Клас: 8

Предмет: геометрія

Тема: Чотирикутники

Мета:   повторити,      систематизувати і         узагальнити         знання        учнів про чотирикутники:        паралелограм,      прямокутник,       ромб,          квадрат,      їх властивості; 

вдосконалити вміння застосовувати їх при розв’язуванні задач; розвивати творче мислення учнів, створити комфортні умови для навчання, моделювання життєвих ситуацій; 

виховувати розуміння значимості геометрії як науки серед інших наук, сприяти створенню атмосфери співробітництва, вчити спілкуватися з іншими людьми, працювати в групах, критично мислити, цінувати думку інших.

Обладнання: картки різного кольору для об’єднання учнів у групи, роздатковий матеріал          для    самостійної          та      індивідуальної     роботи,      кольорові капелюшки для етапу рефлексії, презентація Міcrosoft PowerPoint

Тип уроку: узагальнення і систематизації знань

Хід уроку

І. Етап орієнтації

Привітання з учнями класу

Девіз уроку «Не махай на все рукою, не лінуйся, а учись, бо чого навчишся в школі, знадобиться ще колись!»

Мотивація навчальної діяльності

«Я думаю, що ніколи, аж до цього часу, ми не жили в такий геометричний період. Все навкруги – геометрія!». Це слова великого французького архітектора Ле Корбюз’є. Світ, в якому ми живемо, наповнений геометрією будинків, вулиць, гір та степів, витворів природи та людства. Щоб пізнавати світ, що нас оточує, нам потрібні міцні знання з математики, зокрема, з геометрії.

Я сподіваюся, що цей урок пройде цікаво, з великою користю для всіх. Дуже хочу, щоб ті учні, які ще байдужі до цариці всіх наук, з нашого уроку йшов з глибокою впевненістю, що геометрія – цікавий та потрібний предмет.

Актуалізація опорних знань

Метод «Мікрофон»

«Знання збираються по краплині, як вода в долині»

Учням надається слово по черзі, передаючи мікрофон. Відповідати має право лише той учень, у якого знаходиться мікрофон. Учні повинні говорити швидко.

Запитання для обговорення

1.     Яку тему ми зараз вивчаємо?

2.     Що називається чотирикутником?

3.     Назвіть сусідні сторони даного чотирикутника.

4.     Назвіть протилежні сторони  чотирикутника.

5.     Назвіть його сусідні кути.

6.     Назвіть його протилежні кути.

7.     Що називається діагоналлю чотирикутника?

8.     Назвіть діагоналі даного чотирикутника.

9.     З якими видами чотирикутників ви знайомі?

Сценка «Чотирикутники»  (виконують учні класу)

Квадрат             Рекомендуюсь. Я – квадрат, Усяку площу міряю підряд. І маю я чотири сторони, Усі однаковісінькі вони.

Ну, це ви знаєте! А далі?

Я рівні маю ще й діагоналі. Вони нарівно ділять всі кути, Нарівно й площі ділять!

Прямокутник: А зажди!

У мене рівні теж діагоналі!

Ромб:                  Ти постривай, тебе не викликали,

Мої не рівні з давнини

Та під кутом прямим Перетинаються вони У центрі у моїм.

Паралелограм: Але чому і ти черги не чекаєш?

Попарно хоч і рівні сторони мої, І паралельні, я однак, в печалі,

Бо рівні не завжди мої діагоналі. Давайте подякуємо нашим гостям-чотирикутникам! 

 

ІІ. Етап визначення мети

Сьогодні у нас урок узагальнення вивченого матеріалу з теми «Чотирикутники». Узагальнення – це, напевно, найлегший та найімовірніший шлях розширення математичних знань – вважав В. Сойєр. Отож, сьогодні на уроці ми повторимо і систематизуємо означення і властивості чотирикутників: паралелограма, прямокутника, ромба, квадрата. Встановимо логічний зв’язок між обсягами цих понять. Значення теми “Чотирикутники” дуже велике. Адже властивості і означення чотирикутників широко використовується на практиці. Геометрію, як науку, що виникає з практичного життя, повинен знати кожен робітник, інженер, архітектор, художник, в тому числі і ми.

