План – конспект уроку на тему: «Розв’язування задач на пропорції, основну властивість пропорції»

 

 

 

 

План – конспект уроку

на тему:

«Розв’язування задач на пропорції, основну властивість пропорції»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Розв’язання вправ на пропорції, основну властивість пропорції.

Мета:

• освітня: сформувати свідоме розуміння правил знаходження невідомого члена пропорції пропорційної залежності при розв’язуванні задач практичного змісту.
• розвиваюча: опора на міжпредметні зв’язки та їх використання для формування у учнів цілісного представлення про систему знань. Здійснення міжпредметної координації навчального матеріалу, розвиток вміння аналізувати ситуацію.
• виховна: прищеплення інтересу учнів до екологічних проблем та профілактика здорового способу життя, виховувати активність учнів, увагу, інтерес до нових знань і прагнення їх набути.

Тип уроку: засвоєння навичок і вмінь узагальнення та систематизації знань.

Обладнання: ілюстрації архітектурних споруд Парфенон, Софія Київська, фігури Аполлона Бельведерського та Венери Мілоської, двохметрова лінійка (ростомір), кодоскоп, карта України (3), анкета – самооцінка для кожного учня, таблиця результатів роботи учнів в групах.

Структура уроку:

         І. Організаційний момент.       5 хв

ІІ. Актуалізація опорних знань.      4 хв

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.     1 хв

IV. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу.  25 хв

•                     Усний рахунок
•                     Робота з підручником
•                     Самостійна практична робота
•                     Складання задачі за відомими величинами
•                     Робота з енциклопедійним матеріалом

V. Підсумок уроку. Виставлення оцінок.     4 хв

VI. Домашнє завдання.                1 хв

 

Хід уроку

І.  Організаційний момент (2 хвилини)

Клас поділено на 4 групи. Учні в групах об’єднанні по інтересам, це необхідно для інтенсивного обміну ідеями. Кожна група має свого керівника – вчителів географії, біології, трудового навчання та образотворчого мистецтва.

Форма проведення – представлення напрацювань після проведення особистого інтерактиву з навчальним матеріалом даної теми. Кожен учень отримує анкету – самооцінку.

Учитель математики. Сьогодні урок математики я хочу розпочати словами відомого італійського ученого Галілео Галілея „Природа розмовляє мовою математики”, а Микола Яругін підтвердив: „Математика безмежно різноманітна і міститься в усьому”.

Ми з вами закінчили вивчення однієї з найцікавіших тем математики. Відношення і пропорція. Чому цікава тема? Відповідь на це питання дасть сьогоднішній урок, який ми проведемо у формі наукової конференції.

Повідомляє тему і мету уроку.

Я представляю вам учасників конференції.

Група біологів – керівник вчитель біології.

Група географів – керівник вчитель географії.

Група кулінарів – керівник вчитель трудового навчання.

Група мистецтвознавців – керівник вчитель образотворчого мистецтва.

Ви одержали анкету – самооцінку (додаток № 1), уважно прочитайте її, заповнювати анкету ви будете в кінці уроку, а керівники груп – таблицю результатів роботи учнів в групах (додаток № 2)

ІІ. Актуалізація опорних знань (7 хвилин)

Учитель математики. Задачі за допомогою пропорцій розв’язували ще в стародавні часи. Але й сьогодні вони потрібні нам у повсякденній діяльності. Давайте перевіримо, як ви орієнтуєтесь у вивченій темі.

На столі лежать 4 картки із запитаннями. Представники груп витягують одну картку і група готується до відповіді.

 

Картка № 1.

1.                   Що називається пропорцією?
2.                   З яких відношень можна скласти пропорцію?

До кожного питання навести приклади.

Картка № 2.

1. Сформулюйте основну властивість пропорції?
2. Як знайти невідомий член пропорції ?

До кожного питання навести приклади.

Картка № 3.

1. Як знайти невідомий член пропорції?
2. Як називають членів пропорції?

До кожного питання навести приклади.

Картка № 4.

1. Як перевірити чи істинна пропорція?
2. Як замінити відношення дробових чисел відношенням цілих чисел?

До кожного питання навести приклади.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Учитель. Отже в основному ви готові до обговорення такої відповідальної теми. Сьогодні ви спробуєте на практиці застосувати свої знання і показати вміння використовувати відношення і пропорцію при розв’язуванні задач практичного змісту.

Так як на конференції ви почуєте багато інформації, я буду стежити за вашими емоційним станом. Для цього на кожному столі ви маєте спеціальні „піктограми настрою»

 

 гарний настрій

 

поганий настрій

 

 

           задовільний настрій.

