Підсумковий урок алгебри з теми "Системи лінійних рівнянь із двома змінними"

Системи лінійних рівнянь із двома змінними

Мета уроку: повторити й систематизувати знання учнів з теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними», повторити й систематизувати вміння і способи дій, якими оволоділи учні під час розв’язання типових задач теми; підготувати учнів до контрольної роботи; виховувати самостійність, цілеспрямованість.

Очікувані результати: учні повинні засвоїти основні поняття теми «Системи лінійних рівнянь із двома змінними» і вміти застосовувати вивчені алгоритми і схеми для розв’язування систем і задач на складання систем рівнянь із двома змінними.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизація знань.

■ І. Організаційний етап

Привітання. Перевірка присутності учнів. Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку

■ ІІ. Перевірка домашнього завдання

Консультанти груп перевіряють наявність домашнього завдання у членів своєї групи.

Кожна група отримує зразок розв’язування домашнього завдання і здійснює самоперевірку.

■ ІІІ. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

▪ Оголошення теми уроку

▪ Формулювання разом з учнями мети й завдань уроку

▪ Мотивація навчальної діяльності

Сьогодні ви узагальните і систематизуєте свої знання з вивченої теми та продемонструєте, чого навчилися за цей час. Активно працюючи на уроці, ви зможете усунути прогалини в знаннях і краще підготуватися до контрольної роботи.

■ IV. Актуалізація опорних знань

▪ Опитування за технологією «Мікрофон»

Запропонувати представникам різних груп опитати одне одного за темою «Системи рівнянь із двома змінними».

▪ Робота в групах

■ V. Повторення й аналіз фактів

▪ Робота в групах за картками

Запропонувати групам підготувати відповідь на одне з теоретичних питань.

Орієнтовний перелік питань

1. Лінійне рівняння з двома змінними.

2. Системи лінійних рівнянь із двома змінними.

3. Графічний спосіб розв’язання систем рівнянь.

4. Спосіб підстановки в розв’язанні систем рівнянь.

5. Спосіб додавання в розв’язанні систем рівнянь.

6. Розв’язання текстових задач за допомогою систем рівнянь.

Лінійні рівняння з двома змінними

План відповіді

1. Означення лінійного рівняння з двома змінними.

2. Приклади лінійних рівнянь із двома змінними.

3. Розв’язання лінійного рівняння з двома змінними.

4. Графік лінійного рівняння з двома змінними.

Системи лінійних рівнянь з двома змінними

План відповіді

1. Поняття системи лінійних рівнянь з двома змінними.

2. Розв’язання системи лінійних рівнянь.

3. Що означає розв’язати систему?

4. Приклади систем лінійних рівнянь із двома змінними.

Графічний спосіб розв’язування систем рівнянь

План відповіді

1. Можливі варіанти розташування графіків рівнянь системи лінійних рівнянь із двома змінними.

2. Алгоритм розв’язування системи лінійних рівнянь із двома змінними.

3. Приклади графічного розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними.

Спосіб підстановки в розв’язувані систем рівнянь

План відповіді

1. Алгоритм розв’язування системи способом підстановки.

2. Приклад застосування способу підстановки під час розв’язування системи лінійних рівнянь із двома змінними.

3. У яких випадках доцільно застосовувати цей спосіб розв’язання?

Спосіб додавання в розв’язувані систем рівнянь

План відповіді

1. Алгоритм розв’язування системи способом додавання.

2. Приклад застосування способу додавання під час розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними.

3. Переваги даного способу розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними.

Розв’язування текстових задач за допомогою систем рівнянь

План відповіді

1. Схема розв’язування текстової задачі за допомогою системи рівнянь.

2. Приклад складання системи рівнянь за текстом задачі.

■ VI. Удосконалення вмінь

▪ Робота в групах за картками

Запропонувати групам картки з практичними завданнями відповідно до розглянутих теоретичних питань.

