"Підсумкова контрольна робота з геометрії"

Підсумкова контрольна робота з геометрії. 10 клас

І варіант

1.               Користуючись зображенням запишіть:

а) пряму перетину площин ;

б)площини, яким не належить точка ;

в) площину яка не містить жодної з прямих ;

2.Із точки А до площини  проведено похилу АВ і перпендикуляр АО. Знайдіть ОA, якщо АВ = см, BО = 1 см.

А)                        Б)                       В)

3.

4. На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед та вказано його розміри. Установіть відповідність між геометричними величинами (1 – 4) та їхніми числовими значеннями (А – Д).

1. Діагональ В₁D прямокутного паралелепіпеда  А. 45
2. Відстань між гранями AA₁D₁D і BB₁C₁С   Б.
3. Кут між прямими AB₁ і AB     В. 3
4. Синус кута нахилу прямої B₁D до площини АВС Г. 9

                                                            Д. 2

5.               Через вершину  прямокутного трикутника АВС (до його площини проведено перпендикуляр AМ. Знайдіть відстань від точки М до сторони В, якщо АВ=8см, АМ=3см, АВС=.

6.  Із точки М до площини проведено перпендикуляр МО завдовжки 4 см і дві похилі, проекції яких дорівнюють 3см і 4см. Кут між похилими становить . Знайдіть відстань  між основами похилих.

7. Дано трикутник зі сторонами 26 см, 28 см, 30 см. Точка М віддалена від усіх сторін трикутника на відстань 17 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

8. Площина паралельна стороні трикутника і перетинає сторону у точці , а сторону в точці , причому .Знайдіть площу трикутника , якщо площа трикутника дорівнює 18 .