 

IV. Узагальнення і систематизація навчального матеріалу.

Слово надається групі біологів та екологів (10 хвилин)

Учень І. Наша група займається екологічними проблемами оточуючого середовища, доводиться і нам мати справу з пропорціями та пропорційними залежностями.

Ми пропонуємо вам ряд усних задач, які ви розв’яжете за допомогою складання пропорції  і дізнаєтесь багато цікавого.

Учень ІІ.  Задача №1. Одним із засобів захисту навколишнього середовища є розсіювання шкідливих речовин за допомогою високих труб. Відомо, що димова труба висотою 100 метрів дає змогу розсіювати шкідливі речовини в радіусі до 20 км. Визначте радіус розсіювання речовин, якщо висота труби  а) 50 метрів; б) 80 метрів.

Відповідь: а) 10 метрів; б) 16 метрів.

Учень ІІІ. Задача № 2. Встановлено, що на 100  курців не менше ніж 90% курців систематично піддавались обкурюванню у родині з раннього дитинства. Лише 7% курців здатні самостійно відмовитись від паління. Скільки курців не може самостійно відмовитись від паління? І в чому полягає причина подібного явища? Відповідь дати наближено до одиниць.

Відповідь: 92 курці.

Висловлювання учнів можуть бути такими:

Нікотин, що міститься в тютюні, є наркотиком. Наркотичні речовини включаються до обміну речовин людини. Поступово організм стає залежним від наркотику, відчуває потребу у його надходженні. Звичка до тютюну переростає у хворобу. На дітей впливає не лише нікотин, але й приклад дорослих.

Учень ІV. Задача № 3. Встановлено, що 1 т нафти утворює на поверхні води пляму площею близько 6 км² . Яку площу акваторії вкриє нафтова пляма у випадку аварії танкера водотоннажністю 5000м²? Порівняйте з площею Карачунівського водосховища (4,5 км²).

Відповідь: 30 000 км².

Учитель. Ось, такі задачі, які ви вмієте розв’язувати за допомогою пропорції нагадують вам про своє здоров’я та охорону оточуючого середовища.

Слово надаємо географам.

Учень І. Наша група підготувала рекламу, про застосування пропорції. Перед вами карта України. Незабаром канікули  і вас чекають цікаві подорожі. Ми пропонуємо вам маршрути:

•           до столиці нашої України – Києва;
•           вас запрошує Софіївський парк, м. Умань;
•           дитячий курорт на Чорному морі м. Євпаторія;
•           вас чекають чудові Карпати, м. Львів.

Учень ІІ. На карті є масштаб, ми на уроках географії вчили як ним користуватися. Заміряйте відстань від нашого міста до вибраного місця подорожі і знайдіть скільки до нього кілометрів, використовуючи знання пропорції.

А наші консультанти, якщо у вас виникне потреба, проінформують вас і допоможуть.

Самостійна практична робота. На кожному столі карта України. Учні лінійкою виміряють відстань від Кривого Рогу до місця екскурсії, використовуючи масштаб карти. Складають пропорцію і визначають відстань на місцевості.

 Консультанти географи – картографи допомагають і перевіряють.

Слово надається кулінарам 5 хвилин.

Учень І. На уроках трудового навчання ми вивчали технологію приготування кулінарних страв. Ми побачили, що тут без знання відношень і пропорції не обійтись.

 Так однією із тем у нас було „Приготування страв із макаронних виробів”. Цю страву ми часто вживаємо і повинні вміти смачно її приготувати. Адже М.В.Гоголь, стверджував, що поезія і макарони зовсім не є речі не сумісні. А великий Росінні зізнався, що плакав всього два рази в житті, коли вперше почув гру Паганіні, та коли впустив тарілку з макаронами, які власноруч приготував.

Про макарони складалися міфи та легенди, але про це ми продовжимо розмову на уроках трудового навчання, а зараз на уроці математики ми пропонуємо вам скласти задачу з застосуванням пропорції використовуючи такі дані: технологія приготування макаронних виробів має свої особливості, а саме – води беруть в шість разів більше, ніж макаронних виробів (так як вони збільшуються в об’ємі). В грамах на одну порцію макаронних виробів потрібно - 80 грамів, масло вершкового – 30 грамів, солі – 4 грами.

Данні записуються на дошці, а три групи учнів, обговорюючи, складають задачу і пропонують свій варіант. Найбільш цікавий із них записується на дошці і всі разом розв’язують і записують в зошит.

Наприклад.

Щоб зварити 1 кг макаронних виробів необхідного взяти 6 літрів води. Скільки треба взяти води, щоб приготувати одну порцію макаронних виробів – 80 гр.

Розв’язок

1 кг макаронних виробів – 6 л води.

0,08 кг макаронних виробів – Х л води.

1 : 0,08 = 6 : Х

х = 0,08 х 6 = 0,48 л.

