремуми функції .
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). Точки В(2;1;3), С(1;1;4), Д(0;1;3) – вершини паралелограма АВСД. Знайдіть координати вершини А та довжини сторін паралелограма,
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Довжина лінії перетину сфери і площини, яка віддалена від її центра на
12 см, дорівнює 10см. Знайдіть площу діаметральної площини.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
Комплексна контрольна робота з математики
КВПУ гр.________________________________________________________ Прізвище, ім’я_____________________________________________________
|
|
Оцінка
Варіант 9
1. (1 бал). Якщо, то критичними для функції є точки:
А |
Б |
В |
Г |
-64 і 0 |
64 і 0 |
-8 і 8 |
-32 і 32 |
2. (1 бал). ЗнайдітьР6.
А |
Б |
В |
Г |
6 |
21 |
44 |
720 |
3. (1 бал). Обчисліть.
А |
Б |
В |
Г |
-3 |
3 |
5 |
6
|
4. (1 бал). Діагональ прямокутного паралелепіпеда з вимірами , 2 і 3 дорівнює:
А |
Б |
В |
Г |
3см |
4см |
5см |
Інша відповідь
|
5. (1 бал). Діагоналі паралелограма паралельні площині . Яке взаємне розміщення площини і площини паралелограма?
А |
Б |
В |
Г |
Збігаються |
Перетинаються |
Паралельні |
Встановити неможливо |
6. (1 бал). Перпендикуляр опущений із вершини конуса на площину його основи, називається:
А |
Б |
В |
Г |
Твірною конуса |
Висотою конуса |
Віссю конуса |
Інша відповідь
|
7. (2,5 бали). Вкажіть відповідність між рівнянням та його коренем:
1. 2. .
А. -1; Б. 1;
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В. 2; Г. 3.
Відповідь |
1 |
|
2 |
|
8. (3 бали). Розв’яжіть рівняння .
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
9.(3бали). З точки, віддаленої від площини на 8 см, проведено дві похилі під кутом 45о до площини. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120о.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________
10. (3 бали). Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а висота пірамідисм. Знайти площу бічної поверхні піраміди.
Розв’язання
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відповідь_______________________________