 

Отож, чого ви очікуєте від уроку? Яка мета нашого уроку, на вашу думку?

Які завдання ви ставите перед собою на уроці?

(колективно визначаємо мету)

 

ІІІ. Етап проектування

1.     Робота в групах (метод «Карусель»)

2.     Фізкультхвилинка («Істинне – хибне»)

3.     Індивідуальна робота з картками

4.     Практична робота (роздатковий матеріал)       5. Самостійна робота на аркушах А5 по варіантах.

6.  Розгадування кросворду.

Ви згодні з таким планом роботи? Отож, почнемо працювати!!!

ІV. Етап організації виконання плану діяльності Робота в групах Метод «Карусель»

«Один розум добре, а декілька краще»

Діти, прошу вас підвестися, вийти на клас і утворити коло дружби. 

Взялися міцно-міцно за руки! Нехай усі непорозуміння, негаразди та поганий настрій залишаться далеко-далеко за межами цього кола, а ми вберемо в себе тільки позитивні емоції, гарний настрій, підтримку та взаємодопомогу!

 (Я даю можливість об’єднатися учням у групи за допомогою кольорових карток)

 

Учнів об’єдную в групи за кольором карток по 4-5 осіб. В кожній групі розподіляю обов’язки.

Спікер: зачитує завдання групі, організовує порядок виконання завдань,

визначає доповідача, дає оцінку роботи членів групи; Секретар: веде записи результатів роботи групи.

Посередник: стежить за часом.

Доповідач: висловлює думку групи, доповідає про результати роботи групи.

 

Кожній групі дається аркуш паперу А4 та фломастер кольору картки.

Завдання групам

І група – ПАРАЛЕЛОГРАМ                         ІІ ГРУПА – ПРЯМОКУТНИК ІІІ ГРУПА – РОМБ                                        ІV ГРУПА – КВАДРАТ

    

За хвилину треба на А4 побудувати чотирикутник і записати його означення. Після цього передати аркуш наступній групі за годинниковою стрілкою і на отриманому аркуші А4 написати властивості тої фігури, яка накреслена на ньому і т. д.  Коли до кожної групи повернеться аркуш з її початковим завданням, учні групи узагальнюють написане та готуються до захисту.  (Доповідачі з кожної групи готуються до виступу)

 

Узагальнення роботи в групах я пропоную провести наступним чином. Я розкажу вам казочку. Казки бувають чарівними, а наша ще й корисна. Ви будете мені допомагати. Згодні? Будьте дуже уважні! Як називається казка, ви маєте відгадати!

 

Отож, слухайте! Жив був собі такий чотирикутник 

(Показую паралелограм)

Звали його ПАРАЛЕЛОГРАМОМ. Давайте згадаємо означення та властивості ПАРАЛЕЛОГРАМА.

 

Виступ ГРУПИ 1

 

Додаткова інформація  (повідомлення учнів класу)

 

До речі, звідки ж походить сама назва ПАРАЛЕЛОГРАМ?

Термін «паралелограм» грецького походження. Він був введений Евклідом.

Поняття паралелограма та деякі його властивості були відомі ще піфагорійцям. В «Началах» Евкліда доводиться наступна теорема: в паралелограмі протилежні сторони рівні і протилежні кути рівні, а діагональ ділить його навпіл.

Повна теорія паралелограма була розроблена до кінця середніх віків і з’явилась в підручниках лише в XVII ст.

Дуже цікаво! Дякую. А де ж застосовуються властивості паралелограма? В житті паралелограм – це рами велосипедів, мотоциклів, де для жорсткості  проведена діагональ. Добре. А зараз пропоную попрацювати усно.

 

Задачі за готовими малюнками «ЗНАЙДИ ПОМИЛКУ» Завдання: Які помилки допущені на малюнках?

 

 

Молодці! Повертаємося до казки. 

Ходить паралелограм по світі, стало йому сумно та одиноко: ні поговорити нема з ким,  ні попрацювати в дружній компанії. І веселіше буває тільки з друзями. І вирішив ПАРАЛЕЛОГРАМ пошукати родичів.