Слово просять мистецтвознавці.  10 хвилин.

Учень І. Ми хочемо зробити презентацію „золотої пропорції”, Лука Пачіолі назвав її божественною пропорцією, бо вона допомогла створити найкращий шедевр – геометрію, що стала невід’ємною частиною мистецтва: живопису, скульптури, архітектури. Пропорція просто панує в природі.

Учитель. Я поясню суть „золотої пропорції” (демонстрація на кодоскопі). Якщо даний відрізок поділити на дві частини так, що довжина більшого відрізка буде відноситись до довжини меншого як довжина всього відрізка до довжини більшого, то даний відрізок поділено у „золотому відношенні”

Воно дорівнює 1,618.

 

                               А                          В             С

 

АВ : ВС = АС : АВ = 1,618

 

Де ж застосовується „золота пропорція”? „Золотий переріз” визнано за один з канонів краси, його називають душею гармоні. Антична архітектура  - піраміда Хеопса, відомий всьому світу Колізей, найбільший за розмірами купольний храм того часу – Пантеон. Символом гармонії, архітектурної завершеності є храм Софії Київської. Вражаюча краса і гармонійність будови визначається низкою взаємопов’язаних відношень „золотого перерізу”.

Демонструються ілюстрації картин.

Учень ІІ. Вершиною світового мистецтва вважається афінський Парфенон. Це класичний твір стародавньої грецької архітектури. Парфенон підкоряє красою форм і закономірністю пропорцій.

 В енциклопедії я знайшла такі дані. Записує на дошці.

Ширина Парфенона дорівнює 100 грецьким футам, висота споруди – 61,8; висота колони – 38,2; висота перекриття й фронтону – 23,6. Вказані розміри утворюють ряд „золотої пропорції”

  100 : 61,8 = 61,8 : 38,2 = 38,2 : 23,6 = 1,618

Демонструється ілюстрація Парфенона.

Ось чому Парфенон захоплює своєю красою.

Учень ІІІ. Починає свою розповідь з демонстрації ілюстрацій картин на яких відображені фігури Аполлона Бельведерського та Венери Мілоської.

Будова тіла людини, скульптура – це також „золота пропорція”. Найкращою фігурою вважається така, коли відношення росту людини до лінії талії становить золоту пропорцію, тобто 1,618

Зараз ми перевіримо, яким може бути нормальний зріст підлітка 13 років.

Запрошуємо одного учня, міряє його зріст і відстань від підлоги до талії. Другий учень записує дані на дошці і знаходить відношення цих вимірів. Якщо воно дорівнює  1,6, то це буде ідеальний зріст на цей вік. Пропонує кожному зробити це вдома.

Подумайте, що треба зробити, щоб ваш зріст наближався до ідеального.

V. Підсумок уроку.

Ось і закінчилась наша конференція. Пора приймати рішення. Те що вам було цікаво на уроці і що ви пізнали багато нового можна судити по піктограма настрою. Свій творчий внесок в проведення уроку ви оцініть заповнивши анкету, яку ви одержали на початку уроку і здасте її (дані анкети будуть враховані при виставленні оцінок).

А зараз оцініть результати уроку, відповівши на запитання:

• Що нового ви дізналися на сьогоднішньому уроці?
• Чи досягли ми поставленої мети?
• Що вам найбільше сподобалося під час уроку, яку інформацію ви почули вперше?

Так як сьогодні у нас робота була в групах і присутні їх керівники, рішення приймають вони.

Слово надається керівнику однієї з груп, яка аналізує таблицю результатів роботи груп і дає оцінку роботи кожної групи.

VI. Виставлення оцінок.

VII. Домашнє завдання.

1. Сторони двох квадратів відносяться як 5:6. Як відносяться їх периметри?

А площі?

2. Чи залишиться правильною пропорція 4:6 = 10:15, якщо один з її крайніх членів і один з середніх членів помножити на 7?

 

 

 

 

 

Додаток № 1

 

Анкета самооцінки учнів.

Прізвище, ім’я __________________________________

Оцініть себе з кожного питання ставивши від 0 до 2 балів.

1.                   Ви брали активну участь у підборі інформації.
2.                   Ви підбирали самостійно задачі і розв’язували їх.
3.                   Ви висували нові ідеї, що сподобалися іншим.
4.                   Ви брали активну участь у підборі ілюстрацій, обладнання до уроку, в роботі з довідковим та енциклопедій ним матеріалом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток № 2

 

	І Група Лідер	ІІ Група лідер	ІІІ Група лідер	IV група лідер
1. Усний розв’язок задачі. Прізвище лідера.
2. Практична робота. Прізвище лідера.
3. Складання задачі. Прізвище лідера.
4. Підготовка команди до уроку.

Таблиця результатів роботи учнів в групах.