Пісумковий урок з геометрії у 8 класі "Чотирикутники у нашому житті"

Тема:  Чотирикутники в житті людини

Мета уроку: Систематизувати знання про  чотирикутники і їх  властивості, перевірити вміння учнів застосовувати їх при розв’язуванні задач, вирішенні практичних завдань; розвивати творче мислення учнів; виховувати розуміння значимості геометрії як науки серед інших наук.

Тип уроку: підсумковий урок  із застосуванням інтерактивних технологій.

Обладнання: ноутбук, проектор, комп'ютерна презентація, картки з готовими малюнками до задач, картки-таблиці для закріплення знань, картини відомих художників(суперматизм), психогеометричний тест, учнівські проекти.

Девіз уроку:

Мало мати хороший розум, головне – добре його застосовувати .

Рене Декарт

Хід уроку

1. Організаційний момент. Привітання.
2.  Мотивація навчальної діяльності

Важко собі уявити життя без чотирикутників. Розгляньте предмети побуту, окремі конструкції будівель, зайдіть до магазину, чи в картинну галерею і ви побачите безліч речей, деталі яких є чотирикутниками.

Я, сподіваюсь, що цей урок у нас з вами пройде цікаво  і з великою користю для всіх. Бажаю, щоб ви вийшли після уроку з переконанням, що геометрія цікавий і необхідний предмет. Отже, тема нашого сьогоднішнього уроку «Чотирикутники». Ці всі фігури повязані з числом чотири... Цікаво, що у давнину його називали символом сили. То ж бажаю вам бути сильними і наполегливими у здобуванні знань.

Відкрили зошити, записали число і тему уроку.

Сьогодні на уроці ми з вами систематизуємо  знання з теми «Чотирикутники», повторимо види чотирикутників та їх властивості; вдосконалимо  навички при розв’язуванні задач; з’ясуємо, де в житті можна застосувати наші знання.

На уроці будьте уважними та активними, бо від цього буде залежати ваша оцінка.

ІІІ. Актуалізація  опорних  знань.

 Гра «ТАК чи НІ». Чи правильні твердження?

1. Діагоналі ромба рівні. (ні)
2. Якщо протилежні сторони чотирикутника рівні, то він паралелограм. (ні)
3. У ромба протилежні кути рівні. (так)
4. У паралелограма всі сторони рівні. (ні)
5. Діагоналі паралелограма рівні. (ні)
6. У прямокутника всі кути прямі. (так)
7. Сума протилежних кутів паралелограма 180⁰ . (ні)
8. У ромба сума кутів, що прилягають до однієї сторони – 180⁰. (так)
9. Діагоналі квадрата і прямокутника рівні. (так)
10. У паралелограма діагоналі є бісектрисами його кутів. (ні)
11. У прямокутника діагоналі взаємно перпендикулярні. (ні)
12. Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів. (так)
13. Діагоналі паралелограми точкою перетину діляться навпіл. (так)
14. Якщо діагоналі паралелограма рівні, то він прямокутник. (так)
15. Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні. (так)
16. У прямокутника всі сторони рівні. (ні)
17. Квадрат – це ромб з прямими кутами. (так)
18. Діагональ прямокутника ділить його на два рівних трикутника. (так)
    •              Ви гарно згадали всі означення та властивості чотирикутників і зараз ми закріпимо їх за допомогою картки-таблиці.

3.       Перевірка  знань  кожного  учня.

Самостійна  робота на картках

ІV.   Розв’язування задач.

Д. Пойа казав: „Вміння розв’язувати задачі – це практичне мистецтво, подібне до плавання чи катання на лижах, чи грі  на фортепіано. Навчитися цьому можна лише постійно тренуючись ...”

От ми і потренуємося.

Задачі практичного змісту.

1. Дано дошку з паралельними краями. Тесляреві треба відрізати кінець дошки під кутом 45⁰. Як це зробити?

Відповідь:

Треба від вершини прямого кута відкласти по довжині дошки відстань, що дорівнює її ширині. Утвориться квадрат, який треба відрізати по діагоналі.

2. Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна?

Відповідь:

Агроному треба виміряти довжину і ширину, а потім діагоналі ділянки. Відповідні розміри повинні бути рівними.

3. Швачка перегинає кусок матерії в формі чотирикутника по діагоналях і трикутники збігаються. Чи обов’язково це квадрат?

Відповідь:

Ні, він може бути ромбом.

4. Із листа сталі вирізали чотирикутник з рівними сторонами. Як переконатися, що він є квадратом?

Відповідь:

 Достатньо перевірити рівність діагоналей

Розв'язування задач за готовими малюнками.

(колективно, один учень біля дошки).

Задача 1.

Дано: ABCD паралелограм,  AF бісектриса, 

BF:FC=3:2, AD=20см.

Знайти: Р- периметр.

Розв’язання

Якщо позначити ВF=3x, FC=2x,

 то AD=BC=3x+2x=20см

5x=20

x=4см

AB=CD=BF=3·4см=12 см

Периметр P=(12+20)·2=64см

Відповідь: 64 см.

Задача 2.

Дано: ABCD рівнобічна  трапеція,

 AB=CD, A=60º,

 ВC=5 см, AD=7 см.