-   Якщо я зустріну родича, то відразу його впізнаю, – адже він повинен бути схожий на мене.

Якось зустрічає він на своєму шляху таку фігуру 

(Показую прямокутник)

Став паралелограм до нього приглядатися, щось знайоме побачив він в цій фігурі. Запитав: 

-   Як тебе звати, приятелю?

Що він відповів?

(Учні відповідають ПРЯМОКУТНИК)

Давайте згадаємо означення та властивості ПРЯМОКУТНИКА. А допоможуть нам у цьому учасники ІІ групи.

 

Виступ ГРУПИ 2

 

Зраділи фігури, що знайшли один одного.  Стали вони вже вдвох мандрувати по світу. Відпочивають вони на галявині, як раптом бачать: до них направляються  такі чотирикутники: 

(Показую КВАДРАТ та РОМБ)

-         Хто ви? - запитав ПАРАЛЕЛОГРАМ.

-         Та ми ж ваші родичі! – відповіли чотирикутники.

Чому вони так відповіли? Надаємо слово 3 групі.

Виступ ГРУПИ 3

 

Додаткова інформація  (повідомлення учнів класу) А звідки ж до нас прийшло слово РОМБ?

Слово «ромб» теж грецького походження, воно означало в давні часи тіло обертання, веретено, юлу. Ромб повязували спочатку з перерізом, проведеним в обмотаному веретені. В «Началах» Евкліда термін «ромб» зустрічається тільки один раз, властивості ромба взагалі не вивчалися.

Домкрат для легкових автомобілів має форму ромба. Плиточники викладають плитку у виглядіе ромба – з них виходять гарні узори.

 

Ну і, нарешті послухаємо учнів 4 групи.

 

Виступ ГРУПИ 4

 

Додаткова інформація  (повідомлення учнів класу)

Термін «квадрат» походить від латинського слова – зробити чотирикутним.  «Перший чотирикутник, з яким познайомилася геометрія, був квадрат» писав    Д.  Мордухай-Болтовський.

 

Ну а наша казка продовжується. Отож, зібралися чотирикутники на лісовій галявині і стали вирішувати: Хто ж буде їхнім королем! Довго сперечалися, проте не дійшли згоди. І сказав тоді ПАРАЛЕЛОГРАМ: 

-                     Давайте вирушимо до царства ЧОТИРИКУТНИКІВ. Хто першим дійде, той і буде королем.

Всі погодилися. Рано вранці всі відправилися в далеку мандрівку. На шляху фігури зустріли річку, яка сказала: 

-                     Перепливуть мене тільки ті чотирикутники, у яких діагоналі в точці перетину діляться навпіл.

Як ви вважаєте, хто ж переплив річку і продовжив подорож?

(Річку перепливли всі геометричні фігури)

Пішли вони далі. Згодом на шляху стала висока гора, яка наголосила, що дасть пройти тим, у кого діагоналі рівні. Деякі мандрівники залишилися біля гори, а решта пішла далі. Хто ж продовжив подорож?

(ПРЯМОКУТНИК,   КВАДРАТ)

Дійшли вони до глибокої прірви, де був вузький міст. Міст промовив, що пропустить тільки тих, у кого діагоналі перетинаються під прямим кутом. По мосту пройшов лише один чотирикутник, який першим дійшов до царства і був проголошений королем!

 

Питання:

1.   Як називається казка?

2.   Хто ж став королем?

3.   Хто був основним його суперником?

Застосування знань  на практиці 

 

«Не достатньо оволодіти мудрістю, потрібно також вміти
користуватися нею»

 

Фізкультхвилинка («Істинне – хибне»):

 Я скажу кілька тверджень. Якщо твердження хибне, то в встаєте, якщо істинне, то піднімаєте руки.

•      Діагоналі прямокутника рівні (піднімають руки).

•      Всі кути квадрата прямі (піднімають руки).

•      В ромба дві сторони рівні (встають).

•      Діагоналі паралелограма рівні (встають).

•      Діагоналі прямокутника перпендикулярні (встають).

•      В паралелограма протилежні сторони рівні (піднімають руки).  Діагоналі ромба рівні (встають).