Запропонувати кожній групі презентувати результати своєї роботи біля дошки, а представникам інших груп — здійснити рецензування відповідей.

▪ Робота в групах за картками

Картка 1

1. Які з пар чисел і є розв’язками рівняння ?

2. Пара — розв’язок рівняння . Знайдіть y.

3. Побудуйте графік рівняння:

а) ;

б) .

Картка 2

1. Розв’яжіть графічно системи рівнянь:

а)

б)

в)

2. Скільки розв’язків має система рівнянь

Картка 3

Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь:

а) б) в)

Картка 4

Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь:

а)

б)

в)

Картка 5

1. Сума двох чисел дорівнює 40. Одне з них на 10 більше за інше. Знайдіть ці числа.

2. Човен йшов за течією зі швидкістю 140,5 км/год, а проти течії — зі швидкістю 12 км/год. Визначте власну швидкість човна і швидкість течії.

3. Два ательє повинні були за місяць пошити 110 костюмів. Перше ательє перевиконало план на 10 %, а друге — на 20 %. За місяць вони пошили разом 126 костюмів. Скільки костюмів за планом мало пошити кожне ательє?

■ VII. Підбиття підсумків уроку

▪ Рефлексія

1. Як ви оцінюєте роботу вашої групи?

2. Як ви оцінюєте свою роботу?

3. Які завдання були найскладнішими?

4. У чому причина помилок, яких припустилася група під час виконання завдань?

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

▪ Завдання для всього класу

Виконати домашню контрольну роботу.

Домашня контрольна робота

1. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь

2. Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь

3. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

4. Катер за 4 год руху за течією річки і 3 год руху по озеру пройшов 148 км. За 5 год руху проти течії річки він пройшов на 50 км більше, ніж за 2 год руху по озеру. Знайдіть швидкість руху катера в стоячій воді і швидкість течії.

5. Розв’яжіть рівняння .

6. При яких значеннях a система рівнянь має єдиний розв’язок?

Домашня контрольна робота

1. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь

2. Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь

3. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

4. Катер за 4 год руху за течією річки і 3 год руху по озеру пройшов 148 км. За 5 год руху проти течії річки він пройшов на 50 км більше, ніж за 2 год руху по озеру. Знайдіть швидкість руху катера в стоячій воді і швидкість течії.

5. Розв’яжіть рівняння .

6. При яких значеннях a система рівнянь має єдиний розв’язок?

Домашня контрольна робота

1. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь

2. Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь

3. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

4. Катер за 4 год руху за течією річки і 3 год руху по озеру пройшов 148 км. За 5 год руху проти течії річки він пройшов на 50 км більше, ніж за 2 год руху по озеру. Знайдіть швидкість руху катера в стоячій воді і швидкість течії.

5. Розв’яжіть рівняння .

6. При яких значеннях a система рівнянь має єдиний розв’язок?

Домашня контрольна робота

1. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь

2. Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь

3. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

4. Катер за 4 год руху за течією річки і 3 год руху по озеру пройшов 148 км. За 5 год руху проти течії річки він пройшов на 50 км більше, ніж за 2 год руху по озеру. Знайдіть швидкість руху катера в стоячій воді і швидкість течії.

5. Розв’яжіть рівняння .

6. При яких значеннях a система рівнянь має єдиний розв’язок?

Домашня контрольна робота

1. Розв’яжіть способом підстановки систему рівнянь

2. Розв’яжіть способом додавання систему рівнянь

3. Розв’яжіть графічно систему рівнянь

4. Катер за 4 год руху за течією річки і 3 год руху по озеру пройшов 148 км. За 5 год руху проти течії річки він пройшов на 50 км більше, ніж за 2 год руху по озеру. Знайдіть швидкість руху катера в стоячій воді і швидкість течії.

5. Розв’яжіть рівняння .

6. При яких значеннях a система рівнянь має єдиний розв’язок?