Знайти: CD

Розв’язання

ВC=MK, AM=KD=(7см – 5см)/2=1см.

ВМ і AD, CK і AD перпендикулярні

Трикутник ABM(M=90º) B=90º - 60º=30º

AB=2·AM=2·1см=2см

AB=CD=2 см

Відповідь: 2 см.

Учитель. На підсумковий урок кожен з вас готував  домашні проекти про одну з фігур, їх використання в житті людини. Запрошую поділитися своїми знахідками.

(Захист домашніх проектів)

Учитель. Я хочу доповнити ваші знахідки своїми.

(презентація «Чотирикутники в житті людини»)

Учитель. Художники ХХ ст.. Джозеф Альберс – видатний американський мистецтвознавець-абстракціоніст, французький художник Вазарелі, голландський мистецтвознавець Тео ван Дусбург, російський художник (дитинство та юнацькі роки якого пройшли на Україні) Казимир Малевич, стали початківцями створеного ними напряму в абстрактному мистецтві – супрематизму (від латинського слово supremus, що означає «найвищий»).

Супрематизм – комбінування зафарбованих найпростіших фігур: квадрат, трикутник, прямокутник, коло.

Супрематизм значно вплинув на розвиток декоративно оздоблювального мистецтва та стиль меблів, посуду, одягу, зачісок і навіть на оформлення друкованих видань та виготовлення різнокольорової тари, що має чотирикутні форми.

(демонстрація картин)

4. Підсумок уроку.  Реклами фігур.

Психогеометричний тест:  Виберіть із п’яти фігур ту, стосовно якої ви можете сказати: ЦЕ – Я. Спробуйте відчути свою форму!

(пояснюю вибраний результат)

Квадрат.  Ви – невтомний працівник. Працелюбність, наполегливість, потреба доводити розпочату справу до кінця, старанність, яка дозволяє досягати завершення роботи, – це те, чим відомі істинні “люди-квадрати”. Витривалість і терпіння зазвичай роблять їх висококласними спеціалістами у своїй галузі. “Квадрати” можуть стати відмінними адміністраторами, виконавцями, але рідко бувають хорошими розпорядниками, менеджерами.

Трикутник. Ця форма символізує лідерство, і багато “трикутників” відчувають у цьому своє призначення: “Народжені, щоб бути лідерами”. Найхарактернішою особливістю “людей-трикутників” є здатність концентруватися на головній меті. Вони – енергійні, сильні особистості, які ставлять прозорі цілі і, як правило, досягають їх.

Із “Трикутників” виходять прекрасні менеджери найвищого рівня управління. Це дуже симпатичні, привабливі люди, які змушують все і всіх обертатися навколо себе і без яких наше життя втратило б усю гостроту відчуттів.

Прямокутник. Символізує стан переходу та змін. Це люди, незадоволені тим способом і стилем життя, який вони ведуть у даний час, а тому перебувають у пошуках кращого становища.

Найбільш характерні риси “Прямокутників” – непослідовність і непередбачуваність вчинків упродовж перехідного періоду. Позитивні якості, що приваблюють до них оточуючих - допитливість, жвавий інтерес до всього, що відбувається, та сміливість. Правда, зворотним боком цього явища є надмірна довірливість, навіюваність, наївність.

Коло. “Люди-кола” – це найкращі комунікатори серед п’яти форм, насамперед тому, що вони найкращі слухачі. Їм характерна висока чутливість, розвинута емпатійність – здатність співпереживати, співчувати, емоційно відгукуватися на переживання іншої людини.

Вони “вболівають” за свій колектив і високо популярні серед колег по роботі. Але, як правило, вони слабкі менеджери і керівники у сфері бізнесу. Можна сказати, що “Кола” – природжені психологи. Для того, щоб очолити серйозний бізнес, “Людям-колам” не вистачає організаторських навичок.

Зизгаг (хвилясті лінії). Ця фігура символізує креативність, творчість. Це найбільш унікальна і єдина розімкнута фігура з п’яти. Якщо ви чітко обрали хвилясту лінію як свою основну форму, то ви - мислитель, вільно думаюча людина.

“Зигзаги” схильні бачити світ постійно змінним. Тому для них немає нічого більш нудного, ніж речі, які ніколи не змінюються: постійність, шаблон, правила та інструкції; люди, які завжди з усім погоджуються або роблять вигляд, що погоджуються. Вони нестримані, дуже експресивні, що разом з ексцентричністю часто заважає їм втілювати свої ідеї в життя.

Вправа «Мікрофон»

• Що  цікавого  було  сьогодні  на  уроці?
• Що  сподобалося  найбільше?
• Які були труднощі?
• Над чим треба ще попрацювати вдома?
• Де можна використовувати знання, які ви отримали під час вивчення теми   « Чотирикутники» ?

Оцінювання учнів.

5.  Домашнє завдання.

Повторити зміст вивчених теоретичних відомостей. Розв’язати задачі для підготовки до контрольної роботи  на с. 40.

Додатково: Рибалки побудували свої будинки на кутах квадратного озера. Як збільшити поверхню озера в два рази, не чіпаючи будинків.