 

Індивідуальна робота з картками

 

Я підготувала табличку, за допомогою якої зараз ви систематизуєте властивості паралелограма і його окремих видів. 

Властивості	Види фігур
Чотирикутник	+	+		+	+
Протилежні сторони попарно паралельні	+	+		+	+
Всі кути прямі	-	+		-	+
Всі сторони рівні	-	-		+	+
Діагональ ділить на два рівних трикутники	+	+		+	+
Протилежні сторони рівні	+	+		+	+
Діагоналі в точці перетину діляться пополам	+	+		+	+
Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, 180	+	+		+	+
Діагоналі рівні	-	+		-	+
Діагоналі взаємно перпендикулярні	-	-		+	+
Діагоналі є бісектрисами кутів	-	-		+	+

 

Індивідуальна робота закінчується взаємоперевіркою за допомогою шаблону.

Практична робота 

 

1.                 Користуючись вивченими властивостями, визначити центр чотирикутника, вирізаного з паперу.

(Роздаю вирізані з паперу чотирикутники).

2.                 Щоб вирізати прямокутник з аркушу картону, який має вигляд довільного чотирикутника, тесля провів його діагоналі і від точки перетину діагоналей в різні сторони по них відклав відрізки однакової довжини, а потім послідовно з’єднав кінці цих відрізків. Чи вірно він зробив?

(Ні, цього не достатньо, може вийти і ПАРАЛЕЛОГРАМ, і КВАДРАТ, і РОМБ)

 

Самостійна робота 

 

Індивідуальні завдання на картках: розроблена індивідуально для кожного учня по варіантах (початковий, середній, достатні рівень)

 

Розгадування кросворда   (колективна робота)

 

                                                                                                                       

 

По вертикалі:

1.   У цього чотирикутника діагоналі перетинаються під прямим кутом і є бісектрисами кутів (ромб).

2.   Це чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші ні (трапеція).

3.   У цього чотирикутника протилежні сторони та кути рівні (паралелограм).

4.   Один з видів трапеції (прямокутна).

5.   Діагоналі цього чотирикутника рівні (прямокутник).

6.   У цієї геометричної фігури всі сторони рівні (квадрат).

По горизонталі:

7.   Фігура, чотири точки та чотири відрізки якої послідовно сполучені (ЧОТИРИКУТНИК). 

V. Етап контрольно-оцінювальний

«Не кажи, чого учився, а чого пізнав»

 

Чи правильні твердження:

1)    Якщо в паралелограмі діагоналі не рівні, то він не може бути прямокутником. (Так)

2)    Кожний квадрат є прямокутником. (Так)

3)    Існує ромб, який є прямокутником. (Квадрат)

4)    Ніякий прямокутник не є ромбом.  (Квадрат)

5)    Існує квадрат, який не є ромбом. (Ні)

 

VІ. Рефлексія  «Тут і зараз»

Обираємо капелюшки (різних кольорів).

Мимовільно ви об’єдналися в групи.

Дайте відповіді на питання: - білий капелюшок;

-               чорний капелюшок; - синій капелюшок;

-               червоний капелюшок. Використовую схеми:

 

Урок важливий тому… Я досяг успіху, тому що…

 

Не сподобалося…

Заважало…

 

Я знаю… 

Я вмію…

Я досяг успіху, тому що… 

VІІ. Повідомлення домашнього завдання Робота з підручником  с.   типові завдання для контрольної роботи: №1-6. 

Тестові завдання №1-10 (письмово). Підготуватися до контрольної роботи.

 

 

 

 

 

 

Прізвище, ім’я _______________________ 8 клас ГЕОМЕТРІЯ

 

Властивості	Види фігур
Чотирикутник
Протилежні сторони попарно паралельні
Всі кути прямі
Всі сторони рівні
Діагональ ділить на два рівних трикутники
Протилежні сторони рівні
Діагоналі в точці перетину діляться пополам
Сума кутів, прилеглих до однієї сторони, 180
Діагоналі рівні
Діагоналі взаємно перпендикулярні
Діагоналі є бісектрисами кутів