"Підсумкові контрольні роботи з алгебри та геометрії у 10 класі"

№1 Знайти похідну функції:    

№2 Розв’яжіть рівняння f `(x) = 0 і запишіть суму коренів, якщо

№3 Встановіть відповідність між виразом та його значенням:

1.   

625

2.   

50

3.   

64

№4 Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою , якщо  ,

№5 Функція задана формулою у(х) = х² - 5х. Знайдіть значення у(х) = -2

-6

14

6

-14

№6 Знайдіть нулі функції  

-2

3

2

3; -3

№7 Спростіть вираз:   

№8 Спростіть вираз:

4

3

2

5

№9 Знайдіть значення виразу: 

-1

0

1

не існує

№10 Тіло рухається за законом S(t) = t²  - 5t (відстані вимірюються в метрах, час в секундах). В який момент часу тіло зупиниться ?

5 с

2с

2,5с

3,5с

№1 Яка з точок належить осі ординат ?

С (0; 9; 0)

К (0; 0; -8)

М (7; 0; 1)

А (4; 0; 0)

№2 Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А (3; -2; 5) і В (-1; 1; 5).

11

5

№3 З точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 5 см і 7 см, а різниця їх проекцій - 4 см. Знайдіть більшу проекцію похилої.

№4 Вершини трикутника розміщені в точках А (3; 1; 0) В (2; 0; 4),

С (0; 6; -2):

1. Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини А.

2) Обчисліть косинус кута між прямими АМ та АВ , де М – середина сторони ВС.

№5 Площини α і β паралельні між собою і перетинають сторону ОА  АОВ у точках С і С₁, а сторону ОВ – у точках D і D₁ відповідно. Обчисліть довжину відрізка D₁D, якщо С₁D₁ = 9 см, СС₁ = 14 см, ОС₁ = 4 см.

№6 Скільки площин можна провести через три точки простору, які не лежать на одній прямій?

безліч

тільки одну

визначити не можливо

жодної

№7 РА - похила до площини ∝, ОА - її проекція. Знайти відстань від точки Р до площини, якщо РА = 20см, ОА = 12см.

16 см

6 см

4 см

8 см